Обобщающий урок по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» 10 rkfcc utjvtnhbz
план-конспект урока по геометрии (10 класс) на тему
Урок-проект. Обобщающий урок по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей». Данная тема является базовой для изучения пространственных фигур. Знания темы находят широкое применение в строительстве и архитектуре.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 180.02 КБ |
Предварительный просмотр:
10 класс. Геометрия.
Урок-проект
Тема урока: Обобщающий урок по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
Цели урока:
Образовательные: Повторить и систематизировать знания определений и теорем по данной теме
и свойств геометрических фигур; усовершенствовать умения применять
полученные знания к решению задач;
Развивающие: развивать навыки общения в малых группах;
Воспитательные: усовершенствовать умение диспутировать и аргументировать собственное
мнение.
Оборудование: интерактивная доска, карточки с заданием.
План урока
- Орг. Момент
- Мотивация учебной деятельности
Данная тема является базовой для изучения пространственных фигур. Знания темы находят широкое применение в строительстве и архитектуре.
- Активизация опорных знаний
А) Метод «Неоконченное предложение»
- Две прямые в пространстве называются перпендикулярными, если…
- Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если…
- Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к плоскости, то…
- Если прямая перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то…
- Перпендикуляром, опущенным из данной точки на плоскость, называется отрезок…
- Отрезок, соединяющий данную точку с точкой плоскости и не являющийся перпендикуляром, называется…
- Углом между прямой и плоскостью, пересекающей эту прямую и не перпендикулярной к ней, называется…
- Углом между плоскостями называется …
Б) Метод «Микрофон»
1. Дан куб АВСД-куб. Найти угол между прямыми А
и А
2. Дан прямоугольный параллелепипед АВСД. Найти угол между
Скрещивающимися прямыми А и
С, если угол
СВ = 50°.
- Повторение и систематизация знаний
Класс делится на четыре группы. Первая и вторая составляют проект по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости», третья и четвертая группы – «Перпендикулярность плоскостей».
Схема составления проекта (на доске):
Определение
Признаки
Применение в задачах
(На подготовку обучающимся дается 3 мин.)
Группа 1
1-й ученик. Формулирует определение.
2-й ученик (чертит рисунок). Изображает плоскость, прямую.
3-й ученик. Формулирует теорему «Признак перпендикулярности прямой и плоскости».
Группа 2
4-й ученик
Задача 1. В треугольнике ABC ∠=90°, AC=6см, ВС=8см, СМ- медиана. Через вершину С проведена прямая СК, перпендикулярная к плоскости треугольника АВС, причем СК=12см. Найти КМ.
5-й ученик
Задача 2. Из точки М к плоскости α проведены наклонные МВ и МС, образующие с плоскостью углы по 30°. Найти расстояние от точки М до плоскости α, если ∠ВМС=90°, а длина отрезка ВС равна 8см.
Группа 3
6-й ученик. Демонстрирует взаимное расположение двух плоскостей в пространстве
7-й ученик. Формулирует определение угла между пересекающимися плоскостями
Группа 4
Решает задачи по данной теме.
8-й ученик
Задача 1. Плоскости α и β пересекаются по прямой а. В плоскости α выбрано точку К, из точки К проведен перпендикуляр КМ к плоскости β. Расстояние от точки К до плоскости β равно 4√3см, а расстояние от точки М до прямой А равно 4см. Найти угол между плоскостями α и β.
9-й ученик
Задача 2. Угол между плоскостями равнобедренных треугольников АВС и АВD равен 60° (АВ-общие основания треугольников). Найти расстояние между точками С и D, если АС=10см, АD=17см, АВ=16см.
- Подведение итогов урока
(Обучающиеся обсуждают схему составленную во время работы на уроке)
Перпендикулярность прямых и плоскостей
Перпендикулярность прямой и Перпендикулярность плоскостей плоскости
Признак Перпендикулярности прямой и плоскости | Угол между Прямой и плоскостью | Признак Перпендикулярности двух плоскостей | Угол между Пересекающимися плоскостями |
- Домашнее задание
№ 203, № 205. Л. С. Атанасян. Геометрия 10-11 М. «Просвещение» 2014
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Урок геометрии по теме "Перпендикулярность прямых и плоскостей"
конспект урока геометрии в 10 классе по теме "Перпендикулярность прямых и плоскостей"...
Презентация по теме "Перпендикулярность прямой и плоскости"
Презентация по теме "Перпендикулярность прямой и плоскости" соответствует теоритическому материалу, изучаемому в этом разделе стереометрии....
![](/sites/default/files/pictures/2019/11/28/picture-83445-1574897878.jpg)
Урок по теме "Перпендикулярность прямой и плоскости. Решение задач "
Представлена разработка урока в 10 классе, по геометрии к УМК: Геометрия для 10--11 кл., авторы Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.. Это урок изучения нового материала с использова...
![](/sites/default/files/pictures/2013/03/12/picture-219958-1363085956.jpg)
Урок по теме : "Перпендикулярность прямой и плоскости". 10-й класс
Для подготовки к уроку использовались материалы учебника «Геометрия – 10-11» авторов Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова и др., методические рекомендации к учебнику «Изучение геометрии в 10-11 классах» авто...
![](/sites/default/files/pictures/2017/06/28/picture-141017-1498639283.jpg)
Обобщающий урок по теме "Параллельность прямых и плоскостей"
Обобщающий урок по теме "Параллельность прямых и плоскостей"....
![](/sites/default/files/pictures/2013/02/23/picture-210088-1361645928.jpg)
Открытый урок на тему:"Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей».
Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»....
Методическая разработка урока по геометрии по теме "Перпендикулярность прямой и плоскости"
Цель:Образовательная: формирование представления перпендикулярных прямых в пространстве, формирование умения представлять прямую, перпендикулярную к плоскости и решать задачи, применяя знания о перпен...