Рабочие программы для 7, 8, 9, 10 классов
рабочая программа по геометрии на тему

Опубликовано 20.11.2014 - 9:59 - Васильева Людмила Валентиновна

Представлены рабочие программы по УМК Погорелова А.В.

Скачать:

Вложение	Размер
Рабочая программа по геометрии 7 класс. УМК Погорелов А.В.	368.5 КБ
Рабочая программа по геометрии 8 класс. УМК Погорелов А.В.	380 КБ
Рабочая программа по геометрии 9 класс. УМК Погорелов А.В.	222.5 КБ
Рабочая программа по геометрии 10 класс. УМК Погорелов А.В.	190 КБ

Предварительный просмотр:

РАБОЧИЕ ПРОГРАММЫ ПО ГЕОМЕТРИИ К УМК А.В. Погорелова (М.: Просвещение)

КЛАСС

Пояснительная записка

Статус документа

Рабочая программа по геометрии 7 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, Программы по геометрии к учебнику для 7—9 классов общеобразовательных школ А.В. Погорелова.

Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Программа выполняет две основные функции. Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета. Организаци- онно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов.

Структура документа

Рабочая программа включает следующие разделы: пояснительная записка, основное содержание, примерное распределение учебных часов по разделам программы, требования к уровню подготовки учащихся данного класса, тематическое планирование учебного материала, поурочное планирование, примерные контрольные работы, учебное и учебнометодическое обеспечение обучения для учащихся и учителя.

Общая характеристика учебного предмета

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры и эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления и формирование понятия доказательства.

Цели

Изучение предмета направлено на достижение следующих целей:

овладение системой знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование свойственных математической деятельности качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к предмету как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Место предмета

На изучение предмета отводится 2 часа в неделю, итого 68 часов за учебный год.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достичь все учащиеся, оканчивающие 7 класс, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 7 класса. Эти требования структурированы по трем компонентам: знать, уметь, использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Распределение учебных часов по разделам программы

Основные свойства простейших геометрических фигур — 14 часов.

Смежные и вертикальные углы — 9 часов.

Признаки равенства треугольников —14 часов.

Сумма углов треугольника —16 часов.

Геометрические построения — 10 часов.

Повторение — 5 часов.

В каждом из разделов уделяется внимание привитию навыков самостоятельной работы.

На протяжении изучения материала предполагается закрепление и отработка основных умений и навыков, их совершенствование, а также систематизация полученных ранее знаний, таким образом, решаются следующие задачи:

введение терминологии и отработка умения ее грамотного использования;
развитие навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций;
совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач;
формирование умения доказывать равенство данных треугольников;
отработка навыков решения простейших задач на построение с помощью циркуля и линейки;
формирование умения доказывать параллельность прямых с использованием соответствующих признаков, находить равные углы при параллельных прямых, что находит широкое применение в дальнейшем курсе геометрии;
расширение знаний учащихся о треугольниках.

В ходе изучения материала планируется проведение пяти контрольных работ по основным темам и одной итоговой контрольной работы.

Содержание обучения

Начальные понятия и теоремы геометрии. Возникновение геометрии из практики. Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии. Точка, прямая и плоскость. Понятие о геометрическом месте точек. Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства. Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Окружность и круг.

Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинами сторон и углов треугольника. Признаки равенства прямоугольных треугольников.

Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника.

Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на п равных частей.

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения курса учащиеся должны:

знать:

основные понятия и определения геометрических фигур по программе;
формулировки аксиом планиметрии, основных теорем и их следствий;

уметь:

пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач, осуществлять преобразования фигур;
решать задачи на вычисление геометрических величин, применяя изученные свойства фигур и формулы;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат и соображения симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы и обнаруживая возможности их применения;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
владеть алгоритмами решения основных задач на построение;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии;
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);
владения практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также нахождения длин отрезков и величин углов.

Используемый учебно-методический комплект

Погорелое АВ. Геометрия. 7—9 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2009.

Тематическое планирование учебного материала

№		Количество часов,
пункта	Тема	отведенное
учебника		на изучение темы
1	2	3
	§ 1. Основные свойства простейших геометрических фигур (14 часов)
1-2	Геометрические фигуры. Точка и прямая	1
3	Отрезок	1
4	Измерение отрезков
5	Полуплоскости	1
6	Полупрямая	1
7	Угол
8	Откладывание отрезков и углов	1
9-10	Треугольник. Существование треугольника, равного данному	1
11	Параллельные прямые	1
12-13	Теоремы и доказательства. Аксиомы	1
	Решение задач	1
	Контрольная работа 1	1
	§ 2. Смежные и вертикальные углы (9 часов)
14	Смежные углы
15	Вертикальные углы	1
16-17	Перпендикулярные прямые. Доказательство от противного	1
18	Биссектриса угла
	Решение задач	1
	Контрольная работа 2	1
	§ 3. Признаки равенства треугольников (14 часов)
20	Первый признак равенства треугольников	1
21	Использование аксиом при доказательстве теорем	1
22	Второй признак равенства треугольников	1
23	Равнобедренный треугольник
24	Обратная теорема	1
25	Медиана, биссектриса и высота треугольника	1
26	Свойство медианы равнобедренного треугольника
27	Третий признак равенства треугольников
	Решение задач	1
	Контрольная работа 3	1
	§ 4. Сумма углов треугольника (16 часов)
29	Параллельность прямых	1
30	Углы, образованные при пересечении двух прямых секущей	1
31	Признаки параллельности прямых	1

Свойства углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей Сумма углов треугольника Внешние утлы треугольника Прямоугольный треугольник

Существование и единственность перпендикуляра к прямой Решение задач Контрольная работа 4 § 5. Геометрические построения (10 часов)

Окружность

Окружность, описанная около треугольника Касательная к окружности Окружность, вписанная в треугольник Построение треугольника с данными сторонами Построение угла, равного данному

Деление отрезка пополам. Построение биссектрисы угла. Построение перпендикулярной прямой Решение задач

Геометрическое место точек. Метод геометрических мест Контрольная работа 5

Повторение курса геометрии за 7 класс (5 часов)

Повторение. Решение задач Контрольная работа 6 (итоговая)

Поурочное планирование

№ п/п	Тема урока	Тип урока	Элементы содержания	Требования к уровню подготовки учащихся	Вид контроля, самостоятельной работы	Домашнее задание
1	2	3	4	5	6	7
§ 1. Основные свойства простейших геометрических фигур (14 часов)
1	Геометрические фигуры. Точка и прямая	Урок изуче ния нового мате риала	Знакомство с предметом «Геометрия». Определение планиметрии. Систематизация знаний о взаимном расположении точек и прямых. Основные свойства принадлежности точек и прямых	Знать: терминологию, связанную с взаимным расположением точек и прямых; основные свойства принадлежности точек и прямых. Уметь: решать задачи по теме, изображать на рисунке точки и прямые		П. 1-2, вопросы 1—4, задачи 1,2
2	Отрезок	Комби ниро ванный урок	Определения отрезка и его концов. Обозначение отрезков. Основное свойство расположения точек на прямой	Знать: определения отрезка и его концов; основное свойство расположения точек на прямой. Уметь: решать задачи по теме; изображать, обозначать и распознавать на рисунках отрезки	Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач	П. 3, вопросы 5—6, задачи 5, 6
3	Измерение отрезков	Комби ниро ванный урок	Понятие длины отрезка. Основные свойства измерения отрезков. Различные единицы измерения и инструменты измерения отрезков	Знать: понятие длины отрезка; основные свойства измерения отрезков; различные единицы измерения и инструменты измерения отрезков. Уметь: решать задачи по теме	Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач	П.4, вопросы 7—8, задачи 7 (2), 15(1)
4	Решение задач по теме «Измерение отрезков»	Урок закреп ления изучен ного	Решение задач на нахождение длины отрезка. Развитие логического мышления. Проверка ЗУН по изученному материалу	Знать: понятие длины отрезка; основные свойства измерения отрезков; различные единицы измерения и инструменты измерения отрезков. Уметь: решать задачи по теме	Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач	П. 4, задачи 10, 11, 15(2)
5	Полупло скости	Урок изуче ния нового мате риала	Понятие полуплоскости. Основное свойство расположения точек относительно прямой на плоскости	Знать: понятие полуплоскости; основное свойство расположения точек относительно прямой на плоскости. Уметь: решать задачи по теме	Проверка домашнего задания, самостоятельная работа	П. 5,вопросы 9—10, задачи 16, 18 (4)
6	Полупря мая	Комби ниро ванный урок	Работа над ошибками. Понятия полупрямой и дополнительных полупрямых. Решение задач по теме	Знать: понятия полупрямой и дополнительных полупрямых. Уметь: решать задачи по теме	Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач	П.6,вопросы 11-12, задачи 21, 22

1	2	3	4	5	6	7
7	Угол	Комби ниро ванный урок	Понятия угла, градусной меры угла. Основные свойства измерения углов. Виды углов. Приборы для измерения углов на местности	Знать: понятия угла, градусной меры угла; основные свойства измерения углов; виды углов; приборы для измерения углов на местности. Уметь: решать задачи по теме	Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач	П.7,вопросы 13—18, задачи 23,24(2)
8	Угол. Решение задач	Урок закреп ления изучен ного	Понятия угла, градусной меры угла. Основные свойства измерения углов. Решение задач по теме	Знать: понятия угла, градусной меры угла; основные свойства измерения углов; виды углов. Уметь: решать задачи по теме	Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач	П.7,вопросы 14—18, задача 26(1,2,4)
9	Откладывание отрезков и углов	Комби ниро ванный урок	Основные свойства откладывания отрезков и углов	Знать: основные свойства откладывания отрезков и углов. Уметь: откладывать от данной точки на данной полупрямой отрезок заданной длины, отданной полупрямой в заданную полуплоскость угол с заданной градусной мерой; решать задачи на нахождение величины угла	Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач	П.8,вопрос 19, задачи 30, 31(1,2)
10	Тре угольник. Сущест вование треуголь ника, равного данному	Комби ниро ванный урок	Определения треугольника и его элементов, равных отрезков, равных углов, равных треугольников. Решение задач по теме	Знать: определения треугольника и его элементов, равных отрезков, равных углов, равных треугольников. Уметь: решать задачи по теме	Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач	П. 9—10, вопросы 20—26, задачи 33, 34, 39
11	Парал лельные прямые	Комби ниро ванный урок	Понятие параллельных прямых. Основное свойство параллельных прямых. Решение задач по теме	Знать: понятие параллельных прямых; основное свойство параллельных прямых. Уметь: решать задачи по теме	Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа	П. 11, вопросы 27—28, задачи 41,42
12	Теоремы и доказательства. Аксиомы	Комби ниро ванный урок	Работа над ошибками. Понятия аксиомы, теоремы, условия, заключения, доказательства. Решение задач по теме	Знать: понятия аксиомы, теоремы, условия, заключения, доказательства. Уметь: решать задачи по теме	Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач	П. 12-13, вопросы 27—28, задачи 43, 44
13	Решение задач по теме «Основные свойства простейших	Урок обоб щаю щего повто рения	Решение задач по теме. Подготовка к контрольной работе	Знать: основные свойства принадлежности точек и прямых; основное свойство расположения точек на прямой и относительно прямой на плоскости; основные свойства измерения	Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач	Подгото вительный вариант контрольной работы

1	2	3	4	5	6	7
	геомет рических фигур»			отрезков и углов; основные свойства откладывания отрезков и углов; основное свойство параллельных прямых. Уметь: решать задачи по теме
14	Контрольная работа 1. Основные свойства простейших геометрических фигур	Урок проверки знаний, умений и навыков	Проверка знаний, умений и навыков по теме		Контрольная работа	Задания нет
§ 2. Смежные и вертикальные углы (9 часов)
15	Смежные углы	Комби ниро ванный урок	Анализ ошибок контрольной работы. Понятия смежных углов. Теорема о сумме смежных углов. Построение угла, смежного с данным. Нахождение на рисунке смежных углов. Решение задач по теме	Знать: понятия смежных углов; теорему о сумме смежных углов с доказательством. Уметь: строить угол, смежный с данным углом; находить на рисунке смежные углы; решать задачи по теме		П.14,вопросы 1—3, задачи 3,4 (2, 3)
16	Смежные углы. Решение задач	Урок закреп ления изучен ного	Понятия тупого, острого и прямого углов. Понятие смежных углов. Теорема о сумме смежных углов. Решение задач по теме	Знать: понятия тупого, острого и прямого углов, смежных углов; теорему о сумме смежных углов с доказательством. Уметь: решать задачи по теме	Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа	П. 14, вопросы 4-5, задача 6 (2, 3)
17	Верти кальные углы	Комби ниро ванный урок	Работа над ошибками. Понятие вертикальных углов. Теорема о равенстве вертикальных углов. Изображение вертикальных углов. Нахождение вертикальных углов на рисунке. Решение задач по теме	Знать: понятие вертикальных углов; теорему о равенстве вертикальных углов с доказательством. Уметь: строить вертикальные углы; находить на рисунке вертикальные углы; решать задачи по теме	Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач	П. 15, вопросы 6-7, задачи 8, 9
18	Перпендикулярные прямые. Доказательство от противного	Комби ниро ванный урок	Понятие перпендикулярных прямых. Теорема о существовании и единственности прямой, перпендикулярной к данной, проведенной через данную точку. Основные этапы доказательства от противного. Решение задач по теме	Знать: понятие перпендикулярных прямых; теорему о существовании и единственности прямой,перпендикулярной к данной, проведенной через данную точку, с доказательством; основные этапы доказательства от противного. Уметь: решать задачи по теме	Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа	П. 16-17, вопросы 8—10, 12, задачи 13, 14
19	Биссектриса угла	Комби ниро ванный урок	Работа над ошибками. Понятие биссектрисы угла	Знать: понятие биссектрисы угла. Уметь: решать задачи по теме	Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач	П.18,вопрос 13,задачи 15(2), 16 (2), 17,21(2)

1	2	3	4	5	6	7
20	Биссек триса угла. Решение задач	Урок закреп ления изучен ного	Решение задач по теме	Знать: понятия смежных и вертикальных углов, биссектрисы угла, перпендикулярных прямых; теоремы о существовании и единственности прямой, перпендикулярной к данной, проведенной через данную точку, о сумме смежных углов, о равенстве вертикальных углов. Уметь: решать задачи по теме	Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач	Задача 23 (1, 2,3)
21	Биссек триса угла. Решение задач	Урок закреп ления изучен ного	Решение задач по теме	Знать: понятия смежных и вертикальных углов, биссектрисы угла, перпендикулярных прямых; теоремы о существовании и единственности прямой, перпендикулярной к данной, проведенной через данную точку, о сумме смежных углов, о равенстве вертикальных углов. Уметь: решать задачи по теме	Проверка домашнего задания, самостоятельная работа	Задача 25 (2, 4)
22	Смежные и вертикальные углы. Решение задач	Урок обоб щаю щего повто рения	Работа над ошибками. Решение задач по теме	Знать: понятия смежных и вертикальных углов, биссектрисы угла, перпендикулярных прямых; теоремы о существовании и единственности прямой, перпендикулярной к данной, проведенной через данную точку, о сумме смежных углов, о равенстве вертикальных углов. Уметь: решать задачи по теме	Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач	Подгото вительный вариант контрольной работы
23	Контрольная работа 2. Смежные и вертикальные углы	Урок конт роля ЗУН учащих ся	Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала		Контрольная работа	Задания нет
§ 3. Признаки равенства треугольников (14 часов)
24	Первый признак равенства треуголь ников	Комби ниро ванный урок	Анализ ошибок контрольной работы. Первый признак равенства треугольников. Решение задач по теме	Знать: формулировку и доказательство первого признака равенства треугольников. Уметь: решать задачи по теме		П. 20, вопрос 1, задачи 1-2
25	Использование аксиом при доказательстве теорем	Урок закреп ления изучен ного	Первый признак равенства треугольников. Решение задач по теме	Знать: формулировку и доказательство первого признака равенства треугольников. Уметь: решать задачи по теме	Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач	П. 20-21, вопрос 1, задачи 3—4
26	Второй признак равенства треуголь ников	Комби ниро ванный урок	Второй признак равенства треугольников. Решение задач по теме	Знать: второй признак равенства треугольников с доказательством. Уметь: решать задачи по теме	Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач	П. 22, вопрос 2, задачи 5—6

1	2	3	4	5	6	7
27	Равнобед ренный треуголь ник	Комби ниро ванный урок	Понятия равнобедренного и равностороннего треугольников. Свойство углов равнобедренного треугольника и его применение на практике	Знать: понятия равнобедренного и равностороннего треугольников; свойство углов равнобедренного треугольника с доказательством. Уметь: решать задачи по теме	Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа	П. 23, вопросы 3—5, задачи 9, 10, 12
28	Равнобед ренный треуголь ник. Решение задач	Урок закреп ления изучен ного	Работа над ошибками. Решение задач по теме	Знать: понятия равнобедренного и равностороннего треугольников; свойство углов равнобедренного треугольника с доказательством. Уметь: решать задачи по теме	Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач	П.23,вопросы 3—5, задачи 11 (2), 13(2)
29	Обратная теорема	Комби ниро ванный урок	Признак равнобедренного треугольника. Понятие обратной теоремы. Решение задач по теме	Знать: признак равнобедренного треугольника с доказательством; понятие обратной теоремы. Уметь: решать задачи по теме	Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач	П.24,вопросы 6—7, задачи 16, 18(2)
30	Медиана, биссектриса и высота треугольника	Комби ниро ванный урок	Понятия медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Построение медианы, биссектрисы и высоты треугольника	Знать: понятие медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Уметь: решать задачи по теме; строить медианы, биссектрисы и высоты треугольника	Проверка домашнего задания, самостоятельное решение тестовых задач с последующей самопроверкой по готовым ответам	П.25, вопросы 8—10, задачи 19(1, 2, 3), 20(2)
31	Свойство медианы равнобед ренного треуголь ника	Комби ниро ванный урок	Свойство медианы равнобедренного треугольника и его применение на практике	Знать: свойство медианы равнобедренного треугольника с доказательством. Уметь: решать задачи по теме	Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа	П.26,вопрос 11, задачи 24 (2), 25(2)
32	Свойство медианы равнобед ренного треуголь ника. Решение задач	Урок закреп ления изучен ного	Работа над ошибками. Свойства равнобедренного треугольника. Решение задач по теме	Знать: понятия равнобедренного и равностороннего треугольников, медианы, биссектрисы и высоты треугольника; свойства углов равнобедренного треугольника и медианы равнобедренного треугольника; признак равнобедренного треугольника. Уметь: решать задачи по теме	Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач	Задачи 21 (2), 22
33	Равнобед ренный треуголь ник. Решение задач	Урок закреп ления изучен ного	Свойства равнобедренного треугольника. Решение задач по теме	Знать: понятия равнобедренного и равностороннего треугольников, медианы, биссектрисы и высоты треугольника; свойства углов равнобедренного треуголь-	Проверка домашнего задания, самостоятельная работа	Задачи 25 (3), 26

1	2	3	4	5	6	7
				ника и медианы равнобедренного треугольника; признак равнобедренного треугольника. Уметь: решать задачи по теме
34	Третий признак равенства треуголь ников	Комби ниро ванный урок	Работа над ошибками. Третий признак равенства треугольников. Решение задач по теме	Знать: третий признак равенства треугольников с доказательством. Уметь: решать задачи по теме	Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач	П. 27, вопрос 12, задачи 31, 33
35	Третий признак равенства треуголь ников. Решение задач	Урок закреп ления изучен ного	Признаки равенства треугольников. Решение задач по теме	Знать: признаки равенства треугольников. Уметь: решать задачи по теме	Теоретический опрос, самостоятельная работа	Задачи 38, 39
36	Признаки равенства треуголь ников. Решение задач	Урок обоб щаю щего повто рения	Работа над ошибками. Признаки равенства треугольников и свойства равнобедренного треугольника. Решение задач по теме	Знать: понятия равнобедренного и равностороннего треугольников, медианы, биссектрисы и высоты треугольника; свойства углов равнобедренного треугольника и медианы равнобедренного треугольника; признак равнобедренного треугольника; признаки равенства треугольников. Уметь: решать задачи по теме	Теоретический опрос, самостоятельное решение задач	Подгото вительный вариант контрольной работы
37	Контрольная работа 3. Признаки равенства треугольников	Урок конт роля ЗУН учащих ся	Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала		Контрольная работа	Задания нет
§ 4. Сумма углов треугольника (16 часов)
38	Парал лельность прямых	Комби ниро ванный урок	Анализ ошибок контрольной работы. Доказательство того, что две прямые, параллельные третьей, параллельны. Решение задач по теме	Знать: формулировку и доказательство теоремы о том, что две прямые, параллельные третьей, параллельны. Уметь: решать задачи по теме		П.29, вопрос 1,задачи 2, 14(1,2)
39	Углы, образованные при пересечении двух прямых секушей	Урок изуче ния нового мате риала	Понятия внутренних накрест лежащих, внутренних односторонних и соответственных углов. Взаимосвязи между величинами внутренних накрест лежащих, внутренних односторонних и соответственных углов. Решение задач по теме	Знать: понятия внутренних накрест лежащих, внутренних односторонних и соответственных углов; взаимосвязи между величинами внутренних накрест лежащих, внутренних односторонних и соответственных углов. Уметь: решать задачи по теме	Самостоятельное решение задач с последующей самопроверкой по готовым ответам	П.30,вопросы 2—3, задачи 5, 6, 7
40	Признаки парал лельности прямых	Комби ниро ванный урок	Признаки параллельности прямых. Решение задач по теме	Знать: формулировки и доказательства признаков параллельности двух прямых. Уметь: решать задачи по теме	Теоретический опрос, тест с последующей самопроверкой по готовым ответам	П. 31, вопрос 4, задачи 8, 10

1	2	3	4	5	6	7
41	Свойства углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей	Комби ниро ванный урок	Свойства углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей. Решение задач по теме	Знать: формулировки и доказательства свойств углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей. Уметь: решать задачи по теме		П. 32, вопросы 7—8, задачи 9, 11
42	Решение задач по теме «Параллельность прямых»	Урок закреп ления изучен ного	Признаки и свойства параллельных прямых. Решение задач по теме	Знать: понятия внутренних накрест лежащих, внутренних односторонних и соответственных углов; признаки и свойства параллельных прямых. Уметь: решать задачи по теме	Проверка домашнего задания, самостоятельная работа	Задачи по готовым чертежам
43	Сумма углов треугольника	Урок изуче ния нового мате риала	Работа над ошибками. Теорема о сумме углов треугольника, ее следствия. Решение задач по теме	Знать: теорему о сумме углов треугольника с доказательством, ее следствия. Уметь: решать задачи по теме	Самостоятельное решение задач	П. 33, вопросы 9-10, задачи 18 (2, 3), 19(2), 22(2)
44	Сумма углов треуголь ника. Решение задач	Урок закреп ления изучен ного	Теорема о сумме углов треугольника, ее следствия. Решение задач по теме	Знать: теорему о сумме углов треугольника с доказательством, ее следствия. Уметь: решать задачи по теме	Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач	П.33, вопросы 9-10, задачи 18 (4), 19 (4), 22 (3), 23 (2)
45	Сумма углов треуголь ника. Решение задач	Урок закреп ления изучен ного	Теорема о сумме углов треугольника, ее следствия. Решение задач по теме	Знать: теорему о сумме углов треугольника с доказательством, ее следствия. Уметь: решать задачи по теме	Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа	П. 33, вопросы 9—10, задачи 27 (2), 28,29(1)
46	Внешние углы треугольника	Комби ниро ванный урок	Работа над ошибками. Понятие внешнего угла треугольника. Теорема о внешнем угле треугольника. Решение задач по теме	Знать: понятие внешнего угла треугольника; теорему о внешнем угле треугольника с доказательством. Уметь: решать задачи по теме	Самостоятельное решение задач	П.34,вопросы 11 — 12, задачи 33, 35
47	Внешние углы треугольника. Решение задач	Урок закреп ления изучен ного	Понятие внешнего угла треугольника. Теорема о внешнем угле треугольника. Решение задач по теме	Знать: понятие внешнего угла треугольника; теорему о внешнем угле треугольника с доказательством. Уметь: решать задачи по теме	Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач	П.34, вопросы 11 — 13, задачи 38, 40
48	Прямо угольный треуголь ник	Урок изуче ния нового мате риала	Понятия прямоугольного треугольника, катета и гипотенузы. Свойство острых углов прямоугольного треугольника. Признаки равенства	Знать: понятия прямоугольного треугольника, катета и гипотенузы; свойство острых углов прямоугольного треугольника; признаки равенства прямоугольных	Самостоятельное решение задач	П. 35, вопросы 14—17, задача 41 (1,2, 3)

1	2	3	4	5	6	7
			прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету, по гипотенузе и острому углу. Решение задач по теме	треугольников по гипотенузе и катету, по гипотенузе и острому углу. Уметь: решать задачи по теме
49	Прямо угольный треуголь ник. Решение задач	Урок закреп ления изучен ного	Свойство острых углов прямоугольного треугольника. Признаки равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету, по гипотенузе и острому углу. Свойство катета, лежащего против угла в 30°. Решение задач по теме	Знать: понятия прямоугольного треугольника, катета и гипотенузы; свойство острых углов прямоугольного треугольника; признаки равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету, по гипотенузе и острому углу; свойство катета, лежащего против угла в 30°. Уметь: решать задачи по теме	Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа	П. 35, вопросы 14—17, задачи 42, 45
50	Существование и единственность перпендикуляра к прямой	Комби ниро ванный урок	Работа над ошибками. Понятие расстояния от точки до прямой. Теорема о существовании и единственности перпендикуляра к прямой. Решение задач по теме	Знать: понятие расстояния от точки до прямой; теорему о существовании и единственности перпендикуляра к прямой с доказательством. Уметь: решать задачи по теме	Самостоятельное решение задач	П.36, вопросы 18—19, задачи 48,49
51	Существование и единственность перпендикуляра к прямой. Решение задач	Урок закреп ления изучен ного	Понятие расстояния между параллельными прямыми. Теорема о существовании и единственности перпендикуляра к прямой. Решение задач по теме	Знать: понятия расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми; теорему о существовании и единственности перпендикуляра к прямой с доказательством. Уметь: решать задачи по теме	Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач	П. 36—37, вопросы 18-20, задачи 50, 51
52	Решение задач. Подготовка к контрольной работе	Урок повторения и обобщения	Решение задач по теме. Подготовка к контрольной работе	Знать: понятия прямоугольного треугольника и его элементов, внешнего угла треугольника, внутренних накрест лежащих, внутренних односторонних и соответственных углов, расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми; теорему о существовании и единственности перпендикуляра к прямой; признаки и свойства параллельных прямых; теоремы о сумме углов треугольника, о внешнем угле треугольника; свойство острых углов прямоугольного треугольника; признаки равенства прямоугольных треугольников; свойство катета, лежащего против угла в 30°. Уметь: решать задачи по теме	Самостоятельное решение задач с последующей самопроверкой по готовым ответам и указаниям к решению задач	Подгото вительный вариант контрольной работы
53	Контрольная работа 4. Сумма углов треугольника	Урок конт роля ЗУН учащих ся	Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала		Контрольная работа	Задания нет

1	2	3	4	5	6	7
§ 5. Геометрические построения (10 часов)
54	Окруж ность	Комби ниро ванный урок	Понятия окружности, ее радиуса, диаметра, центра окружности, хорды. Решение задач по теме	Знать: понятия окружности, ее радиуса, диаметра, центра окружности, хорды. Уметь: решать задачи по теме	Самостоятельное решение задач	П. 38, вопросы 1—2, задачи 2, 5 (2)
55	Окружность, описанная около треугольника	Комби ниро ванный урок	Понятия окружности, описанной около треугольника, серединного перпендикуляра. Свойство диаметра, перпендикулярного хорде. Теорема о центре окружности, описанной около треугольника	Знать: понятия окружности, описанной около треугольника, серединного перпендикуляра; свойство диаметра, перпендикулярного хорде; теорему о центре окружности, описанной около треугольника, с доказательством. Уметь: решать задачи по теме	Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач	П. 39, вопросы 3-4, задача 6
56	Касательная к окружности	Комби ниро ванный урок	Понятия касательной к окружности, точки касания. Взаимное расположение прямой и окружности. Решение задач по теме	Знать: понятия касательной к окружности, точки касания; различные случаи взаимного расположения прямой и окружности. Уметь: решать задачи по теме	Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач	П. 40, вопросы 5-7, задачи 7, 10
57	Окружность, вписанная в треугольник	Комби ниро ванный урок	Понятие окружности, вписанной в треугольник. Случаи взаимного расположения двух окружностей. Теорема о центре окружности, вписанной в треугольник	Знать: понятие окружности, вписанной в треугольник; случаи взаимного расположения двух окружностей; теорему о центре окружности, вписанной в треугольник, с доказательством. Уметь: решать задачи по теме	Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа	П. 41, вопросы 6—7, задача 16 (1)
58	Построение треугольника с данными сторонами	Комби ниро ванный урок	Работа над ошибками. Понятие задачи на построение с помощью циркуля и линейки. Алгоритм построения треугольника с данными сторонами	Знать: понятие задачи на построение с помощью циркуля и линейки; алгоритм построения треугольника с данными сторонами. Уметь: строить треугольник с данными сторонами	Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач	П. 42-43, вопрос 10, задачи 20, 22
59	Построение угла, равного данному	Комби ниро ванный урок	Алгоритм построения угла, равного данному	Знать: алгоритм построения угла, равного данному. Уметь: строить угол, равный данному	Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач	П. 44, вопрос 11,задача 24
60	Деление отрезка пополам. Построение биссектрисы угла. Построение перпендикулярной прямой	Комби ниро ванный урок	Алгоритмы деления отрезка пополам, построения биссектрисы угла и перпендикулярной прямой	Знать: алгоритмы деления отрезка пополам, построения биссектрисы угла, построения перпендикулярной прямой. Уметь: решать задачи по теме	Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач	П. 45-47, вопросы 12—14, задачи 26, 27

1	2	3	4	5	6	7
61	Решение задач на построение	Урок закреп ления изучен ного	Алгоритмы построения треугольника с данными сторонами, угла, равного данному, деления отрезка пополам, построения биссектрисы угла и перпендикулярной прямой	Знать: алгоритмы построения треугольника с данными сторонами, угла, равного данному, деления отрезка пополам, построения биссектрисы угла и перпендикулярной прямой. Уметь: решать задачи по теме	Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа	Задачи 34, 38
62	Геометрическое место точек. Метод геометрических мест	Комби ниро ванный урок	Понятие геометрического места точек и применение этого понятия при решении задач. Решение задач на построение, подготовка к контрольной работе	Знать: понятие геометрического места точек. Уметь: решать задачи по теме	Самостоятельное решение задач	Подгото вительный вариант контрольной работы
63	Контрольная работа 5. Геометрические построения	Урок конт роля ЗУН учащих ся	Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала	Знать: понятия окружности, ее радиуса, диаметра, центра окружности, хорды, окружности, описанной около треугольника и вписанной в треугольник, серединного перпендикуляра, касательной к окружности, точки касания; различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, двух окружностей; свойство диаметра, перпендикулярного хорде; теоремы о центре окружности, описанной около треугольника, и о центре окружности, вписанной в треугольник; алгоритмы построения треугольника с данными сторонами, угла, равного данному, деления отрезка пополам, построения биссектрисы угла и перпендикулярной прямой. Уметь: решать задачи по теме	Контрольная работа	Повторить теоретический материал § 1 без доказательств теорем
Повторение курса геометрии за 7 класс (5 часов)
64	Повторение по теме «Основные свойства простейших геометрических фигур»	Урок повторения и обобщения	Систематизация ЗУН учащихся. Решение задач по теме	Знать: основные свойства принадлежности точек и прямых; основное свойство расположения точек на прямой и относительно прямой на плоскости; основные свойства измерения отрезков и углов; основные свойства откладывания отрезков и углов; основное свойство параллельных прямых. Уметь: решать задачи по теме	Теоретический опрос, самостоятельное решение задач по готовым чертежам с последующей самопроверкой по готовым ответам	Задачи по готовым чертежам, повторить теоретический материал § 2 без доказательств теорем

1	2	3	4	5	6	7
65	Повторение по теме «Смежные и вертикальные углы»	Урок повторения и обобщения	Систематизация ЗУН учащихся. Решение задач по теме	Знать: понятия смежных и вертикальных углов, биссектрисы угла, перпендикулярных прямых; теоремы о существовании и единственности прямой, перпендикулярной к данной, проведенной через данную точку, о сумме смежных углов, о равенстве вертикальных углов. Уметь: решать задачи по теме	Теоретический опрос, самостоятельное решение задач по готовым чертежам с последующей самопроверкой по готовым ответам	Задачи по готовым чертежам, повторить теоретический материал § 3 без доказательств теорем
66	Повторение по теме «Признаки равенства треугольников»	Урок повторения и обобщения	Систематизация ЗУН учащихся. Решение задач по теме	Знать: понятия равнобедренного и равностороннего треугольников, медианы, биссектрисы и высоты треугольника; свойства углов равнобедренного треугольника и медианы равнобедренного треугольника; признак равнобедренного треугольника; признаки равенства треугольников. Уметь: решать задачи по теме	Теоретический опрос, самостоятельное решение задач по готовым чертежам с последующей самопроверкой по готовым ответам	Задачи по готовым чертежам, повторить теоретический материал § 4 без доказательств теорем
67	Повторение по теме «Сумма углов треугольника»	Урок повторения и обобщения	Систематизация ЗУН учащихся. Решение задач по теме	Знать: понятия прямоугольного треугольника и его элементов, внешнего угла треугольника, внутренних накрест лежащих, внутренних односторонних и соответственных углов, расстояния от точки до пря-. мой и расстояния между параллельными прямыми; теорему о существовании и единственности перпендикуляра к прямой;признаки и свойства параллельных прямых; теоремы о сумме углов треугольника, о внешнем угле треугольника; свойство острых углов прямоугольного треугольника; признаки равенства прямоугольных треугольников; свойство катета, лежащего против угла в 30°. Уметь: решать задачи по теме	Теоретический опрос, самостоятельное решение задач по готовым чертежам с последующей самопроверкой по готовым ответам	Задачи по готовым чертежам, повторить теоретический материал § 5 без доказательств теорем
68*	Повторение по теме «Геометрические	Урок повторения и обобщения	Систематизация ЗУН учащихся. Решение задач по теме	Знать: понятия окружности, ее радиуса, диаметра, центра окружности, хорды, окружности, описанной около треугольника и впи-	Теоретический опрос, самостоятельное решение задач	Задачи на построение

1 При наличии резервного урока. 110

построе

ния»

санной в треугольник, серединного перпендикуляра, касательной к окружности, точки касания; различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, двух окружностей; свойство диаметра, перпендикулярного хорде; теоремы о центре окружности, описанной около треугольника, и о центре окружности, вписанной в треугольник; алгоритмы построения треугольника с данными сторонами, угла, равного данному, деления отрезка пополам, построения биссектрисы угла и перпендикулярной прямой.

Уметь: решать задачи по теме

по готовым чертежам с последующей самопроверкой по готовым ответам

Контрольная работа 6 (итоговая)

Урок

конт

роля

ЗУН

учащих

ся

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала

Уметь: решать основные типы задач курса геометрии 7 класса

Контрольная

работа

Задания нет

Примерные контрольные работы^[1]

Контрольная работа 1. Основные свойства простейших геометрических фигур

Вариант 1

На луче с началом в точке А отмечены точки В и С. Известно, что АВ = 10,3 см,АС= 2,4 см. Какая из точек лежит между двумя другими?
Луч с — биссектриса /(аЬ). Луч с1 — биссектриса /.(ас). Найдите /(вс!), если /(ас!) = 20°.
Могут ли точки Р,М и А'лежать на одной прямой, если МР— 2,8 см, МК= 2,3 см, РК= 4 см? Объясните ответ.

4*. Точки А, В и С лежат на одной прямой, АВ = 11 см, АС = 5 см. Какой может быть длина отрезка ВС?

5*. Из точки А проведены лучи АВ, АС и АК. Чему равен угол САК, если угол ВАС равен 76°, а угол ВАК- 46°?

Вариант 2

На луче с началом в точке А отмечены точки В и С. Известно, что АС= 7,8 см, АВ = 2,5 см. Какая из точек лежит между двумя другими?
Луч с — биссектриса /(аЬ). Луч ё — биссектриса /(ас). Найдите /(вс1), если /(аф = 30°.
Могут ли точки А, В и С лежать на одной прямой, если АВ= 3,8 см, ВС=1 см, АС — 3,2 см? Объясните ответ.

4*. Точки М, Р и К лежат на одной прямой, МР = 10 см, КР — 6 см. Какой может быть длина отрезка МКР.

5*. Из точки А проведены лучи А М, АО и А К. Чему равен угол ОАК, если угол МАО равен 32°, а угол МАК — 57°?

Контрольная работа 2. Смежные и вертикальные углы

Вариант 1

Один из углов, получившихся при пересечении двух прямых, равен 68°. Найдите остальные углы.
Разность двух углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равна 42°. Найдите все образовавшиеся углы.
Один из смежных углов в 5 раз больше другого. Найдите углы, которые образует биссектриса большего угла со сторонами меньшего.

4*. Прямые АВ и СО пересекаются в точке О. О К — биссектриса угла А ОО, угол СОК= 118°. Найдите угол ВОО.

Вариант 2

Один из углов, получившихся при пересечении двух прямых, равен 124°. Найдите остальные углы.
Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, на 22° меньше другого. Найдите все образовавшиеся углы.
Один из смежных углов в 4 раза меньше другого. Найдите углы, которые образует биссектриса меньшего угла со сторонами большего угла.

4*. Прямые МИ и РК пересекаются в точке Е. ЕС — биссектриса угла МЕО, угол СЕК= 137°. Найдите угол КЕМ.

Контрольная работа 3. Признаки равенства треугольников

Вариант 1

Треугольники АВС и РМК равны. Известно, что АВ — 5 см, ВС — 10 см, угол С равен 30°, а угол В равен 60°. Найдите соответствующие стороны и углы треугольника РМК.
В равнобедренном треугольнике с периметром 48 см боковая сторона относится к основанию как 5 : 2. Найдите стороны треугольника.
В треугольнике АВС сторона АВ = ВС. На медиане ВЕ отмечена точка М, а на сторонах АВ и ВС— точки Р и К соответственно (точки Р, М, К не лежат на одной прямой). Известно, что угол ВМР равен углу ВМК. Докажите, что:

а) углы ВРМн ВКМ равны;

б) прямые РК и ВМ взаимно перпендикулярны.

4*. Докажите, что середины сторон равностороннего треугольника являются вершинами другого равностороннего треугольника.

Вариант 2

Треугольники АВС и ОРК равны. Известно, что ОР = 6 см, РК = 12 см, угол К равен 30°, а угол Р равен 60°. Найдите соответствующие стороны и углы треугольника АВС.
В равнобедренном треугольнике с периметром 56 см основание относится к боковой стороне как 2 : 3. Найдите стороны треугольника.
На высоте равнобедренного треугольника АВС, проведенной к основанию АС, взята точка Р, а на сторонах АВ и ВС—точки М и К соответственно (точки М, Р и К не лежат на одной прямой). Известно, что ВМ= ВК. Докажите, что:

а) углы ВМР и ВКР равны;

б) углы КМР и РКМ равны.

4*. Докажите, что середины сторон равнобедренного треугольника являются вершинами другого равнобедренного треугольника.

Контрольная работа 4. Сумма углов треугольника

Вариант 1

Параллельные прямые АВ и С7) пересекаются с прямой ЕР в точках М и N соответственно. Угол АМ1Я на 30° больше угла СТУЛ/. Найдите все образовавшиеся углы.
Найдите углы треугольника АВС, если угол А на 60° меньше угла В и в 2 раза меньше угла С.
В прямоугольном треугольнике АВС (/.С= 90°) биссектрисы СО и АЕ пересекаются в точке О. /.АОС = 105°. Найдите острые углы треугольника АВС.

4*. Один из внешних углов треугольника в 2 раза больше другого внешнего угла. Найдите разность между этими внешними углами, если внутренний угол треугольника, не смежный с указанными внешними углами, равен 45°.

Вариант 2

Параллельные прямые АВ и СО пересекаются с прямой ЕГв точках М и N соответственно. Угол АМЫ в 3 раза меньше угла СИМ. Найдите все образовавшиеся углы.
Найдите углы треугольника АВС, если угол В на 40° больше угла А, угол С в 5 раз больше угла А.
В прямоугольном треугольнике АВС (/С= 90°) биссектрисы СО и ВЕ пересекаются в точке О. /ВОС = 95°. Найдите острые углы треугольника АВС.

Контрольная работа 5. Геометрические построения

Вариант 1

Из точки А, лежащей вне окружности с центром в точке О, проведены касательные АВ и АС, угол ВОСравен 60°, В и С — точки касания. Найдите угол ВАС.
Постройте треугольник АВС, если АВ = 5 см, ВС= 6 см, а угол равен 120°.
Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.

4*. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 105°.

Вариант 2

Из точки А, лежащей вне окружности с центром в точке О, проведены касательные АВ и АСЛ угол А равен 60°, В и С — точки касания. Найдите угол ВОС.
Постройте треугольник АВС, если АС = 6 см, угол А равен 70°, а угол С равен 50°.
Постройте прямоугольный треугольник по катету и прилежащему к нему острому углу.

4*. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 165°.

Контрольная работа 6 (итоговая)

Вариант 1

Дано: /В = АС = 90°, /АОС = 50°, АЛОВ = 40°.

Доказать: ААВО = А ОСА.

В С

$C:\Users\user\Desktop\программы\media\image11.png$

В равнобедренном треугольнике угол между боковыми сторонами в 3 раза больше угла при основании. Найдите углы треугольника.
Параллельные прямые а и Ь пересечены двумя параллельными секущими АВ и С/), причем точки А и С лежат на прямой а, а точки В и О — на прямой Ь. Докажите, что АС = ВО.

4*. Дано: АВ = ВС, ВТ= 4 см. Вычислите:

а) между какими целыми числами заключена длина отрезка АС;

б) сумму длин отрезков, соединяющих точку Т с серединами сторон АВ и ВС.

$C:\Users\user\Desktop\программы\media\image12.png$

В равнобедренном треугольнике угол при основании в 4 раза больше угла между боковыми сторонами. Найдите углы треугольника.

Параллельные прямые а\\Ь пересечены двумя параллельными секущими АВ и СД причем точки А и Спринадлежат прямой а, а точки В и О — прямой Ь. Докажите, что А В = СО.

4*. Дано\АВ= ВС, АС= 10 см. Вычислите:

а) между какими целыми числами заключена длина высоты треугольника АВС;

б) сумму длин отрезков, соединяющих точку Т с серединами сторон АВ и ВС.

$C:\Users\user\Desktop\программы\media\image13.png$

Учебное и учебно-методическое обеспечение

Для учащихся

Погорелое А.В. Геометрия. 7—9 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2009.
Гусев В.А., МедяникА.И. Дидактические материалы по геометрии для 7 класса. М.: Просвещение, 2009.
Дудницын Ю.П. Геометрия: Рабочая тетрадь для 7 класса. М.: Просвещение, 2002.
Зив Б.Г., Мейлер В.М., Баханский В.Ф. Задачи по геометрии для 7—11 классов. М.: Просвещение, 2001.

Для учителя

Погорелое А.В. Геометрия. 7—9 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2009.
Гусев В.А., МедяникА.И. Дидактические материалы по геометрии для 7 класса. М.: Просвещение, 2009.
Дудницын Ю.П. Геометрия: Рабочая тетрадь для 7 класса. М.: Просвещение, 2009.
Зив Б.Г, Мейлер В.М., Баханский В.Ф. Задачи по геометрии для 7—11 классов. М.: Просвещение, 2001.
Алтынов П.И. Геометрия, 7—9 классы. Тесты: Учебно-методическое пособие. М.: Дрофа, 2000.
Жохов В.И., Карташева Г.Д., Крайнева Л.Б. Книга для учителя. М.: Просвещение, 2009.

ЗвавинЛ.И. Новые контрольные и проверочные работы по геометрии. 7—9 классы. М.: Дрофа, 2002.

Кукарцева Г. И. Сборник задач по геометрии в рисунках и тестах. М.: Аквариум ГИППВ, 1998.
ЕршоваА.П., Голобородько В.В., ЕршоваА.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии. Разноуровневые дидактические материалы для 7 класса. М.: Илекса, 2003.
Полонский В.Б., Рабинович Е.М., Якир М.С. Геометрия. Задачник к школьному курсу, 7—11 класс. М.: АСТ-ПРЕСС, 1998.

[1] Знаком * в контрольных работах обозначены задания повышенного уровня сложности, которые оцениваются дополнительно.

Предварительный просмотр:

РАБОЧИЕ ПРОГРАММЫ ПО ГЕОМЕТРИИ КУМКА.В. Погорелова (М.: Просвещение)

КЛАСС

Пояснительная записка

Статус документа

Рабочая программа по геометрии 8 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, Программы по геометрии к учебнику для 7—9 классов общеобразовательных школ А.В. Погорелова.

Программа выполняет две основные функции. Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета. Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов.

Структура документа

Рабочая программа включает следующие разделы: пояснительная записка, основное содержание, примерное распределение учебных часов по разделам программы, требования к уровню подготовки учащихся данного класса, тематическое планирование учебного материала, поурочное планирование, примерные контрольные работы, учебное и учебно-методическое обеспечение обучения для учащихся и учителя.

Общая характеристика учебного предмета

Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры и эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления и формирование понятия доказательства.

Цели

Изучение предмета направлено на достижение следующих целей:

овладение системой знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование свойственных математической деятельности качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах геометрии1 как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к предмету как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Место предмета

На изучение предмета отводится 2 часа в неделю, итого 68 часов за учебный год.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достичь все учащиеся, оканчивающие 8 класс, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 8 класса. Эти требования структурированы потрем компонентам: знать, уметь, использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Распределение учебных часов по разделам программы

Четырехугольники — 18 часов.

Теорема Пифагора — 18 часов.

Декартовы координаты на плоскости — 11 часов.

Движения — 9 часов.

Векторы - 10 часов.

Повторение — 2 часа.

В каждом из разделов уделяется внимание привитию навыков самостоятельной работы.

введение терминологии и отработка умения ее грамотного использования;
развитие навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций;
совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач;
формирование умения решения задач на вычисление геометрических величин с применением изученных свойств фигур и формул;
совершенствование навыков решения задач на доказательство;
отработка навыков решения задач на построение с помощью циркуля и линейки;
расширение знаний учащихся о треугольниках, четырехугольниках и окружности.

В ходе изучения материала планируется проведение семи контрольных работ по основным темам.

Содержание обучения

Треугольник. Неравенство треугольника. Зависимость между величинами сторон и углов треугольника. Теорема Фалеса. Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла.

Векторы. Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами.

Геометрические преобразования. Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия

и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур.

Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка на п равных частей, построение четвертого пропорционального отрезка.

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения курса учащиеся должны:

знать:

основные понятия и определения геометрических фигур по программе;
формулировки основных теорем и их следствий;

уметь:

пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач, осуществлять преобразования фигур;
решать задачи на вычисление геометрических величин, применяя изученные свойства фигур и формулы;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат и соображения симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы и обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшее планиметрические задачи в пространстве;
владеть алгоритмами решения основных задач на построение;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии;
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);
владения практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также нахождения длин отрезков и величин углов.

Используемый учебно-методический комплект

Погорелое А.В. Геометрия. 7—9 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2009.

Тематическое планирование учебного материала

№		Количество часов,
пункта	Тема	отведенное
учебника		на изучение темы
1	2	3
	§ 6. Четырехугольники (18 часов)
50	Определение четырехугольника	1
51-52	Параллелограмм. Свойство диагоналей параллелограмма	1
53	Свойство противолежащих сторон и углов параллелограмма
54	Прямоугольник	1
55	Ромб	1
56	Квадрат Решение задач Контрольная работа 1	1 1
57	Теорема Фалеса	1
58	Средняя линия треугольника
59	Трапеция
60-61	Теорема о пропорциональных отрезках. Построение четвертого пропорционального отрезка Решение задач Контрольная работа 2 § 7. Теорема Пифагора (18 часов)	1 1 1
62	Косинус угла	1
63-64	Теорема Пифагора. Египетский треугольник
65	Перпендикуляр и наклонная Решение задач Контрольная работа 3	1 1
66	Неравенство треугольника
67	Соотношения между сторонами и углами треугольника
68	Основные тригонометрические тождества	1
69	Значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов	I
70	Изменение синуса, косинуса и тангенса при возрастании угла Решение задач Контрольная работа 4 § 8. Декартовы координаты на плоскости (11 часов)	1 1
71	Определение декартовых координат	1
72-73	Координаты середины отрезка. Расстояние между точками
74	Уравнение окружности	1
75-76	Уравнение прямой. Координаты точки пересечения прямых	1
77-79	Расположение прямой относительно системы координат. Угловой коэффициент в уравнении прямой. График линейной функции	1
80	Пересечение прямой с окружностью	I
81	Определение синуса, косинуса и тангенса для любого угла от 0° до 180° Решение задач Контрольная работа 5 § 9. Движения (9 часов)	1 1 1
82-83	Преобразование фигур. Свойства движения	1
84-85	Симметрия относительно точки. Симметрия относительно прямой
86	Поворот	1
87-88	Параллельный перенос и его свойства. Существование и единственность параллельного переноса	2

1	2	3
89-90	Сонаправленность полупрямых. Равенство фигур	1
	Решение задач	1
	Контрольная работа 6 § 10. Векторы (10 часов)	1
91-93	Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов. Координаты вектора	1
94-95	Сложение векторов. Сложение сил	2
96	Умножение вектора на число	1
97	Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам	1
98	Скалярное произведение векторов	2
99	Разложение вектора по координатным векторам	1
	Решение задач	1
	Контрольная работа 7 Повторение курса геометрии за 8 класс (2 часа)	1
	Повторение. Решение задач	2
Итого		68 часов

Поурочное планирование

№ п/п	Тема урока	Тип урока	Элементы содержания	Требования к уровню подготовки учащихся	Вид контроля, самостоятельной работы	Домашнее задание
1	2	3	4	5	6	7
§ 6. Четырехугольники (18 часов)
1	Определение четырехугольника	Урок изуче ния нового мате риала	Понятия четырехугольника, его вершин, сторон и диагоналей, соседних и противолежащих сторон и вершин, периметра. Обозначение четырехугольника. Решение задач по теме	Знать: понятия четырехугольника, его вершин, сторон и диагоналей, соседних и противолежащих сторон и вершин, периметра. Уметь: решать задачи по теме	Самостоятельное решение задач	П. 50, вопросы 1—5, задачи 2, 3
2	Параллелограмм. Свойство диагоналей параллелограмма	Комби ниро ванный урок	Понятие параллелограмма. Свойство диагоналей параллелограмма и признак параллелограмма. Решение задач по теме	Знать: понятие параллелограмма; свойство диагоналей параллелограмма и признак параллелограмма с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме	Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач	П. 51-52, вопросы 6—8, задачи 6, 7
3	Свойство противолежащих сторон и углов параллелограмма	Комби ниро ванный урок	Свойство противолежащих сторон и углов параллелограмма. Решение задач по теме	Знать: свойство противолежащих сторон и углов параллелограмма. Уметь: решать задачи по теме	Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач	П. 53, вопрос 9, задачи 10, 12, 14
4	Паралле лограмм. Решение задач	Урок закреп ления изучен ного	Понятие параллелограмма. Признак параллелограмма. Свойство диагоналей, противолежащих сторон и углов параллелограмма. Решение задач по теме	Знать: понятие параллелограмма; признак параллелограмма; свойство диагоналей, противолежащих сторон и углов параллелограмма. Уметь: решать задачи по теме	Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа	Задачи 15 (3), 16(2), 19, 22
5	Прямо угольник	Комби ниро ванный урок	Работа над ошибками. Понятие прямоугольника. Свойства и признак прямоугольника. Решение задач по теме	Знать: понятие прямоугольника; свойства и признак прямоугольника. Уметь: решать задачи по теме	Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач	П. 54, вопросы 10—11, задачи 26, 29, 30
6	Ромб	Комби ниро ванный урок	Понятие ромба. Свойства и признак ромба. Решение задач по теме	Знать: понятие ромба; свойства и признак ромба. Уметь: решать задачи по теме	Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач	П. 55, вопросы 12-13, задачи 35, 36, 38 (2)
7	Квадрат	Комби ниро ванный урок	Понятие квадрата. Свойства квадрата. Решение задач по теме	Знать: понятие квадрата; свойства квадрата. Уметь: решать задачи по теме	Теоретический опрос, проверка домашнего задания, са-	П.56,вопрос 14, задачи 41,43,44

1	2	3	4	5	6	7
					мостоятель- ное решение задач
8	Прямо угольник. Ромб. Квадрат. Решение задач	Урок закреп ления изучен ного	Понятия прямоугольника, ромба, квадрата, их свойства и признаки. Решение задач по теме	Знать: понятия прямоугольника, ромба, квадрата, их свойства и признаки. Уметь: решать задачи по теме	Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа	Задачи 39 (2), 46
9	Решение задач по теме «Четырехугольники»	Урок повторения и обобщения	Работа над ошибками. Понятия параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата, их свойства и признаки. Решение задач по теме	Знать: понятия параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата, их свойства и признаки. Уметь: решать задачи по теме	Самостоятельное решение задач с последующей самопроверкой по готовым ответам и указаниям к решению	Задачи подготови тельного варианта контрольной работы
10	Контрольная работа 1. Четырехугольники	Урок конт роля ЗУН учащих ся	Проверка знаний, умений и навыков по теме		Контрольная работа	Задания нет
11	Теорема Фалеса	Урок изуче ния нового мате риала	Работа над ошибками. Теорема Фалеса. Задача о делении отрезка на п равных частей. Решение задач по теме	Знать: теорему Фалеса; принцип деления отрезка на п равных частей. Уметь: решать задачи по теме	Самостоятельное решение задач	П.57,вопрос 15,задачи 49 (1,3)
12	Средняя линия треуголь ника	Комби ниро ванный урок	Понятие средней линии треугольника. Теорема о средней линии треугольника. Решение задач по теме	Знать: понятие средней линии треугольника; теорему о средней линии треугольника с доказательством. Уметь: решать задачи по теме	Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач	П. 58, вопрос 16,задачи 51, 52, 54
13	Средняя линия треуголь ника. Решение задач	Урок закреп ления изучен ного	Понятие средней линии треугольника. Теорема о средней линии треугольника. Решение задач по теме	Знать: понятие средней линии треугольника; теорему о средней линии треугольника. Уметь: решать задачи по теме	Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа	Задачи 56, 58
14	Трапеция	Комби ниро ванный урок	Работа над ошибками. Понятия трапеции, ее боковых сторон, оснований, равнобокой трапеции, средней линии трапеции. Теорема о средней линии трапеции. Свойство углов при основании равнобокой трапеции. Решение задач по теме	Знать: понятия трапеции, ее боковых сторон, оснований, равнобокой трапеции, средней линии трапеции; теорему о средней линии трапеции; свойство углов при основании равнобокой трапеции. Уметь: решать задачи по теме	Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач	П.59,вопросы 17—19, задачи 61, 63,65

1	2	3	4	5	6	7
15	Трапеция. Решение задач	Урок закреп ления изучен ного	Понятия трапеции, ее боковых сторон, оснований, равнобокой трапеции, средней линии трапеции. Теорема о средней линии трапеции. Свойство углов при основании равнобокой трапеции. Решение задач по теме	Знать: понятия трапеции, ее боковых сторон, оснований, равнобокой трапеции, средней линии трапеции; теорему о средней линии трапеции; свойство углов при основании равнобокой трапеции. Уметь: решать задачи по теме	Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа	Задачи 67, 69,72
16	Теорема о пропорциональных отрезках. Построение четвертого пропорционального отрезка	Комби ниро ванный урок	Работа над ошибками. Теорема о пропорциональных отрезках. Задача о построении четвертого пропорционального отрезка. Решение задач по теме	Знать: теорему о пропорциональных отрезках; принцип построения четвертого пропорционального отрезка. Уметь: решать задачи по теме	Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач	П. 60—61, вопрос 20,задача 74 (1, 3)
17	Решение задач по темам «Теорема Фалеса», «Средняя линия треугольника», «Средняя линия трапеции»	Урок повторения и обобщения	Понятия трапеции, ее боковых сторон, оснований, равнобокой трапеции, средней линии треугольника и трапеции. Теорема Фалеса. Теоремы о средней линии треугольника, о средней линии трапеции. Свойство углов при основании равнобокой трапеции. Теорема о пропорциональных отрезках. Задачи о делении отрезка на п равных частей и о построении четвертого пропорционального отрезка. Решение задач по теме	Знать: понятия трапеции, ее боковых сторон, оснований, равнобокой трапеции, средней линии треугольника и трапеции; теорему Фалеса; теоремы о средней линии треугольника, о средней линии трапеции; свойство углов при основании равнобокой трапеции; теорему о пропорциональных отрезках; принципы деления отрезка на п равных частей и построения четвертого пропорционального отрезка. Уметь: решать задачи по теме	Самостоятельное решение задач с последующей самопроверкой по готовым ответам и указаниям к решению	Задачи подготови тельного варианта контрольной работы
18	Контрольная работа 2. Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника. Средняя линия трапеции	Урок конт роля ЗУН учащих ся	Проверка знаний, умений и навыков по теме		Контрольная работа	Задания нет
§ 7. Теорема Пифагора (18 часов)
19	Косинус угла	Урок изуче ния нового мате риала	Работа над ошибками. Понятие косинуса острого угла прямоугольного треугольника. Доказательство того, что косинус угла зависит	Знать: понятие косинуса острого угла прямоугольного треугольника; доказательство того, что косинус угла зависит только от градусной меры угла и не зави-	Самостоятельное решение задач	П.62, вопросы 1—2, задача 1 (2, 3)

1	2	3	4	5	6	7
			только от градусной меры угла и не зависит от расположения и размеров треугольника. Вычисление косинуса острого угла прямоугольного треугольника и построение угла по известному значению косинуса	сит от расположения и размеров треугольника. Уметь: решать задачи по теме
20	Теорема Пифагора	Комби ниро ванный урок	Теорема Пифагора и ее следствия. Решение задач по теме	Знать: теорему Пифагора и ее следствия. Уметь: решать задачи по теме	Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач	П.63, вопросы 3—5, задачи 2 (3), 3 (2), 6 (2)
21	Теорема Пифагора. Египетский треугольник	Урок закреп ления изучен ного	Теорема Пифагора и ее следствия. Теорема, обратная теореме Пифагора. Решение задач по теме	Знать: теорему Пифагора и ее следствия; теорему, обратную теореме Пифагора. Уметь: решать задачи по теме	Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач	П. 63—64, задачи 8, 10, 18
22	Теорема Пифагора. Решение задач	Урок закреп ления изучен ного	Теорема Пифагора и ее следствия. Теорема, обратная теореме Пифагора. Решение задач по теме	Знать: теорему Пифагора и ее следствия; теорему, обратную теореме Пифагора. Уметь: решать задачи по теме	Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа	Задачи 12, 14 (2), 16
23	Перпендикуляр и наклонная	Комби ниро ванный урок	Работа над ошибками. Понятия перпендикуляра, проведенного из точки на прямую, наклонной, основания и проекции наклонной. Доказательство того, что если к прямой из одной точки проведены перпендикуляр и наклонные, то любая наклонная больше перпендикуляра, равные наклонные имеют равные проекции, из двух наклонных больше та, у которой проекция больше. Решение задач по теме	Знать: понятия перпендикуляра, проведенного из точки на прямую, наклонной, основания и проекции наклонной; доказательство того, что если к прямой из одной точки проведены перпендикуляр и наклонные, то любая наклонная больше перпендикуляра, равные наклонные имеют равные проекции, из двух наклонных больше та, у которой проекция больше. Уметь: решать задачи по теме	Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач	П. 65, вопрос 6, задачи 20, 21
24	Перпендикуляр и наклонная. Решение задач	Урок закреп ления изучен ного	Понятия перпендикуляра, проведенного из точки на прямую, наклонной, основания и проекции наклонной. Теорема о том, что если к прямой из одной точки проведены перпенди-	Знать: понятия перпендикуляра, проведенного из точки на прямую, наклонной, основания и проекции наклонной; теорему о том, что если к прямой из одной точки проведены перпендикуляр и наклонные,	Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач	Домашняя самостоятельная работа

1	2	3	4	5	6	7
			куляр и наклонные, то любая наклонная больше перпендикуляра, равные наклонные имеют равные проекции, из двух наклонных больше та, у которой проекция больше. Решение задач по теме	то любая наклонная больше перпендикуляра, равные наклонные имеют равные проекции, из двух наклонных больше та, у которой проекция больше. Уметь: решать задачи по теме
25	Решение задач по теме «Теорема Пифагора»	Урок повторения и обобщения	Понятия косинуса острого угла прямоугольного треугольника, перпендикуляра, проведенного из точки на прямую, наклонной, основания и проекции наклонной. Теорема о косинусе угла прямоугольного треугольника. Теорема Пифагора и ее следствия. Теорема, обратная теореме Пифагора. Теорема о перпендикуляре и наклонных, проведенных из одной точки на одну прямую. Решение задач по теме	Знать: понятия косинуса острого угла прямоугольного треугольника, перпендикуляра, проведенного из точки на прямую, наклонной, основания и проекции наклонной; теорему о косинусе угла прямоугольного треугольника; теорему Пифагора и ее следствия; теорему, обратную теореме Пифагора; теорему о перпендикуляре и наклонных, проведенных из одной точки на одну прямую. Уметь: решать задачи по теме	Самостоятельное решение задач с последующей самопроверкой по готовым ответам и указаниям к решению	Задачи подготови тельного варианта контрольной работы
26	Контрольная работа 3. Теорема Пифагора	Урок конт роля ЗУН учащих ся	Проверка знаний, умений и навыков по теме		Контрольная работа	Задания нет
27	Неравенство треугольника	Урок изуче ния нового мате риала	Работа над ошибками. Понятие расстояния между двумя точками. Теорема о неравенстве треугольника. Решение задач по теме	Знать: понятие расстояния между двумя точками; теорему о неравенстве треугольника. Уметь: решать задачи по теме	Самостоятельное решение задач	П. 66, вопросы 7-8, задачи 24 (2), 26, 30
28	Нера венство треуголь ника. Решение задач	Урок закреп ления изучен ного	Понятие расстояния между двумя точками. Теорема о неравенстве треугольника. Решение задач по теме	Знать: понятие расстояния между двумя точками; теорему о неравенстве треугольника. Уметь: решать задачи по теме	Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач	Задачи 35, 37, 39
29	Соотношения между сторонами и углами треугольника	Комби ниро ванный урок	Понятия синуса и тангенса острого угла в прямоугольном треугольнике. Доказательство того, что синус и тангенс зависят только от величины угла. Правила нахождения сторон прямоугольного треугольника с использованием синуса, косинуса и тангенса угла треугольника. Решение задач по теме	Знать: понятия синуса и тангенса острого угла в прямоугольном треугольнике; доказательство того, что синус и тангенс зависят только от величины угла; правила нахождения сторон прямоугольного треугольника с использованием синуса, косинуса и тангенса угла треугольника. Уметь: решать задачи по теме	Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач	П.67, вопросы 9-10, задачи 48 (1), 50 (2,4), 52 (1,4), 55

1	2	3	4	5	6	7
30	Соотношения между сторонами и углами треугольника. Решение задач	Урок закреп ления изучен ного	Понятия синуса и тангенса острого угла в прямоугольном треугольнике. Теорема о том, что синус и тангенс зависят только от величины угла. Правила нахождения сторон прямоугольного треугольника с использованием синуса, косинуса и тангенса угла треугольника. Решение задач по теме	Знать: понятия синуса и тангенса острого угла в прямоугольном треугольнике; доказательство того, что синус и тангенс зависят только от величины угла; правила нахождения сторон прямоугольного треугольника с использованием синуса, косинуса и тангенса угла треугольника. Уметь: решать задачи по теме	Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа	Задачи 57, 59, 61(4)
31	Основные тригонометрические тождества	Комби ниро ванный урок	Работа над ошибками. Основные тригонометрические тождества. Упрощение выражений с использованием основных тригонометрических тождеств	Знать: основные тригонометрические тождества. Уметь: упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества	Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач	П. 68, вопрос 11,задачи 62 (5, 7, 8), 63(3), 64 (2), 65 (2, 4)
32	Значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов	Комби ниро ванный урок	Формулы приведения зш (90° - а) — соз а, соз (90° — а) = зш а. Значения синуса, косинуса и тангенса углов, равных 30°, 45° и 60°. Решение задач по теме	Знать: формулы приведения 81П (90° — а) = соз а, соз (90° — а) = 81 п а; значения синуса, косинуса и тангенса углов, равных 30°, 45° и 60°. Уметь: решать задачи по теме	Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач	П. 69, вопросы 12—13, задачи 68, 70,71
33	Изменение синуса, косинуса и тангенса при возрастании угла	Комби ниро ванный урок	Теорема об изменении синуса, косинуса и тангенса при возрастании угла. Решение задач по теме	Знать: теорему об изменении синуса, косинуса и тангенса при возрастании угла. Уметь: решать задачи по теме	Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач	П. 70, вопрос 14,задачи 72 (2,4, 6), 74
34	Основные тригонометрические тождества. Значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов. Решение задач	Урок закреп ления изучен ного	Теорема о неравенстве треугольника. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения 81п (90° - а) — со8 а, соз (90° — а) = зш а. Значения синуса, косинуса и тангенса углов, равных 30°, 45° и 60°. Теорема об изменении синуса, косинуса и тангенса при возрастании угла. Решение задач по теме	Знать: основные тригонометрические тождества; формулы приведения 81п (90° — а) = соз а, соз (90° — а) = зш а; значения синуса, косинуса и тангенса углов, равных 30°, 45° и 60°; теорему об изменении синуса, косинуса и тангенса при возрастании угла. Уметь: решать задачи по теме	Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа	Задачи 61 (2), 63 (2), 64(1), 65 (3)
35	Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»	Урок повторения и обобщения	Работа над ошибками. Понятия синуса и тангенса острого угла в прямоугольном треугольнике. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения зш (90° - а) = соз а, соз (90° — а) = 81п а. Зна-	Знать: понятие синуса и тангенса острого угла в прямоугольном треугольнике; основные тригонометрические тождества; формулы приведения зш (90° — а) = соз а, соз (90° — а) = 81П а; значения синуса, косинуса и тангенса углов, равных	Самостоятельное решение задач с последующей самопроверкой по готовым ответам и указаниям к решению	Задачи подготови тельного варианта контрольной работы

1	2	3	4	5	6	7
			чения синуса, косинуса и тангенса углов, равных 30°, 45° и 60°. Теорема об изменении синуса, косинуса и тангенса при возрастании угла. Теорема о неравенстве треугольника. Решение задач по теме	30°, 45° и 60°; теорему об изменении синуса, косинуса и тангенса при возрастании угла; теорему о неравенстве треугольника. Уметь: решать задачи по теме
36	Контрольная работа 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника	Урок конт роля ЗУН учащих ся	Проверка знаний, умений и навыков по теме		Контрольная работа	Задания нет
§ 8. Декартовы координаты на плоскости (11 часов)
37	Определение декартовых координат	Урок изуче ния нового мате риала	Работа над ошибками. Понятия координатной плоскости, координатных четвертей, координат точки. Решение задач по теме	Знать: понятия координатной плоскости, координатных четвертей, координат точки. Уметь: решать задачи по теме	Самостоятельное решение задач	П. 71, вопросы 1—3, задачи 3, 5, 8, 10
38	Координаты середины отрезка. Расстояние между точками	Комби ниро ванный урок	Формулы вычисления координат середины отрезка, расстояния между точками. Решение задач по теме	Знать: формулы вычисления координат середины отрезка, расстояния между точками. Уметь: решать задачи по теме	Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач	П. 72-73, вопросы 4—5, задачи 12 (1), 13(3), 17
39	Координаты середины отрезка. Расстояние между точками. Решение задач	Урок закреп ления изучен ного	Формулы вычисления координат середины отрезка, расстояния между точками. Решение задач по теме	Знать: формулы вычисления координат середины отрезка, расстояния между точками. Уметь: решать задачи по теме	Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа	Задачи 15, 20, 22
40	Урав нение окружно сти	Комби ниро ванный урок	Работа над ошибками. Понятие уравнения фигуры в декартовых координатах на плоскости. Уравнение окружности. Решение задач по теме	Знать: понятие уравнения фигуры в декартовых координатах на плоскости; уравнение окружности. Уметь: решать задачи по теме	Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач	П. 74, вопросы 6-7, задачи 25, 27,29
41	Уравнение прямой. Координаты точки пересечения прямых	Комби ниро ванный урок	Уравнение прямой. Решение задач на нахождение координат точки пересечения прямых, на составление уравнения прямой, проходящей через две точки	Знать: уравнение прямой. Уметь: решать задачи по теме	Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач	П. 75-76, вопросы 8-9, задачи 36 (2), 39 (2,4), 40 (3)

1	2	3	4	5	6	7
42	Расположение прямой относительно системы координат. Угловой коэффициент в уравнении прямой. График линейной функции	Комби ниро ванный урок	Расположение прямой относительно системы координат. Понятие углового коэффициента прямой. Доказательство того, что угловой коэффициент прямой равен тангенсу острого угла, который образует прямая с осью Ох. Доказательство того, что графиком линейной функции является прямая	Знать: понятие углового коэффициента прямой; доказательство того, что угловой коэффициент прямой равен тангенсу острого угла, который образует прямая с осью Ох, что графиком линейной функции является прямая. Уметь: определять расположение прямой относительно системы координат; находить угол наклона прямой к оси Ох	Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач	П. 77-79, вопросы 10-12, задачи 46,49 (2, 3)
43	Уравнение окруж ности. Уравнение прямой. Решение задач	Урок закреп ления изучен ного	Уравнение окружности. Расположение прямой относительно системы координат. Понятие углового коэффициента прямой. Уравнение прямой. Решение задач по теме	Знать: уравнение окружности; расположение прямой относительно системы координат; понятие углового коэффициента прямой; уравнение прямой. Уметь: решать задачи по теме	Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа	Задачи 32, 33, 44(2,4, 6)
44	Пересечение прямой с окружностью	Комби ниро ванный урок	Работа над ошибками. Различные случаи взаимного расположения прямой и окружности. Определение взаимного расположения прямой и окружности	Знать: различные случаи взаимного расположения прямой и окружности. Уметь: определять взаимное расположение прямой и окружности	Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач	П. 80, вопрос 13, задачи 50 (2, 4), 51
45	Определение синуса, косинуса и тангенса для любого угла от 0° до 180°	Комби ниро ванный урок	Понятия синуса, косинуса, тангенса для углов от 0° до 180°. Формулы приведения 31 п (180° - а) = зт а, соз (180° — а) = —соз а, (180° — а) = —а. Решение задач по теме	Знать: понятия синуса, косинуса, тангенса для углов от 0° до 180°; формулы приведения зт (180° - а) = зт а, соз (180° - а) = —соз а, 18(180°-а) = -12 а. Уметь: решать задачи по теме	Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач	П. 81, вопросы 14-15, задачи 54, 56 (2, 4), 57 (2), 60
46	Решение задач по теме «Декартовы координаты на плоскости»	Урок повторения и обобщения	Формулы вычисления координат середины отрезка, расстояния между точками. Уравнения окружности и прямой. Различные случаи взаимного расположения прямой и окружности. Понятия синуса, косинуса, тангенса для углов от 0° до 180°. Формулы приведения зт (180° - а) = зт а, соз (180° — а) = -соз а, (180° - а) = —а. Решение задач по теме	Знать: формулы вычисления координат середины отрезка, расстояния между точками; уравнения окружности и прямой; различные случаи взаимного расположения прямой и окружности; понятия синуса, косинуса, тангенса для углов от 0° до 180°; формулы приведения зт (180° - а) = зт а, соз (180° - а) = -соз а, (180° — а) = —Х% а. Уметь: решать задачи по теме	Самостоятельное решение задач с последующей самопроверкой по готовым ответам и указаниям к решению	Задачи подготови тельного варианта контрольной работы
47	Контрольная работа 5.	Урок конт роля	Проверка знаний, умений и навыков по теме		Контрольная работа	Задания нет

1	2	3	4	5	6	7
	Декартовы координаты на плоскости	ЗУН учащих ся
§ 9. Движения (9 часов)
48	Преобра зование фигур. Свойства движения	Урок изучения нового материала	Работа над ошибками. Понятия преобразования фигуры, движения. Свойства движений. Решение задач по теме	Знать: понятия преобразования фигуры, движения; свойства движений. Уметь: решать задачи по теме	Самостоятельное решение задач	П. 82-83, вопросы 1—4, задачи 1,2
49	Симметрия относительно точки. Симметрия относительно прямой	Комби ниро ванный урок	Понятия симметрии относительно точки и симметрии относительно прямой. Доказательство того, что симметрия относительно точки и симметрия относительно прямой являются движениями. Решение задач по теме	Знать: понятия симметрии относительно точки и симметрии относительно прямой; доказательство того, что симметрия относительно точки и симметрия относительно прямой являются движениями. Уметь: решать задачи по теме	Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач	П. 84—85, вопросы 5—14, задачи 4, 6, 14, 16
50	Симметрия относительно точки. Симметрия относительно прямой. Решение задач	Урок закреп ления изучен ного	Понятия симметрии относительно точки и симметрии относительно прямой. Теоремы о том, что симметрия относительно точки и симметрия относительно прямой являются движениями. Решение задач по теме	Знать: понятия симметрии относительно точки и симметрии относительно прямой; доказательство того, что симметрия относительно точки и симметрия относительно прямой являются движениями. Уметь: решать задачи по теме	Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа	Задачи 9, 11, 19,22
51	Поворот	Комби ниро ванный урок	Работа над ошибками. Понятие поворота. Построение геометрических фигур, полученных из данных при повороте	Знать: понятие поворота. Уметь: строить геометрические фигуры, полученные из данных при повороте	Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач	П. 86, вопрос 15,задачи 25 (2), 26, 23
52	Параллельный перенос и его свойства Существование и единственность параллельного переноса	Комби ниро ванный урок	Понятие параллельного переноса. Свойства параллельного переноса. Теорема о существовании и единственности параллельного переноса. Решение задач по теме	Знать: понятие параллельного переноса; свойства параллельного переноса; теорему о существовании и единственности параллельного переноса. Уметь: решать задачи по теме	Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач	П. 87-88, вопросы 16—18, задачи 28, 29 (2)
53	Параллельный перенос и его свойства. Решение задач	Урок закреп ления изучен ного	Понятие параллельного переноса. Свойства параллельного переноса. Теорема о существовании и единственности параллельного переноса. Решение задач по теме	Знать: понятие параллельного переноса; свойства параллельного переноса; теорему о существовании и единственности параллельного переноса. Уметь: решать задачи по теме	Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа	Задачи 29 (3), 30 (2)
54	Сона- правлен- ность полупрямых. Равенство фигур	Комби ниро ванный урок	Работа над ошибками. Понятия сонаправлен- ных и противоположно направленных полупрямых, равных фигур. Решение задач по теме	Знать: понятия сонаправ- ленных и противоположно направленных полупрямых, равных фигур. Уметь: решать задачи по теме	Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач	П. 89-90, вопросы 19—22, задачи 33, 34, 38

1	2	3	4	5	6	7
55	Решение задач по теме «Движения»	Урок повторения и обобщения	Понятия движения, симметрии относительно точки и симметрии относительно прямой, параллельного переноса, поворота и их свойства. Решение задач по теме	Знать: понятия движения, симметрии относительно точки и симметрии относительно прямой, параллельного переноса, поворота и их свойства. Уметь: решать задачи по теме	Самостоятельное решение задач с последующей самопроверкой по готовым ответам и указаниям к решению	Задачи подготови тельного варианта контрольной работы
56	Контрольная работа 6. Движения	Урок конт роля ЗУН учащих ся	Проверка знаний, умений и навыков по теме		Контрольная работа	Задания нет
§ 10. Векторы (10 часов)
57	Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов. Координаты вектора	Урок изуче ния нового мате риала	Работа над ошибками. Понятия вектора, противоположно направленных и одинаково направленных векторов, абсолютной величины вектора, равных векторов, координат вектора. Свойства равных векторов. Решение задач по теме	Знать: понятия вектора, противоположно направленных и одинаково направленных векторов,абсолютной величины вектора, равных векторов, координат вектора; свойства равных векторов. Уметь: решать задачи по теме	Самостоятельное решение задач	П. 91-93, вопросы 1—9, задачи 3, 5, 7
58	Сложение векторов. Сложение сил	Комби ниро ванный урок	Понятия сложения векторов, разности векторов. Правила треугольника, параллелограмма. Представление силы в виде суммы двух сил. Решение задач по теме	Знать: понятия сложения векторов, разности векторов; правила треугольника, параллелограмма; представление силы в виде суммы двух сил. Уметь: решать задачи по теме	Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач	П. 94-95, вопросы 10—16, задачи 8 (2), 9(2,4), 10 (2), 15
59	Сложение векторов. Сложение сил	Урок закреп ления изучен ного	Понятия сложения векторов, разности векторов. Правила треугольника, параллелограмма. Решение задач по теме	Знать: понятие сложения векторов, разности векторов; правила треугольника, параллелограмма. Уметь: решать задачи по теме	Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа	Задачи 12, 13 (3), 14(2), 16
60	Умножение вектора на число	Комби ниро ванный урок	Работа над ошибками. Понятие произведения вектора на число. Правила умножения вектора на число. Теорема об абсолютной величине вектора, умноженного на число. Решение задач по теме	Знать: понятие произведения вектора на число; правила умножения вектора на число; теорему об абсолютной величине вектора, умноженного на число. Уметь: решать задачи по теме	Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач	П.96, вопросы 17—18, задачи 18, 20 (2), 22, 23
61	Разложение вектора по двум неколли- неарным векторам	Комби ниро ванный урок	Понятие коллинеарных векторов. Свойство коллинеарных векторов. Разложение вектора по двум неколлинеар- ным векторам. Решение задач по теме	Знать: понятие коллинеарных векторов; свойство коллинеарных векторов; теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам. Уметь: решать задачи по теме	Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач	П.97, вопросы 19-20, задачи 25, 27

1	2	3	4	5	6	7
62	Скалярное произведение векторов	Комби ниро ванный урок	Понятия скалярного произведения векторов, угла между ненулевыми векторами. Свойства скалярного произведения векторов. Скалярное произведение перпендикулярных векторов. Решение задач по теме	Знать: понятия скалярного произведения векторов, угла между ненулевыми векторами; свойства скалярного произведения векторов; скалярное произведение перпендикулярных векторов. Уметь: решать задачи по теме	Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач	П. 98, вопросы 21-26, задачи 31, 33,35
63	Скалярное произведение векторов	Урок закреп ления изучен ного	Понятия скалярного произведения векторов, угла между ненулевыми векторами. Свойства скалярного произведения векторов. Скалярное произведение перпендикулярных векторов. Решение задач по теме		Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа	Задачи 36, 40, 43
64	Разложение вектора по координатным векторам	Комби ниро ванный урок	Работа над ошибками. Понятия единичного вектора, координатных векторов. Разложение вектора по координатным векторам. Решение задач по теме	Знать: понятия единичного вектора, координатных векторов; формулу разложения вектора по координатным векторам. Уметь: решать задачи по теме	Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач	П. 99, задачи 45, 47, 49
65	Решение задач по теме «Векторы»	Урок повторения и обобщения	Понятия вектора, противоположно направленных и одинаково направленных векторов, абсолютной величины вектора, равных векторов, координат вектора, сложения и разности векторов, произведения вектора на число, скалярного произведения векторов, угла между ненулевыми векторами, коллинеарных векторов. Свойство коллинеарных векторов. Свойства действий над векторами. Правила треугольника и параллелограмма. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам, по координатным векторам. Решение задач по теме	Знать: понятия вектора, противоположно направленных и одинаково направленных векторов, абсолютной величины вектора, равных векторов, координат вектора, сложения и разности векторов, произведения вектора на число, скалярного произведения векторов, угла между ненулевыми векторами, коллинеарных векторов; свойство коллинеарных векторов; свойства действий над векторами; правила треугольника и параллелограмма; теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам; формулу разложения вектора по координатным векторам. Уметь: решать задачи по теме	Самостоятельное решение задач с последующей самопроверкой по готовым ответам и указаниям к решению задач	Задачи подготови тельного варианта контрольной работы
66	Контрольная работа 7. Векторы	Урок конт роля ЗУН учащих ся	Проверка знаний, умений и навыков по теме		Контрольная работа	Задания нет
Повторение курса геометрии за 8 класс (2 часа)
67	Повторение по теме	Урок повто рения	Работа над ошибками. Понятия параллелограмма, прямоугольника,	Знать: понятия параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата, их свой-	Самостоятельное решение задач	Домашняя самостоятельная работа

1	2	3	4	5	6	7
	«Четырех угольни ки»	и обобщения	ромба, квадрата, трапеции, их свойства и признаки. Решение задач по теме	ства и признаки. Уметь: решать задачи по теме	с последующей самопроверкой по готовым ответам и указаниям к решению
68	Повторение по теме «Теорема Пифагора»	Урок повторения и обобщения	Понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Перпендикуляра, проведенного из точки на прямую, наклонной, основания наклонной, проекции наклонной и взаимосвязь между ними. Теорема Пифагора и ее следствия. Теорема, обратная теореме Пифагора. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения зт (90° — а) = соз а, соз (90° — а) = 81 п а. Значения синуса, косинуса и тангенса углов, равных 30°, 45° и 60°. Решение задач по теме	Знать: понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, перпендикуляра, проведенного из точки на прямую, наклонной, основания наклонной, проекции наклонной и взаимосвязь между ними; теорему Пифагора и ее следствия; теорему, обратную теореме Пифагора; основные тригонометрические тождества; формулы приведения зт (90° - а) = соз а, соз (90° — а) — зт а; значения синуса, косинуса и тангенса углов, равных 30°, 45° и 60°. Уметь: решать задачи по теме	Самостоятельное решение задач с последующей самопроверкой по готовым ответам и указаниям к решению	Домашняя самостоятельная работа
69'	Повторение по темам «Декартовы координаты на плоскости и векторы», «Движения»	Урок повторения и обобщения	Решение задач по теме	Знать: формулы вычисления координат середины отрезка, расстояния между точками; уравнения окружности и прямой; различные случаи взаимного расположения прямой и окружности; понятия • синуса, косинуса, тангенса для углов от 0° до 180°; формулы приведения; понятия движения, симметрии относительно точки и симметрии относительно прямой, параллельного переноса, поворота и их свойства; понятия вектора, противоположно направленных и одинаково направленных векторов, абсолютной величины вектора, равных векторов, координат вектора, сложения и разности векторов, произведения вектора на число, скалярного произведения векторов; теорему о разложении вектора но двум неколлинеарным векторам; формулу разложения вектора по координатным векторам. Уметь: решать задачи по теме	Самостоятельное решение задач с последующей самопроверкой по готовым ответам и указаниям к решению задач	Задания нет

1 При наличии резервного урока.

Примерные контрольные работы

Контрольная работа 1. Четырехугольники

Вариант 1

Периметр параллелограмма 50 см. Одна из его сторон на 5 см больше другой. Найдите стороны параллелограмма.
Найдите угол между диагоналями прямоугольника, если каждая из них делит угол прямоугольника в отношении 4 : 5.
Найдите углы параллелограмма, если одна из его диагоналей является высотой и равна одной из сторон.
В параллелограмме АВСО биссектрисы углов АВС и ВСО пересекаются в точке М. На прямых АВ и СО взяты точки К и Р так, что А—В—К, О—С—Р. Биссектрисы углов КВС и ВСР пересекаются в точке /V, МИ= 8 см. Найдите АО.

Вариант 2

Периметр параллелограмма 60 см. Одна из его сторон на 6 см меньше другой. Найдите стороны параллелограмма.
Угол между диагоналями прямоугольника равен 80°. Найдите угол между диагональю и меньшей стороной прямоугольника.
Найдите углы параллелограмма, если одна из его диагоналей является высотой и равна половине неперпендикулярной к ней стороны параллелограмма.
В параллелограмме АВСО сторона АО = 6 см. Биссектрисы углов АВС и ВСО пересекаются в точке М. На прямых АВ и СО взяты точки К и Р так, что А—В—К, О—С—Р. Биссектрисы углов КВС и ВСР пересекаются в точке N. Найдите Л//У.

Контрольная работа 2. Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника. Средняя линия трапеции

Вариант 1

В трапеции АВСО диагональ ВО перпендикулярна боковой стороне АВ, углы АОВ и ВОС равны 30°. Найдите длину АО, если периметр трапеции равен 60 см.
МК — средняя линия трапеции АВСО (точки М и К лежат на сторонах АВ и СО соответственно). Через точку К проведена прямая, параллельная стороне АВ и пересекающая сторону АО в точке Р.

Докажите, чтоАМКР— параллелограмм.
Найдите периметр параллелограмма АМКР, если АВ = 4 см, ВС = 5 см, АО — 7 см.

Боковые стороны прямоугольной трапеции относятся как I : 2. Найдите наибольший угол трапеции.
В прямоугольнике АВСО сторона АВ = 6 см, АО = 10 см, АК— биссектриса угла А (точка К принадлежит стороне ВС). Определите среднюю линию трапеции.

Вариант 2

В трапеции АВСО диагональ АС перпендикулярна боковой стороне СО и является биссектрисой угла А. Найдите длину АВ, если периметр трапеции равен 35 см, а угол О равен 60°.
Точки Р, М, К— середины сторон АВ, ВС и АС треугольника АВС.

Докажите, что периметр треугольника РМК равен половине периметра треугольника АВС.
Найдите периметр треугольника АВС, если РМ = 4 см, МК = 5 см, КР = 6 см.

Точка М делит отрезок АВ в отношении АМ : МВ =1:2. Найдите отношения АМ : АВ и МВ: АВ.
В параллелограмме АВСО биссектриса угла А пересекает сторону ВС в точке Р, АО = 10 см, средняя линия трапеции АРСО равна 6 см. Определите периметр параллелограмма.

Контрольная работа 3. Теорема Пифагора

Вариант 1

Диагонали ромба равны 10 и 24 см. Найдите периметр ромба.
Высота равнобедренного треугольника равна 14 дм, а основание относится к боковой стороне как 48 : 25. Найдите стороны этого треугольника.
Катеты прямоугольного треугольника равны 8 и 6 см. Найдите высоту, опущенную из вершины прямого угла.

Вариант 2

Диагонали ромба равны 10 и 8 см. Найдите периметр ромба.
Высота равнобедренного треугольника равна 20 дм, а основание относится к боковой стороне как 8 : 5. Найдите стороны этого треугольника.
Один из катетов прямоугольного треугольника равен 15 см, а проекция другого катета на гипотенузу равна 16 см. Найдите периметр треугольника.

Контрольная работа 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника

Вариант 1

В равнобедренном прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 3 л/2 см. Найдите острые углы и катеты.
В прямоугольном треугольнике гипотенуза больше одного из катетов на 1 см, а второй катет равен 9 см. Вычислите угол, лежащий против меньшего катета.
Докажите, что сумма медиан треугольника меньше его периметра.

Вариант 2

В прямоугольном треугольнике катет равен 8 см, а прилежащий к нему угол 30°. Найдите второй катет и гипотенузу.
В прямоугольном треугольнике гипотенуза больше одного из катетов на 1 см, а второй катет равен 7 см. Вычислите угол, лежащий против меньшего катета.
Докажите, что сумма диагоналей трапеции больше суммы ее оснований.

Контрольная работа 5. Декартовы координаты на плоскости

Вариант 1

Даны точки А (—2; 0), В (2; 2), С (4; —2), В (0; —4). Определите и запишите:

а) координаты середины отрезка АС;

б) расстояние между точками В и В;

в) уравнение окружности с диаметром АВ;

г) взаимное расположение окружности и точек С и В;

д) уравнение прямой ВВ;

е) периметр треугольника, образованного прямой ВВ и осями координат.

Вариант 2

Даны точки А (0; 4), В (4; 2), С (2; -2), В (-2; 0). Определите и запишите:

а) координаты середины отрезка АС;

б) расстояние между точками В и В;

в) уравнение окружности с диаметром АВ;

г) взаимное расположение окружности и точек С и В;

д) уравнение прямой АС;

е) периметр треугольника, образованного прямой АС и осями координат.

Контрольная работа 6. Движения

Вариант 1

Даны точки А (— 1; 2), В (4; 0), С (— 1; —2). Постройте на четырех различных чертежах:

а) треугольникЛ^С,, симметричный треугольнику АВС относительно точки В(\; — 1);

б) треугольник А2В2С2, симметричный треугольнику АВС относительно биссектрисы первого и третьего координатных углов;

в) треугольник АгВъСъ, который получается при параллельном переносе треугольника АВС на вектор

г) треугольник А4В4С4, который получается при повороте треугольника АВС на 90° по часовой стрелке вокруг основания высоты ВН.

Укажите координаты полученных точек.

Можно ли выполнить такой параллельный

перенос, при котором прямая У = ~^х отображается

на прямую х — 2у + 4 = 0? Ответ объясните.

Докажите, что при повороте вокруг своего центра на 80° правильный девятиугольник отображается на себя.

Вариант 2

Даны точки А (3; —2), В (—1; 0), С (3; 2). Постройте на четырех различных чертежах:

а) треугольник А ХВХС{, симметричный треугольнику АВС относительно точки В (1; —1);

в) треугольник АЪВЪСЪ, который получается при параллельном переносе треугольника АВС на вектор

Укажите координаты полученных точек.

Можно ли выполнить такой параллельный

перенос, при котором прямая у = ~х отображается на прямую х + Зу — 12 = 0? Ответ объясните.

Докажите, что при повороте вокруг своего центра на 75° правильный двадцатичетырехугольник отображается на себя.

Контрольная работа 7. Векторы

Вариант 1

Даны точки Л (-2; 0), В(2; 2), С (4; -2), 0(0; -4).

Найдите координаты и длину вектора

а=АВ + ЗАГ) - -СА.

Разложите вектор а по координатным векторам 7 и/.
Найдите угол между векторами АВ и АВ.
Докажите, что АВСВ — квадрат.

На стороне ВС ромба АВСВ лежит точка К так, что КВ = КС, О — точка пересечения диагоналей. Выразите векторы АО, АК , КО через векторы а = АВ иЪ = АО.
Даны векторы а{— 4; 3}, Ъ{ 1; —4}, с{6; 2}. Разложите вектор с по векторам а и Ъ.

Вариант 2

Даны точки А (0; 4), В (4; 2), С (2; —2), Я (-2; 0).

Найдите координаты и длину вектора

а = АВ + ЗЛ7) - -С4. 2

Разложите вектор а по координатным векторам 7 иу-
Найдите угол между векторами ВА и ВС.
Докажите, что АВСО — квадрат.

На стороне СО квадрата АВСО лежит точка Р так, что СР = РО, О — точка пересечения диагона- лей. Выразите векторы ВО, ВР, РА через векторы а = ВА и 5 = 2?С.
Вектор а сонаправлен с вектором Б{—\; 2} и имеет длину вектора с{—3; 4}. Найдите координаты вектора а.

Учебное и учебно-методическое обеспечение

Для учащихся

Погорелое А.В. Геометрия. 7—9 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2009.
Гусев В.А., Медяник А.И. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса. М.: Просвещение, 2009.
Дудницын Ю.П. Геометрия: Рабочая тетрадь для 8 класса. М.: Просвещение, 2009.
Зив Б.Г, Мейлер В.М., Баханский В.Ф. Задачи по геометрии для 7—11 классов. М.: Просвещение,

2001.

Для учителя

Погорелое А.В. Геометрия. 7—9 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2009.
Гусев В.А., Медяник А.И. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса. М.: Просвещение, 2009.
Дудницын Ю.П. Геометрия: Рабочая тетрадь для 8 класса. М.: Просвещение, 2009.
Зив Б.Гу Мейлер В.М., Баханский В.Ф. Задачи по геометрии для 7—11 классов. М.: Просвещение, 2001.
Алтынов П.И. Геометрия, 7—9 классы. Тесты: Учебно-методическое пособие. М.: Дрофа, 2000.
Жохов В.И., Карташева Г.Д., Крайнева Л.Б. Книга для учителя. М.: Просвещение, 2009.
Звавин Л.И. Новые контрольные и проверочные работы по геометрии. 7—9 классы. М.: Дрофа,

2002.

Кукарцева Г.И. Сборник задач по геометрии в рисунках и тестах. М.: Аквариум ГИППВ, 1998.
Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии. Разноуровневые дидактические материалы для 8 класса. М.: Илекса, 2003.
Полонский В.Б., Рабинович Е.М.} Якир М.С. Геометрия. Задачник к школьному курсу, 7—11 класс. М.: АСТ-ПРЕСС, 19

Предварительный просмотр:

СЕВЕРНОЕ ОКРУЖНОЕ УПРАВЛЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ

ДЕПАРТАМЕНТА ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ГОРОДА МОСКВЫ

ЦЕНТР ОБРАЗОВАНИЯ № 1601

(ГБОУ ЦО № 1601)

СОГЛАСОВАНО:

Заместитель директора по УВР ______________В.К.Курушин

«_____» ______________ 2013 г.

УТВЕРЖДАЮ

Директор ГБОУ

ЦО № 1601

______________Е.А.Козырева

«_____» _______________ 2013 г.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

по геометрии

Учебный год 2013 – 2014

Количество часов: 2ч. в неделю (68 часа в год)

Класс- 9 ин,9 рус, 9 гим. Учитель: Ежкова О. В.

Методическое обеспечение:

Программа для общеобразовательных учреждений: геометрия. М. «Просвещение» 2009г.

Учебник: А. В. Погорелов. «Геометрия 7 – 9 кл.» М. «Просвещение» 2009г.

Рассмотрено на заседании

методической кафедры

Протокол № __ от _______

Зав. кафедрой

________________В. И. Карачева

«_____» ________2013г.

СЕВЕРНОЕ ОКРУЖНОЕ УПРАВЛЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ

ДЕПАРТАМЕНТА ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ГОРОДА МОСКВЫ

ЦЕНТР ОБРАЗОВАНИЯ № 1601

(ГБОУ ЦО № 1601)

СОГЛАСОВАНО:

Заместитель директора по УВР ___________________В.К.Курушин

«_____» ______________ 2013 г.

УТВЕРЖДАЮ

Директор ГБОУ

ЦО № 1601

______________Е.А.Козырева

«_____» _______________ 2013г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по геометрии

Учебный год 2013 – 2014

Количество часов: 2ч. в неделю (68 часа в год)

Класс- 9 ин,9 рус, 9 гим. Учитель: Ежкова О. В.

Методическое обеспечение:

Программа для общеобразовательных учреждений: геометрия. М. «Просвещение» 2009г.

Учебник: А. В. Погорелов. «Геометрия 7 – 9 кл.» М. «Просвещение» 2009г.

Рассмотрено на заседании

методической кафедры

Протокол № __ от _______

Зав. кафедрой

________________В. И. Карачева

«_____» ________2013г.

СЕВЕРНОЕ ОКРУЖНОЕ УПРАВЛЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ

ДЕПАРТАМЕНТА ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ГОРОДА МОСКВЫ

ЦЕНТР ОБРАЗОВАНИЯ № 1601

(ГБОУ ЦО № 1601)

Пояснительная записка

Рабочая программа создана на основе:

федерального государственного образовательного стандарта общего образования 2004г,
программы по геометрии (для 7-9 классов) А.В.Погорелова, опубликованной в учебном издании: «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы. / Сост. Т.А. Бурмистрова.: М. Просвещение. 2008г;
федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2011-2012 учебный год,
примерного тематического планирования учебного материала А.В.Погорелова,
методических рекомендаций по преподаванию геометрии в общеобразовательных учреждениях в связи с переходом на ФБУП 2004г.

УМК: рабочая программа рассчитана на использование:

учебника А.В.Погорелова «Геометрия 7-9 класс: М. Просвещение. 2010г»,
пособия «Жохов В.И., Карташева Г.Д. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2009»
контрольных работ, опубликованных в пособии «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы. Сост. Т.А. Бурмистрова.: М. Просвещение. 2008г»
пособия «Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Геометрия. 9 класс. / Гусева Л.И. – М.: Интеллект – Центр, 2009г»

Материал курса рассчитан на учащихся 9 класса общеобразовательной школы – 2 часа в неделю, всего 68 часов.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Цели изучения геометрии в 9 классе:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых в практической деятельности, продолжения образования;
приобретение опыта планирования и осуществления алгоритмической деятельности; умений ясного и точного изложения мыслей;
интеллектуальное развитие, формирование свойственных математической деятельности качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе;
развитие пространственного мышления и математической культуры, интуиции;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Роль геометрии в формировании общеучебных умений, навыков и способов деятельности.

В ходе преподавания геометрии в 9 классе, при формировании у учащихся, перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности,
самостоятельно осуществлять поиск способов решения вычислительных задач и задач на доказательство утверждений;
исследовательской деятельности, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, графического), проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников.

Программа А.В.Погорелова используется без изменений. В процессе изучения геометрии осуществляются межпредметные связи с алгеброй, черчением и физикой.

Предпочтительные формы контроля знаний, умений и навыков: самостоятельные решения задач, контрольные работы и тестовые задания.

Требования к уровню подготовки обучающихся

знать/понимать

существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами;
примеры ошибок, возникающих при идеализации.

уметь:

пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать изучаемые геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задачи, находить свойства фигур по готовым чертежам;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные геометрические фигуры;
проводить операции над векторами, вычислять их длину и координаты вектора;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов);
определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны и углы треугольников;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и соотношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, соображения симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности их использования.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения практических задач с использованием тригонометрии;
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя справочные и технические средства).

Учебно-тематическое планирование

№	Название раздела	Количество часов	Из них
			Изучение нового и закрепление	Контроль
1	Подобие фигур	14	12	2
2	Решение треугольников	9	8	1
3	Многоугольники	15	14	1
4	Площади фигур	17	15	2
5	Элементы стереометрии	7	7	Кратковременная КР
6	Повторение курса планиметрии	6	5

Основное содержание учебного предмета (68 часов)

Подобие фигур (14ч)

Понятие о гомотетии и подобии фигур. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Подобие прямоугольных треугольников. Центральные и вписанные углы и их свойства.

Решение треугольников (9ч)

Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников.

Многоугольники (15ч)

Ломаная. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники. Окружность, вписанная в правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника. Длина окружности. Длина дуги окружности. Радианная мера угла.

Площади фигур (17ч)

Площадь и ее свойства. Площади прямоугольника, треугольника, параллелограмма и трапеции. Площадь круга и его частей.

Элементы стереометрии (7ч)

Аксиомы стереометрии. Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве. Многогранники. Тела вращения.

Обобщающее повторение курса планиметрии. Решение задач (6ч).

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по геометрии.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка устных ответов обучающихся.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

При оценивании тестов придерживаться следующих критериев:

«5» - 88-100%

«4» - 68-87%

«3» - 50-67%

«2» - менее 50%.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
незнание наименований единиц измерения;
неумение выделить в ответе главное;
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
неумение делать выводы и обобщения;
неумение читать и строить графики;
неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
потеря корня или сохранение постороннего корня;
отбрасывание без объяснений одного из них;
равнозначные им ошибки;
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
неточность графика;
нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

нерациональные приемы вычислений и преобразований;
небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Информационно-методическое сопровождение

Для учителя:

Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы. / Сост. Т.А. Бурмистрова.: - М.: Просвещение. 2008.
Требование к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением учебных предметов федерального компонента государственного стандарта общего образования
Погорелов А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений, - М.: Просвещение, 2010.
«Математика», № 13, 2006г. Газета: Приложение к газете «Первое сентября»». Тематическое планирование и контрольные работы.
Гусев В.А., Медяник А.И. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса. – М.: Просвещение
Геометрия, 7-9: Книга для учителя./ Жохов В.И. - М.: Просвещение, 2003.
Геометрия: Задачи на готовых чертежах 7-9 классы / Сост. М.Р. Рыбникова. – Луганск, СПД Резников, 2006.
Алтынов П.И. Геометрия. Тесты. 7-9 кл. Учебно-методическое Пособие. - М.: Дрофа, 1998.
Мельнокова Н.Б., Лепихова Н.М. Тематический контроль по геометрии. 9 класс. – М.: Интеллект – Центр. 2001г.
Гусева И.Л. Сборник заданий для тематического и итогового контроля. Геометрии. 9 класс. – М.: «Интеллект – Центр», 2009;
Математические диктанты для 5-9 классов: Книга для учителя. / Е.Б.Арутюнян, М.Б.Волович. – М.: Просвещение, 1991г.
CD «Уроки геометрии в 9 классе. C&M$

Для учащихся:

Погорелов А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений, - М.: Просвещение, 2010.
Гусев В.А., Медяник А.И. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса. – М.: Просвещение.
Рурукин А.Н. Пособие для интенсивной подготовки к выпускному, вступительному экзаменам и ЕГЭ по математике. – М.: ВАКО, 2004г.

№ урока	Тема урока	Номер пункта учебника	Количество часов	Дидактические единицы образовательного процесса	Контроль знаний учащихся	ЦОР и др. материалы	Дата
§ 11. Подобие фигур – 14 часов
1.	Преобразование подобия.	100	1	Знать определения гомотетии и подобия; Уметь строить образы точек и отрезков при гомотетии, которая задана центром и коэффициентом.
2.	Свойства преобразования подобия.	101	1	Знать свойства преобразования подобия; Уметь строить образы точек и отрезков при гомотетии, которая задана центром и коэффициентом, вычислять элементы подобных или гомотетичных фигур.
3.	Подобие фигур.	102	1	Знать определение подобных фигур; Уметь записывать свойства подобия, которыми обладают подобные треугольники.		[1], с.35
4.	Признак подобия треугольников по двум углам.	103	1	Знать формулировку признака подобия по двум углам; Уметь воспроизводить доказательство признака подобия и применять его для решения задач.	СР [3], с.9	[1], с.36
5.	Признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними.	104	1	Знать формулировку признака подобия по двум углам; Уметь воспроизводить доказательство признака подобия и применять его для решения задач.		[1], с.37
6.	Признак подобия треугольников по трем сторонам	103-105	1	Уметь применять признаки подобия треугольников в решении задач.	СР[3], с.14
7.	Подобие прямоугольных треугольников.	106	1	Знать формулировки утверждений о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике и свойства биссектрисы треугольника; Уметь при решении задач составлять пропорции, используя указанные утверждения.
8.	Решение задач по теме «Подобие фигур»	100 – 106	1	Знать теоретический материал по изученной теме; Уметь использовать знания при решении задач.	Тест[4], с.60
9.	Контрольная работа №1		1	Уметь применять изученную теорию к решению задач.
10.	Углы, вписанные в окружность.	107	1	Знать определения центрального и вписанного углов, формулировку теоремы 11.5 и следствие из этой теоремы; Уметь при решении задач вычислять вписанные углы по соответствующим центральным углам и обратно, использовать в решении задач равенство вписанных углов, опирающихся на одну и ту же дугу окружности.	СР[3], с.21	[1], с.38
11	Углы, вписанные в окружность.	107	1	Знать определения центрального и вписанного углов, формулировку теоремы 11.5 и следствие из этой теоремы; Уметь при решении задач вычислять вписанные углы по соответствующим центральным углам и обратно, использовать в решении задач равенство вписанных углов, опирающихся на одну и ту же дугу окружности.	СР[3], с.21	[1], с.38
12.	Пропорциональность отрезков хорд и секущих.	108	1	Знать свойство отрезков пересекающихся хорд окружности и свойство отрезков секущих, проведённых из одной точки; Уметь применять эти свойства в решении несложных задач.		[1], с.39
13.	Решение задач п. 100 – 108		1	Знать свойство отрезков пересекающихся хорд окружности и свойство отрезков секущих, проведённых из одной точки; Уметь применять эти свойства в решении несложных задач.	Тест[4], с.62
14.	Контрольная работа №2		1	Уметь применять изученную теорию к решению задач.
§ 12. Решение треугольников – 9 часов
15.	Теорема косинусов.	109	1	Знать формулировку теоремы косинусов; Уметь доказывать теорему косинусов; по трём данным сторонам треугольника находить косинусы его углов, по данным двум сторонам треугольника и углу между ними находить третью сторону.	СР[3], с.30
16.	Теорема косинусов.	109	1	Знать формулировку теоремы косинусов; Уметь доказывать теорему косинусов; по трём данным сторонам треугольника находить косинусы его углов, по данным двум сторонам треугольника и углу между ними находить третью сторону.	СР[3], с.30
17.	Теорема синусов.	110	1	Знать теорему синусов и основные вытекающие из неё соотношения; Уметь доказывать эту теорему; Понимать, зачем она нужна, какую роль играет, на решение каких задач нацелена.	СР[3], с.32
18.	Теорема синусов.	110	1	Знать теорему синусов и основные вытекающие из неё соотношения; Уметь доказывать эту теорему; Понимать, зачем она нужна, какую роль играет, на решение каких задач нацелена.	СР[3], с.32
19.	Соотношение между углами и противолежащими сторонами треугольника.	111	1	Знать формулировку утверждения о том, что в треугольнике против большего угла находится большая сторона, и формулировку обратного утверждения; Уметь активно пользоваться названным свойством углов и сторон треугольника при решении задач на доказательство геометрических неравенств.
20.	Решение треугольников.	112	1	Уметь для каждой из основных задач проводить решение в общем виде и для треугольников с заданными числовыми значениями сторон и углов.	Тест[4], с.65	[1], с.40, 41
21.	Решение треугольников.	112	1	Уметь для каждой из основных задач проводить решение в общем виде и для треугольников с заданными числовыми значениями сторон и углов.	Тест[4], с.65	[1], с.40, 41
22.	Решение треугольников.	112	1	Уметь для каждой из основных задач проводить решение в общем виде и для треугольников с заданными числовыми значениями сторон и углов.	Тест[4], с.65	[1], с.40, 41
23.	Контрольная работа №3		1	Уметь применять изученную теорию к решению задач.
§ 13. Многоугольники – 15 часов
24.	Ломаная.	113	1	Знать, что длина ломаной не меньше длины отрезка, соединяющего её концы; Уметь вычерчивать ломаную, называть её элементы, вникнуть в доказательство теоремы 13.1
25.	Выпуклые многоугольники.	114	1	Знать, что сумма углов выпуклого n- угольника равна 180°(n – 2), а сумма внешних углов выпуклого n-угольника равна 360°; Уметь вычерчивать выпуклый многоугольник, проводить его диагонали, выделять внешние углы, доказывать теорему о сумме углов выпуклого n-угольника, решать задачи.
26.	Правильные многоугольники.	115	1	Знать определение правильного многоугольника, многоугольника вписанного в окружность, многоугольника, описанного около окружности	СР[3], с.47	ДМ
27.	Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников.	116	1	Знать формулы, связывающие радиус описанной окружности и радиус вписанной окружности со стороной правильного n-угольника для n=3,4,6; Уметь применять данные знания при решении задач.	СР[3], с.52	ДМ, [1], с.42
28.	Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников.	116	1	Знать формулы, связывающие радиус описанной окружности и радиус вписанной окружности со стороной правильного n-угольника для n=3,4,6; Уметь применять данные знания при решении задач.	СР[3], с.52	ДМ, [1], с.42
29.	Построение некоторых правильных многоугольников.	117	1	Уметь строить некоторые правильные многоугольники.	Прак.Р.[3], с.53	ДМ
30.	Подобие правильных выпуклых многоугольников.	118	1	Знать, что периметры правильных n-угольников относятся как радиусы вписанных (или описанных) окружностей; Уметь применять данную теорию к решению несложных задач.
31.	Подобие правильных выпуклых многоугольников.	118	1	Знать, что периметры правильных n-угольников относятся как радиусы вписанных (или описанных) окружностей; Уметь применять данную теорию к решению несложных задач.
32.	Подобие правильных выпуклых многоугольников.	118	1	Знать, что периметры правильных n-угольников относятся как радиусы вписанных (или описанных) окружностей; Уметь применять данную теорию к решению несложных задач.
33.	Длина окружности.	119	1	Знать, что отношение длины окружности к её диаметру не зависит от выбора окружности, формулу нахождения длины окружности; Уметь применять формулы для решения задач по теме.	Тест	ДМ
34.	Длина окружности.	119	1	Знать, что отношение длины окружности к её диаметру не зависит от выбора окружности, формулу нахождения длины окружности; Уметь применять формулы для решения задач по теме.	Тест	ДМ
35.	Радианная мера угла.	120	1	Знать, что радианная мера угла центрального угла окружности в 1° равна , а длина соответствующей дуги равна ; что в отличие от углов между прямыми и между векторами, центральный угол α изменяется не от 0° до 180°, а в промежутке
36.	Решение задач п. 113 – 120		1	Знать теоретический материал по изученной теме; Уметь использовать знания при решении задач.	Тест[3], с.59
37.	Контрольная работа №4		1	Уметь применять изученную теорию к решению задач.
38	Резервный урок
§ 14. Площади фигур – 17 часов
39.	Понятие площади.	121	1	Знать свойства площади простой фигуры;
40.	Площадь прямоугольника.	122	1	Знать формулу площади прямоугольника; Уметь использовать при решении задач.	МД[3], с.63	[1], с.44
41.	Площадь параллелограмма.	123	1	Знать формулы площади параллелограмма S = ah, S = ab sinα; Уметь свободно, не копаясь в памяти, применять их при решении задач.	Пров.Р. [3], с.66	[1], с.44
42.	Площадь параллелограмма.	123	2	Знать формулы площади параллелограмма S = ah, S = ab sinα; Уметь свободно, не копаясь в памяти, применять их при решении задач.	Пров.Р. [3], с.66	[1], с.44
43.	Площадь треугольника. Формула Герона для площади треугольника.	124, 125	2	Знать формулы площади треугольника S = ah, S = ab sinα, формулу Герона; Уметь свободно, не копаясь в памяти, применять их при решении задач.		[1], с.43
44.	Площадь треугольника. Формула Герона для площади треугольника.	124, 125	2	Знать формулы площади треугольника S = ah, S = ab sinα, формулу Герона; Уметь свободно, не копаясь в памяти, применять их при решении задач.		[1], с.43
45.	Площадь трапеции.	126	1	Знать формулу вычисления площади трапеции, которая равняется произведению полусуммы оснований на её высоту; Уметь пользоваться этой формулой при решении задач.		[1], с.45
46.	Решение задач п.121 – 126		1	Знать формулу для вычисления площади произвольного четырёхугольника , а так же изученные ранее формулы; Уметь использовать знания при решении задач.	МД, Тест[4], с.71 или СР[3], с.69-73
47.	Контрольная работа №5		1	Уметь применять изученную теорию к решению задач.
48.	Формулы радиусов вписанной и описанной окружности треугольника.	127	2	Знать и помнить формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей так, чтобы всякий раз при необходимости не приходилось их припоминать; Уметь применять их в сравнительно несложных случаях, а так же разбираться в готовых решениях, устанавливать связь между получаемыми результатами.	Пров.Р.[3], с.75
49.	Формулы радиусов вписанной и описанной окружности треугольника.	127	2	Знать и помнить формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей так, чтобы всякий раз при необходимости не приходилось их припоминать; Уметь применять их в сравнительно несложных случаях, а так же разбираться в готовых решениях, устанавливать связь между получаемыми результатами.	Пров. Р.[3], с.75
50.	Площади подобных фигур	128	1	Знать, что площади подобных фигур относятся как квадраты их соответствующих линейных размеров, что с увеличением или уменьшением линейных размеров в k раз её площадь соответственно увеличивается или уменьшается в раз; Уметь находить отношение площадей подобных фигур по известным длинам пары соответствующих элементов этих фигур.		[1], с.46, 47
51.	Площадь круга.	129	1	Знать определение круга, переход от площадей плоских многоугольников к площади круга, формулы площади круга, кругового сектора и кругового сегмента; Уметь вычислять площади круга, кругового сектора и кругового сегмента.	СР[3], с.78	ДМ [1], с.48
52.	Площадь круга.	129	1	Знать определение круга, переход от площадей плоских многоугольников к площади круга, формулы площади круга, кругового сектора и кругового сегмента; Уметь вычислять площади круга, кругового сектора и кругового сегмента.	СР[3], с.78	ДМ [1], с.48
53.	Решение задач п.127 – 129		1	Знать теоретический материал по изученной теме; Уметь использовать знания при решении задач.	Тест[4], с.73
54.	Контрольная работа №6		1	Уметь применять изученную теорию к решению задач.
55	Резервный урок
§ 15. Элементы стереометрии – 7 часов
56.	Аксиомы стереометрии.	130	1	Знать три стереометрические аксиомы; Владеть наглядными представлениями о новых понятиях; Уметь решать несложные задачи на доказательство.
57.	Параллельность прямых и плоскостей в пространстве.	131	1	Знать формулировки теорем 15.1 и 15.2 и пять следствий их них; Владеть наглядными представлениями о новых понятиях; Уметь решать несложные задачи типа 1 -9 учебника.
58.	Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве.	132	1	Знать определения: перпендикулярности прямых в пространстве, перпендикулярности прямой и плоскости, перпендикулярности двух плоскостей; Владеть наглядными представлениями о новых понятиях; Уметь решать несложные задачи типа 10-16 учебника.
59	Решение задач п.130 – 132		1	Знать теоретический материал по изученной теме; Уметь использовать знания при решении задач.
60.	Многогранники.	133	1	Знать такие виды многогранников как призмы и пирамиды, формулу вычисления объёма прямоугольного параллелепипеда и куба; Уметь решать несложные задачи.
61.	Тела вращения.	134	1	Знать такие виды тел вращения как цилиндр, конус, шар и формулы вычисления объёмов этих тел; Уметь решать несложные задачи.
62.	Тела вращения.	134	1	Знать такие виды тел вращения как цилиндр, конус, шар и формулы вычисления объёмов этих тел; Уметь решать несложные задачи.
Итоговое повторение курса планиметрии – 6 часов
63.	Треугольники.		1	Закрепление и обобщение знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (в курсе геометрии 7 – 9 классов).	МД[5], с.287
64.	Параллельность и перпендикулярность.		1
65.	Четырёхугольники		1		Тест[5], с.297
66.	Окружность и круг.		1
67.	Многоугольники.		1
68.	Координаты и векторы.		1

СР – самостоятельная работа

Прак.Р. – практическая работа

Пров.Р. – проверочная работа

МД – математический диктант

ДМ – демонстрационный материал (презентация)

Предварительный просмотр:

Пояснительная записка

Данная рабочая программа разработана на основе:

Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 года №1897.

Программы общеобразовательных учреждений по геометрии 10-11 классы к учебному комплексу для 10-11 классов автора А.В.Погорелова, составитель Т.А. Бурмистрова. Геометрия. – М: Просвещение», 2011. – с. 39-43.

Цели и задачи учебного предмета

В рамках указанной содержательной линии решаются следующие задачи:

-изучение свойств пространственных фигур;

-формирование умения применять полученные знания для решения практических задач.

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

-формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

-развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

-овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

-воспитание средствами математической культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры, знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Общая характеристика учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжается и получает развитие содержательная линия: «Геометрия». Цель содержания раздела – развить у учащихся пространственное воображение и логическое мышление путем систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности со строгостью является неотъемлемой частью геометрических знаний. Материал, относящийся к блокам «Координаты» и «Векторы», в значительной степени несет в себе межпредметные знания, которые находят применение как в различных математических дисциплинах, так и в смежных предметах.

Место учебного предмета в учебном плане

С учетом Федерального и регионального базисного учебного плана в рабочей программе на изучение геометрии отводится 68 часов в год, так как 34 учебных недель, еженедельно - 2 часа.

Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Результаты освоения конкретного учебного предмета

знать/понимать

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

уметь

распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Содержание программы

Тема 1.Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия.(5 часов)

Аксиомы стереометрии. Пересечение прямой с плоскостью. Разбиение пространства плоскостью на два полупространства.

Знать/понимать: Аксиомы стереометрии. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Теорему о существовании плоскости, проходящей через три точки. Разбиение пространства плоскостью на два полупространства.

Уметь доказывать теорему о существовании плоскости, проходящей через данную прямую и данную точку, замечание к аксиоме 1, теорему о существовании плоскости, проходящей через три точки и применять её при решении несложных задач.

Тема 2. Параллельность прямых и плоскостей. (12часов)

Параллельные прямые в пространстве. Признаки параллельности прямых. Признак параллельности прямой и плоскости. Признак параллельности плоскостей. Существование плоскости, параллельной данной плоскости. Свойства параллельных плоскостей. Изображение пространственных фигур на плоскости.

Знать/понимать:

Различные способы расположения прямых в пространстве, параллельные и скрещивающиеся прямые. Параллельные прямые в пространстве. Признаки параллельности прямых. Признак параллельности прямой и плоскости. Параллельность прямых и плоскостей, параллельность в пространстве. Формулировать признак параллельности плоскостей в пространстве. Взаимное расположение двух плоскостей в пространстве. Параллельность прямых и плоскостей. Параллельное и центральное проектирование. Роль параллельного и центрального проектирования для изображения фигур в пространстве.

Уметь:

Доказывать теорему о параллельных прямых в пространстве и применять её при решении несложных задач, признак параллельности прямой и плоскости, применять его при решении несложных задач, параллельность прямых и плоскостей, применять при решении несложных задач, иллюстрировать параллельное и центральное проектирование на примерах из окружения, применить его при решении задач.

Контрольная работа №1.

Контрольная работа №2

Тема 3. Перпендикулярность прямых и плоскостей (15 час).

Перпендикулярность прямых в пространстве. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах. Признак перпендикулярности плоскостей. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Применение ортогонального проектирования.

Знать/понимать:

наклонная, проекция наклонной, расстояние от точки до плоскости, расстояние от прямой до параллельной ей плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Признак перпендикулярности плоскостей.

Уметь: иллюстрировать признак перпендикулярности прямой и плоскости, теорему о трех перпендикулярах, признак перпендикулярности плоскостей на примерах из окружения и применить при решении задач, строить плоскость и перпендикулярную к ней прямую, наклонную, проекцию наклонной, находить расстояние до плоскости, расстояние от прямой до параллельной ей плоскости, находить расстояние между скрещивающимися прямыми.

Контрольная работа №3,

Тема 4. Декартовы координаты и векторы в пространстве(20 часов)

Введение декартовых координат в пространстве. Расстояние между точками. Координаты середины отрезка. Преобразование симметрии в пространстве. Движение в пространстве.

Подобие пространственных фигур. Угол между скрещивающимися прямыми. Угол между прямой и плоскостью. Угол между плоскостями. Векторы в пространстве.

Знать/понимать:

Декартовы координаты в пространстве, формулы расстояние между точками. Координаты середины отрезка. Преобразование симметрии в пространстве. Движение в пространстве. Параллельный перенос в пространстве. Подобие пространственных фигур. Угол между скрещивающимися прямыми. Угол между прямой и плоскостью. Угол между плоскостями вектор в пространстве, модуль, направление, равенство векторов, координата вектора, действия над векторами в пространстве, действия над векторами в пространстве.

Уметь: иллюстрировать на примерах из окружения, применять при решении задач: Декартовы координаты в пространстве, формулы расстояние между точками. Преобразование симметрии в пространстве. Параллельный перенос в пространстве. Угол между скрещивающимися прямыми. Угол между прямой и плоскостью. Угол между плоскостями, вектор в пространстве, равенство векторов.

Контрольная работа №4

Итоговое повторение (18 часов)

Итоговая контрольная работа №5

Тематическое планирование

10 класс

№ урока	Сроки	Тема урока	Количество часов	Примечание
§ 1. Введение. Аксиомы стереометрии			5
	1 неделя	П. 1. Аксиомы стереометрии. П. 2. Существование плоскости, проходящей через данную прямую и данную точку	1
		П. 3. Пересечение прямой с плоскостью	1
	2 неделя	П. 4. Существование плоскости, проходящей через три данные точки	1
		П. 4. Существование плоскости, проходящей через три данные точки	1
	3 неделя	П. 5. Замечание к аксиоме I. П. 6. Разбиение пространства плоскостью на 2 полупространства	1
§ 2. Параллельность прямых и плоскостей			12
	4 неделя	П. 7. Параллельные прямые в пространстве	1
		П. 8. Признак параллельности прямых	1
	5 неделя	Решение задач на параллельность прямых в пространстве	1
		Контрольная работа № 1 по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве»	1
	6 неделя	П. 9. Признак параллельности прямой и плоскости	1
		П. 9. Признак параллельности прямой и плоскости	1
	7 неделя	П. 10. Признак параллельности плоскостей	1
		П. 11. Существование плоскости, параллельной данной плоскости	1
	8 неделя	П. 12. Свойства параллельных плоскостей	1
		П. 13. Изображение пространственных фигур на плоскости	1
	9 неделя	П. 13. Изображение пространственных фигур на плоскости	1
	4 неделя	Контрольная работа № 2 по теме «Параллельность прямых и плоскостей»	1
§ 3. Перпендикулярность прямых и плоскостей			15
	10 неделя	П. 14. Перпендикулярность прямых в пространстве	1
		П. 15. Признак перпендикулярности прямой и плоскости	1
	11 неделя	П. 16. Построение перпендикулярных прямой и плоскости.	1
		П. 17. Свойства перпендикулярных прямой и плоскости	1
	12 неделя	П. 18. Перпендикуляр и наклонная	1
		П. 18. Перпендикуляр и наклонная	1
	13 неделя	П. 18. Перпендикуляр и наклонная	1
		П. 18. Перпендикуляр и наклонная	1
	14 неделя	П. 18. Перпендикуляр и наклонная	1
		П. 19. Теорема о трех перпендикулярах	1
	15 неделя	П. 19. Теорема о трех перпендикулярах	1
		П. 20. Признак перпендикулярности плоскостей	1
	16 неделя	П. 20. Признак перпендикулярности плоскостей	1
		П. 21. Расстояние между скрещивающимися прямыми. П. 22. Применение ортогонального проектирования в техническом черчении	1
	10 неделя	Контрольная работа № 3 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»	1
§ 4. Декартовы координаты и векторы в пространстве			20
	17 неделя	Анализ к/р. П. 23. Введение декартовых координат в пространстве. П. 24. Расстояние между точками	1
		П. 25. Координаты середины отрезка	1
	18 неделя	П. 26. Преобразование симметрии в пространстве. П. 27. Симметрия в природе и на практике	1
		П. 28. Движение в пространстве. П. 29. Параллельный перенос в пространстве	1
	19 неделя	П. 30. Подобие пространственных фигур	1
		П. 31. Угол между скрещивающимися прямыми	1
	20 неделя	П. 32. Угол между прямой и плоскостью	1
		П. 33. Угол между плоскостями	1
	21 неделя	П. 34. Площадь ортогональной проекции многоугольника	1
		П. 35. Векторы в пространстве	1
	22 неделя	П. 36. Действия над векторами в пространстве	1
		П. 36. Действия над векторами в пространстве	1
	23 неделя	П. 36. Действия над векторами в пространстве	1
		П. 37. Разложение вектора по трём некомпланарным векторам	1
	24 неделя	П. 37. Разложение вектора по трём некомпланарным векторам	1
		П. 38. Уравнение плоскости	1
	25 неделя	П. 38. Уравнение плоскости	1
		Решение задач на повторение	1
	26 неделя	Решение задач на повторение	1
		Контрольная работа № 4 по теме «Декартовы координаты и векторы в пространстве»	1
Повторение			18
	27 неделя	Решение задач по теме «Аксиомы стереометрии»	1
		Решение задач по теме «Аксиомы стереометрии»	1
	28 неделя	Решение задач по теме «Параллельность прямых и плоскостей»	1
		Решение задач по теме «Параллельность прямых и плоскостей»	1
	29 неделя	Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»	1
		Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»	1
	30 неделя	Решение задач по теме «Декартовы координаты и векторы в пространстве»	1
		Решение задач по теме «Декартовы координаты и векторы в пространстве»	1
	31 неделя	Решение геометрических задач из ЕГЭ базового уровня типа В	1
		Решение геометрических задач из ЕГЭ базового уровня типа В	1
	32 неделя	Решение геометрических задач из ЕГЭ базового уровня типа В	1
		Решение геометрических задач из ЕГЭ типа С	1
	33 неделя	Решение геометрических задач из ЕГЭ типа С	1
		Итоговая тестовая контрольная работа № 5.	2
	34 неделя
		Анализ ошибок контрольной работы. Разбор задач.	1

Описание материально-технического обеспечения

образовательного процесса

Для учителя:

А.П. Ершова, В.В. Голобородько. Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 10 класса. 6-е изд., испр. - М.: 2013. - 208 с.
А.В. Погорелов. Геометрия. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. - М.: Просвещение, 2009.
Б.Г. Зив. Геометрия. 10 класс. Дидактические материалы. - 2009г.
Г.И Ковалева, Н.И. Мазурова геометрия. 10-11 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля. – Волгоград: Учитель, 2006.

Для учащихся:

А.В. Погорелов. Геометрия. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. - М.: Просвещение, 2009.
Единый государственный экзамен 2006-2008. математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ-М.: Интеллект-Центр, 2005-2007.
ЕГЭ 2012. Математика. Типовые тестовые задания. / И.Р. Высоцкий и др.; под ред. А.Л. Семёнова, И. В. Ященко. – М.: Издательство «Экзамен», 2012. - 55 с.
Рабинович, Е.М. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 10-11 классы. Геометрия. / Е.М. Рабинович. – М.: Илекса, Харьков: Гимназия, 2002.-54 с.

Интернет ресурсы:

http://www.fipi.ru/ Портал информационной поддержки мониторинга качества образования, здесь можно найти Федеральный банк тестовых заданий
http://www.edu.ru/ Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, сервер информационной поддержки Единого государственного экзамена:
http://www.ege.edu.ru/ Официальный портал Единого Государственного Экзамена, содержит общую информацию о ЕГЭ, экзаменационные материалы, нормативные документы.
http://www.mathgia.ru -открытый банк заданий по математике

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по математике (алгебре) 5-9 классы и рабочая программа по геометрии 7-9 класс

Рабочая программа составлена на основе примерных программ основного общего образования по математике 2004 года по учебным комплектам: математика 5-6 класс - Н. Я. Виленкин и др., алгебра - Ю. Н. Макар...

Рабочая программа по литературе для 6 класса (по программе В. Коровиной) Рабочая программа по литературе для 10 класса (по программе ]В. Коровиной)

Рабочая программа содержит пояснительную записку, тематическое планирование., описание планируемых результатов, форм и методов, которые использую на уроках. Даётся необходимый список литературы...

Рабочие программы по математике для 5 класса, по алгебре для 8 класса. УМК А. Г. Мордкович. Рабочие программы по геометрии для 7 и 8 класса. Программа соответствует учебнику Погорелова А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы.

Рабочая программа содержит пояснительную записку, содержание учебного материала, учебно - тематическое планирование , требования к математической подготовке, список рекомендованной литературы, календа...

Рабочая программа по русскому языку 10 класс к учебнику Бабайцевой, Рабочая программа по литературе 11 класс к учебнику под редакцией В.П.Журавлёва

В этом году появились новые требования к оформлению учебных программ по всем предметам. Данные программы составлены в соответсви с новыми требованиями. Они помогут учителям русского языка и литературы...

Рабочая программа по английскому языку (7 класс) на тему: Рабочая программа для 7 класса по ФГОС НОО по английскому языку к УМК под редакцией Биболетовой М.З.

1. Пояснительная запискаОбщая характеристика учебного предмета. Иностранный язык (в том числе английский) входит в общеобразовательную область «Филология». Язык является важнейшим средством общен...

Рабочая программа по русскому языку 5 класс Разумовская, рабочая программа по литературе 5 класс Меркин, рабочая программа по русскому языку 6 класс разумовская

рабочая программа по русскому языку по учебнику Разумовской, Львова. пояснительная записка, календарно-тематическое планирование; рабочая программа по литературе 5 класс автор Меркин. рабочая программ...

Рабочая программа по Биологии за 7 класс (УМК Сонина), Рабочая программа по Биологии для реализации детского технопарка Школьный кванториум, 5-9 классы, Рабочая программа по Биохимии.

Рабочая программа по биологии составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования на основании примерной программы по биологи...

Мне нравится

Навигация

Библиотека

Рабочие программы для 7, 8, 9, 10 классов
рабочая программа по геометрии на тему

Скачать:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по математике (алгебре) 5-9 классы и рабочая программа по геометрии 7-9 класс

Рабочая программа по литературе для 6 класса (по программе В. Коровиной) Рабочая программа по литературе для 10 класса (по программе ]В. Коровиной)

Рабочая программа по русскому языку 10 класс к учебнику Бабайцевой, Рабочая программа по литературе 11 класс к учебнику под редакцией В.П.Журавлёва

Рабочая программа по английскому языку (7 класс) на тему: Рабочая программа для 7 класса по ФГОС НОО по английскому языку к УМК под редакцией Биболетовой М.З.

Рабочая программа по русскому языку 5 класс Разумовская, рабочая программа по литературе 5 класс Меркин, рабочая программа по русскому языку 6 класс разумовская

Навигация

Библиотека

Рабочие программы для 7, 8, 9, 10 классоврабочая программа по геометрии на тему

Скачать:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по математике (алгебре) 5-9 классы и рабочая программа по геометрии 7-9 класс

Рабочая программа по литературе для 6 класса (по программе В. Коровиной) Рабочая программа по литературе для 10 класса (по программе ]В. Коровиной)

Рабочая программа по русскому языку 10 класс к учебнику Бабайцевой, Рабочая программа по литературе 11 класс к учебнику под редакцией В.П.Журавлёва

Рабочая программа по английскому языку (7 класс) на тему: Рабочая программа для 7 класса по ФГОС НОО по английскому языку к УМК под редакцией Биболетовой М.З.

Рабочая программа по русскому языку 5 класс Разумовская, рабочая программа по литературе 5 класс Меркин, рабочая программа по русскому языку 6 класс разумовская

Рабочие программы для 7, 8, 9, 10 классов
рабочая программа по геометрии на тему