Аксиомы стереометрии
презентация к уроку по геометрии (10 класс) по теме

Слайд 1

АКСИОМЫ СТЕРЕОМЕТРИИ Через любые две точки пространства проходит единственная прямая Через любые три точки пространства, не принадлежащие одной прямой, проходит единственная плоскость Если две плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой Существуют по крайней мере четыре точки, не принадлежащие одной плоскости На любой плоскости выполняются все аксиомы планиметрии

Слайд 2

Упражнение 1 Сколько прямых проходит через две точки пространства? Ответ: Одна.

Слайд 3

Упражнение 2 Сколько плоскостей проходит через три точки пространства? Ответ: Одна, если три точки не принадлежат одной прямой; бесконечно много в противном случае.

Слайд 4

Упражнение 3 Сколько общих точек могут иметь две плоскости? Ответ: Ни одной, или бесконечно много.

Слайд 5

Упражнение 4 Верно ли утверждение о том , что всякие: а) три точки; б) четыре точки пространства принадлежат одной плоскости? Ответ: а) Да; б) нет.

Слайд 6

Упражнение 5 Верно ли, что если окружность имеет с плоскостью две общие точки, то окружность лежит в этой плоскости? Ответ: Нет.

Слайд 7

Упражнение 6 Ответ: . Определите по рисунку плоскостям каких фигур принадлежит точка M плоскости .

Слайд 8

Упражнение 7 Ответ: а) Точки A , B , C должны принадлежать одной прямой; б) точки K , L , M должны принадлежать одной прямой. Найдите ошибку на рисунках, если: а) и - две пересекающиеся плоскости, и точки A , B , C принадлежат как ,так и ; б) , , - три попарно пересекающиеся плоскости, причем точки K , L , M принадлежат плоскостям и , а точки N , O , P – плоскостям и .

Слайд 9

Упражнение 8 Ответ: Нет, прямая b не может пересекать прямую c . На рисунке попарно пересекающиеся прямые a , b , c пересекают плоскость соответственно в точках A , B , C . Правильно ли выполнен рисунок?