Методика работы с планиметрической задачей на доказательство.
методическая разработка по геометрии (7 класс) на тему

Этапы

Методические рекомендации

1. Анализ условия и построения чертежа.

Цель: краткая запись и чертёж ( тем самым обнаруживаем связь между данными и искомыми)

1. Какого типа эта задача?
2. Какие фигуры участвуют в задаче?
3. что известно о них?
4. что требуется доказать?

Чертёж появляется одновременно с краткой записью.

2. Поиск путей доказательства.

Цель: составление плана решения задачи.

Какими путями осуществляется? (анализом и синтезом)

Вопросы анализа:

• Чем пользуемся для доказательства?
• Что нужно найти, чтобы доказать?
• Как мы доказываем равенство отрезков?(через треугольники)
• Какие треугольники можно рассмотреть для этого?( заштриховываем)
• Чем пользуемся для доказательства равенства треугольников?( признаками)
• Сколько пар равных элементов необходимо найти? Почему?
• Какие равные элементы мы имеем по условию задачи?
• Каких равных элементов нам не хватает?

Поиск решения оформляется в виде граф- схемы. С её помощью составляется план решения задачи. (Составлением плана заканчивается этот этап)

3. Оформление решения.

Цель получить обоснованную запись реализации плана решения задачи.

Планы составляем учитывая, что этапы должны быть крупные, их не должно быть много. (Делим их по признаку: С какими фигурами работаем сначала? Зачем? Почему? Какой вывод?)

Оформлять удобно с помощью трафарета.

Рассм ∆… и ∆…    В них:

Значит,

4. Исследование задачи.

Цель: 1) найти иные способы решения

2) узнать всегда ли задача имеет решение

3)извлечь опыт

На каком этапе работы с задачей на доказательство можно обнаружить другие способы решения?

- на этапе поиска путей доказательства.

Вопрос итогов по задаче: - Что полезного можно извлечь из работы с этой задачей?