Площадь прямоугольника
план-конспект урока по геометрии (5 класс) на тему

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Мотивация к учебной деятельности

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.

Включаются в деловой ритм урока.

Актуализация знаний и фиксация затруднения в индивидуальной деятельности

Расскажите всё, что знаете о фигуре, изображенной на рисунке 36 из учебника

В этом помогут следующие вопросы и задания:

- Почему прямоугольник получил такое название?

-Как «зовут» этот прямоугольник; можно ли сказать, что это прямоугольник ABCD,DCBA; сколькими способами можно назвать этот прямоугольник?

-Что обозначено буквами a и b?

-Что такое периметр прямоугольника? Как его найти?

-Запишите выражение для периметра прямоугольника ABCD.

-Что такое диагональ прямоугольника и есть ли она на рисунке?

-сколько диагоналей у прямоугольника?

-На какие фигуры диагональ разбивает прямоугольник?

- как найти площадь прямоугольника?

- Запишите выражение для площади прямоугольника ABCD .

- Запишите выражение для площади треугольника ABC.

Рассматривают рисунок и отвечают на вопросы

Проверьте правильность своих ответов:

P=2a+2b=2(a+b)- периметр прямоугольника;

S=ab- площадь прямоугольника;

S=(ab):2- площадь треугольника

Выявление места и причины затруднения

Задание 1: К новогоднему празднику Максим захотел изготовить такой же фонарик.

Какой лист цветной бумаги подойдёт?

(Развёртка фонарика  предлагается). Ребята без особого труда находят нужный лист  

Целеполаганиеи построение проекта выхода из затруднения

Как узнали, что подходит? (проблемная ситуация)

Почему считаете, что подходит?

Перебираю все фигуры, предлагаю провокационными вопросами проверить эти фигуры. (усиление проблемной ситуации)

Ребята отвергают и доказывают, что они не подходят, проверяют способом совмещения фигур.

Все вместе осознаём – “такой же лист” – если в результате совмещения совпадают все параметры.

Если от ребят прозвучит термин “Площадь” пользуюсь им, если нет, то пока не называем.

Ещё раз словесно фиксируем, как узнали, что фигуры равны?

Запускаю “ловушку” – лист по длине и по ширине подходящий, но с вырезанным треугольником внутри (можно любой другой формы). Ребята отвергают мою идею. И, как правило, начинают говорить о “площади”. Добиваюсь объяснения, почему не подходит, потому что “площадь не целая и занимает места меньше”.

Вводим, если не прозвучал ранее, термин площадь. Обсуждаем: “Красная площадь”, “площадь квартиры”, “Софийская площадь”, “торговая площадь”. Прошу нарисовать площадь тетради, линейки, ластика, пенала и т. д. “Как объяснить, что такое площадь?”. В этом вам поможет рисунок(стр.58 учебника)

На доске фиксируем: площадь-это число, которое показывает, сколько мер…

Равные по площади

Приложить(совпадение полностью)

Единицы измерения площади

Ребята, как вы считаете какова наша с вами цель сегодня?

Запишите число и тему урока.

(Приложили.)

(Лист совпадает по длине, по ширине, по форме.)

(совместили фигуры.)

Рисуют на доске, в тетрадях. Делают вывод.

Сформировать понятие площади.- Получить способ нахождения площади прямоугольника, квадрата, различных фигур, способ сравнения площадей фигур.

Площадь фигуры

Реализация проекта.

Задание 2: Найдите равные по площади фигуры.

- Находить равные по площади умеем?

- Как?

- Замечательно. Найдите.

Ребята догадываются, что приложить нельзя, нужно измерить.

Обговариваем: что будет меркой? : Площадь-это число, которое показывает, сколько мер площади можно уложить внутри этой фигуры…

Равные по площади

Приложить Измерить

(совпадение полностью) (квадратные единицы)

Здесь же обговариваем, какие бывают мерки: кв. см; кв. дм; кв. м; кв.км; кв.мм, смотря какой квадратик.

(Умеем).

(Нужно приложить).

Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи 

Практическое задание на получение способа измерения площадей известных фигур.

Задание 3: Найдите площади фигур.

Задаются очень большие фигуры, чтобы возникла необходимость поиска удобного способа нахождения площади. Рисунок 38 на стр.58 учебника

1) Как быстро нашли?

S1 = 7 x 5 =35 кв. ед.

2) 

Как быстро нашли?

S2 =  17 x 2 = 34 кв. ед.

3) 

S3 = 20 x19 = 380 кв. ед.

Как быстро нашли?

4) 

Проблемная задача

Sкруга - ?

Почему?

 Фиксируем формулы:

Sпрям = длина x ширина /Прямоугольник/

Sквад = сторона x сторона /Квадрат. Секрет квадрата/

Sкруга - ? /Мы узнаем про площадь круга чуть позже. Это материал 6 класса/.

Так что же такое площадь?

S=ab S=Sкруга-? S различных фигур-?

 Отработочные задания на применение формул по учебнику: № 195 № 196(1), 

Объясняют результаты своих действий

Найти не можем

Площадь-это число, которое показывает, сколько мер площади можно уложить внутри этой фигуры…

Групповая работа с проверкой

Выясняем, как найти площадь разных фигур на примерах № 194 учебника, с 58.

Класс разбивается на группы.

1-я группа решает № 194(а) по алгоритму, разбивая фигуру на прямоугольники.

2-я группа самостоятельно выбирает решение задачи

3-я группа решает задачу в общем виде.(№194-б)b

 анализируют решения всех групп, делают вывод о нахождении площади разных фигур

Включение в систему знаний и повторение 

Класс решает задачу №194(b) вместе с представителем 3-ей группы ( S=ad-c(d-b))

 Итоги урока

 чему научились на уроке? Что такое площадь? Как измерить площадь, какие единицы измерения площади знаете, как рассчитать площадь прямоугольника, квадрата и других фигур?

отвечают

С помощью рефлексии  провожу обсуждение того, что узнали, и того, как работали –сегодня я узнал…

было интересно…

было трудно…

я выполнял задания…

я понял, что…

теперь я могу…

я почувствовал, что…

я приобрел…

я научился…

у меня получилось …

я смог…

я попробую…

меня удивило…

урок дал мне для жизни…

мне захотелось…

Прошу учащихся аргументировать свой ответ.

Цели и задачи достигнуты. Урок удался. Благодарю за работу.

каждый оценивает свой вклад в достижение поставленных в начале урока целей и задач

Свою активность, эффективность работы класса, увлекательность и полезность выбранных форм работы, ребятаопределяют, высказываясь одним предложением, выбирая начало фразы из рефлексивного экрана на доске: