Рабочая программа по геометрии 9 класс по учебнику Атанасян Л. С. и др. Пояснительная записка
рабочая программа по геометрии (9 класс) по теме

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение школа №90

Выборгского района Санкт-Петербурга

Рабочая программа

по геометрии

для 9а и 9б класса

(2,5 часа в неделю, 85 часов в год)

Учитель-составитель: Выборнова Ольга Евгеньевна

2015 - 2016 учебный год

Пояснительная записка

Статус документа

Рабочая программа по геометрии 9 класса составлена на основе

• Федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике;
• Программы по геометрии к учебнику для 7—9 классов общеобразовательных школ авторов Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, СБ. Кадомцева, Э.Г. Позняка и И.И. Юдиной.
• Авторской программы по геометрии Т.А. Бурмистровой. Программа для общеобразовательных учреждений (Сборник Программы общеобразовательных учреждений: Алгебра 7-9 кл. Составитель Т.А. Бурмистрова,  3 -е изд.,.- М. Просвещение, 2010 г.).
• Базисный учебный план ГБОУ СОШ № 90 на 2015-2016 учебный год
•    Учебник 9 класса общеобразовательных школ авторов Атанасян Л.С, Бутузов В.Ф., Кадомцев СБ., Позняк Э.Г., Юдина И.И. Геометрия. 7—9 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2013.

Место предмета

На изучение предмета геометрии из федерального компонента отводится 2 часа в неделю, итого 68 часов за учебный год. Для расширения знаний учащихся  из регионального компонента  на изучение геометрии добавлено 0,5 ч в неделю, т.е. 17 часов в год. Таким образом, на изучение геометрии отводится  2,5 часа в неделю,  т.е. 85 часов за год.

Изменения,  внесенные в авторскую программу Бурмистровой Т.А.: дополнительные час из регионального компонента распределены следующим образом - выделены  3 часа на вводное повторение, добавлен один час на  изучение главы  «Векторы», три часа на изучение главы «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов», остальные 13 часов отводятся на итоговое повторение курса геометрии 7-9 классов и на решение практических задач.  

  Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

       Программа выполняет две основные функции.

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов.

Структура документа

Рабочая программа включает следующие разделы: пояснительная записка, основное содержание, примерное распределение учебных часов по разделам программы, требования к уровню подготовки учащихся данного класса, тематическое планирование учебного материала, поурочное планирование, примерные контрольные работы, учебное и учебно-методическое обеспечение обучения для учащихся и учителя.

Общая характеристика учебного предмета

Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры и эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Цели

Изучение предмета направлено на достижение следующих целей:

• овладение, системой знаний и умений, необходимых для применения в практической
• деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование свойственных математической деятельности качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры,
• способности к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к предмету как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достичь все учащиеся, оканчивающие 9 класс, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 9 класса. Эти требования структурированы по трем компонентам: знать, уметь, использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Распределение учебных часов по разделам программы

Вводное повторение — 3 часа

Векторы — 9 часов

Метод координат — 10 часов

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов — 14 часов

Длина окружности и площадь круга — 12 часов

Движения — 8 часов

Начальные сведения из стереометрии — 8 часов

Об аксиомах планиметрии— 2 часа

Повторение курса планиметрии — 19 часов

На протяжении изучения материала предполагается закрепление и отработка основных умений и навыков, их совершенствование, а также систематизация полученных ранее знаний, таким образом, решаются следующие задачи:

• введение терминологии и отработка умения ее грамотного использования;
• развитие навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций;
• совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач;
• формирование умения решать задачи на вычисление геометрических величин, применяя изученные свойства фигур и формулы;
• совершенствование навыков решения задач на доказательство;
• отработка навыков решения задач на построение с помощью циркуля и линейки;
• расширение знаний учащихся о геометрических фигурах на плоскости.

В ходе изучения материала планируется проведение 5 контрольных работ по основным темам и одной итоговой контрольной работы в виде теста.

Содержание обучения

 Повторение (3 ч)

Равные треугольники. Подобные треугольники. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Свойства и признаки четырёхугольников. Площади. Свойства диаметров и хорд. Углы и окружность. Вписанные и описанные треугольники и четырехугольники.

Основная цель – обобщить и систематизировать знания, умения и навыки по изученным темам геометрии 7-8 классов

 1. Векторы. Метод координат (19 ч)

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Основная цель — научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач. Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).

На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

2.Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (14 ч)

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

 Основная цель — развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.

Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.

Основное   внимание   следует   уделить   выработке   прочных   навыков   в   применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.

3.Длина окружности и площадь круга (12 ч)

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Основная цель — расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2ге-угольника, если дан правильный п-угольник.

Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площади круга, ограниченного окружностью.

4.Движения (8 ч)

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Основная цель — познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений. Движение   плоскости   вводится   как   отображение   плоскости   на   себя,   сохраняющее расстояние между точками.  При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач. Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.

5. Об аксиомах геометрии (2 ч)

Беседа об аксиомах геометрии.

Основная цель – дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.

В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.

6. Начальные сведения из стереометрии (8 ч)

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.

Основная цель – дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объемов тел.

7. Повторение. Решение задач (19 ч)

Основная цель – обобщить и систематизировать знания, умения и навыки по изученным темам геометрии 7-9 классов, подготовка к ОГЭ.

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения курса учащиеся должны: знать:

• основные понятия и определения геометрических фигур по программе;
• формулировки основных теорем и их следствий;

уметь:

•         пользоваться геометрическим языком для
  описания предметов окружающего мира;
•  распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
• решать задачи на вычисление геометрических величин, применяя изученные свойства фигур и формулы;
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат и соображения симметрии;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы и обнаруживая возможности их применения;
• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
• владеть алгоритмами решения основных задач на построение; проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов): для углов от 0° до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей
• основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;
• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);
• владения практическими навыками использования геометрических инструментов для

изображения фигур, а также нахождения длин отрезков и величин углов.

Межпредметные связи

Использовать понятия векторов и координат для решения задач по физике, географии и другим учебным предметам.  Применять свойства движений и применять подобие для построений и вычислений. Выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни и оценивать размеры реальных объектов окружающего мира. Проводить вычисления на местности и применять формулы при вычислениях в смежных учебных предметах, в окружающей действительности. Использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера по физике. Понимать математику как строго организованную систему научных знаний, в частности владеть представлениями об аксиоматическом построении геометрии и первичными представлениями о неевклидовых геометриях.

Рассматривать математику в контексте истории развития цивилизации и истории развития науки, понимать роль математики в развитии России.

Используемый учебно-методический комплект

Литература для учителя:

• Атанасян Л.С, Бутузов В.Ф., Кадомцев СБ., Позняк Э.Г., Юдина И.И. Геометрия. 7—9 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2013.
• Атанасян Л. С, Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Юдина И.И. Геометрия: Рабочая тетрадь для 9 класса. М.: Просвещение, 2009.
• Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса. М.: Просвещение, 2004.

• Мищенко Т.М., Блинков А.Д. Геометрия. Тематические  тесты к учебнику  Л.С. Атанасяна и других.. 9  класс.  М.:  Просвещение,  2011
• Изучение геометрии в 7 – 9 классах. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, В.Б. Некрасов, И.И. Юдина. Методические рекомендации к учебнику. / 5-е издание.  М.: Просвещение, 2002. – 255 с.
• Тесты. Геометрия 7 – 9. / П.И. Алтынов. Учебно-методическое пособие. / М.: Дрофа, 2005. – 107 с.
• Карточки для проведения контрольных работ и зачётов по геометрии 9 класс. / В.И.Жохов, Л.Б.Крайнева. / М.: Вербум-М, 2003
• Методическая газета для учителей и МАТЕМАТИКА-приложение к газете «Первое сентября».
• Журнал «Математика в школе».
• Цифровые образовательные ресурсы http://school-collection.edu.ru/

Литература для обучающихся

Основная:

• Атанасян Л.С, Бутузов В.Ф., Кадомцев СБ., Позняк Э.Г., Юдина И.И. Геометрия. 7—9 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2013.

Дополнительная:

• Атанасян Л. С, Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Юдина И.И. Геометрия: Рабочая тетрадь для 9 класса. М.: Просвещение, 2009.
• Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса. М.: Просвещение, 2004.
• ОГЭ. Математика: типовые экзаменационные варианты: 36 вариантов под ред. И. В. Ященко.- М., «Национальное образование», 2015
• Цифровые образовательные ресурсы
• Интернет ресурсы  http://alexlarin.net/news.html; http://school-assistant.ru/?class=geometr; http://sdamgia.ru/
• http://opengia.ru/subjects/mathematics-9/topics/1;   http://uztest.ru/exam?idexam=28

Формы и методы контроля достижения планируемых результатов

 Формы контроля:  : входной, текущий, промежуточный и итоговый.  Входной контроль проводиться с целью обобщения и систематизации знаний, умений и навыков по изученным темам алгебры 7-8 классов. Осуществляется с помощью  теста, рассчитанного на 20-25минут. Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного материала.  Содержание  определяются учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся  класса. Текущий контроль проводится в форме тестов и самостоятельных работ, рассчитанных на 15 – 20 минут с самопроверкой или взаимопроверкой и дифференцированным оцениванием, математических диктантов.

 Промежуточный контроль проходит в конце второй четверти. Итоговый контроль проводиться в конце учебного года. Промежуточный и итоговый контроль проходит в форме  административной контрольной работы, рассчитанной на 45 минут.

Диагностика усвоения учебного курса