Урок геометрии в 8 классе по теме: "Четырехугольники".
презентация к уроку по геометрии (8 класс) на тему

МКОУ «Погорельская СОШ»
Геометрия 8классУчитель математики первой квалификационной категории Кощеев М.М.
Цели урока:
Закрепить теоретический материал по теме «Прямоугольник. Ромб. Квадрат».Совершенствовать навыки решения задач по данной теме.Развитие, умений выстроить логическую цепочку, составлять алгоритмы действий.Воспитание познавательной активности, самостоятельности.
Кто лишний в семье?
Виды четырехугольников
Выводы:
Параллелограмм является самой главной, основной фигурой из всех рассмотренных четырехугольников. Все остальные – прямоугольник, ромб, квадрат – лишь виды параллелограмма.Квадрат можно определить как через прямоугольник, так и через ромб (квадрат – это ромб, у которого все углы прямые) и он также является параллелограммом.
Параллелограмм -
это четырехугольник, -
А
В
С
D
Кратко:АВСD – параллелограмм АВ//CD, BC//AD
Прямоугольник -
это параллелограмм, -
А
В
С
D
Кратко: АВСD - прямоугольник АВСD – параллелограмм, <А =<В =<С =В
С
Квадрат -
это прямоугольник, -
А
D
Кратко: АВСD - квадратАВСD – прямоугольник, АВ = ВС = СD = DА
В
С
Квадрат -
это ромб, -
А
D
Кратко: АВСD – квадрат АВСD – ромб, <А=<В=<С=В
С
Заполнить таблицу, отметив «да» или «нет».
Параллелограмм
прямоу-гольник
ромб
квадрат
1.Противолежащие сторо-ны параллельны и равны.
2.Все стороны равны.
3.Противолежащие углы равны, сумма соседних углов равна 180.
4.Все углы прямые.
5.Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.
6.Диагонали равны.
7.Диагонали взаимно-пер-пендикулярны и являются биссектрисами его углов.
Правильные ответы:
28-27 – оценка «5»26 - 24 – оценка «4»23 - 17 – оценка «3»16 и меньше – оценка «2»
параллелограмм
прямоугольник
ромб
квадрат
1
да
да
да
да
2
нет
нет
да
да
3
да
да
да
да
4
нет
да
нет
да
5
да
да
да
да
6
нет
да
нет
да
7
нет
нет
да
да
Надо найти ошибку на чертеже и объяснить
СПЕШИТЕ ВИДЕТЬ
Надо найти ошибку на чертеже и объяснить
35°
121°
ЧЕРТЁЖ 1
Правильный ответ:
Трапеция равнобедренная, значит углы при основании равныСумма углов, прилежащих к одной стороне равна 180°На чертеже по условию получаем: 35° + 121° = 156° В этом и заключается несоответ- ствие.
ЧЕРТЁЖ 2
21
12
13
23
ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ:
В прямоугольном треугольнике гипотенуза всегда больше катета, а на чертеже наоборотВ этом и заключается несоответствие.
ЧЕРТЁЖ 3
4
5
30°
70°
ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ:
В треугольнике против большей стороны лежит больший угол, а против меньшей стороны -мень- ший угол На чертеже против большей стороны лежит меньший угол В этом заключается несоответ- ствие.
ФИГУРА 4
35°
ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ:
По условию это квадрат. Значит чертёж выполнен неверноУглы в квадрате равны по 90°, диагональ является биссектрисой, значит угол на чертеже должен быть равным 45°, а не 35°.В этом заключается несоответствие.Или: треугольник равнобедренный, сумма углов равна по условию 160, что не может быть. В этом заключается несоответствие
ЛОГИЧЕСКАЯ ЦЕПОЧКА:
Я УТВЕРЖДАЮ, ЧТО НА ЧЕРТЕЖАХ ИЗОБРАЖЕНЫ ТОЛЬКО ПАРАЛЛЕ- ЛОГРАММЫА ВЫ КАК СЧИТАЕТЕ?
ЧЕРТЕЖИ
1
2
3
4
Правильный ответ: НЕТ.
№3 не является параллелограммом, т. к. в этом четырёхугольнике то- лько известно, что одна диагональ является биссектрисой. А это не признак параллелограмма№ 4 не является параллелограммом, т.к. по условию пара сторон парал- лельны, а другая пара- равны. А это не признак параллелограмма.
Проверочный тестВариант 1 Вариант 2
1. Любой прямоуголь-ник является:РомбомКвадратомПараллелограммомНет правильного ответа
1. Любой ромб является:КвадратомПрямоугольникомПараллелограммомНет правильного ответа
Проверочный тестВариант 1 Вариант 2
2. Если в прямо-угольнике диагонали перпендикулярны, то этот прямо-угольник - …РомбКвадратПараллелограммНет правильного ответа
2. Если в параллелограмме диагонали перпендикулярны, то этот паралле-лограмм - …РомбКвадратПрямоугольникНет правильного ответа
Проверочный тестВариант 1 Вариант 2
3. Ромб – это четырехугольник, в котором…Диагонали точкой пересечения делятся пополам и равны;Диагонали взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам ;Противолежащие углы равны, а противолежащие стороны параллельны;Нет правильного ответа.
3. Прямоугольник – это четырехугольник в котором…Противолежащие стороны параллельны, а диагонали равны;Диагонали точкой пересечения делятся пополам и являются биссектрисами его углов;Два угла прямые и две стороны равны;Нет правильного ответа.
Ответы к тесту
№ задания
1
2
3
Вариант 1
C
В
B
Вариант 2
C
A
A
Одно задание – оценка «3»Два задания – оценка «4»Три задания – оценка «5»
Пришловремяотдохнуть!
Задача
Дано: ABCD – прямо-угольник;CОD=60.Найти: АOB, BOC.
Задача
Как проверить что у стола углы прямые?
Самостоятельная работа
Вариант 1.1. Дано: ABCD – прямоугольник; ABD=50. Найти: СОD.2. Угол ромба равен 30. Найдите углы, которые образует его сторона с диагоналями.3. Дано: ABCD – прямоугольник; ABD больше СВD на 20°. Найти: углы треугольника АОD.
Вариант 2.1. Дано: ABCD – прямоугольник; BОA=40. Найти: САD. 2. В ромбе угол между диагональю и стороной равен 25. Найдите углы ромба.3. Дано: ABCD – прямоугольник; СДВ больше АDВ на 50°. Найти: углы треугольника АОВ.
30
А
?
?

25
?
?
D
С
В
О
О
D
С
А
В
?
?
?
?
?
?
Ответы к задачам
Вариант 1
Вариант 2
1
СОD= 80°
САD=20°
2
15°; 75°
50°;130°
3
35°; 35°; 110°
70°; 70°; 40°
Одно задание – оценка «3»Два задания – оценка «4»Три задания – оценка «5»
Домашнее заданиеП.47, вопросы 16-20 Решить № 415 б, № 413 а, № 410Придумать рассказ о четырехугольниках.