Вопросы к зачету по геометрии 8 класс
методическая разработка по геометрии (8 класс)

8 класс.

Вопросы к зачету:

1. Какой многоугольник называется выпуклым? (стр. 99)

2. Чему равна сумма углов выпуклого n-угольника? (стр. 99)

3. Чему равна сумма четырехугольника? (стр. 100)

4. Какая фигура называется параллелограммом? (стр. 101)

5. Свойство параллелограмма 10. (стр. 101)

6. Свойство параллелограмма 20. (стр. 101)

7. Первый признак  параллелограмма. (стр. 102)

8. Второй признак  параллелограмма. (стр. 102)

9. Третий признак  параллелограмма. (стр. 102)

10. Какая фигура называется четырехугольником? (стр. 103)

11. Какая трапеция называется равнобедренной? (стр. 103)

12. Какая трапеция называется прямоугольной? (стр. 103)

13. Теорема Фалеса. (стр. 105)

14. Определение прямоугольника. (стр. 108)

15. Свойство прямоугольника. (стр. 109)

16. Определение ромба. (стр. 109)

17. Свойства ромба. (стр. 109)

18. Определение квадрата. (стр. 110)

19. Свойства квадрата. (стр. 110)

20. Свойства площади. (стр. 119)

21. Площадь квадрата.  (стр. 122)

22. Площадь параллелограмма. (стр. 124)

23. Площадь треугольника. (стр. 125)

24. Следствие 10 .  Площадь прямоугольного треугольника (стр. 125)

25. Следствие 20.  Как относятся площади треугольников, если у них высоты равны. (стр. 125)

26. Площадь трапеции. (стр. 127)

27. Теорема Пифагора. (стр. 130)

28. Определение подобных треугольников. (стр. 139)

29. Теорема об отношении площадей треугольников. (стр. 139)

30. Первый признак подобных треугольников. (стр. 142)

31. Второй признак подобных треугольников. (стр. 143)

32. Третий признак подобных треугольников. (стр. 143)

33. Определение средней линии треугольника.  (стр. 146)

34.Теорема о средней линии  треугольника.  (стр. 146)

35. Свойство медиан треугольника. (стр. 146)

36.Как разделяет высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла? (стр. 147)

37. Свойство 10 и 20. (стр. 148)

38. Синус острого угла прямоугольного треугольника. (стр. 156)

39. Косинус острого угла прямоугольного треугольника. (стр. 156)

40. Тангенс острого угла прямоугольного треугольника. (стр. 156)

(Значения синусов,  косинусов, тангенсов углов 30°, 45°, 60°)

41. Взаимное расположение прямой и окружности. (стр. 164)

42. Определение касательной и окружности. (стр. 166)

43. Теорема о касательной, проведенной к окружности. (стр. 166)

44. Свойство отрезков касательных. (стр. 167)

45. Определение центрального угла. (стр. 170)

46. Определение вписанного угла. (стр. 171)

47. Теорема о вписанном угле. (стр. 171)

48. Следствие 10 и 20. (стр. 172)

49. Теорема о хордах окружности. (стр. 173)

50. Теорема о точке, лежащей на биссектрисе угла. (стр. 176)

51. Теорема о точке серединного перпендикуляра. (стр. 177)

52. Определение вписанной окружности. (стр. 181)

53. Теорема о вписанной окружности. (стр. 181)

54. Свойства описанного четырехугольника. (стр. 183)

55. Определение описанной окружности. (стр. 183)

56. Теорема об описанной окружности. (стр. 184)

57. Свойство вписанного четырехугольника. (стр. 185)

58.

 Теорема (угол между пересекающимися хордами). Угол между двумя пересекающимися хордами равен полусумме высекаемых ими дуг:

59.

Теорема (угол между секущими). Угол между двумя секущими, проведенными из одной точки, равен полуразности большей и меньшей высекаемых ими дуг

60. Теорема (угол между касательной и хордой, проведенной через точку касания). Угол между касательной и хордой, проведенной в точку касания, равен половине дуги, стягиваемой этой хордой

61. Теорема (угол между касательной и секущей). Угол между касательной и секущей равен полуразности высекаемых ими дуг:

62. Теорема (угол между касательными). Угол между двумя касательными, проведенными из одной точки, равен полуразности большей и меньшей высекаемых ими дуг

63. Формула Г е р о н а:

S = ,

(где р = (а+ b+c)/2 -полупериметр ), позволяющая вычислять   площадь треугольника по его сторонам.

 64. Центр  окружности,  вписанной в треугольник

65. Центр  окружности,  описанной около треугольника

66.  Если из точки вне окружности к ней проведены касательная и секущая, то квадрат длины  отрезка касательной равен произведению всего отрезка секущей на его внешнюю часть.