формулами вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности - закрепление изученного материала
план-конспект урока по геометрии (9 класс) на тему

На прошлом уроке мы познакомились с формулами вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.

Сегодня мы будем решать задачи, не использую эти формулы.

Заполним таблицу:

Задача 1.

Решение:

1. В   
2. OAH= т.к. О лежит на пересечении биссектрис.
3.  AHО= по свойству радиуса вписанной окружности проведенной в точку касания.
4.  AHО= OAH= по свойству прямоугольного треугольника, катет лежащий против угла в равен половине гипотенузы  ,

По теореме Пифагора

 AC=2AH  по следствию 1. АС= 

6)  Р=3=   Р= 

7)  т.к.   по трем сторонам.

=

  Заполним таблицу

Решение:

1.  -  квадрат
2. OAH= т.к. О лежит на пересечении биссектрис.
3.  AHО= по свойству радиуса вписанной окружности проведенной в точку касания.

 AHО= OAH= следовательно HОА= значит   равнобедренный по признаку т.е. АН=НО.  По теореме Пифагора

4. AВ=2AH  по следствию 1.

АН=НО  =>      

  =>   R=

5. P=4    P=8r

Заполним таблицу:

Решение:

1.  -  квадрат
2. OAH= т.к. О лежит на пересечении биссектрис.
3.  AHО= по свойству радиуса вписанной окружности проведенной в точку касания.

По теореме Пифагора

  AB=2AH по следствию 1

4. В  АО=ОВ=R =>   значит

 т.е.  – правильный => R=

5. P=6
6.  т.к.