Урок по геометрии в 7 классе по теме "Смежные и вертикальные углы"
план-конспект урока по геометрии (7 класс) на тему

Урок    геометрии    в  7 классе               уч.Иванова  Н.Б.

ТЕМА  « Смежные    и   вертикальные    углы. »            

Цели:                                                                                                                                      

Образовательные:  повторить  виды  углов;   ввести   понятия   смежных  и  вертикальных   углов;   рассмотреть  свойства  смежных  и  вертикальных  углов.                                                                                                                                              

Развивающие: развивать  умение  сравнивать,  выявлять  закономерности,  обобщать,  развивать  гибкость  мышления ( умение  видоизменять  решение  задачи  в  соответствии  с  особенностями  новой  задачи  на  основе  ранее  разобранной).

Воспитательные:  воспитывать  потребность  в  доказательных  рассуждениях;  

воспитывать  культуру  труда ( аккуратность  при  выполнении  чертежей);  ответственное  отношение  к  учебному  труду.

Оборудование:   учебник  авт.:Л.С.Атанасян  и  др.;  задачи   на  готовых  чертежах    (таблицы  7.3;  7.4)                              

  Ход  урока.

1.Орг.  момент.                                                                                                                

2.  Актуализация  знаний

 Сегодня   мы    вспомним,   какие  виды  углов  нам  известны    и   расширим   наши   знания  об  углах.

Устно:

1).  Назовите   вид  каждого   угла

         A                           B                              C          

D                                     N                                            F                                    

                        K                                         E                                                      M

      X                     R                             T

2) Сколько   неразвёрнутых  углов  образуют  при  пересечении  две  прямые ?

3)Самостоятельная  тестовая  работа   с  последующей   самопроверкой.(5-7мин)

  1вариант

1.

                                                           Дано:АОВ=53°; ВОС=91°.         

B                                                    C  Найти:  СОD.

A        D      а) 36°      б) 142°       в) 46°

                        О

2.Луч   ОС  проходит   между   сторонами   угла АОВ,  равного  120°.  Найти  АОС,  если  АОС  меньше  СОВ  в  2 раза.

      а) 80°            б) 60°          в) 40°

3.  Какой   из  лучей   a,   b,   c  проходит  между  двумя  другими,   если

      ab = 112° ,     ac = 34° ,       cb = 78° ?

           а)  а            б) b         в)  с

(   Ответы:  1. в;     2.в ;     3. в  )    

2.вариант                      

1.    В

                                  С                Дано: AOB = 34°;   DOC = 27°

                                                                     Найти: ВОС

                                                                      а )   129°     б)  119°         в)  173°

А                      О                       D

2.Луч   ОС   проходит   между   сторонами   угла   АОВ,   равного  120°.   Найти СОВ,   если   АОС   на   30°  больше   СОВ.

          а)  75°         б) 90°       в)  45°

3.Какой    из   лучей   a,  b,  c   проходит   между   двумя   другими,   если   ab = 65°,   ac = 91°,   cb = 26°  ?

         а) а         б) b       в)  с

(  Ответы:  1.б        2.в         3.б )

3.  Изучение   нового   материала.

Введение   понятия   « смежные   углы»

Практическая  работа.

Построить   прямую  АВ,   отметить  на   ней   точку   О,   лежащую   между   точками    А   и    В.   Провести   луч   ОМ.                                                                Какие   углы   получили?

Назовите   стороны   каждого   угла.

Что   можно   сказать   о   стороне   ОМ?

Какова   особенность   смежных   углов?

(одна   сторона   общая,  а  две  другие   являются   продолжениями  одна  другой)

Найдите  в  учебнике   определение   смежных  углов.

  Два  угла,   у   которых одна   сторона   общая,   а   две   другие   являются  продолжениями  одна   другой,   называются  смежными .

Введение  свойства   смежных   углов.

Сколько   углов  на   рисунке ?                                                     С                                                                                                          

 Какие   это   углы?  ( 3 угла;  АОС  и  СОВ  смежные,

   АОВ   развёрнутый)

Существует   ли   какая-либо   взаимосвязь   между   этими   углами?

        (    АОС  +  СОВ =  АОВ )    (1)                                   А                            С              

Чему   равна   градусная   мера   АОВ ?  ( 180° )                                           О  

Как  можно   по-другому    записать    равенство  (1) ?

          (   АОС  +  СОВ = 180° )

Данное   равенство – математическая   запись  свойства   смежных   углов.

Сформулируйте   свойство   смежных    углов.

Закрепление   понятия   смежных   углов.

Решить    задачи   №55(  на  доске  и  в  тетрадях );   №59,60  из   уч.-устно

Таблица  7.3.  №1,3,10-устно.

Введение   понятия    « вертикальные   углы »

Практическая   работа

Начертите   неразвёрнутый   АОВ ;  назовите   стороны   угла

Проведите   луч   ОС,  являющийся   продолжением   луча  ОВ   и   луч   ОD,  являющийся   продолжением   луча   ОА

Сколько   получили   неразвёрнутых   углов?  Назовите   эти  углы.

Назовите    те   углы,    которые   не   являются   смежными ( АОС  и  ВОD;  

  АОВ  и  СОD  )

Найдите   в   учебнике,   как    называются   эти    углы    и    запишите   в    тетрадь:

АОС  и  ВОD;    АОВ  и  СОD  - …

Найдите    пары    вертикальных    углов    и     объясните,   почему   они   вертикальные:

 А                               В                       С                                  М                N                  R

                         S                                                           H                                       F

     D                                         R          

                              K                              Q                                   N         R                            y    

                                               T

                                                                               R                                               H

         Н                                                                                                    

                               А                                                                                                

                                                             S                                    B     M                

                                                                                D                                     N

Введение    свойства   вертикальных   углов

ЗАДАЧА

Прямые    MN   и   KE    пересекаются    в   точке О.  Угол   KOM  равен  50°.  Найти  углы   KON   и  МОЕ.                                                                                                        Задачу   решить   по   готовому   чертежу   устно.                    

     К                             N

                                              Верно  ли    утверждение ,   что   любые   вертикальные                    

            O                                углы    равны?

M                                     E

Самостоятельная     работа   с   учебником

Разобрать   доказательство   свойства    вертикальных    углов    и    записать  в   тетрадь.

Закрепление    свойств    вертикальных   и   смежных   углов.

  Таблица   7.4.  задачи № 1,3,4.

Подведение   итогов   урока

1.Что   нового   узнали  на  уроке?

2.Что  из   изученного   ранее   использовали?

3.Что   было   самое   трудное   на   уроке?

4.Назовите   смежные  углы;   вертикальные   углы;   равные   углы

                                                                                                          6

        2    3

                    1           4                                                                  7    9

                          5                                                                           8      

Домашнее  задание

П.11;вопросы16,17,18 стр.26; №61(а)65(б)68.