Признак параллельности прямых.
презентация к уроку по геометрии (7 класс) по теме

Слайд 1

Признак параллельности прямых Геометрия 7 класс

Слайд 2

Две прямые параллельны, если они не пересекаются. а b

Слайд 3

b a 1 2 3 4 5 6 7 8 c с – секущая накрест лежащие углы: 1 и 8 2 и 7 3 и 6 4 и 5

Слайд 4

b a 1 2 3 4 5 6 7 8 c с – секущая односторонние углы: 3 и 5 4 и 6 1 и 7 2 и 8

Слайд 5

b a 1 2 3 4 5 6 7 8 c с – секущая соответственные углы: 1 и 5 2 и 6 3 и 7 4 и 8

Слайд 6

Задание 1.(устно) Назовите пару односторонних углов. Назовите угол, который образует с углом САВ пару односторонних углов. Назовите пару накрест лежащих углов. Назовите угол, который образует с углом САВ пару накрест лежащих углов. Назовите пару соответственных углов C A G D B F

Слайд 7

Признак 1. Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. Дано : а и b – прямые с - секущая 1 = 2 Доказать: а ||b a b c A B 1 2

Слайд 8

Доказательство : Случай 1. Угол 1 и 2 по 90 °. По теореме о двух прямых, перпендикулярных третьей, а || ‖ b а b c A B 1 2

Слайд 9

Случай 2. a b c A B 1 2 H H 1 O Точка О – середина отрезка АВ, то есть АО = ОВ. Из точки О проведем перпендикуляр ОН к а. На прямой b от точки В отложим отрезок ВН 1 =АН. 1 = 2 по условию. Соединим точки О и Н 1 . ∆ АНО = ∆ВН 1 О по двум сторонам (АО=ВО, ВН 1 =АН) и углу между ними (1=2). Из равенства треугольников следует, что углы АОН и ВОН 1 равны. Из пункта 6 следует, что точки Н 1 , О и Н лежат на одной прямой. Из равенства треугольников следует, что углы ОН 1 В = ОН 1 В = 90°, так как ОН 1 В – прямой по построению. Получаем, что а и b перпендикулярны НН 1 . По теореме о двух прямых, перпендикулярных третьей, а || b .

Слайд 10

Признак 2. Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны. Признак 3. Если при пересечении прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны. (доказательства самостоятельно дома)

Слайд 11

Задание 2.(устно) Докажите, что прямые параллельны. 1 = 2 a b 2 1

Слайд 12

a b 80 ° 1 100 ° Докажите, что прямые параллельны.