Конспект урока по геометрии в 7 классе по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»
план-конспект урока по геометрии (7 класс) на тему

Конспект открытого урока по геометрии в 7 классе

по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Тип урока: изучение нового материала

Цели урока:

Образовательные:

1. изучить теоремы о соотношении между сторонами и углами треугольника и их применение при решении задач;
2. совершенствовать навыки решения задач на применение теоремы о сумме углов треугольника и свойстве внешнего угла треугольника.

Познавательный аспект: уметь приобретать новые знания, используя различные подходы.

Развивающие:

1. способствовать развитию познавательных и исследовательских умений учащихся, повышению культуры общения;
2. развивать математическую речь учащихся в процессе выполнения устной работы по воспроизведению теоретического материала;
3. развивать у школьников самостоятельность мышления в ходе проведения дифференцированной индивидуальной работы.

Воспитательные:

1. в ходе проведения групповой работы на уроке воспитывать в учащихся умение слушать своего товарища, чувство взаимопомощи и взаимоподдержки;
2. способствовать повышению активности учащихся на уроке, повышению грамотности устной и письменной речи.

Формы организации познавательной деятельности: фронтальная, индивидуальная, групповая.

Обеспечение:

Учебник для общеобразовательных учреждений «Геометрия 7-9», авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев.

Оборудование:

1. мультимедийный проектор, экран;
2. компьютер, интерактивная доска;
3. модели треугольников;
4. карточки с заданиями;

План урока

Ход урока

1. Организационный момент. Постановка цели урока.

Задание: Используя демонстрационные модели углов и магниты, из трех разных углов сложить треугольник.

Вывод: Чтобы существовал треугольник, НЕОБХОДИМО иметь три угла, но НЕДОСТАТОЧНО.

А чего будет достаточно для существования треугольника нам предстоит выяснить на ближайших уроках. Ребята, прочитайте тему, записанную на доске и попробуйте сформулировать цель сегодняшнего урока.

Цель: выяснить как соотносятся стороны и углы в треугольнике.

2. Актуализация имеющихся знаний.

Карнавал геометрических фигур. Сейчас к нам в гости придут маски. Все они – треугольники. А вот какая маска каким треугольником является вам предстоит выяснить. После выступления каждой маски поднимите модель того треугольника, о котором шла речь.

1 маска: Мы дочери одной матери. Живем в одной семье, но силы и свойства у нас разные. Вот у меня, например, все стороны и углы разные. (Разносторонний треугольник)

2 маска: Я очень правильная фигура. У меня все стороны и углы равны. (Равносторонний треугольник)

3 маска: А я тоже имею две равные стороны, а потому у меня два равных угла при основании. (Равнобедренный треугольник)

4 маска: Я имею прямой угол! (Прямоугольный треугольник)

5 маска: Подумаешь! У меня, например, все уголки острые, а у моего друга есть один тупой угол. Но все мы обладаем замечательным свойством, которое сейчас ребята нам расскажут.

И каким же свойством обладают углы любого треугольника? (Сумма углов треугольника равна 1800)

Задача 1.

Дан треугольник АВС. Угол В=1100, угол А=400. Найти угол С.

Задача 2.

Дан треугольник АВС. Угол В=500, угол С=1100. Найти угол А.

Постановка проблемных вопросов:

Какие теоремы использовались при решении этих задач?

Какими особенностями обладают углы в треугольниках разного вида?

Какой угол называется внешним углом треугольника?

На все эти вопросы будет отвечать группа «Хранителей знаний». А мы после завершения работы группы узнаем один интересный исторический факт.

Группа «Хранители знаний»

Задание:

1. Выберите какие утверждения истины.
2. Из выделенных букв выбранных предложений составьте слово – имя великого математика. Прочитайте историческую справку о нем.

Утверждения:

1. Сумма углов трЕугольника равна 1800  (верно)
2. Угол, Смежный с каким-нибудь углом треугольника называется внутренним (неверно)
3. Внешний угол треугольника раВен сумме двух других не смежных с ним (верно)
4. Если все углы треугольника острые, то треугольниК называется прямоугольным (неверно)
5. Если один из углов тупой, то треугольниК тупоугольный (верно)
6. Если один из углов прямой, то треугольник остроугольный (неверно)
7. Сторона прямоугольного треугольника, лежащего против прямого угла называется гипотенузой (верно)
8. В треугольнике может Быть один острый и два прямых угла (неверно)
9. Стороны прямоугольного треугольника, образующие прямой угол называются катетамИ (верно)
10. В равнобедренном треугольнике Угол при основании может быть тупым (неверно)
11. Если треугольник равнобеДренный, то углы при основании этого треугольника равны (верно)
12. В тупоугольном треугольнике все углы Тупые (неверно)

Ответ: ЕВКЛИД

Историческая справка: Евклид жил в 3 веке до н.э. в Александрии. Точных сведений о его биографии не сохранилось. Возможно это связано с царской немилостью – согласно легенде, ученый был дерзок с  владыкой Александрии и всего Египта, царем Птолемеем. Когда монарх начал изучать геометрию, у него возникли трудности. Не привыкший встречать затруднения, царь вызвал к себе Евклида и спросил, нет ли какого-то особого, доступного лишь правителя способа усвоить эту науку. Евклид ответил: «Царской дороги в математике нет».

Группа «Кодировщики»

Задание:

1. Решить задачи.
2. Ответы к этим задачам закодированы буквами. Получив ответ, сопоставьте его с буквой.
3. Если вы правильно решили задачи, то из выбранных букв у вас получится слово – имя великого математика.
4. Прочитайте историческую справку о нем.

Задача 1.

Дан треугольник АВС. Известно, что угол С=600, угол В=700. Найти угол А.

Задача 2.

Дан равнобедренный треугольник АВС. Известно, что АВ – основание треугольника, угол А=650. Найти угол В и угол С.

Задача 3.

Дан равносторонний треугольник АВС. Найти углы треугольника.

Задача 4.

        1500

Задача 5.

Дан треугольник АВС. АВ – основание треугольника, угол А=650, угол С=550. Найти внешний угол, угла В.

Ответы:

Историческая справка: История не сохранила ни имен древнеегипетских, ни вавилонских «решателей» задач. Так что первого известного математика придется искать среди древних греков. Наибольшие основания на этот титул у Фалеса Милетского, родившегося в середине седьмого века до н.э. и прожившего долгую и, несомненно, яркую жизнь. «Можно проводить не только практические, но и мыслительные опыты!» - эта значительная идея Фалеса, в равной мере, принадлежит математике, физике и философии. И не случайно Фалес считается родоначальником всех трех названных наук.

3. Физминутка для глаз:

Любопытная Варвара
Смотрит влево,
Смотрит вправо,
Смотрит вверх,
Смотрит вниз.
Чуть присела на карниз
И с него свалилась вниз. 

Проведём, друзья, сейчас

Упражнение для глаз.

Влево, вправо посмотрели,

Глазки все повеселели.

Снизу вверх и сверху вниз.

Ты, хрусталик не сердись,

Посмотри на потолок,

Отыщи там уголок.

За окно ты посмотри.

Что ты видишь там вдали?

А теперь на кончик носа.

Повтори так 8 раз –

Лучше будет видеть глаз.

Глазки нас благодарят,

Поморгать нам всем велят.

Плавно глазками моргаем,

Потом глазки закрываем.

Чтобы больше было силы,

К ним ладошки приложили.

Раз, два, три, четыре, пять –

Можно глазки открывать!

Потянулись и зевнули,

Спинки дружно все прогнули,

Повернулись вправо, влево

Стало гибким наше тело.

Ножки вытянем вперёд,

Влево, вправо поворот.

Ножки выше поднимаем

И в коленочках сгибаем,

Подбородком дотянулись

И друг другу улыбнулись.

Головой все повращаем

И урок наш продолжаем.

4. Изучение нового материала.

Сегодня мы с вами познакомимся с еще одной особенностью, которой обладает треугольник. Мы узнаем, как соотносятся стороны и углы в треугольнике. Для этого группа «Практики» сформулируют это соотношение, а две группы «Теоретики» докажут нам эту теорему.

Группа «Практики»

Цель работы группы: сформулировать теорему о соотношении между сторонами и углами треугольника.

Задание: Сформулировать теорему о соотношении между углами и сторонами треугольника.

Группа «Теоретики 1»

Цель работы группы: уметь доказывать теорему о соотношении между сторонами и углами треугольника.

Задание: Познакомиться с теоремой о соотношении между углами и сторонами треугольника. Уметь ее доказывать.

Группа «Теоретики 2»

Цель работы группы: Познакомиться с теоремой о соотношении между сторонами и углами треугольника (обратное утверждение).

Задание: Познакомиться с обратным утверждением теоремы о соотношении между сторонами и углами треугольника. Уметь ее доказывать.

5. Закрепление изученного материала.

Решить задачи: № 238, 236, 239

6. Домашнее задание: параграф 32, № 236, 237

7. Рефлексия:

Учащиеся оценивают вклад друг друга в урок и благодарят друг друга (Комплимент-похвала, Комплимент деловым качествам, Комплимент в чувствах) и учителя за проведенный урок.