Урок по геометрии "Измерительные работы на местности"
план-конспект урока по геометрии (8 класс) на тему

Тема. Измерительные работы на местности.

Класс: 8.

Тип урока: урок систематизации, обобщения знаний.

Форма урока: урок-презентация (защита проектов).

Цели урока.

Образовательная: обобщить знания по теме «Измерительные работы на местности»; «Подобие треугольников», «Соотношение между сторонами и углами треугольника».

Развивающая: развивать умение слушать других; формировать навыки самоконтроля и взаимоконтроля, навыки публичных выступлений.

Воспитательная: формировать представления о значимости математики; способствовать воспитанию чувства взаимоуважения; ответственности.

Оборудование и средства обучения: ПК, проектор, мультимедийные презентации.

Формы работы учащихся на уроке: групповая, индивидуальная.

Реализуемые современные образовательные технологии: проектная технология, ИКТ, здоровьесберегающие технологии.

Характеристика проекта: долгосрочный,  групповой, информационный, продуктивный.

Педагогическая цель проекта: формирование ключевых и предметных компетентностей учащихся в процессе повторения материала.

Формируемые ключевые компетентности:

- информационная компетентность (планирование информационного поиска, извлечение и обработка информации);

- коммуникативная компетентность (публичное выступление, диалог, продуктивная групповая коммуникация);

- технологическая компетентность (готовность к пониманию инструкции, описания технологии, алгоритма деятельности);

- самоменеджмент или компетентность разрешения проблем (целеполагание и планирование деятельности; оценка деятельности, результата деятельности и оценка собственного продвижения – рефлексия);

Проблема: Как овладеть пространством, не доступным для ног и рук человека?

Ход урока

1. Вступительное слово учителя

На первых этапах своего развития геометрия представляла собой набор полезных, но не связанных между собой правил и формул для решения задач, с которыми люди сталкивались  в повседневной жизни. Лишь много веков спустя учеными Древней Греции была создана теоретическая основа геометрии.

В древнейшие времена египтяне, приступая к постройке пирамиды, дворца или обыкновенного дома, сначала отмечали направления сторон горизонта (это очень важно, так как освещенность в строении зависит от положения его окон и дверей по отношению к Солнцу). Действовали они так. Втыкали вертикально палку и следили за ее тенью. Когда эта тень становилась кратчайшей, тогда ее конец указывал точное направление на север.

История геометрии хранит немало приемов решения задач на нахождение расстояний. Одна из таких задач – это определение расстояний до кораблей находящихся в море. Существует легенда о том, как египетские жрецы, желая испытать Фалеса, предложили ученому измерить высоту пирамиды. Он дождался, когда длина его собственной тени стала равна его росту, и в этот момент измерил длину тени, которую отбрасывала пирамида. Эта измеренная длина тени и была равна высоте пирамиды.

Огромный вклад в развитие прикладной геометрии внес крупнейший китайский математик III века Лю Хуэй. Ему принадлежит трактат «Математика морского острова», в котором приведены решения различных задач на определение расстояний до предметов, расположенных на отдаленном острове, и вычисление недоступных высот. Эти задачи довольно сложны. Но они имеют практическую ценность, поэтому получили широкое применение не только в Китае, но и за ее пределами.

2. Защита презентаций.

Предлагаю приступить к защите ваших презентаций,  посвященных практическим задачам геометрии, отвечающих на основополагающий вопрос проекта.

В ходе работы над проектом ребята распределили внутри своих групп функции (приложение 1), каждый выполнял посильное для него задание.  

Во время защиты учащиеся обращаются к истории геометрии, приводят интересные факты, демонстрирую иллюстрации, приборы и инструменты, сделанные своими руками. Одна группа учащихся изучала измерение расстояний до недоступной точки с помощью астролябии, большую помощь в изучении устройства оказала преподаватель географии.

Для осуществления обратной связи все группы готовили задачи, которые должен решить класс, используя основные темы геометрического материала, изученного за курс восьмого класса.

3. Ответ на основополагающий вопрос проекта. Чтобы измерить расстояния в недоступных местах необходимо:

• уметь измерять расстояния в доступном месте;
• уметь измерять углы;
• опираясь на геометрические знания, уметь решать задачи на подобие треугольников, соотношение сторон и углов треугольника.

Вывод, к которому приходят учащиеся: прикладная геометрия была незаменима для землемерия, мореплавания и строительства. Таким образом, геометрия сопровождала человечество на протяжении всей истории его существования. Решения отдельных старинных задач прикладного характера могут найти применение и в настоящее время, а поэтому заслуживают внимания и сегодня.

Примеры решения таких задач часто встречаются в работе служб МЧС, пожарных, спасателей и других социально важных вопросах человека.

4. Рефлексия. Обсуждение и совместное  оценивание работ.

На предыдущих уроках, отводимых на  работу над проектом, учащиеся совместно с учителем сами разработали критерии оценивания ожидаемого результата, для каждой роли («теоретики», «практики», «оформители»).

Комментарий: При подготовке к уроку учащиеся повторяют, углубляют и переосмысливают знания, приобретённые за год, пополняют их, читая научно-популярную литературу, значительно расширяют свои экспериментальные навыки. Благодаря возможности получения любой помощи создаётся ситуация успеха, что позволяет каждому пережить радость познания и гордость, а это стимулирует самостоятельность, творчество, готовность к образованию.

Подготовка презентаций дает возможность индивидуальной работы с учениками и является итогом сотрудничества учителя и ученика. Происходит развитие познавательных стратегий учащихся, формируется коммуникативная компетенция.

Приложение 1

Выполнение практических заданий проекта на предыдущих уроках

Измерение расстояний на доступном месте