Вопросы для зачета по геометрии в 7 классе (Глава IV)
учебно-методическое пособие по геометрии (7 класс) на тему

Вопросы для зачета по геометрии                    (Глава 4)                 7 класс

1. Сформулируйте и докажите теорему о сумме углов треугольника.
2. Какой угол называется внешним углом треугольника?
3. Докажите, что внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним.
4. Докажите, что в любом треугольнике либо все углы острые, либо два угла острые, а третий угол тупой или прямой.
5. Какой треугольник называется остроугольным? Какой треугольник называется тупоугольным?
6. Какой треугольник называется прямоугольным? Как называются стороны прямоугольного треугольника?
7. Докажите, что в прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета.
8. Докажите, что каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.
9. Докажите, что что сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
10. Докажите, что катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.
11. Сформулируйте признаки равенства прямоугольных треугольников.
12. Объясните, какой отрезок называется наклонной, проведенной из данной точки к данной прямой.
13. Докажите, что перпендикуляр, проведенный из точки к прямой, меньше любой наклонной, проведенной из той же точки к этой прямой.
14. Что называют расстоянием от точки до прямой?
15. Объясните, как построить треугольник по двум сторонам и углу между ними.
16. Объясните, как построить треугольник по стороне и двум прилежащим к ней углам.
17. Объясните, как построить треугольник по трем сторонам. Всегда ли эта задача имеет решение?
18. Дайте определение параллельных прямых. Какие два отрезка называются параллельными?
19. Объясните, какие утверждения называются аксиомами. Приведите примеры аксиом.
20. Что такое секущая по отношению к двум прямым? Назовите пары углов, которые образуются при пересечении двух прямых секущей.
21. Объясните, какая фигура называется треугольником. Начертите треугольник и покажите его стороны, вершины и углы. Что такое периметр треугольника?
22. Какой отрезок называется медианной треугольника? Сколько медиан имеет треугольник?
23. Какой отрезок называется биссектрисой треугольника? Сколько биссектрис имеет треугольник?
24. Какой отрезок называется высотой треугольника? Сколько высот имеет треугольник?
25. Докажите, что углы при основании равнобедренного треугольника равны.
26. Дайте определение окружности. Что такое центр, радиус, хорда и диаметр окружности?