Тест по геометрии по теме: "Соотношения между сторонами и углами треугольника", 9 класс
тест по геометрии (9 класс) на тему

Вариант 1

1.  Для треугольника АВС справедливо равенство:

 а) АВ2= ВС2+АС2-2ВС∙АС∙cosВСА

б) ВС2= ВА2+АС2-2АВ∙АС∙cosАВС

в) АС2= АВ2+ВС2-2АВ∙ВС∙cosАСВ

2. Площадь треугольника MNK равна:

  а) ½ MK∙NK∙sinMNK

  б) ½ MN∙MK∙sinMNK

  в) ½ MN∙NK∙sinMNK

3. Если квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других его сторон, то эта сторона лежит напротив:

   а) тупого угла

   б) прямого угла

   в) острого угла

4. Для треугольника POS запишите теорему синусов.

5. Определите вид треугольника со сторонами 5, 6, 7 см.

6. В треугольнике АВС А = 30˚, ВС = 3. Найдите радиус описанной окружности около треугольника АВС.

7. Если в треугольнике АВС А = 38˚,

В = 72˚, то наибольшей стороной треугольника является сторона

   а) АВ

   б) АС

   в) ВС

 8.Определите верное высказывание:

   а) стороны треугольника пропорциональны синусам прилежащих углов

   б) если один из острых углов прямоугольного треугольника равен 35˚, то другой равен 45˚

   в) стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов

   г) косинусом острого угла  прямоугольного треугольника является отношение прилежащего катета  к гипотенузе  

9. В треугольнике АВС, АВ = 10 см, АС = 5 см,  А = 30˚. Найдите неизвестную сторону

10. В треугольнике АВС, АВ = 18 см, А = 30˚, C = 45˚. Найдите сторону ВС.

Вариант 2

1.  Для треугольника АВС справедливо равенство:

 а) б)  в)

2. Площадь треугольника СDE равна:

  а) ½ CD∙DE∙sinCDE

  б) ½ CD∙DE

  в) CD∙DE∙sinCDE

3. Если сумма квадратов двух сторон треугольника минус квадрат третьей стороны меньше нуля, то этот треугольник:

   а) тупоугольный

   б) прямоугольный

   в) остроугольный

4. Для  стороны СК треугольника СОК  запишите теорему косинусов.

5. Определите вид треугольника со сторонами

10, 6, 7 см.

6. В треугольнике MNK K = 60˚, MN = 2. Найдите радиус описанной окружности около треугольника MNK.

7. Если в треугольнике NMK M = 76˚,

N = 64˚, то наибольшей стороной треугольника является сторона

   а) MN

   б) NK

   в) MK

 8.Определите верное высказывание:

   а) если один из острых углов прямоугольного треугольника равен 25˚, то другой равен 65˚

   б) сумма углов прямоугольного треугольника равна 180˚

   в) тангенсом острого угла В прямоугольного треугольника является отношение противолежащего катета  к гипотенузе

  г) квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними.

9. В треугольнике АВС, АВ = 12 см, BС = 6 см,  B = 60˚. Найдите неизвестную сторону

10. В треугольнике АВС, ВC = 12 см, А = 60˚, В = 45˚. Найдите сторону AС.