Простейшие задачи в координатах (знакомство с новым материалом)
план-конспект урока по геометрии (9 класс) по теме
Презентация может помочь учащимся самостоятельно вывести формулы для вычисления простейших задач в координатах
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 prezentatsiya_vspomog.material.ppt | 2.42 МБ |
 prosteyshie_zadachi_v_koordinatah.docx | 15.28 КБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
х у 0 1 1 А Повторяем устно 1.Определите координаты векторов , , 2. Как определить координаты точки, зная координаты её радиус-вектора? 3. Как определить координаты вектора, зная координаты его начала и конца?
Решите устно Р(7; - 6); К( -3; 5). Найдите координаты вектора 2. А ( 1; 4); 2; - 9 Найдите координаты точки С. 3. Т (-3; 0); -7; -1 . Найдите координаты точки Е.
Координаты середины отрезка A (x 1 ; y 1 ) В (x 2 ; y 2 ) ; ; С – середина отрезка АВ . Найдите координаты точки С. Решение A (x 1 ; y 1 ) впишите самостоятельно В (x 2 ; y 2 ) впишите самостоятельно Так как С – середина АВ, то = + впишите самостоятельно x 1 + х 2 ; у 1 + y 2 впишите самостоятельно С Попробуйте сформулировать, как найти координаты середины отрезка, зная координаты его концов.
Дополните пропуски: Каждая координата ………………… отрезка равна ………………………… соответствующих …………………………… его концов.
Решите устно Е(6; 12); М (-8; 4); Р – середина ЕМ. Вычислите координаты точки Р. 2 . А (-1; 9); С (5; -8); С – середина отрезка АЕ. Вычислите координаты точки Е. Проверьте свои ответы Проверьте свои ответы
Вычисление длины вектора х у 0 А Н A (x ; y ) = впишите само- стоятельно ОН = | х | ; АН = | у | ОА = = | | = | х | | у | Попробуйте сформулиро- вать, как найти длину вектора, зная его координаты. 0
Дополните пропуски: ………… . вектора равна квадратному …………….. из суммы …………………….. его ………………...
Решите устно 1. - 2; 4 . Вычислите длину вектора . Проверьте себя 2. = - 3 . Найдите длину вектора . Проверьте себя
Проверьте свои ответы 1. =
Проверьте свои ответы 2 . = - 3 1; - 3 =
Вычисление расстояния между двумя точками Пусть точка М имеет координаты а точка N имеет координаты , Вычислим расстояние d между М и N через их координаты. Впишите самостоятельно = Допишите самостоятельно = d Значит, расстояние d между точками М и N вычисляется по формуле d =
Решите устно 1. А(4; -1), В(-2; -6). Найдите расстояние между точками А и В. Проверьте свои ответы 2. (№939). Найдите расстояние от точки М(3; -2) А) до оси абсцисс; Б) до оси ординат; В) до начала координат. Проверьте свои ответы
Проверьте свои ответы =
Проверьте свои ответы А) 2; Б) 3; В)
Проверьте свои ответы 1. Р ( – 1; 8)
Проверьте свои ответы 2. Е ( 11; - 25)
Домашнее задание п.88-89, выучить формулы, свойства; № 936; №938; №940
Предварительный просмотр:
Формы урока: урок изучения нового материала.
Цель урока: рассмотреть простейшие задачи в координатах и показать, как они применяются при решении задач.
Форма работы: фронтальная.
Оборудование: проектор, компьютер.
Методы: проблемно-поисковый, словесный, индуктивный.
Ход урока
I. Приветствие.
II. Сообщение учителем цели урока.
III. Фронтальная работа с классом.
На прошлых уроках мы выяснили, что такое радиус-вектор, и как его координаты связаны с координатами точки, в которую он проведён. Также вы уже знаете, как вычислить координаты вектора, зная координаты его начала и конца. Вспомните соответствующие утверждения и выполните задания – слайды №2 и №3.
Введение системы координат позволяет использовать алгебраические методы при решении геометрических задач. Такой подход к изучению свойств геометрических фигур называется методом координат. Сегодня мы познакомимся с тремя вспомогательными задачами, на которых основывается метод координат.
Далее, разбирая с учащимися возникшую проблему, учитель координирует и направляет их работу, добиваясь от учащихся самостоятельности мышления и осознанного применения соответствующих формул.
1)
А) Учитель формулирует проблему; как, зная координаты концов отрезка, вычислить координаты его середины? В ходе коллективного обсуждения вырабатывается план решения, учащиеся делают записи в тетрадях – слайд №4. Учитель предлагает учащимся самостоятельно сформулировать утверждение. Если они затрудняются – им в помощь слайд №5.
Б) Для закрепления полученной формулы учитель предлагает учащимся устно решить задачи со слайда №6. Если класс слабый, то один из учеников может комментировать решение с места, а остальные делают записи в тетрадях. Если класс сильный, то можно проверить только ответы – слайды №16 и №17.
2)
А) Учитель формулирует проблему; как, зная координаты вектора, вычислить его длину? В ходе обмена мнениями и коллективного обсуждения появляется план решения. В помощь учащимся слайд №7. Затем учитель просит учащихся сформулировать полученное утверждение. Для этого в помощь учащимся слайд №8.
Б) Для закрепления полученной формулы учитель предлагает учащимся устно решить задачи со слайда №9. Если класс слабый, то один из учеников может комментировать решение с места, а остальные делают записи в тетрадях. Если класс сильный, то можно проверить только ответы – слайды №10 и №11.
3)
А) Учитель формулирует проблему; как, зная координаты точек, вычислить расстояние между ними? В ходе обсуждения появляются записи в тетрадях. В помощь учащимся слайд №12.
Б) Для первичного закрепления учащимся предлагается устно решить задачи со слайда №13. Если возникнут затруднения, то решения и ответы есть на слайдах №14 и №15.
IV. Запись домашнего задания:
слайд №18.
V. Подведение итогов урока, выставление оценок
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Урок по теме "Простейшие задачи в координатах"
урок по формированию и контроля знаний, умений и навыков по теме "Простейшие задачи в координатах". Содержит математический диктант в 2 вариантахи практикум по решению задач....
Самостоятельная работа по геометрии для 11 класса по теме: "Простейшие задачи в координатах", по учебнику Атанасяна.
Актуализация знаний по теме: "Простейшие задачи в координатах". Нахождение координат вектора по координатам точек, выяснение коллениарности и компланарности точек....
Простейшие задачи в координатах
Самостоятельная работа " Простейшие задачи в координатах" в двух вариантах. ( 9 класс, геометрия)...
Урок - объяснения нового материала по геометрии "Простейшие задачи в координатах".
Урок - объяснения нового материала. В уроке используются ИКТ технологии....
Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Тематический зачет по геометрии в 9 классе.
Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Я. Позняк, И.И.Юдина, геометрия 7-9Цель: обобщить знания учащихся по теме: "Метод координат. Простейшие задачи в координатах", установить нет ли пробелов....
9 класс. Самостоятельная работа (С-3). Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца. Простейшие задачи в координатах.
9 класс. Самостоятельная работа (С-3). Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца. Простейшие задачи в координатах. Дидактические материалы. Б.Г. Зив...
Урок геометрии по теме "Связь между координатами векторов и координатами точек. Простейшие задачи в координатах"
Цель урокаОпределить формулу, связывающую координаты вектора с координатами точек.Задачи урокаВвести понятие радиус-вектора произвольной точки пространства.Найти формулу нахождения координат вектора п...