Теорема о трех перпендикулярах
методическая разработка по геометрии (10 класс) на тему

На плоскости

В пространстве

   А  ∙                 ……┴ а,  О  …..

                       …… перпендикуляр

                  а      из точки А к ………………

        О

     А            ……┴ α,  О  …..

                       …… перпендикуляр

     α   О        из точки А к …………

         А       ……. – расстояние от

                    точки А до прямой а,

                    ……… - наклонная

  В  О   а  

     А            ….. – расстояние от

                    точки до плоскости  α

    О     В     …… - наклонная,

 α              …. – проекция наклонной

Выполнить построение: две наклонных из точки А к прямой и плоскости

1. равные наклонные имеют ………………    …………….;
2. если проекции наклонных   …..……, то и сами наклонные ………….;
3. бÓльшая ……….. имеет ……………. Длину;
4. из двух наклонных ……… .…… та, у которой …………… проекция.

           А                          …….. – перпендикуляр к ………,  …..- основание;

                                       ……… - наклонная к ………,  ……….- основание;

                                       ……… - проекция наклонной;

          О             с             ……… - проекция перпендикуляра;

                          В          если прямая на плоскости ………………..  

                                       наклонной на эту плоскость, то она …………… и

                                      ……………….  ……  ……………………….

Запиши символикой

Сформулируй обратное утверждение: