Вопросы к зачету по геометрии 7 класс
материал по геометрии (7 класс)
Предварительный просмотр:
Зачет № 1
- Сколько прямых можно провести через две точки?
- Сколько общих точек могут иметь две прямые?
- Объясните, что такое отрезок?
- Объясните, что такое луч. Как обозначаются лучи?
- Какая фигура называется углом? Объясните, что такое вершина и стороны угла.
- Какой угол называется развернутым?
- Какие фигуры называются равными?
- Объясните, как сравнить два отрезка.
- Какая точка называется серединой отрезка.
- Объясните, как сравнить два угла.
- Какой луч называется биссектрисой угла.
- Точка С делит отрезок АВ на два отрезка. Как найти длину отрезка АВ, если известны длины отрезков АС и СВ?
- Какими инструментами пользуются для измерения расстояний?
- Что такое градусная мера угла?
- Луч ОС делит угол АОВ на два угла. Как найти градусную меру угла АОВ, если известны градусные меры углов АОС и СОВ?
- Какой угол называется острым? Прямым? Тупым?
- Какие углы называются смежными? Чему равна сумма смежных углов?
- Какие углы называются вертикальными? Каким свойством обладают вертикальные углы?
- Какие прямые называются перпендикулярными?
- Объясните, почему две прямые перпендикулярные к третьей, не пересекаются?
- Какие приборы применяют для построения прямых углов на местности?
Зачет № 2
- Объясните, какая фигура называется треугольником. Начертите треугольник и покажите его стороны, вершины и углы. Что такое периметр треугольника?
- Какие треугольники называются равными?
- Что такое теорема и доказательство теоремы?
- Сформулируйте и докажите первый признак равенства треугольников.
- Какой отрезок называется перпендикуляром, проведенным из данной точки к данной прямой. Докажите теорему о перпендикуляре, проведенном из данной точки к данной прямой.
- Какой отрезок называется медианой треугольника? Сколько медиан имеет треугольник?
- Какой отрезок называется высотой треугольника? Сколько высот имеет треугольник?
- Какой отрезок называется биссектрисой треугольника? Сколько биссектрис имеет треугольник?
- Какой треугольник называется равнобедренным? Как называются его стороны? Какой треугольник называется равносторонним?
- Докажите, что углы при основании равнобедренного треугольника равны.
- Сформулируйте и докажите теорему о биссектрисе равнобедренного треугольника.
- Сформулируйте и докажите второй признак равенства треугольников.
- Сформулируйте и докажите третий признак равенства треугольников.
- Что такое определение? Дайте определение окружности. Что такое центр, радиус, хорда и диаметр окружности?
Зачет № 3
- Дайте определение параллельных прямых. Какие два отрезка называются параллельными?
- Что такое секущая по отношению к двум прямым? Назовите пары углов, которые образуются при пересечении двух прямых секущей.
- Докажите, что если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
- Докажите, что если при пересечении двух прямых соответственные углы равны, то прямые параллельны.
- Докажите, что если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180
, то прямые параллельны.
- Объясните, какие утверждения называются аксиомами. Приведите примеры аксиом.
- Докажите, что через данную точку, не лежащую на данной прямой, проходит прямая, параллельная данной.
- Сформулируйте аксиому о параллельных прямых.
- Какое утверждение называется следствием? Докажите, что прямая, пересекающая одну из двух параллельных прямых, пересекает и другую
- Докажите, что если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны.
- Какая теорема называется обратной данной теореме? Приведите примеры теорем, обратных данным.
- Докажите, что при пересечении двух параллельных прямых секущей, накрест лежащие углы равны.
- Докажите, что при пересечении двух параллельных прямых соответственные углы равны.
- Докажите, что при пересечении двух параллельных прямых секущей сумма односторонних углов равна 180 °.
Зачет № 4
- Сформулируйте и докажите теорему о сумме углов треугольника.
- Какой угол называется внешним углом треугольника? Докажите, что внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним.
- Докажите, что в любом треугольнике либо все углы острые, либо два угла острые, а третий тупой или прямой.
- Какой треугольник называется остроугольным? Какой треугольник называется тупоугольным?
- Какой треугольник называется прямоугольным? Как называются стороны треугольника?
- Докажите, что в треугольнике:
1) против большей стороны лежит больший угол;
2)обратно, против большего угла лежит большая сторона.
- Докажите, что в прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета.
- Докажите, что если два угла треугольника равны, то треугольник равнобедренный.
- Докажите, что каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон. Что такое неравенство треугольника?
- Докажите, что сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
- Докажите, что катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. Сформулируйте и докажите обратное утверждение.
- Сформулируйте и докажите утверждение о признаке равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу.
- Сформулируйте и докажите утверждение о признаке равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету.
- Объясните, какой отрезок называется наклонной, проведенной из данной точки к данной прямой.
- Докажите, что перпендикуляр, проведенный из точки к прямой, меньше любой наклонной, проведенной из той же точки к этой прямой.
- Что называется расстоянием от точки до прямой?
- Докажите, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой.
- Что называется расстоянием между двумя параллельными прямыми?
- Докажите, что множество всех точек плоскости, находящихся на данном расстоянии от данной прямой и лежащих по одну сторону от нее, есть прямая, параллельная данной прямой.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2012/10/30/picture-124078-1351619566.jpg)
Задачи и вопросы к зачету по геометрии для 9 класса (углубление)
Вопросы и задачи по геометрии по материалу за первое полугодие 9 класса ( углубление)...
![](/sites/default/files/pictures/2015/06/17/picture-230073-1434543944.jpg)
Вопросы для зачета по геометрии в 7 классе (Глава IV)
Вопросы для зачета по геометрии в 7 классе (Глава 4), Атанасян....
![](/sites/default/files/pictures/2015/06/17/picture-230073-1434543944.jpg)
Вопросы для зачета по геометрии в 7 классе (параллельные прямые)
Вопросы для зачета по геометрии в 7 классе (параллельные прямые), Атанасян....
![](/sites/default/files/pictures/2017/01/17/picture-749934-1484600633.jpg)
Вопросы к зачетам по геометрии в 7 классе УМК:Геометрия: 7класс / А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский , М.С.Якир
Приведены вопросы к зачетам по геометрии в 7 классе. Всего зачетов четыре, согласно основным темам по УМК:Геометрия: 7класс / А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский , М.С.Якир....
![](/sites/default/files/pictures/2017/07/29/picture-76940-1501343870.jpg)
Вопросы к зачету по геометрии 7 класс. Глава I. "Начальные геометрические сведения". Глава II. "Треугольники".
В материал включены не только вопросы, но и задания с продолжением ответа. В ответах обязательно наличие примеров с чертежами и обозначениями....
![](/sites/default/files/pictures/2019/04/14/picture-1137176-1555253756.jpg)
Вопросы к зачету по геометрии за 1 полугодие 7 класса
Кроме контрольных работ по геометрии полезно проводить зачет на знание теоретического материала. Вопросы желательно раздать ученикам за 2-3 недели для подготовки....