Рабочая программа по геометрии (базовый уровень) для 10 А класса
рабочая программа по геометрии (10 класс) на тему

  Муниципальное бюджетное  общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №31 с углубленным изучением предметов художественно-эстетического профиля»

Рассмотрено                                                                        

на заседании предметного

методического объединения

протокол № 1

 от 30.08. 2013г.                              

Руководитель МО:

Шавхалова Ш.В.

Рабочая программа  

по геометрии

(базовый уровень)

для 10 А класса

Составитель рабочей программы:

Калугина Н.С..

Год составления: 2013

г. Нижневартовск

Пояснительная записка

Для продуктивной деятельности в современном мире требуется достаточно прочная математическая подготовка. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять сложные расчеты, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений. Изучение математики развивает воображение, пространственные представления. Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии. Кроме того основной задачей курса геометрии является необходимость обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни в современном обществе, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Цели и задачи курса

В результате изучения курса учащиеся должны овладеть определенными знаниями и умениями по темам:

 Введение (3 часа)

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

Основная цель – сформировать представления учащихся об основных понятиях и аксиомах стереометрии, их использовании при решении стандартных задач логического характера, а также об изображениях точек, прямых и плоскостей на проекционном чертеже при различном их взаимном расположении в пространстве. В этой теме учащихся фактически впервые встречающихся здесь с пространственной геометрией. Поэтому важную роль в развитии пространственных представлений играют наглядные пособия: модели, рисунки, трехмерные чертежи и т. д. Их широкое привлечение в процессе обучения поможет учащимся легче войти и тематику предмета. В ходе решения задач следует добиваться от учащихся проведения доказательных рассуждений.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

• знать, что изучает предмет стереометрия, аксиомы стереометрии, следствия из аксиом.
• уметь: использовать основные понятия и аксиомы при решении стандартных задач логического характера, изображать точки, прямые и плоскости на чертеже при различном их взаимном расположении в пространстве.

Глава 1. Параллельность прямых и плоскостей (14 часов)

Основная цель – систематизировать наглядные представления учащихся об основных элементах стереометрии (точках, прямых, плоскостях); сформировать представление о взаимном расположении прямых и плоскостей в пространстве, о параллельности прямых и плоскостей в пространстве. Изучение темы начинается с беседы об аксиомах стереометрии. Все сообщаемые учащимся сведения излагаются на наглядной основе путем обобщения очевидных или знакомых им геометрических фактов. Целесообразно завершить беседу рассказом о роли аксиоматики в построении математической теории. Данная тема является опорной для дальнейшего изучения всего геометрического материала. Основной материал этой темы посвящен формированию представлений о возможных случаях взаимного расположения прямых и плоскостей, причем акцент делается на формирование умения распознавать эти случаи в реальных формах (на окружающих предметах, стереометрических моделях и т. п.). При решении стереометрических задач на вычисление длин отрезков особое внимание следует уделить осмысленному применению фактов из курса планиметрии.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

• знать определение и признаки параллельных плоскостей, прямой и плоскости, плоскостей в пространстве.
• уметь различать тетраэдр и параллелепипед; определять взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, изображать пространственные фигуры на плоскости.

Глава 2. Перпендикулярность прямых и плоскостей (17 часов)

Основная цель – дать учащимся систематические сведения о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве, ввести понятие углов между прямыми и плоскостями, между плоскостями. В ходе изучения темы обобщаются и систематизируются знания учащихся о перпендикулярности прямых, перпендикуляре и наклонных, известные им из курса планиметрии Постоянное обращение к знакомому материалу будет способствовать более глубокому усвоению темы. Постоянное обращение к теоремам, свойствам и признакам курса планиметрии при решении задач по изучаемой теме не только будет способствовать выработке умения решать стереометрические задачи данной тематики, но и послужит хорошей пропедевтикой к изучению следующих тем курса.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

• знать определение и признаки перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве; понятия о перпендикуляре, наклонной, проекции наклонной
• уметь доказывать все теоремы, решать задачи с их применением.

Глава 3. Многогранники (18 часов)

Основная цель – дать учащимся систематические сведения об основных видах многогранников. Учащиеся уже знакомы с такими многогранниками, как тетраэдр и параллелепипед. Теперь предстоит расширить представления о многогранниках и их свойствах. В учебнике нет строгого математического определения многогранника, а приводится лишь некоторое описание, так как строгое определение громоздко и трудно не только для понимания учащимися, но и для его применения. Изучение многогранников нужно вести на наглядной основе, опираясь на объекты природы, предметы окружающей действительности. Весь теоретический материал темы откосится либо к прямым призмам, либо к правильным призмам и правильным пирамидам. Все теоремы доказываются достаточно просто, результаты могут быть записаны формулами. Поэтому в теме много задач вычислительного характера, при решении которых отрабатываются умения учащихся пользоваться сведениями из тригонометрии, формулами площадей.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

• знать виды многогранников, их характеристики, основные понятия
• уметь решать задачи с использованием таких понятий, как "угол между прямой и плоскостью", "двугранный угол" и др.

Глава 4. Векторы в пространстве(12 часов)

Основная цель – обобщить изученный в основной школе материал о векторах на плоскости, дать систематические сведения о действиях с векторами в пространстве.

Основное внимание уделяется решению задач, так как при этом учащиеся овладевают векторным методом.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

• знать понятие вектора в пространстве, сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число, понятие компланарных векторов.
• уметь разложить вектор по трем некомпланарным векторам, применять теорию к решению задач векторным методом.

Повторение ( 6ч)

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменных работ.

Содержание обучения.

Прямые и плоскости в пространстве.

Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство)Понятие об аксиоматическом способе построения геометрии. Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трёх перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Угол между прямой и плоскостью. Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Многогранники.

Вершины, рёбра, грани, многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Призма, её основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида, её основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усечённая пирамида. Понятие о симметрии а пространстве. (центральная, осевапя, зеркальная.) Сечение многогранников. Построение сечений. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр)

Векторы.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов.Сложение векторов и умножение вектора на число. Коллинеарные вектора. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трём некомпланарным векторам.

            Рабочая программа  разработана на основе:. Авторской программы и УМК                Л. С. Атанасяна,  В.Ф. Бутузова, С. Б. Кадомцева и др., с учетом требований ГОС ,регионального образовательного стандарта , базисного учебного плана. Программа рассчитана на 70 часов в год, по 2 часа в неделю  из них 4 часа на контрольные работы. Данная программа полностью соответствует авторской программе Л.С. Атанасяна на базовом уровне.

Учебник «Геометрия, 10–11», авторы Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. Курс геометрии 10 класса включает в себя главы 1, 2, 3, 4 рассматриваемого  учебника.

Спецификация 10 А класса.

•  В классе 29 учащихся, 5 человек (Халеева Е.,Мамуткина С.,Кондакова Е, Потасуева А., Зуева Е., )с выраженной учебной мотивацией и  достаточным уровнем сформированности общеучебных умений и навыков, способных к самостоятельной деятельности. . В классе выделяется группа учащихся с низким  уровнем мотивации и крайне низким уровнем сформированности общеучебных умений и навыков (Саулич Н., Айсуваков Р., Глушко В., Масленникова Е., ),у них рассеянное внимание и кратковременная память. В учебной работе активность проявляют 30% класса ,остальные работают на репродуктивном уровне. Поэтому в данном классе целесообразно проектировать следующие виды деятельности:
• Творческая деятельность, направленная на самореализацию и самоосознание.
• Групповая работа под руководством учащихся с высоким уровнем знаний;
• Работа в парах;

Задачами  в использовании данных форм деятельности в  классе является:

• Научить самостоятельно планировать учебную работу, свое участие в разных видах совместной деятельности, осуществлять целеполагание в знакомых видах деятельности.
• Научить осуществлять контроль и содержательную оценку собственного участия в разных видах деятельности.
• Научить адекватно выражать свои мысли, Научить эффективно взаимодействовать со сверстниками, и взрослыми . В работе с данным классом дифференцируется домашняя работа. Для указанных учащихся готовятся дополнительные задания для работы на уроке и дома.

       Эстетизация  направлена  на подчинение всех видов и форм педагогического процесса законам красоты и гармонии. Большое внимание  на уроках уделяется созданию условий для получения удивления, а значит урок –это творческий процесс постижения нового.  Технологически урок выстраивается  по схемам:

 впечатление – понимание – принятие;

переживание - отношение-освоение;

впечатление - уподобление – осмысление – обобщение.

Геометрия нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из смежных предметов, окружающей реальности. Язык геометрии подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения геометрии является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений.

 Региональный компонент прослеживается при изучении темы: параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей ( национальный орнамент народов ханты, манси).

Учебно-тематический план. 10 класс.

                              Планирование учебного материала курса геометрии 10 класса

Используемый учебник Л.С.Атанасян  Утверждено Министерством образования Российской Федерации 2010 год

Используемая дополнительная литература:

1.Б.Г.Зив Дидактические материалы по геометрии

2.Е.М.Рабинович Задачи и упражнения на готовых чертежах

3.А.П. Ершова Разноуровневые самостоятельные и контрольные работы

Компьютерная поддержка Учебное электронное издание Новые возможности для усвоения курса математики5-11 класс

1.Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия .3 урока

2. Параллельность прямых и плоскостей.11 уроков

Гл 2 Перпендикулярность прямых и плоскостей.( 20 уроков)

                                                                         Гл.3 Многогранники ( 12 часов)

Гл.4  Векторы в пространстве (9 часов)