Теорема Пифагора
презентация к уроку по геометрии (8 класс) на тему
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Пифагор Самосский ( 570—490 гг. до н. э.) — древнегреческий философ и математик, создатель религиозно-философской школы пифагорейцев. Историю жизни Пифагора трудно отделить от легенд, представляющих его в качестве совершенного мудреца и великого посвящённого во все таинства греков и варваров. Ещё Геродот называл его «величайшим эллинским мудрецом».
Школа была основана Пифагором в Кротоне (Южная Италия) и просуществовала до начала IV в. до н.э., хотя гонения на нее начались практически сразу после смерти Пифагора в 500 г. По сути, это была первая философская школа, религиозно-философское аристократическое братство; она имела большое влияние на греческие полисы Южной Италии и Сицилии. Союз отличался строгими обычаями и высокой нравственностью. Образ жизни пифагорейцев вошел в историю: как рассказывают легенды, учеников Школы всегда можно было узнать по их внешнему облику и благородному поведению. Пифагорейская школа положила начало математическим наукам. В пифагорейской школе начали развиваться астрономия и медицина.
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. A B C b с а a² + b²=c²
Достроим треугольник до квадрата со стороной a+b . Его площадь равна S=(a+b) ² С другой стороны этот квадрат состоит из четырех равных треугольников S тр = 1/2ab; 4 S тр = 2ab и квадрата со стороной с S кв =с² Отсюда S =2 ab+c² a b c a b c c c a a b b
Из [1] и [2] получим (a+b)²=2ab+c² a²+ b²+2ab=2ab+c² a²+b²=c² Что и требовалось доказать.
1. Расположим четыре равных прямоугольных треугольника так, как показано на рисунке. 2. Четырёхугольник со сторонами c является квадратом, так как сумма двух острых углов 90°, а развёрнутый угол — 180°. 3. Площадь всей фигуры равна, с одной стороны, площади квадрата со стороной (a+b), а с другой стороны, сумме площадей четырёх треугольников и внутреннего квадрата. Что и требовалось доказать.
http://www.univer.omsk.su/omsk/Edu/Math/ppifagor.jpg 2. http://www.abc-people.com/data/rafael-santi/pic-8b.jpg 3. Учебник «Геометрия» 7-9 кл., Атанасян Л.С., -М.: Просвещение.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Урок изучения нового материала «Теорема, обратная теореме Пифагора» к п. 55, учеб.Геометрия 7-9/ Л. С. Атанасян и др.
Предлагаемый материал является уроком изучения нового материала. Цели урока: 1) рассмотреть теорему, обратную теореме Пифагора, и показать её применение в процессе решения задач ...
Презентация к уроку геометрии в 8 классе по теме "Теорема, обратная теореме Пифагора"
Презентация к уроку геометрии в 8 классе по теме "Теорема, обратная теореме Пифагора"...
План - конспект урока па теме "Теорема, обратная теореме Пифагора"
Конспект составлен для учителей, преподающих в 8 классах общеобразовательных школ с белорусским языком обучения. Сформулированы цели урока, определены тип, форма и структура урока....
Урок геометрии с использованием ИКТ "Теорема, обратная теореме Пифагора"
Данный урок изучения нового материала в системе уроков по теме «Теорема Пифагора», реально отражающий учебный план и оптимально соответствующий программе по учебнику...
Теорема Пифагора. Обратная теорема. Решение задач
Третий урок по теме. Учащиеся уже имеют навыки применения прямой и обратной теоремы в решении задач. В конце урока проходит самостоятельная работа с последующей самопроверкой....
Разработка урока по геометрии 8 класс по теме "Теорема, обратная теореме Пифагора"
Комбинированный урок, содержит самостоятельную работу по теореме Пигора...
презентация к уроку геометрии по теме "Теорема, обратная теореме Пифагора"
презентация к уроку геометрии по теме "Теорема, обратная теореме Пифагора"...