Решение задач на нахождение площадей боковой и полной поверхности цилиндра
план-конспект урока по геометрии на тему
Конспект урока по геометрии по теме «Решение задач на нахождение площадей боковой и полной поверхности цилиндра»
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 reshenie_zadach_na_nahozhdenie_ploshchadi.docx | 266.36 КБ |
Предварительный просмотр:
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«ЯЛТИНСКАЯ СРЕДНЯЯ ШКОЛА № 7»
муниципального образования городской округ Ялта Республики Крым
298600, РК, г. Ялта, ул. Кирова, д. 9, тел. 3654-23-50-60, e-mail: yalta7777777@mail.ru
Конспект урока
по геометрии
по теме «Решение задач
на нахождение площадей
боковой и полной поверхности цилиндра»
Подготовила
учитель математики
Уланова Елена Евгеньевна
г. Ялта, 2016
Тема: Решение задач на нахождение площадей боковой и полной поверхности цилиндра
Цели урока:
Образовательная: сформировать умение находить площади боковой и полной поверхности цилиндра
Развивающая: развитие пространственного мышления, коммуникативных навыков, культуры математической речи
Воспитательная: воспитание интереса к предмету, воспитание понимания математики как неотъемлемой части общечеловеческой кульутры.
Образовательные технологии: здоровьесберегающая технология обучения и воспитания д.м.н. Базарного В.Ф., проблемное обучение, обучение в малых группах, ИКТ.
Оборудование: интерактивная доска, стереометрические наборы, модели цилиндров
План урока
1. Организационный момент
2. Актуализация опорных знаний
3. Мотивация познавательной деятельности
4. Основная часть урока
5. Рефлексия
6. Подведение итогов урока
Ход урока
1. Организационный момент.
2. Актуализация опорных знаний
На интерактивной доске – изображение цилиндра. Учащиеся называют основные элементы цилиндра.
Устно решают следующие задачи:
1) Радиус цилиндра равен 3 см, высота – 8 см. Найти:
а) площадь основания цилиндра;
б) площадь его осевого сечения;
в) диагональ основного сечения;
г) синус угла между диагональю цилиндра и плоскостью его основания.
2) Отвечают на вопрос о том, что есть площадь боковой поверхности цилиндра, площадь его полной поверхности. Записывают соответствующие формулы.
3. Мотивация познавательной деятельности
Цилиндр – это геометрическое тело, свойства которого люди изучают с глубокой древности. Как вы думаете, почему?
Возможный ответ: потому что многие окружающие нас предметы имеют форму цилиндра.
Умение находить площадь боковой поверхности и площадь полной поверхности цилиндра может ли пригодиться в повседневной жизни?
Каждый день, приходя на занятия в школу, вы проходите мимо колонн, которые стоят на этом месте скоро уже 80 лет. Предположим, что к юбилею школы мы решили покрыть эти колонны белой краской. Как рассчитать, сколько краски для этого понадобиться?
Возможный ответ: колонна имеет форму цилиндра, поэтому необходимо вычислить площадь боковой поверхности колонны, т.е. цилиндра, а затем уже можно найти необходимое количество краски.
Подобные задачи очень часто приходится решать и в повседневной жизни, а также в строительстве, архитектуре, технике и т.д.
Итак, учимся находить площадь боковой и полной поверхности цилиндра.
4. Решение задач.
1) Работа в парах. Провести необходимые измерения и вычислить площади боковой и полной поверхностей моделей цилиндров из сттереометрического набора.
2) В цилиндре параллельно его оси проведено сечение, отсекающее от окружности основания дугу в 900. В каком отношении эта плоскость делит боковую поверхность цилиндра?
3) Осевое сечение цилиндра – квадрат, площадь которого равна S. Найти площадь полной поверхности цилиндра.
4) Прямоугольник ABCD – развертка боковой поверхности цилиндра. Диагональ прямоугольника равна 10 см, а угол между диагоналями – 600. Найти площадь полной поверхности цилиндра, если большая сторона прямоугольника ABCD – высота цилиндра.
5. Рефлексия
1. Что мы узнали нового на уроке?
2. Что показалось трудным?
3. Что понравилось? Что не удовлетворило на уроке?
6. Подведение итогов урока
7. Домашнее задание: §1, п.59, п. 60, № 543, 544. Творческое задание: составить задачу по изученной теме.
Использованные источники
1. Изучение геометрии в 10-11 классах: кн. Для учителя/С.М. Саакян, В.Ф.Бутузов. – 4-е издание, М.: Просвещение, 2010.
2. Рабочая тетрадь к учебнику «Геометрия 10-11 класс» Л.С. Атанасян, М.: Просвещение, 2010
3. СD «Виртуальная школа Кирилла и Мефодия: Геометрия-11 класс»
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Урок геометрии в 11 классе по теме: « Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра»
Данный урок позволяет включить знания и способы действий учащихся по изучаемой теме в уже сформировавшуюся у них систему знаний и способов действий, установить внутрипредметные и метапредм...
Зачетные работы по теме "Нахождение объемов и площадей полной поверхности тел вращения"
Зачетные работы по теме "Нахождение объемов и площадей полной поверхности тел вращения"...
Урок геометрии в 11 классе по теме: « Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра. Объем цилиндра.» (2 урока).
Материал направлен на повторение и подготовку к решению заданий ЕГЭ....
11 класс Самостоятельная работа по геометрии: «Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра»
Материал для проведения самостоятельной работы по геометрии по теме "Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра"....
Решение задач по теме: "Площадь поверхности цилиндра. конуса и шара" (11 класс)
В методической подобраны задачи на вычисление площади поверхности цилиндра, конуса и шара. Помимо задач, решаемых в классе, предлагаются задачи для решения дома....
