Открытый урок в 5 классе
учебно-методический материал по геометрии (5 класс) на тему

 «Как обозначают и сравнивают углы»

план урока математики в 5 классе

УМК «Арифметика. Геометрия»

Е.А.Бунимович и др.

Учитель: Громашева Н.В.

Курск.  «Гимназия №44» 2011 г.

                           Урок математики в 5 классе по теме

                 «Как обозначают и сравнивают углы»

                                            (14.11.2011г.)                             

Вид урока: урок – исследование

Цель: формирование общего понятия об угле, видах углов, о    методах сравнения углов.

Задачи:

- учить распознавать на чертежах, рисунках, моделях углы;

- учить распознавать прямой, развёрнутый, острый и тупой угол;

- учить изображать углы с использованием чертёжных инструментов,

  моделировать углы;

- учить исследовать углы;

- развивать познавательный интерес, умение сравнивать, обобщать;

- развивать внимание, наблюдательность, пространственное воображение

  учащихся;

- воспитывать ответственность, дисциплинированность, умение слушать друг

  друга, доброжелательность;

- способствовать формированию познавательных

  (моделирование, формулирование познавательной цели, поиск и выделение

  информации, анализ и синтез, выбор оснований для сравнения,

  классификация объектов ), коммуникативных    (умение работать в парах,

  умение вступать в диалог; умение   видеть какое задание

  выполнять и умение   самим формулировать задание),

  регулятивных (прогнозирование, целеполагание,  коррекция, оценка)   и  

  личностных (мотивация учения, нравственно –  этическое   оценивание) 

  УУД.

Оборудование:

компьютер;

мультимедиа проектор;

презентация Power Point;;

раздаточный материал.

Ход урока:

I.Организационный момент

Посмотрите, всё ль в порядке

Книжки, ручка и  тетрадка?

Прозвенел сейчас звонок

Начинается урок.

- Здравствуйте, ребята! Я рада приветствовать вас. У нас сегодня на уроке много гостей.

II. Актуализация знаний учащихся

- Сегодня мы продолжим работать с геометрическими фигурами.

- Как вы думаете, для чего я сегодня на урок принесла этот предмет? Как он называется?(Веер).

(Дети дают различные варианты ответов. Один из них –«… на примере веера мы будем изучать углы».)

- Да, сегодня мы будем изучать углы.

- Внимание на экран ( слайд 1)

          1                         2                             3                             4

           6

        5                                                                    

                                                                                                                          7

- На экране разные виды углов. Какие задания вы могли бы придумать?

( Назовите самый маленький угол, самый большой угол. Назовите острые углы, тупые углы, развёрнутые и прямые  углы. Сколько острых углов на рисунке, тупых углов, прямых углов, развёрнутых? Сравните углы. Учащиеся выполняют задания устно, отвечая на поставленные ими же вопросы )

- Как вы сравнили углы? ( «на глаз»)

- Почему вы утверждаете, что <5 – самый большой, а <1 – самый маленький? Обоснуйте ответ. Значит «на глаз» можно сравнивать углы и по их виду.

- Молодцы! Хорошо справились с заданиями. Скажите, а могу ли я утверждать, что на этом изучение углов закончилось? Поднимите руки, кто согласен с тем, что мы всё об углах узнали ещё в начальной школе?

( Находятся дети, которые не поднимают руки и сообщают , что ещё не всё узнали про углы.)

- А как мы действуем, когда не всё  знаем о геометрической фигуре?

( Продолжаем изучать её).

III. Изучение нового материала

- Можем ли мы с уверенностью сказать, какой из острых углов больше, а какой меньше?

(Мы можем сравнить острые углы только «на глаз», но полностью уверенными  в своём  ответе быть не можем).

- Возникла проблема.

Слайд 2 ( такой же как слайд 1, но без нумерации углов и углы одного цвета).

- А сможем ли мы записать результаты сравнения углов без их нумерации? (нет)

- Что ещё нужно знать об углах, чтобы сделать записи или озвучить результаты их сравнения?( мы должны знать название углов)

- Как быть? Возникла другая проблема.

- Учитывая возникшие перед нами проблемы, которые мы пока не можем разрешить, давайте попытаемся сформулировать тему урока (учащиеся предлагают  различные варианты темы, учитель их обобщает).

- Запишите тему урока «Как обозначают и сравнивают углы».

- В начальной школе вы уже знакомились с углом. Давайте вспомним из каких геометрических фигур он состоит? ( из 2хлучей и точки).

-Внимание на экран (включается флэш - демонстрация к учебнику об изображении и обозначении угла, его элементов).

- Используя материал, который вы услышали, предложите  задание.

( учащиеся предлагают изобразить ,обозначить углы и его элементы )

- А какие углы мы будем изображать, если острый угол уже представлен нам на экране?( прямые, тупые и развёрнутые)

- Разобьёмся на группы по рядам и выполним предложенное задание.

 (1 ряд – прямой; 2 ряд – тупой; 3 ряд – развёрнутый).

- Вы проделали работу по группам для разных видов углов. Но обозначение углов и его элементов не зависит от видов углов.

- Обменяйтесь тетрадями и оцените работу соседа карандашом. Поставьте «+», если всё верно, а если есть ошибки, объясните их соседу.

- Итак, мы вспомнили изображение, обозначение, элементы углов. А как используя веер, вы могли бы смоделировать угол? (Учащийся выходит к доске и показывает на веере вершину угла, стороны угла и разные виды угла).

- Молодец! Очень хорошо смоделировал угол, его элементы и виды с помощью имеющегося предмета.

- Оцени свой ответ с позиции полноты и правильности подачи материала. Какую отметку ты себе  бы поставил?

Физкультминутка (слайд 4). На экране изображены углы. Ребятам предлагается начертить эти углы глазами, подбородком и руками.

IV. Закрепление нового материала

1)- Внимание на экран ( слайд 5)

       < AOB – развёрнутый;

< MNK – тупой;

< CDE – острый;

< XYR – прямой.

- Спрогнозируйте задание, которое может предложить компьютер?

 ( Учащиеся придумывают разного рода задания)

- А теперь, посмотрим, какое задание предлагает компьютер: сравнить углы и записать их в порядке возрастания. ( Дети самостоятельно записывают в тетради, а затем поверяют решение с места)

- Какие знания мы использовали для выполнения этого задания? ( мы знаем, что тупой угол меньше развёрнутого, но больше острого и прямого, а прямой угол больше острого).

- Какой метод сравнения углов мы применили при выполнении данного задания? ( Метод сравнения по виду углов)

- А чем это задание отличается от  первого в начале урока, где то же упоминался метод сравнения по виду углов? (Здесь указывается название углов, но нет их изображения).

- Итак, на данном этапе исследования методов сравнения при решении этого задания мы применили метод сравнения углов по их виду.

2) Работа в парах.

- На каждой парте у вас имеется такая модель (учитель демонстрирует модель куба). Поднимите руки, кто согласен, что данная модель содержит геометрические фигуры, которые мы сегодня исследуем. Прокомментируйте это (куб содержит углы).

- Что интересного вы можете сказать об этих углах? (Все углы прямые). Обоснуйте свой ответ , посоветовавшись в парах. Можно воспользоваться чертёжными инструментами, лежащими  на парте.

- Какая пара может представить своё обоснование?( Пара, справившаяся с заданием быстрее всех, выходит к доске и показывает с помощью чертёжного угольника, что все углы прямые).

- А какую ещё информацию можно получить об углах куба? (Сосчитать их).

- Выполните подсчёт. Сравните результаты подсчёта с результатами пары, отвечающей у доски. И если они разошлись, придите к единому мнению. Покажите свою готовность с помощью поднятой руки. ( 24 прямых угла)

- Итак, что мы выяснили с углами куба? ( Их вид и количество)

- Молодцы! С заданием справились хорошо. А какая ещё модель объёмной фигуры находится у вас на парте? ( Модель пирамиды).

- Исследуйте её углы. Обоснуйте свой ответ (учащиеся работают в парах, а в конце своего исследования представляют полученные результаты: 6 прямых углов и 10 острых). Можно воспользоваться чертёжными инструментами на парте.

- Какой метод исследования вы применяли при выполнении данного задания? ( Сравнение с помощью угольника или сравнение с помощью эталона, где в качестве эталона берётся прямой угол).

- Итак, на этом этапе исследования методов сравнения углов мы получили метод сравнения с помощью эталона.

3) Откроем учебники на стр. 82, №263, рис. 5.7

- Кто знает,  как нужно выполнить это задание? Подойдёт ли метод сравнения «на глаз» или метод сравнения с помощью эталона? Даст ли каждый из этих методов достоверную информацию?

- У вас у каждого на партах есть калька. Исследуйте данные углы (<А = и выясните преимущество этого метода перед ранее изученными. В чём оно? Дал ли этот метод достоверный результат? Обоснуйте ответ.

- Итак, мы с вами узнали ещё один метод сравнения углов на данном этапе исследования - с помощью кальки.
- А сейчас запишем домашнее задание. У вас у каждого на парте на листочках оно есть. № 260 и № 270 можно выполнить, применяя любой из известных вам методов сравнения. Творческое задание по вариантам выполните, предварительно найдя нужную информацию в учебниках математики и истории.

Домашнее задание. (слайд 6)

§ 17, № 266, № 270 (уч.);  

В1 - найти в учебнике математики картинку с 5-угольной призмой и

        исследовать углы, принадлежащие ей;

В2 – найти в учебнике истории картинку с пирамидой Хеопса и

         исследовать углы, принадлежащие ей.

- Сделаем выводы по итогам исследования. Какую дополнительную информацию вы открыли? (Открыли новые методы сравнения углов).

- Давайте ещё раз перечислим методы сравнения углов, которые мы открыли на уроке.

- Всякое исследование в науке завершается отчётом.

- Составим отчёт по итогам исследовательской работы.

Рефлексия ( учащимся раздаются таблицы, которые в парах они заполняют, а затем проверяют с помощью экрана). Слайд 8-9

Самый точный метод сравнения – с помощью эталона

Самый неточный метод сравнения – «на глаз»

- Сравним ваши таблицы с таблицей на экране. Однако  таблица на экране не является эталоном.

- Не всегда у исследователей получаются одинаковые результаты. Но вы должны уметь отстаивать и обосновывать свои результаты.

Оставьте свои таблицы на партах. Я пройду, соберу их и проверю.

V. Итог урока.

Выставляются отметки учащимся.

               Ж                                                                       з                                                                    к

     К                                                      ж                                             з

- Давайте оценим свою работу на уроке.

Самооценка (слайд 10)

(Дети поднимают углы, лежащие на парте)

Зелёный – сделал для себя открытие;

Красный – активно работал на уроке;

Жёлтый – урок подарил хорошее настроение