Урок по теме "Выпуклый многоугольник"
план-конспект урока по геометрии (8 класс) на тему

Цель деятельности учителя

Создать условия для выведения формулы суммы углов выпуклого многоугольника, решения задач с помощью выведенной формулы, повторения признаков параллельности прямых и свойств углов при параллельных прямых и секущей при решении задач

Термины и понятия

Выпуклый, невыпуклый многоугольник; сумма углов многоугольника

Планируемые результаты

Предметные умения

Универсальные учебные действия

Умеют объяснять, что такое ломаная, многоугольник, его вершины, смежные стороны, диагонали; изображают и распознают многоугольники на чертежах; показывают элементы многоугольников, внутреннюю и внешнюю области многоугольников; формулируют и доказывают утверждение о сумме углов выпуклого многоугольника

Познавательные: проводят информационно-смысловой анализ текста и лекции; осмысливают ошибки и устраняют их.

Регулятивные: понимают смысл поставленной задачи.

Коммуникативные: выстраивают аргументацию, участвуют в диалоге, приводят примеры и контрпримеры.

Личностные: проявляют критичность мышления; распознают логически некорректные высказывания

Организация пространства

Формы работы

Фронтальная (Ф); парная (П); индивидуальная (И)

Образовательные ресурсы

•  Учебник.

•  Задания для парной и фронтальной работы

Актуализация опорных знаний

Цель деятельности

Совместная деятельность

Повторить основные элементы треугольника

(Ф) 1. Какая фигура называется четырехугольником?

       2. Какие вершины многоугольника называются соседними? Какие – противоположными?

      3. Что такое диагонали многоугольника?

      4. Какой многоугольник называется выпуклым?

      5. Назовите выпуклые многоугольники.

1.                            2)                                  3)                             4)                      

 Напомнить учащимся определение треугольника. Вспомнить элементы треугольника (сторона, вершина, угол.  Сумма углов треугольника).

Учебно-познавательная деятельность

Мотивация к деятельности

Цель деятельности

Постановка учебной задачи

Вывести формулу суммы углов многоугольника

(П/Ф) 1. Чему равна сумма углов выпуклого пятиугольника? (Возникает проблемная ситуация.

                                                            В

                                         А                               С С

                                                 Е                    D

Изучение нового материала

Цель деятельности

Совместная деятельность

Вывести формулу суммы углов многоугольника

1.  Как зависит сумма углов многоугольника от числа треугольников, на которые он разбивается диагоналями, проведенными из одной вершины?

Вывод:

Значит, сумма внутренних углов n-угольника равна 180° · (n – 2), где n – количество вершин  многоугольника.

Закрепление изученного материала

Цель деятельности

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Закрепить полученные знания

(Ф) 1. Найдите сумму углов выпуклого:

а) восьмиугольника;

б) двенадцатиугольника.

(Ф) 2. Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, если его сумма углов равна 2340°?

(И) 3. Решить № 364 (в),

365

(И) 4. Регить задачи:

 1. Найти сумму углов выпуклого тринадцатиугольника(1 вариант), шестнадцатиугольника(2 вариант)

2. Каждый угол выпуклого многоугольника равен 135°(150°) . Найдите число его сторон.

1. а) n = 8; (8 – 2) · 180° = 1080°.

    б) n = 12; (12 – 2) · 180° = 1800°.

2. (n – 2) · 180° = 2340°        

n – 2 = 13

n = 15

Ответ: многоугольник имеет 15 сторон.

№ 364.

в) n = 10; (10 – 2) · 180° = 1440°

№ 365.

а) α = 90°; (n – 2) · 180° = 90° n; n = 4

б) α = 60°; (n – 2) · 180° = 60° n; n = 3

в) α = 120°; (n – 2) · 180° = 120° n; n = 6

г) α = 108°; (n – 2) · 180° = 108° n; n = 5

4.. Взаимопроверка в парах( ответы на доске)

1. 1980°, 2520°.
2. 8, 12.

IV этап. Итоги урока. Рефлексия

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

(Ф/И)

– Что нового узнали на уроке?

– Какой этап урока оказался для вас самым сложным?

Спасибо за внимание!!!!

(И) Домашнее задание: вопросы 3–5, с. 113; № 368, 369