Площадь боковой и полной поверхности конуса
план-конспект урока по геометрии (11 класс) на тему
Предварительный просмотр:
Тема урока по геометрии в 11 классе: “Площадь поверхности конуса”
Цель урока: закрепить знание формул площадей боковой и полной поверхности конуса.
Задачи:
обучающая – научить применять формулы в жизненной ситуации (кейс-технология);
развивающая – развивать учебно-информационные компетенции (умение работать с текстом, анализировать, критически мыслить);
воспитательная – развивать социальные компетенции (умение работать в группе, принимать коллективные решения, коммуникативные навыки).
Тип урока: повторение.
Формы работы учащихся: совместно с учителем, групповая, устная, письменная.
Метод: кейс-технология.
Вид кейс-технологии: мультимедийный, печатный.
Тип кейса: обучающий.
Этапы работы учеников:
1 – знакомство с ситуацией,
2 – выделение проблемы,
3 – предложение решения,
4 – анализ последствий принятия того или иного решения,
5 – решение.
Ход урока.
Вы часто на уроках геометрии задаёте вопрос: “Зачем нам это нужно?”. Давайте посмотрим на примерах, где и как мы встречаем конус. Это сигнальные конуса, ракушки конусовидной формы, королевские кусты имеют форму конуса. Но сегодня мы рассмотрим жизненную задачку: на родительском собрании в детском саду родителям было предложено сделать детям на новогодний утренник головные уборы – колпачки гномиков. Ваши действия? Можно измерить обхват головы ребенка и определить высоту колпачка. Например, h = 30 cм, С = 48 см.
Презентация – конечный слайд:
№ | ПАРАМЕТРЫ | ФОРМУЛЫ | ЧИСЛА | ВЫЧИСЛЕНИЯ |
1 | Высота конуса - h | 30 | ||
2 | Длина окр-ти - С | С = 2πr | 48 | |
3 | Радиус окр-ти - r | 8 | r = С :2π ≈ 48 : 6 ≈ 8 | |
4 | Образующая - l | 31 | l = =31 | |
5 | S бок поверхности | S = πrl | 744 | S = 3•8•31=744 |
6 | S пол поверхности | S = πrl + | 936 | S = 744 + 3•64=936 |
7 | S осевого сечения | S = | 240 | S = 30•8=240 |
8 | Угол м/д образущей и осью - ∠α | sinα = cosα = tgα = | 15 ̊ | tgα = = ≈ 0,2667 |
9 | Угол развёртки - ∠β | β = 360r : l | 93 ̊ | β = 360•8:31≈ 93 ̊ |
Задачи для самостоятельной работы в группах.
Предусмотрены задачи трех типов, по 4 варианта в каждом, по аналогии и на новую ситуацию. Подчёркнутые числа даны, остальные нужно найти.
R | 3 | 4 | 5 | 8 | 20 | 10 | 30 | 15 | 20 | 10 | 15 | 25 |
H | 4 | 3 | 12 | 15 | 20 | 10 | 30 | 15 | 40 | 20 | 30 | 50 |
L | 5 | 5 | 13 | 17 | 40 | 20 | 60 | 30 | 60 | 30 | 45 | 75 |
C | 18 | 24 | 30 | 48 | 120 | 60 | 180 | 90 | 120 | 60 | 90 | 150 |
S бп | 45 | 60 | 195 | 408 | 2400 | 600 | 5400 | 1350 | 3600 | 900 | 2025 | 5625 |
S пп | 72 | 108 | 270 | 600 | 3600 | 900 | 8100 | 2025 | 4800 | 1200 | 2700 | 7500 |
S сеч | 12 | 12 | 60 | 120 | 400 | 100 | 900 | 225 | 800 | 200 | 450 | 1250 |
α | 37 ̊ | 53 ̊ | 22 ̊ | 28 ̊ | 30 ̊ | 30 ̊ | 30 ̊ | 30 ̊ | 19 ̊ | 19 ̊ | 19 ̊ | 19 ̊ |
β | 216 ̊ | 288 ̊ | 139 ̊ | 169 ̊ | 180 ̊ | 180 ̊ | 180 ̊ | 180 ̊ | 120 ̊ | 120 ̊ | 120 ̊ | 120 ̊ |
Рефлексия:
Чтобы подвести итог урока, сделать выводы, что удалось или не удалось прошу закончить предложения на листах со смайликами.
- Было интересно, потому что..
- Я бы хотела похвалить (поругать) себя за то, что…
- Урок я бы оценила на…
Итог урока: сегодня мы закрепили знания…, повторили …, получилось…, не получилось…
Домашнее задание. №565 №560 (в) №570
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Презентация по теме: "Конус. Площадь поверхности конуса" (11 класс)
Презентация содержит теоретический материал, а также задачи, решаемые устно и письменно....
Конус.Площадь поверхности конуса
Презентация к уроку геометрии по теме Конус.Площадь поверхности конуса...
Решение задач на нахождение площадей боковой и полной поверхности цилиндра
Конспект урока по геометрии по теме «Решение задач на нахождение площадей боковой и полной поверхности цилиндра»...
Конус. Площадь поверхности конуса.
Презентация к уроку геометрии 11 класса по теме "Коеус. Площадь поверхности конуса". Определение конуса. Элементы конуса. Площадь поверхности. Сечения конуса....
Тема. Боковая и полная поверхность тел вращения
Образовательная: создать условия для формирования навыков решения задач.Развивающая: развивать умения обобщать, проводить анализ, дела...
Тема. Боковая и полная поверхность тел вращения
Образовательная: создать условия для формирования навыков решения задач.Развивающая: развивать умения обобщать, проводить анализ, дела...
Площадь боковой и полной поверхности призмы
Подборк заданий из ЕГЭ(база), можно применять на уроке по теме " Площадь полной и боковой поверхности призмы"...