Призма в задачах ЕГЭ
презентация к уроку по геометрии (10 класс) на тему

Слайд 1

Слайд 2

Задача № 1 В прямоугольном параллелепипеде ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 известно, что D 1 B = , BB 1 = 3, A 1 D 1 = 4. Найдите длину ребра A 1 B 1 . Ответ: 1

Слайд 3

Задача № 2 В прямоугольном параллелепипеде ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 известно, что DC = , BB 1 = 1, A 1 D 1 = 3. Найдите длину диагонали AC 1 . Ответ: 13

Слайд 4

Задача № 3 Площадь грани прямоугольного параллелепипеда равна 12. Ребро, перпендикулярное этой грани, равно 4. Найдите объём параллелепипеда. Ответ: 48

Слайд 5

Задача № 4 Три ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 4, 6, 9. Найдите ребро равновеликого ему куба. Ответ: 6

Слайд 6

Задача № 5 Ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1, 2, 3. Найдите площадь его поверхности. Ответ: 22

Слайд 7

Задача № 6 Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2 и 4. диагональ параллелепипеда равна 6. Найдите площадь поверхности параллелепипеда. Ответ: 64

Слайд 8

Задача № 7 Диагональ куба равна 3. Найдите площадь его поверхности. Ответ: 18

Слайд 9

Задача № 8 Диагональ куба равна . Найдите его объём. Ответ: 8

Слайд 10

Задача № 9 Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его объём увеличиться на 19. Найдите ребро куба. Ответ: 2

Слайд 11

Задача № 10 Диагональ куба равна 1. Найдите площадь его поверхности. Ответ: 2

Слайд 12

Задача № 11 Во сколько раз увеличится площадь поверхности куба, если его ребро увеличить в два раза? Ответ: 4

Слайд 13

Задача № 12 Объём одного куба в 8 раз больше объёма другого куба. Во сколько раз площадь поверхности первого куба больше площади поверхности второго куба? Ответ: 4

Слайд 14

Задача № 13 В основании прямой призмы лежит ромб с диагоналями, равными 6 и 8. Площадь её поверхности равна 248. Найдите боковое ребро этой призмы. Ответ: 10

Слайд 15

Задача № 14 Найдите площадь поверхности прямой призмы с боковым ребром, равным 5, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 3 и 4. Ответ: 62

Слайд 16

Задача № 15 В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили 1900 см 3 воды и погрузили в воду деталь. При этом уровень воды поднялся с отметки 20 см до отметки 22 см. Найдите объём детали. Ответ выразите в см 3 . Ответ: 190

Слайд 17

Задача № 16 Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Площадь боковой поверхности отсеченной треугольной призмы равна 12. Найдите площадь боковой поверхности исходной призмы. Ответ: 24

Слайд 18

Задача № 17 Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Объём отсеченной треугольной призмы равна 5. Найдите объём исходной призмы. Ответ: 20

Слайд 19

Задача № 18 Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8 . площадь её поверхности равна 288. Найдите высоту призмы. Ответ: 10

Слайд 20

Задача № 19 Найдите объём правильной шестиугольной призмы, стороны основания которой равны 1, а боковые ребра равны . Ответ: 4,5

Слайд 21

Задача № 20 Найдите площадь поверхности правильной шестиугольной призмы, стороны основания которой равны 3, а высота – 6. Ответ: 108

Слайд 22

Задача № 21 Найдите объём параллелепипеда ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 , если объём треугольной пирамиды ABDA 1 равен 3. Ответ: 18

Слайд 23

Задача № 22 Объём параллелепипеда ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 равен 1,8. Найдите объём треугольной пирамиды ABC В 1 . Ответ: 0,3

Слайд 24

Задача № 23 От призмы АВСА 1 В 1 С 1 , объём которой равен 6, отсечена треугольная пирамида С 1 АВС. Найдите объём оставшейся части. Ответ : 4

Слайд 25

Спасибо за внимание!