Геометрия. 7 класс. Два урока с презентацией по теме "Соотношения между сторонами и углами треугольника"
план-конспект урока по геометрии (7 класс) на тему

УЧИТЕЛЬ:  ПУЗАНОВА Л.А.

УРОК  №  45-46                        

КЛАСС 7

Тема:  Соотношения  между сторонами и углами треугольника      (§ 2, п 33)

Тип урока: 1.Урок изучения и первичного закрепления новых знаний 

Цели урока:

• 1. Образовательные: Повторить основные теоретические сведения. Проверить знания и умения с помощью самостоятельной работы. Изучить теорему о соотношении между сторонами и углами треугольника. Совершенствовать навыки  решения задач на применение теоремы о сумме углов треугольника. Проверить  знания и умения с помощью теста.
• 2. Развивающие: развивать внимание учащихся, логическое мышление, математическую речь; Совершенствовать навык самооценки и взаимопроверки.
• 3. Воспитательные: воспитывать самостоятельность, внимательное отношение друг к другу, умение слушать товарищей, оценивать их.

Оборудование: презентация , карточки для с/р ( 2 варианта).

Методы: - объяснительно-иллюстративный;

- поисковый;

- репродуктивный

УРОК 1 

План урока:

I. Организационный момент (1 – 2 мин)

II. Постановка учебной цели : БЛИЦ- опрос  ( 2-3  мин)

III. Актуализация опорных знаний

1. Устная работа 

- Продолжи  предложение

 - Нахождение углов треугольника по готовым чертежам  (5 – 6 мин)

2. Письменная работа 

 Самостоятельная работа по карточкам ( 2 варианта)  8-10 мин

IV .  Физминутка  (2 – 3 мин)

V . Изучение нового материала (10 мин)

VI. Закрепление изученного материала (8 мин)

VII . Подведение итогов (1 – 2 мин)

Ход урока

I. Организационный момент

Здравствуйте, садитесь. Проверка готовности. Отмечаются отсутствующие.

II. Постановка учебной цели

БЛИЦ-ОПРОС

• Изучаем сейчас …  ( треугольник)
• Элементы  треугольника - это : …
• Что мы знаем об углах треугольника?
• Что еще  можно измерить в треугольнике?

Эпиграф  нашего урока: «  Высшее проявление духа – это разум.

                                               Высшее проявление разума – это геометрия,

                                               клетка геометрии – треугольник.

                                               Он так же неисчерпаем, как и Вселенная.   ( СЛАЙД 1)

    Сегодня на уроке мы с вами повторим теорему о сумме углов в треугольнике, вспомним ее применение при решении задач, а также ознакомимся с теоремой о соотношениях между сторонами и углами треугольника.

Записываем сегодняшнее число, классная работа и тему урока     (СЛАЙД 2).

III. Актуализация опорных знаний

1. Устная работа:

А) Продолжи предложения            ( Слайд 3)

           Б) По готовым чертежам найди  углы треугольника.   (СЛАЙД 4).

1. Письменная работа

     Самостоятельная работа по карточкам.

IV. Физминутка.

V. Изучение нового материала

Рассмотреть рисунок                          (СЛАЙД 5).

Проанализировать,  заметить закономерность.

Записать формулировку теоремы ( учебник , стр 71)

!!!   Дома вы самостоятельно рассмотрите доказательство этой теоремы, стр. 72

VI.  Закрепление учебного материала 

А сейчас мы посмотрим, как применяется данная теорема к решению задач.

№ 237 (а)

Сравните стороны треугольника ABC, если а) .

Решение:

- чтобы сравнить углы, чем можно воспользоваться? (теоремой о  соотношениях между сторонами и углами треугольника);

- о чем она говорит? (против большего угла в треугольнике лежит большая сторона и наоборот);

- правильно. Запишем решение.

По теореме о соотношениях между сторонами и углами треугольника имеем:

Т.к. , то BC>AC>AB.

IV. Подведение итогов

 Давайте подведем с вами итоги урока  и ответим на вопрос: «Чему я научился на этом уроке?» Урок окончен, всем спасибо. Работу продолжим на следующем уроке

УРОК 2 

Тема:  Соотношения  между сторонами и углами треугольника      (§ 2, п 33)

Тип урока: Закрепление  полученных знаний.

Цели урока:

1. Закрепление теоретических знаний;
2. Формирование логики рассуждений при решении задач;
3. Формирование умения записывать решение геометрических задач;
4. Рассмотрение нескольких способов решения задач.

План урока:

1. Организационный момент (1 – 2 мин)
2.  Устная работа:  Задачи устные   ( СЛАЙД 6)

1.  Какая сторона в треугольнике наибольшая?

А)  

 Б) < A=80°, <В=68°.

2. Какой угол в треугольнике наибольший?
  А)  ВС=5см, АС=6см, АВ=7см.

  Б)  ВС=10см, АС=8см, АВ=6см.

3. игра “Блеф-клуб”    (СЛАЙД 7)

1 . Верите ли вы, что углы треугольника могут быть равны:

а) 40°; 80°; 60°? (да, т.к. их сумма равна 180°)
б) 43°; 68°; 70°? (нет, т.к. их сумма не равна 180°)
2.  Верите ли вы, что в равнобедренном треугольнике:

а) угол при основании может быть равен 100°? (нет, т.к. сумма двух углов при основании будет уже больше 180°)
б) угол при вершине может быть равен 100°? (да, тогда при основании углы будут по 40°)

3. Верите ли вы, что внешний угол треугольника может быть равен 180°? (нет, т.к. такого треугольника не существует)

4. Верите ли вы, что в равнобедренном треугольнике с углом при основании в 40° основание больше боковой стороны? (да, т.к. угол при вершине будет 100°, а значит самый большой)

5. Верите ли вы, что катет больше гипотенузы? (нет, т.к. он лежит в прямоугольном треугольнике напротив острого угла)

III.  Закрепление изученного материала.

Решение задач

№ 1.

Определите вид треугольника АВС, если ∟В = 46°, ∟С = 44°. Назовите его большую сторону.

   № 253 ( с помощью учителя)

Дано: ΔABC-равнобедренный, P=25 см ∠BAN – острый, разность сторон 4. Найти стороны Δ.

Решение.

Если внешний угол треугольника острый, то смежный с ним  внутренний будет тупым ⇒ ВС•АВ=АС. Пусть АС = x, тогда ВС = x + 4. Составим уравнение x +x+2x=25; x=7. Длины сторон 7см, 7 см, 11 см.

IV. Работа с тестом: ( СЛАЙД 8 )

1.Существует ли треугольник с углами

47°, 56°, 87°                                            78°, 64°, 38°

2. Напротив какой стороны лежит больший угол?

 48 см, 49 см, 2 см                                                   15 дм, 42 дм, 26 дм

3. Какая сторона лежит напротив

Тупого угла                                                                          прямого угла

а) наибольшая; б) наименьшая; в) средняя; г) нельзя определить

4. Определите вид треугольника, если известно, что у него один внешний угол

Прямой                                                                                острый

а) прямоугольный, б) тупоугольный, в) остроугольный, г) нельзя определить

5. Является ли треугольник равнобедренным, если два его угла равны

40°, 100°                                                                                   50°, 100°

6. В равнобедренном треугольнике две стороны равны, найти периметр треугольника

14 см, 7 см                                                                                      12 см, 6 см

а) 28 см, б)24 см, в)35 см, г) 21 см, д) 30 см

                                 Взаимопроверка                                   (СЛАЙД 9)

4. Рефлексия. Подведение итогов урока.

5. Домашнее задание  (СЛАЙД 11)

 § 2 п 33 стр 71-73-прочитать, выучить формулировку теоремы, следствия;

Письменно № 240,    № 241.

МБОУ «Школа № 15 г. Феодосии Республики Крым»

Соотношения

между сторонами и углами треугольника

(с использованием ИКТ)

Подготовила и провела:

 учитель математики Пузанова Л.А.,

 1 дидактическая категория

2016-2017 уч. г