Методическая разработка по теме "Учимся открывать новое сами"
методическая разработка по геометрии (8 класс) по теме

Комитет по образованию Санкт-Петербурга

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя

общеобразовательная школа № 564 Адмиралтейского района Санкт-Петербурга

МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА

ПО ТЕМЕ:  «УЧИМСЯ ОТКРЫВАТЬ НОВОЕ САМИ»

САНКТ-ПЕТЕРБУРГ

                         2014  

Оглавление

1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ  ЗАПИСКА

Учитель  должен смотреть вперед, прогнозировать будущее, анализировать прошлое и преобразовывать настоящее. Для успешной работы необходимо совершенствовать себя, расти профессионально и личностно. Суть работы учителя можно обозначить словами

Г. Песталоцци «Мои ученики будут узнавать новое не от меня; они будут открывать это новое сами. Моя главная задача помочь им раскрыться, развить собственные идеи». В этой цитате, несмотря на достаточно солидный возраст, отражены самые современные идеи.

Согласно требованиям ФГОС второго поколения современный ученик должен самостоятельно проходить этапы от постановки учебной проблемы до оценки полученного результата. А современный учитель передает знания, формирует надпредметные умения, предлагает методы преодоления трудностей, решения проблем, которые возникают у  школьника в процессе изучения математики.

Его задача обучать не только ЗУН, но и способам продуктивной мыслительной и творческой деятельности, формировать умение моделировать, решать практические задачи средствами математики

Данная методическая разработка «Учимся открывать новое сами» предназначена для учителей математики всех типов школ, студентов Педагогических колледжей и будет полезна им при изучении и осмыслении подходов к практической реализации ФГОС второго поколения  на уровне основного общего образования.

Она является актуальной, отражает результат  многочисленного поиска приемов формирования УУУ, изучения основ теоретического материала в ходе лабораторных и практических работ на уроках математики и самое главное – поиска приемов актуализации знаний, формулировки темы и целей современного урока.

В ходе обсуждения с коллегами школы, учителями других школ района, районными методистами было разработано много вариантов  уроков разных типов. Наиболее полно воплотились эти методические идеи в  уроках геометрии для 8 класса. Материалы одного из них  представлены в данной работе.

Разработка состоит из  материалов, сопровождающих  подготовку и проведение открытого урока геометрии в  8 классе по теме «Площадь параллелограмма», которые включают: пояснительную  записку, конспект урока, краткий самоанализ, приложения к уроку и отражает методическую систему учителя.

Урок по содержанию является поисково-познавательным, в нем представлены этапы:

1. Актуализация знаний – решение задач по готовым чертежам (устно),  

2. Формулировка темы и целей урока,

3. Подготовка к восприятию теоремы  –  лабораторная самостоятельная работа с моделями,

4. Изучение нового материала - формулировка теоремы, ее доказательство,  

5. Самостоятельная работа - решение задач по готовым чертежам (письменно),

6. Объяснение домашнего задания

7. Подведение итогов урока, рефлексия.

На этом уроке в 8 классе представлен вариант применения  деятельностного подхода в образовании и приобретение школьниками опыта действия в логике подхода на примере конкретного урока геометрии. Учащимся необходимо самостоятельно назвать тему урока, обозначить проблему и наметить пути поиска ее решения, а так же распланировать  дальнейшие шаги своей деятельности. Подготовкой к восприятию содержания и смысла теоремы стало проведение небольшой лабораторной работы.

Применение лабораторных и практических работ  для развития общеучебных умений и навыков на уроках геометрии тема не новая. Её разработкой занимались  такие ученые и методисты как Дорофеев Г.В., Орехов Ф.А,  Чуканцов С.М, Шарыгин, И.Ф. и многие учителя  математики.

Эта тема изучена в методике преподавания математики, но требует переосмысления в связи с современными подходами и переходом на ФГОС ООО всех школ. Предложенная методическая разработка является примером одного из таких путей осуществления  обучения на конкретном уроке  в тесной связи теории с практической деятельностью школьников.

Целью данной разработки является  предъявление педагогическому сообществу учителей математики опыта работы  по освоению и целесообразному использованию идей реализации ФГОС второго поколения на уроках геометрии.

Эта разработка является частью моей работы  над методическими темами «Информационные технологии в практике работы учителя математики», «Развитие познавательных интересов учащихся при формировании УУД на уроках математики в 7-11 классах».

«Учимся открывать новое сами» - это и про тех, кто учится и про тех, кто учит. Наши школьники познают темы, учебные предметы, открывают для себя законы окружающего мира, а учителя, с введением ФГОСов, осваивают новое в образовании: изучают современное представление об уроке, различные педагогические технологии, приемы контрольно-оценочной деятельности, особенности психологии современного ребенка, изучают ожидания родителей от школы.

        С опытом практической деятельности у каждого учителя-предметника выстраивается свой педагогический взгляд  на процесс обучения.

Главной целью педагогической работы для меня является создание условий для развития личности ребенка, обладающей гражданской позицией, прочными знаниями, владеющей универсальными учебными действиями (УУД) для достижения результатов в соответствии с уровнем своих возможностей и стремлений.

Основными задачами работы считаю:

- организацию учебного процесса с опорой на психологические возрастные закономерности;

- воспитание гражданской позиции, позитивного отношения к себе, к людям, к миру;

-получение учащимися прочных знаний, соответствующих высокому уровню овладения предметными и метапредметными результатами обучения;

- расширение кругозора учащихся, обеспечение возможности для общения вокруг учебного предмета;

- создание ситуации успеха для повышения внутренней мотивации к обучению;

- освоение и целесообразное использование педагогических технологий;

- применение в работе различных форм организации работы на уроке;

- освоение и целесообразное использование мультимедийных и интерактивных пособий, компьютерных программ и Интернет-ресурсов.

Методическая система складывалась годами и  базируется на принципах обучения в деятельности  и сотрудничества с учеником, формируется как следствие  реализации основным принципам построения урока. Базовыми принципами современного урока, как единицы учебного процесса, являются:

- метапредметность (формируются УУД);

- деятельностный подход (учащиеся самостоятельно добывают знания в ходе поисковой и исследовательской деятельности);

- рефлексивность (учащиеся становятся в ситуацию, когда необходимо проанализировать свою деятельность на уроке); 

- импровизационность (учитель должен быть готов к изменениям и коррекции «хода урока» в процессе его проведения);

- сотрудничество (ученик – равноправный участник образовательного процесса)

Методическая система, сформированная на основе данных принципов, состоит из четырех компонентов: формы организации деятельности, способы организации деятельности, содержание деятельности, виды контроля и самоконтроля. Каждый из компонентов задействуется с учетом возрастных особенностей  и уровнем подготовки учащихся.

        Ведущим компонентом системы является содержание деятельности, которое подбирается индивидуально для каждого класса, с учетом контингента учащихся и содержания учебного предмета. В зависимости от уровня подготовки в этот компонент могут входить:

- работа с учебником или работа с адаптированным научным текстом;

- практическая работа по инструкции или лабораторная работа с элементами исследования;

- тренинговая работа «по образцу» или решение задач, требующих творческого подхода;

- знакомство с материалом в ходе объяснений учителя или самостоятельный поиск информации в процессе посещения реальных или виртуальных образовательных экскурсий.

Формы организации деятельности способствуют обеспечению условий для коммуникации на уроке и вне его. Групповые формы работы удовлетворяют потребность в общении и создают условия для самовыражения учащихся в своей возрастной группе.

Работа в парах позволяет разнообразить урок, создает возможность развития навыков взаимообучения и взаимопроверки.

Индивидуальная форма работы позволяет обеспечить дифференцированный подход к учащимся, создать благоприятную среду для развития навыков самостоятельной работы. Формы организации обеспечивают разнообразие способов организации деятельности.

К основным способам организации деятельности, используемым в данной методической системе, можно отнести

- проектная деятельность, реализуемая с помощью ИКТ - технологий

- участие в эвристической беседе, реализуемое с помощью технологии критического мышления;

- деловая игра.

        Особое место в системе занимает компонент обеспечения контроля и самоконтроля. Для успешности работы системы необходимо наличие обратной связи, сообщающей  учителю об изменениях, происходящих в учебном процессе вследствие реализации того или иного воздействия.  Целью контроля в работе является мотивация ученика на успех («у меня получилось!») и обеспечение учителя точным измерительным инструментом для понимания результатов деятельности. Длительное время подходящим инструментом контроля являлись диагностические контрольные работы. Но в последние годы инструментарий расширился за счет рефлексивных методик самоконтроля, позволяющих получить эмоциональную и рациональную обратную связь непосредственно от учащихся, и за счет разработки системы тестов на основе системы количественного оценивания понятийного аппарата учащихся (разработчик профессор Бояшова С.А.)

Реализуя данную методическую систему во всей общности компонентов,  удается решать  главную задачу – организацию деятельностного подхода на уроке. Ведь необходимо создать такие условия на уроке, чтобы ребенок научился самостоятельно обозначать проблему и намечать пути поиска ее решения, а так же дальнейшие шаги своей деятельности.

Развитие УУД, способность к самостоятельной деятельности, которые формируются в процессе работы,  вносят разнообразие в уроки математики; повышают активность и самостоятельность учащихся на уроке; делают абстрактные теоретические положения понятными, доступными, наглядными.

Последнее время вопросу совершенствования преподавания математики уделяется большое внимание. Разрабатываются новые, более эффективные методы преподавания математики, совершенствуются формы организации уроков.

Важное условие совершенствования преподавания математики — усиление ее практической направленности.

Одним из путей решения этого вопроса является выработка у учащихся практических умений и навыков. Существенную роль в повышении эффективности обучения школьников играет сформированность у них практических умений и навыков геометрического характера – конструктивных  и измерительных, которые необходимы как для изучения математики, так и для повседневной деятельности.

Постоянный рост содержания учебного материала по всем школьным предметам, а также появление новых предметов, необходимость переработать, усвоить, запомнить огромное количество сведений, фактов, дат, формул, научиться действенно применять - всё это приводит к переутомлению, стрессам, снижению работоспособности, ухудшению здоровья учащихся. Возникает перегрузка, в результате чего эффективность обучения остаётся низкой.

Однако, без хорошей базы знаний, заложенной на уроках математики, невозможно говорить об их практическом применении, а тем более о развитии творческих способностей школьников.

Как наиболее эффективно организовать учебный процесс? Как добиться активной работы каждого, даже самого слабого школьника на уроке? Ведь если ребенок не запомнил, не выучил необходимую информацию, то он фактически будет исключён из процесса дальнейшего обучения. В лучшем случае он лишь механически перепишет готовые решения с доски. Ни о каком понимании не может быть и речи.

В связи с введением обязательного ОГЭ по математике, количество геометрического материала в заданиях увеличилось. Первая часть работы (модуль «Геометрия») включает четыре геометрических задания. Для решения этих задач необходимо твердое владение теоретическим материалом, а именно, свойствами заданных плоских фигур, применять эти свойства в ходе вычислений при решении задач практического характера. Для успешного решения геометрических задач необходимо иметь прочные знания и понимание основных геометрических понятий, свойств. Решение геометрических задач требует также иметь необходимые умения логически мыслить, быть наблюдательным и внимательным.

Неоценимую помощь в развитии мыслительных операций, организации самостоятельного решения прикладных задач на уроках и дома, учителю оказывает проведение различного рода лабораторных и практических работ.

Рассмотрим их возможное применение на примере урока геометрии в 8 классе по теме «Площадь параллелограмма».

2. Конспект открытого урока геометрии в 8 классе

   по теме «Площадь параллелограмма»

Дата проведения : 21.11.2012

Место проведения : 8 класс Второй Санкт-Петербургской гимназии СПб

Цель урока: Вывести формулу площади параллелограмма, показать ее применение при решении задач.

Задачи урока.

- практические: формировать предметные и  метапредметные умения (УУД)

- обучающие: закрепить изученные ранее формулы площадей фигур при решении задач, показать практический способ нахождения площади параллелограмма и ее математический вывод, проиллюстрировать применение формулы при решении задач.

- развивающие: учить критически мыслить, отбирать рациональные способы решения задач, учить классифицировать и обобщать, ставить перед собой цели и планировать шаги для их реализации

- воспитательные: учить слушать и слышать, объяснять и отстаивать свое мнение, учить работать в паре с одноклассником

Ход  урока:

1. Оргмомент – 2 минуты
2. Актуализация знаний – решение задач по готовым чертежам (устно)– 5 мин
3. Формулировка темы и целей урока – деление фигур на группы – 5 минут
4. Подготовка к восприятию теоремы – работа с моделями – 5 минут
5. Формулировка теоремы, ее доказательство – 10 минут
6. Решение задач по готовым чертежам (письменно) – 7 минут
7. Подведение итогов урока, рефлексия – 3-5 минут

Сценарий урока.

1. Оргмомент – 2 мин. (Сл.1)

Здравствуйте. Сегодня мы с вами продолжим изучение темы «Площадь», которую вы начали разбирать на предыдущих уроках.

Но, прежде всего, нам нужно познакомиться. Вытащите из конвертов желтые листы. КРУПНО напишите на них свое имя и поставьте перед собой на парту.

2. Актуализация знаний – решение задач по готовым чертежам (устно) – 5 мин. (Сл. 2 – 6 – задачи 1-7)

Начнем урок с повторения. Работаем устно. Найдите площадь закрашенной фигуры

3. Формулировка темы и целей урока – деление фигур на группы – 5 мин. (Сл.7-8 – деление на 2 группы)

Перед вами 6 фигур. Разделите их на 2 группы и объясните почему.

Один из возможных вариантов деления на экране. Почему?

Одну из фигур 2-й группы можно перенести в 1-ю. Какую? (Прямоугольный треугольник)

Т.о. можно сказать, что нам известны формулы 3-х фигур: квадрата, прямоугольника и пр.треугольника.

Формулы площадей оставшихся фигур неизвестны, но очень важны при решении задач.

С нахождения формулы площади какой фигуры вы бы предложили начать? (См.подсказку) (Площади каких фигур нужно знать, чтобы найти Sтрап., Sтреуг.?)

Поднимите руки, кто считает, что с № 3, № 5, № 6?

Кто может сформулировать тему урока?

4. Подготовка к восприятию теоремы – работа с моделями – 5 мин. (Сл. 9 – 13 – тема урока + тест

Откройте тетради. Запишите тему урока.

Как вы думаете, что мы должны сделать за этот урок? (вывести формулу, решить задачи)

Лабораторная работа:

Возьмите в руки имеющиеся трапецию и прямоугольный треугольник.

1. Сложите из них параллелограмм.
2. Сложите прямоугольник. Измерьте его площадь. (24 кв.см)
3. Чему равна площадь параллелограмма? Почему?
4. Какие отрезки нужно знать, чтобы найти площадь прямоугольника? (Длину и ширину)

У параллелограмма соответствующие отрезки имеют специальные названия. Договорились одну из сторон параллелограмма называть основанием, а перпендикуляр, проведенный… - высотой.

5) Приклейте в тетрадь фигуры, собрав из них такой параллелограмм.

6) Подпишите ABCD, H, AD, BH.

7) На этом же параллелограмме постройте возможные высоты из вершины D

Проверьте себя.

        Теперь проверьте, правильно ли вы поняли какие отрезки являются основанием и высотой параллелограмма. (Тест – слайд 13)

5. Формулировка теоремы, ее доказательство – 10 мин. (Слайд 14-15)

Напомню,  что мы сделали вывод о равенстве площадей параллелограмма и соответствующего ему прямоугольника.

Кто может сформулировать, чему равна площадь параллелограмма.

Записываем в тетрадь: Дано, чертеж.

Доказываем теорему.

Итак, к трем имеющимся формулам площадей фигур, можно добавить четвертую. Формулу площади параллелограмма.

6. Решение задач по готовым чертежам (письменно) – 7 мин. (Слайд 16 – 20 – задачи 1 – 5.

7. Домашнее задание.

П.51 основание, высота параллелограмма,

Вывод формулы – в тетрадь,

№ 460, 461, 464(а).

Индивидуальные задания

Задачи по карточкам

8. Подведение итогов урока, рефлексия – 3-5 мин (Слайд 21)

Итак, что вы смогли узнать за этот урок?

Чему научиться?

Письменно (Лист «Итог урока»)

1. «Что вы делали на уроке» - 3 глагола.
2. «Каким был для вас урок?» - 3 прилагательных
3. Ваша оценка за урок. Насколько хорошо вы поняли материал.

3. Краткий анализ урока

Данный урок является первым из 7 часов по теме «Площадь параллелограмма, треугольника, трапеции».

Технология урока: Комбинированный урок.

Тип урока: урок открытия  новых знаний

Цель: Вывести формулу площади параллелограмма и показать ее применение при решении задач.

Задачи:

- практические: формировать предметные и  метапредметные умения (УУД)

- обучающие: закрепить изученные ранее формулы площадей фигур при решении задач, показать практический способ нахождения площади параллелограмма и ее математический вывод, проиллюстрировать применение формулы при решении задач.

- развивающие: учить критически мыслить, отбирать рациональные способы решения задач, учить классифицировать и обобщать, ставить перед собой цели и планировать шаги для их реализации

- воспитательные: учить слушать и слышать, объяснять и отстаивать свое мнение, учить работать в паре с одноклассником

        Планирование урока предусматривало смену видов деятельности, чередование фронтальных, индивидуальных и парных форм работы, лабораторную работу, самостоятельную деятельность обучающихся.

        Психологическая атмосфера на уроке была комфортной. Цели и задачи урока выполнены. Учащиеся проявляли активность и заинтересованность на протяжении всего урока. Успешно справились с заданиями, на этапе рефлексии отметили, что им урок понравился, не было затруднений при выводе формулы и решении задач. Поставили высокие оценки этому уроку и многие себе лично.

4. Технологическая карта формирования УУД по этапам урока геометрии в 8 классе

5. Подробная  Технологическая карта урока геометрии в 8 классе

Деятельность учителя и обучающихся

ПРИЛОЖЕНИЯ  К УРОКУ

6. Определения, используемые при подготовке к ОГЭ на базе 9 класса

1. Простая фигура – фигура, которую можно разбить на конечное число плоских треугольников.
2. Понятие площади.

Площадь – это положительная величина, численное значение которой обладает следующими свойствами:

• Равные фигуры имеют равные площади
• Если фигура разбивается на части, являющиеся простыми фигурами, то  площадь этой фигуры равна сумме площадей её частей.
• Площадь квадрата со стороной, равной единице измерения, равна единице.

3. Свойство площадей подобных фигур.

• Площади подобных фигур относятся как квадратыих соответствующих линейных размеров.

4. Признаки подобия треугольников
5. Определение средней линии трапеции.

• Средняя линия трапеции -  отрезок, соединяющий середины боковых сторон.

6. Свойство средней линии трапеции.

• Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме.

7. Определение медианы треугольника.  

• Медианой треугольника, проведенной из данной вершины, называется отрезок, соединяющий вершину с серединой противолежащей стороны.

8. Свойство медиан треугольника.

• Медианы в треугольнике пересекаются в одной точке и делятся в ней в отношении 2 : 1, считая от вершины.

9. Высота треугольника.

• Высотой треугольника, проведенной из данной вершины, называется перпендикуляр, проведенный из этой вершины к прямой, которая содержит противолежащую сторону треугольника.

10. Равновеликие фигуры – плоские фигуры одинаковой площади.

7. Основные теоремы и аксиомы, используемые при  подготовке к ОГЭ 

1. Утверждение  о площади квадрата
2. Теорема о площади прямоугольника.

• Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон.    

3. Теорема о площади параллелограмма.

• Площадь параллелограмма равна произведению его стороны на высоту, проведенную к этой стороне.

4. Теорема о площади треугольника и её следствия

• Площадь треугольника равна произведению его стороны на высоту, проведенную к этой стороне
• Площадь треугольника равна половине произведения двух любых его сторон на синус угла между ними
• Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов

5. Формула Герона

   S =   , где p = (a + b + c)/2

6. Теорема о площади трапеции

• Площадь трапеции равна произведению полусуммы её оснований на высоту

7. Теорема о площади подобных фигур

8. Диагностический тест по теме « Площади плоских фигур»

для подготовки к ОГЭ на базе 9 класса

А1. Выберите верное утверждение:

1. Если два многоугольника имеют равные площади, то они равны
2. Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то площадь равна сумме площадей этих многоугольников
3. Квадратный сантиметр – это фигура, стороны которой  равны 1см
4. Площадь квадрата равна произведению его сторон

А2. Высотой параллелограмма называется

1. Перпендикуляр, проведенный к его стороне
2. Отрезок, пересекающий сторону параллелограмма
3. Перпендикуляр, опущенный из вершины параллелограмма
4. Перпендикуляр, проведенный из любой точки противоположной стороны к прямой, содержащей основание

А3.Если высоты треугольников равны, то

1. Их площади относятся как основания
2. Их площади равны
3. Эти треугольники равны
4. Основания, к которым они проведены, равны

А4. Площадь параллелограмма равна:

1. Произведению стороны параллелограмма на высоту
2. Произведению его стороны на высоту, проведенную к данной стороне
3. Половине произведения   его основания  на высоту, проведенную к данному основанию
4. Произведению смежных сторон параллелограмма

А5. Площадь прямоугольного треугольника равна:

1. Произведению его катетов
2. Произведению его гипотенузы на один из катетов
3. Половине произведения катетов
4. произведению стороны на высоту

А6. Площадь трапеции равна:

1. Произведению полусуммы оснований на половину высоты
2. Произведению суммы оснований на высоту
3. Произведению суммы оснований на половину высоты
4. Произведению оснований и высоты

А7. Периметр квадрата равен 20 см.Чему площадь данного квадрата?
                                                   

1. 200 см2
2. 25 см2
3. 100 см2 
4. 50 см2

А 8. Одна из сторон параллелограмма равна 14 см, а высота, проведенная к этой стороне – 12 см . Чему равна высота, проведенная к смежной стороне, равной 21 см?

1. 8 см
2. 12 см
3. 10 см
4. 19 см

В1.В трапеции АВСD угол А равен 600 , угол D равен 450, основание ВС равно 5 см, ВF  и СЕ – высоты трапеции, ЕD =4 см. Найдите площадь трапеции.

В2.В треугольнике АВС биссектриса АН=8см, АВ=6см, АС=9см. Найдите SABD:SACD.

С1.В параллелограмме ABCD диагональ BD перпендикулярна стороне АВ, один из углов параллелограмма равен 1200, AD=12 см, О – точка пересечения диагоналей. Найдите  площадь треугольника CDO.

9. «Учимся открывать новое сами» - лабораторные работы на уроках геометрии

Развитие УУД через организацию практических самостоятельных  работ, способность к самостоятельной деятельности, которые формируются в процессе работы, вносят разнообразие в уроки математики; повышают активность и самостоятельность учащихся на уроке; делают абстрактные теоретические положения геометрии понятными, доступными, наглядными.

Применение лабораторных и практических работ  для развития общеучебных умений и навыков на уроках геометрии тема не новая. Её разработкой занимались  такие ученые и методисты как Дорофеев Г.В., Орехов Ф.А,  Чуканцов С.М, Шарыгин, И.Ф. и многие учителя  математики.

Все лабораторные работы по видам используемых средств на занятии можно разделить на:

- лабораторные работы по обучению использованию чертежных и измерительных инструментов;

- на конструирование;

- на вычисления;

- на построения;

- с использованием ИКТ.

В.В.Репьев по учебно-практическим задачам подразделяет лабораторные работы на два вида: обучающие и прикладные [9].

Цель первых: познакомить учащихся с новыми математическим фактами, найти новые закономерности. Эти работы содержат элементы исследования. Примерный план проведения такой работы имеет вид:

1) учитель кратко ставит задачу и дает инструкцию по ее решению;

2)  учащиеся индивидуально или парами (группами) работают с раздаточным материалом;

3) коллективное обсуждение итогов работы под руководством учителя. Необходимо тщательно продумывать оформление такой работы в тетрадях.

Цель прикладных лабораторных работ – выработка у учащихся определённых умений и навыков применения полученных знаний к решению конкретных практических задач.

План проведения прикладной лабораторной работы имеет вид:

1) учитель в форме беседы повторяет необходимые математические факты, которые потребуются при выполнении лабораторной работы;

2) каждый ученик выполняет работу самостоятельно, учитель при необходимости оказывает помощь, проверяет работу;

3) итоги подводит учитель, они носят оценивающий характер.

В настоящее время методисты выделяют следующие виды лабораторных работ:

- лабораторная работа, служащая для установления того или иного факта или положения;

- лабораторная работа, подводящая учащемуся к установлению определенной зависимости между величинами математического факта, требующего строгого доказательства;

- лабораторная работа, которая содержит элементы исследовательского характера;

-лабораторный практикум по математике, целью которого является выработка прочного навыка вычислений, конструирований и т. д.

Любая лабораторная работа по математике содержит в себе определенные этапы совместных действий учителя и ученика, самостоятельную или групповую деятельность учащихся. Поэтому необходимо грамотно подготовить лабораторную работу, а затем и провести ее.

 Этапы подготовки и проведения лабораторной работы [9]:

-подготовительный этап (учитель готовит инструкции, раздаточный материал, инструменты и т.п.);

-обсуждение учителем задания с группой, ответы на вопросы ее членов;

-самостоятельное или коллективное исполнение задания посредством чтения, практической деятельности, распределение частных заданий между участниками рабочей группы;

-консультации учителя в процессе обучения;

-обсуждение и оценка полученных результатов членами рабочей группы;

-письменный или устный отчет учащихся о выполнении задания.

Несомненно, важную часть лабораторной работы составляет инструкция к ней. Инструкция должна быть четко сформулирована и представлять собой некий алгоритм. В нее должны входить как задания, которые нужно выполнить, так и рекомендации по их выполнению.

При составлении плана работы важно учитывать, как будет происходить объяснение порядка выполнения заданий, так как формирование необходимых умений и навыков происходит успешно, если школьники не механически, а осмысленно совершают необходимые действия.

Учитель может производить эти объяснения следующими способами:

1. словесное разъяснение, сопровождаемое показом всех действий;
2. разъяснение может дополняться теоретическими сведениями, что объясняет сущность действий;
3. во время объяснения и показа применяются рисунки, чертежи, компьютерные презентации, уточняющие отдельные стороны выполняемой работы;
4. учащиеся предупреждаются о часто совершаемых ошибках;
5. учащиеся выполняют достаточное количество упражнений под руководством учителя.

После того, как учитель объяснил задания, учащиеся приступают к их выполнению. В это время учитель контролирует ход работы. В случае необходимости оказывает помощь в выполнении заданий, консультирует учеников. В результате учащиеся должны уметь составить отчет по лабораторной работе.

Основными требованиями  к организации и проведению лабораторной работы по математике являются следующие:

1. Лабораторная работа должна соответствовать теме урока.

2. Лабораторная работа должна быть направлена на достижение поставленных целей.

3. Инструкция к лабораторной работе должна быть четко, грамотно составлена.

4. Каждый шаг инструкции должен быть понятен учащимся.

5. При организации лабораторной работы должны быть подготовлены все необходимые инструменты, раздаточные материалы.

6. Лабораторная работа может быть частью урока, или должна укладываться во временные рамки урока.

7. Для работы на целый урок учащиеся должны быть заранее разделены на группы.

8. При составлении лабораторной работы, важно учитывать то, чтобы все учащиеся группы были задействованы в ее выполнении.

9. При оценке качества выполнения работ учитель должен учитывать рациональность выбора величин, подлежащих измерению, применение рациональных вычислений, оформление работы и ответы на контрольные вопросы

При выполнении этих требований к организации лабораторной работы и правильном ее проведении учащиеся быстро усвоят материал и смогут развить регулятивные умения, в том числе самостоятельно сделать нужные выводы.

10.Заключение

В ходе данной работы я постаралась рассмотреть вопросы о подходах к современному уроку с учетом требований ФГОС ООО,  развитии универсальных учебных действий и лабораторно-практических работ на примере урока геометрии в 8 классе, обосновала эффективность применения лабораторных и практических работ в процессе обучения математике, составила  цикл лабораторных работ по геометрическому материалу в  7-9 классах,  а также сформулировала требования к организации лабораторных и практических  работ при изучении геометрического материала в 7-9 классах.

11.Список   использованных источников

1. Геометрия. Рабочая тетрадь/ 8 класс/ Ю. П. Дудницын – М.: Просвещение, 2012.
2. Звавич Л. И. Геометрия. 7-9 классы. Тематические тестовые задания/ Л. И. Звавич,
3. Крамор В.С. «Повторяем и систематизируем школьный курс геометрии», Москва, «Просвещение», 1992
4. Контрольно-измерительные материалы. Геометрия: 8 класс/Сост. Н. Ф. Гаврилова – М.: ВАКО, 2012. – 96с.
5. Мищенко Т. М. Геометрия. Тематические тесты. 9 класс/ Т.М. Мищенко. – 2-е изд. – .М.: Просвещение, 2011. – 96с.
6. Орехов, Ф.А. Графические лабораторные работы по геометрии [Текст]/ Ф.А.Орехов. – М.: Просвещение, 1964. – 112 с.
7. Поурочные разработки по геометрии: 8 класс – М. ВАКО, 2006-320 с.
8. Потоскуев. Е. В.  – М.: Дрофа, 2011. – 189, (3)с.: ил. – (ЕГЭ: шаг за шагом)
9. Репьев, В.В. Общая методика преподавания математики / В. В. Репьев.– М.: Учпедгиз,1958. – 265с.
10. Смирнов В.А. Геометрия. Планиметрия: Пособие для подготовки к ЕГЭ/Под ред. А.Л. Семёнова, И. В. Ященко. – М.: МЦМНО, 2009. – 256с.
11. Чуканцов, С.М. Лабораторные работы по математике [Текст] / С.М.Чуканцов. – М.: Учпедгиз, 1961. – 104 с.
12. Шарыгин, И.Ф. Наглядная геометрия [Текст] / И.Ф. Шарыгин, Л.Н. Егранжиева.- М.: Дрофа, 1998. – 241с.
13. Шарыгин И.Ф. «Геометрия», 7-9 классы, Москва, Дрофа, 2002.

Интернет-ресурсы:

URL: http://mathege.ru ЕГЭ-2014. Открытый банк задач по математике

URL: http://live.mephist.ruЛетопись МИФИ

URL: http://live.mephist.ru Решу ЕГЭ.Образовательный портал для подготовки к экзаменам

URL: http://www.fipi.ru/ФИПИ. Федеральный институт педагогических измерений

URL: http://mathgia.ruГИА. Открытый банк задач по математике.

URL: http://alexlarin.netЕГЭ и ГИА.по математике 2014

URL: http://giaege.comПортал знаний  

Литература для учащихся

1. Геометрия. 7-9 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф.
2. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2012.
3.  Геометрия. Тесты.  7 – 9 классы: Учебно - метод.пособие /Алтынов П.И. - М.: Дрофа, 1999.
4. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса /Б.Г.Зив, В.М. Мейлер. -  М.:Просвещение, 2002.        
5. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса /Б.Г.Зив, В.М. Мейлер. -  М.:Просвещение, 2002.