Рабочая тетрадь по геометрии для 7 класса к учебнику Л.С.Атанасяна, В.Ф. Бутузова и др.
методическая разработка по геометрии (7 класс) по теме

ТОЧКИ, ПРЯМЫЕ, ОТРЕЗКИ. (1).

№1. Отметьте на чертеже две точки, лежащие на прямой а и две точки не лежащие на прямой а, и запишите это с помощью знака принадлежности (∈,∉).

______________________________________________________________________                а

№2. Проведите через точки А и В прямые, сколько таких прямых можно

 провести?    __________________________________________________________                                                                                                                                                

                 А                                               В

                  .                                                 .

№3. Сколько общих точек имеют две прямые? а) ______________ б) ____________ в) _____________

а)                                         б)                                         в)

№4. Закончите предложения:

Отрезком называется часть прямой, ________________________________________________________

Лучом называется часть прямой, ___________________________________________________________

№5. Найдите ошибку и запишите правильно:

На рисунке изображены отрезок АВ, лучи СD и MN, прямая a.

                                                                                       C                                  A

         a                                                                                                                      

                                                    M

                                                                                                             D

                                                                 N                                                                                       B

_________________________________________________________________________________________

№6. Отметьте на чертеже две точки, лежащие на отрезке АВ, две точки, лежащие на прямой АВ, но не лежащие на отрезке АВ, и запишите это с помощью знака принадлежности (∈,∉).

_________________________________________________________________________________________

                                   А                                                                               В

№7. Выберите правильный ответ.

Сколько прямых можно провести через две точки?                а) 1;        б) 2;        в) 3.                          

Сколько общих точек могут иметь две прямые?                        а) 1;        б) 2;        в) 3.

№8. Постройте отрезок АВ, так чтобы все его точки располагались по одну сторону от прямой а, отрезок CD, так чтобы его концы располагались по разные стороны от прямой а.

№9. Измерьте отрезок РТ и угол АВС.                                РТ = _______________________________.

        А                                                   Р                                      ∠АВС = ____________________________.

                                    С    

              В                                                                                Т                  

ПЕРВЫЙ ПРИЗНАК РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ. (15)

№1. Что такое теорема?____________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________________  доказательство теоремы? __________________________________________________________________

№2.Подчеркните одной чертой условие теоремы, двумя – заключение.

а) Сумма смежных углов равна 180°.

б) Вертикальные углы равны.

в) Две прямые перпендикулярные третьей, не пересекаются..

№3. Отметьте на чертеже равенства: АВ = А1В1, АС = А1С1, ∠А = ∠А1.     А        С1                                        В1

№4. Если две стороны и угол между ними одного треугольника

соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого

треугольника, то такие треугольники равны.

Дано: _______________________________________________________

Доказать: ____________________________________________________

Доказательство: _______________________________________________    В                           С       А1   

_________________________________________________________________________________________________  

___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

№5. Отрезки АВ и CD пересекаются в точке О и делятся ею пополам.

Докажите, что треугольники АОС и BOD равны.                                                     А                             D

(Сделайте соответствующие обозначения на чертеже).                                                    

Дано: _______________________________________________________________                O

Доказать: ____________________________________________________________                

Доказательство: 1) ____________________________________________________     

2) ___________________________________________________________________  С                               В                                                                                                                      

3) _______________________________________________________________________________________  

_________________________________________________________________________________________    

Значит, _____________________ по __________________________________________________________

№6. Используя данные чертежа, докажите, что ∆ КLM = ∆ KLN.                                     M

Дано: _________________________________________________________

Доказать: ______________________________________________________        

Доказательство: 1) ______________________________________________  K                                          L

2) ____________________________________________________________

3) ____________________________________________________________                  

Значит, ________________________ по ____________________________                           N

_________________________________________________________________________________________     

_________________________________________________________________________________________                         

№7. Проведите минимальное (наименьшее) число измерений и найдите равные треугольники.

                    №1                                                                                         №4                       №5                        №6

                                                        №2                           №3                                                    

_______________________________________________________________________________________________

№8. Назовите вид треугольника.                                     №9. Постройте треугольник, равный данному.                                                                                                                                

1) _____________________                                                                                                     А

2) _____________________                                                                  

3) _____________________                                                                             

     1.                       2.                                                                                        В                                          С  

                  3        

ЗАДАЧИ НА ПОСТРОЕНИЕ. (23)

№1. Построить биссектрису угла А. 

Дано: ∠А.        

Построить: Биссектрису ∠А.                                                                

Построение:        

1) Строим окружность S1(А;R).        

2) В, С = S1∩∠А.        

3) Строим окружность S2(В;R).        

4) Строим окружность S3(С;R).        

5) D = S2∩S3.                                                                           А

6) Строим луч АD - биссектриса ∠А.

№2. Докажите, что АD - биссектриса ∠А, для этого сравните ∆АDВ и ∆АDС.

Доказательство: 1) _________________________________________________________________________     

2) __________________________________________ 3) __________________________________________             

_________________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________________

№3. Запишите построение середины отрезка АВ.

Дано: АВ.             С

Построить: Точку О – середину АВ.                                                                

Построение:        

1) ________________________________________              О

2) ________________________________________                      А                                       В        

3) ________________________________________        

4) ________________________________________        

5) ________________________________________                          

№4. Докажите, что О – середина АВ.                                                          D

Для этого сравните ∆АDС и ∆ВDС,

определите вид ∆АВС.

Доказательство: 1) ________________________________________________________________________     

2) __________________________________________ 3) __________________________________________             

_________________________________________________________________________________________ 

_________________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________________      

№5. Постройте перпендикуляр из данной точки к данной прямой.

Дано: ___________________________________

Построить: ______________________________

Построение:                                                                                .

1) _______________________________________              

2) _______________________________________                                                                    

3) _______________________________________        

4) _______________________________________        

№6. Докажите, что полученная прямая

перпендикулярна данной.

(Воспользуйтесь доказательством из №4).    

Доказательство: __________________________

_________________________________________

_________________________________________

_________________________________________

№7. Вставьте пропущенные слова.

Предложение, в котором разъясняется смысл того или иного понятия, называется _________________

Геометрическая фигура, состоящая из всех точек, расположенных на заданном расстоянии от данной точки называется _________________. Данная точка называется _________________, отрезок, соединяющий центр с какой-либо точкой окружности – _________________. Отрезок, соединяющий две точки окружности называется _________________,

если же она проходит через центр окружности,

то будет являться _________________.