Уроки по теме "Измерительные работы на местности"
методическая разработка по геометрии (8 класс) по теме

Предмет: геометрия 8 класс.

Тема: «Измерительные работы на местности».

Учитель математики: Мещерякова Ольга Петровна, М ОУ «СОШ №110».

Продолжительность проекта: 2 урока.

Учебная тема: «Подобие треугольников».

Проблема: измерить высоту здания ДК «Железнодорожник», применяя знания о подобии треугольников.

Цели проекта:

1. Формирование умений и навыков применять признаки подобия треугольников при выполнении измерительных работ на местности.
2. Развивать потребность в познании,  умение принимать решение, осуществлять поиск направления и методов решения проблемы.
3. Применять знания в необычных ситуациях.
4. Воспитывать умение сотрудничать, работать в группе, развивать чувство ответственности.

Задачи проекта:

1. Организовать исследовательскую работу по измерению недоступных расстояний на местности.
2. Способствовать развитию интеллектуальной активности учащихся.
3. Организовать работу учащихся с компьютером и дополнительной литературой.

Форма продукта: презентация или буклет.

Оборудование:

1. учебно-методический комплект «Геометрия на вольном воздухе»
2. персональный компьютер
3. Перельман Я.И. «Занимательная геометрия», Глейзер Г.И. «История математики в школе».

Ход 1 урока

1. Организационный момент.

Приветствие. Проверка готовности. Организация внимания.

2. Вводное слово учителя.

Эпиграфом к нашему уроку будут слова А.Н.Крылова «Теория без практики мертва или бесплодна, практика без теории невозможна или пагубна. Для теории нужны знания, для практики, сверх того, и умение».

Сегодня вам, ребята, предстоит выяснить, как средствами математики можно определить высоту предмета или расстояния до недоступного объекта, просто гуляя по улице и не имея с собой никаких измерительных приборов.

3. Работа с учебником.

Как это сделать, вы сможете узнать, прочитав самостоятельно текст «Измерительные работы на местности» стр. 144 – 145 учебника.

Решите задачу № 579.

Контрольные вопросы:

• Что использовали для измерения высоты столба?
• Чтобы определить высоту столба с помощью шеста с вращающейся планкой, какие необходимо сделать измерения?
• Переводя практическую задачу на язык математики, какой теоретический материал вы использовали при вычислениях.

(В зависимости от уровня класса вопросы могут быть более подробными).

Задача № 583.

Составить план действий для определения ширины реки.

Примерный план.

1. На местности выбрать точку А и точку   на берегу так, чтобы АВ было перпендикулярным берегу. Точка В – точка на противоположном берегу.
2.  На берегу реки выбрать точку С, отличную от .
3. Измерить углы АС и АСВ.
4. Сделать рисунок на листе бумаги в некотором масштабе и провести   параллельно ВС.
5. Доказать подобие треугольников и найти неизвестный член пропорции.

4) Практическая работа.

Существуют различные средства, с помощью которых можно определить высоту предмета. Опираясь на материал учебника, дополнительную литературу (Перельман Я.И. «Занимательная геометрия», Глейзер Г.И. «История математики в школе»), измерьте высоту здания ДК «Железнодорожник», применяя:

1. Булавочный прибор;
2. Зеркало;
3. Шест с вращающейся планкой.
4. Фотографию объекта.

Отчет о своей работе представить в виде презентации или буклета, выполненными на компьютере к следующему уроку. (Деление класса на группы). Если возникнут вопросы по ходу выполнения работы, можно проконсультироваться у меня после уроков.

5. Демонстрация презентации УМК «Геометрия на вольном воздухе».

В качестве примера как можно оформить свою работу я покажу вам презентацию «Применение теоремы Пифагора для измерения глубины озера Чередовое», выполненную вашими предшественниками. (Показ)

6. критерий оценки проекта.

Выработать вместе с учащимися критерий оценки. Возможный вариант.

Всего баллов:

Итоговая оценка:

(среднее арифметическое)

Раздать бланк с критериями оценок каждой группе.

7. Домашнее задание.

Подготовить презентации.

Ход 2 урока

1. Организационный момент.

Вводное слово учителя.

2. Презентационный этап.

Демонстрация отчетов по измерению высоты здания ДК «Железнодорожник» с помощью:

1. булавочного прибора;
2. шеста;
3. зеркала;
4. фотографии.

    3) Обсуждение презентаций.

По ходу организовать деловую беседу – вопросы и ответы.

Примерные вопросы:

1. Какие выполняли измерения?
2. С какими трудностями столкнулись?
3. Какие математические знания были необходимы для достижения целей?
4. Удобен ли способ на практике?
5. Насколько точны измерения, какова погрешность измерения?
6. С какими еще способами измерения вы познакомились?

4 ) Контрольный этап.

Анализ результатов выполнения проектов и оценка качества. Появление таблицы оценивания нВ экране.

5. Подведение итогов. Рефлексия.
6. Домашнее задание.

Составить кроссворд по теме «Подобие треугольников».

Булавочный способ.

Расстояние от человека до здания -  20 шагов

1 шаг = 75см

АВ = X

АС=20х75
А1В1=16

А1В1=А1С

РЕШЕНИЕ

АВ              АС

A1В1          А1С

AВ=ACxA1B1                                 

           A1C                

АС=20х75=1500

Х=1500х16                                              

           16

Х=1500+183=16м83см

1м83см

Высота ДК «Железнодорожник»

равна 16м 83см.

• Кистрин Дмитрий
• Непомнящий Саша

Школа№110

Класс 8”B”

Свойства подобных треугольников.

Первый признак подобия треугольников.

Найдите пары подобных треугольников и докажите их подобие. Запишите равенство отношений соответствующих сторон.

Подобные треугольники.

Найдите пары подобных треугольников и докажите их подобие. Запишите равенство отношений соответствующих сторон.

Второй и третий признаки подобия треугольников.

Найдите пары подобных треугольников

Подобные треугольники.

Подобные треугольники.

Уровень повышенной сложности