Введение в геометрию
консультация по геометрии (7 класс) на тему

Урок геометрии "Введение в геометрию"

Эпиграф:

"Вдохновение нужно в поэзии, как в геометрии"

А.С. Пушкин

Цели:

1. Узнать, что такое "геометрия", что она изучает, как проявилась эта наука и зачем она нужна.

2. Увидеть красоту предмета.

3.Почувствовать красоту и сложность этого предмета и понять, что без друга, будь то сосед по парте или учитель, изучать его будет ох как непросто.

План занятия

1. Практическая работа - 7 минут.

2. Головоломки.

3. Что изучает геометрия?

4. История происхождения слова "геометрия".

5. Литературная страничка.

6.  О первом учебнике геометрии.

Ход урока.

1. Практическая работа.

Начнем наше занятие  с практической работы. Вспомните талантливого умельца Данила-мастера из сказки П. Бажова "Каменный цветок".

 На Урале  рассказывают, что Данила, будучи еще учеником, выточил два таких цветка (см. рис. 1), листья, стебли и лепестки которых разнимались, а из образовавшихся частей цветков можно было сложить пластинку в форме геометрической фигуры. Отгадав ребус вы узнаете название  этой фигуры (см. рис. 2). Ответ: круг.

Попробуйте вырезать "Данилины" листья, стебли и лепестки и вдвоем из своих деталей сложить круг. На парту раздается две пары ножниц и рисунок 1.

Ответ: .

2. Головоломки.

а) "Семь розочек на торте".

К чаю купили торт. По трем прямым линиям его разрезали на 7 частей. На каждой части при этом оказалось по одной розочке. Как разрезали торт? На парте маленький рисунок с тортом.

б) "Из кувшина - квадрат".

Попробуй разрезать фигуру, имеющую форму кувшина двумя прямолинейными разрезами на три такие части, чтобы из них можно сложить квадрат.

                                                                    Ответ:  

в) "Скорняк".

Кто знает, кто такой скорняк? Ответы детей, в случае затруднения учитель объясняет: скорняк - специалист по выделке мехов и шкур, по подбору мехов и шитью меховых изделий.

Скорняку надо было наложить на мех заплатку в виде разностороннего треугольника. Он выкроил заплату из такого же меха, но ошибся! К отверстию в мехе заплата подходила только левой стороной. Вот досада! Не бросать же выкроенный кусок дорогого меха. Но как повернуть его на лицевую сторону и при этом сохранить нужную форму треугольника? Долго думал скорняк и все - таки придумал. Он сообразил, что кусок надо разрезать на такие части, каждая из которых при переворачивании легла б на свое прежнее место. А вот как разрезать.

  Ответ:

3. Что изучает геометрия?

Такую задачу, предыдущие и много - много других мы сумеем решить, если изучим новый предмет, который называется ГЕОМЕТРИЯ. Теперь слово "математика" для нас разделилось на два новых слова - понятия "алгебра" и "геометрия". Что же изучает геометрия?

Вспомните предыдущие задачи, какие математические названия, известные вам из предыдущих классов встретились?

Круг

Прямая

Квадрат

Разносторонний треугольник

А как одним словом назвать эти названия? (фигуры).

А какие еще фигуры вы знаете? Дети называют фигуры, а учитель им помогает назвать те, которые учащиеся не назвали.

Значит геометрия изучает ... (фигуры и их свойства).

Ребята какие из фигур можно вырезать из листа бумаги или легко изобразить в тетради или на доске? (Учащиеся называют фигуры).

Это - плоские фигуры.

А остальные - пространственные или объемные.

В связи с этим наука геометрия делиться на планиметрию и стереометрию.

4. История происхождения слова "геометрия".

Давайте посмотрим рисованный фильм.

1 страница. "гео" - земля, "метрио" - измеряю. Значит "геометрия" - землемерие.

2 страница. Древнегреческий историк Геродот (V век до н.э.) о зарождении геометрии в Древнем Египте около 2000 лет до н.э. писал так "Египетский фараон разделил землю, дав каждому египтянину участок земли по жребию и взимал налог с каждого участка".

3 страница. После каждого разлива Нила приходилось заново разбивать поля на участки, находить их границы. А для этого надо уметь измерять площади различных фигур, ведь поля могли иметь какую угодно форму. Чем же мерили землю? (Покопавшись в истории возникновения единиц измерения и стандартов, нетрудно выяснить, что у египтян было три единицы длины: локоть (466 мм), равнявшийся семи ладоням (66,5 мм), которая, в свою очередь, равнялась четырем пальцам (16,6 мм)). Локоть - но он у каждого свой! Главная мера длины.

А площадь? И Египетские заметили, что удобно участки разбивать на треугольники и измерять их площади.

Не зря в наших учебниках очень много времени отведено изучению свойств треугольников. На них затем основывается изучение других фигур.

Так возникла геометрия в Египте, оттуда перешла в Грецию.

4 страница. Но не только при землемерии приходилось иметь дело с геометрическими фигурами,, так же с геометрическими фигурами имели дело строители храмов.

5 страница. Дворцов.

6 страница. Пирамид.

7 страница. И портной, резавший ткань на куски.

8 страница. И кузнец, ковавший железные изделия.

9 страница. А какими геометрическими узорами украшали свои изделия в древности? Это были орнаменты из треугольников, квадратов и кругов, а затем и более сложные.

10 страница. И в настоящее время геометрическими фигурами  и их свойствами имеют дело люди различных профессий: инженеры, конструкторы, токари, закройщики, художники, строители и многие  другие.

5. Литературная страничка.

Попробуйте назвать свойства хорошо известных вам фигур: квадрата, прямоугольника. Это только часть свойств, а остальные мы изучим на уроках геометрии.

Ребята, а к нам сегодня пришли гости - фигуры, они немного расскажут о себе. К доске выходят ребята с табличками "точка", "квадрат", "треугольник".

Точка.

Я невидимка. В том вся суть моя,
Коль веришь ты, что существую я,
Одна лишь бытию пылинки мера:
В ее существование вера.
Меня всегда изображают
Прикосновением пера иль мела
И буквою одной обозначают.
Но я пред всеми заявляю смело,
Что без меня и линий нет:
Они – движенья точки след.
Хотя меня нельзя измерить,
Настолько я ничтожна и мала,
Но все собрание могу уверить,
Что в геометрии я пользу принесла:
Двух линий я пересеченье,
Служу всегда вершиною угла.

Треугольник

Зовусь я “Треугольник”,
Со мной хлопот не оберётся школьник.
По разному всегда я называюсь,
Когда углы иль стороны даны:
С одним тупым углом - тупоугольный,
Коль острых два, а третий-прям - прямоугольный.
Бываю я равносторонний.
Когда мои все стороны равны.
Когда же все разные даны,
То я зовусь разносторонним.
И если, наконец, равны две стороны,
То равнобедренным я называюсь.

Квадрат

Зовут меня квадратом
Любую площадь я измерить рад.
Ведь у меня четыре стороны
И все они равны.
Но у меня равны еще диагонали
Углы они мне делят пополам
Ими на части разные разбит я

6.  О первом учебнике геометрии.

Геометрические знания первоначально сводились к правилам вычисления объемов и площадей различных геометрических фигур.

Необходимость обучения различным знаниям привела к созданию первых учебных пособий.

Для нас с точки зрения математических знаний наибольший интерес представляют два дошедших до нас папируса "Лондонский" и "Московский".  Лондонский папирус или "папирус Райнда" называемый так по его первому владельцу, был написан примерно в 200 году до н.э. неким писцом по имени Ахмес и содержит 85 задач.

Московский папирус содержит 25 задач, но в основном по геометрии.

Развитие рабовладельческого общества позволило рабам поручать "черную" умственную работу - переписывание книг, различные громоздкие вычисления. Окончательное формирование геометрии в самостоятельную науку началось в середине V века до н.э. и завершилось созданием в III веке до н.э. "Начал" Евклида.

Входит Евклид и говорит: «Там, где с морем сливается Нил,

В древнем жарком краю пирамид

Математик греческий жил –

Многознающий, Мудрый Эвклид.

Геометрию я изучал,

Геометрии я обучал.

Написал я великий труд.

Эту книгу «Начала» зовут».

Учитель: «Начала» Евклида состоят из тринадцати книг, в содержание которых в первую очередь входит изучение геометрических фигур на плоскости, а поскольку для этого необходимы знания о числах, то в "Начала" входит учение о целых положительных числах и дробях.

Ученица: О жизни Евклида мы знаем очень мало. Жил он Александрии при Птолемее I, царствование которого приходится на 306 283 года до н.э.

Существует легенда, будто Птолемей спросил Евклида: "Нет ли более короткого пути понять геометрию, чем тот, что изложен в "Началах", на что Евклид ответил: «К геометрии нет царской дороги».

Ученица: Большой вклад  в развитие геометрии внесли советские ученые: академики Понтрягин, Александров, Погорелов, Новиков, Тихонов.

Учитель: Ребята! Возьмите в руки свои учебники. Найдите авторов. На странице ... познакомьтесь с оглавлением.

Сделать выставку книг по разным разделам геометрии: аналитическая, начертательная, проективная, неевклидова.

Итог. Итак, мы сегодня познакомились с тем, что изучает геометрия и как она зародилась. На следующих занятиях мы займемся решением задач. Спасибо за работу.