Тематическое планирование по геометрии 9 класс Л.С.Атанасян
календарно-тематическое планирование по геометрии (9 класс) на тему

№

Тема урока

Тип урока

     Кол-во

      часов

Основное    содержание

Контроль

Требования к учащимся

Планируемые результаты

Планируем.сроки

Прочее

Глава 9. Векторы (10 часов)

Цель: формирование представлений о таких фундаментальных понятиях геометрии, какими являются понятия вектора, абсолютная величина и направление вектора, равенство векторов, сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число, координаты вектора;

             формирование умения выполнять построение суммы векторов, вычитание векторов, произведение вектора на число.

Личностные результаты : формировать  культуру работы с графической информацией

Метапредметные результаты: приводить примеры аналогов векторов в окружающем мире, сравнивать векторы по их длине, используя их графическое изображение.

1

Понятие вектора. Равенство векторов.

(ознакомление с новым материалом;

применение знаний и умений;

закрепление

1

Вектор, нулевой вектор, длина вектора, коллинеарные вектора, сонаправленные, противоположно направленные, равные вектора.

 ФО,ПР

Знать: определение

вектора, его обозначение, понятие нулевого вектора, абсолютная величина (длина); коллинеарные векторы; сонаправленные и противоположно направленные векторы.

Уметь: Изображать и обозначать векторы, нулевой вектор, коллинеарные векторы, сонаправленные и противоположно направленные векторы.

   2

Откладывание вектора от данной точки.

(комбинированный)

1

Откладывание вектора от данной точки.

ФО,ПР

Уметь: Откладывать вектор от данной точки.

   3

Сумма двух векторов.

(ознакомление с новым материалом;

применение знаний и умений;

закрепление изученного материала)

1

Сумма векторов, правило треугольника и правило параллелограмма.

СР

Знать: Определение суммы векторов (правило треугольника и правило параллелограмма); независимость вектора суммы от выбора точки откладывания

Уметь: Строить сумму векторов по правилу треугольника и правилу параллелограмму.

  4

Сумма нескольких векторов.

(ознакомление с новым материалом;

применение знаний и умений;

закрепление изученного материала)

1

Правило многоугольника

МД

Знать:  Правило многоугольника

Уметь: Применять законы сложения векторов при решении задач. Строить сумму нескольких векторов по правилу многоугольника.

  5

Вычитание векторов

(ознакомление с новым материалом;

применение знаний и умений;

закрепление изученного материала)

1

Разность двух векторов

ПР

Знать: Определение разности двух векторов; правило построения вектора разности; понятие противоположного вектора, втрое правило построения разности векторов.

Уметь: Строить разность векторов.

  6

Произведение

вектора на число.

(комбинированный)

1

Умножение вектора на число, свойства умножения.

СР

Знать: Понятие произведения вектора на число, его построение, законы умножения вектора на число.

Уметь: Решать задачи на применение свойств умножения вектора на число.

   7

Применение векторов к решению задач.

(применение знаний и умений)

1

Векторы, сложение, вычитание векторов, умножение вектора на число

ПР

Знать: Применение векторов при решении задач.

Уметь: Выполнять действия над векторами в геометрической форме.

  8

Средняя линия трапеции.

(ознакомление с новым материалом;

применение знаний и умений;

закрепление изученного материала)

1

Средняя линия трапеции.

ПР

Знать: Определение и свойства средней линии трапеции.

Уметь: Применять определение и свойства средней линии трапеции при решении задач.

  9-10

Решение задач по теме «Векторы».

(применение знаний и умений)

2

Векторы, сложение, вычитание векторов, умножение вектора на число, средняя линия трапеции.

ПР,СР

Знать: Понятие вектора, сумма и разность векторов, умножение вектора на число, средняя линия трапеции.

Уметь: Применять понятие вектора, суммы и разности векторов, умножения вектора на число, средней линии трапеции при решении задач.

Глава 10. Метод координат  (8 часов).

Цель: расширение и систематизация представления учащихся о методе координат, развитие умения применять алгебраический аппарат при решении геометрических и практических задач;

 освоение практического применения метода координат состоит в том, что вводится подходящим образом прямоугольная система координат, условие задачи записывается к координатах и далее решение проводится с помощью алгебраических вычислений.   

 Личностные: формировать креативность мышления, находчивость, инициативность при решении математических задач.

Метапредметные: формировать способность адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения поставленной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения.  

11

Координаты вектора.

(применение знаний и умений)

1

Координаты вектора, координаты суммы и разности двух векторов.

ПР

Знать: Формулировку леммы о коллинеарных векторах, теорему о разложения вектора по двум неколлинеарным векторам.

Уметь: Находить координаты вектора.

 12

Сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число в координатах.

(изучение нового материала и  закрепления новых знаний)

1

Действий над векторами с  заданными координатами.

ФО

Знать: Правило действий над векторами с  заданными координатами.

Уметь: Выполнять действия с векторами и заданными координатами.

  13

Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца.

 (ознакомление с новым материалом;

закрепление изученного материала)

1

Радиус-вектор, формула координат вектора  через координаты начала и конца.

ПР

Знать: Понятие радиус-вектора, формулу координат вектора  через координаты начала и конца.

Уметь: Применять формулу координат вектора  через координаты начала и конца при решении задач.

 14

Простейшие задачи в координатах.

(применение знаний и умений)

1

Формула координат вектора через координаты его конца и начала, вычисление длины вектора по его координатам, вычисление длины отрезка через координаты его концов.

СР

Знать: Формулы координат вектора через координаты его конца и начала, вычисление длины вектора по его координатам, вычисление длины отрезка через координаты его концов.

Уметь: Применять формулы координат вектора через координаты его конца и начала, вычисление длины вектора по его координатам, вычисление длины отрезка через координаты его концов при решении задач

 15

Уравнение окружности.

(ознакомление с новым материалом;

закрепление изученного материала)

1

Уравнение окружности

ПР

Знать: Уравнение линии на плоскости; уравнение окружности.

Уметь: Применять уравнение линии на плоскости; уравнение окружности при решении задач; строить линию по заданному уравнению.

 16

Уравнение прямой.

(ознакомление с новым материалом;

закрепление изученного материала)

1

Уравнение прямой.

ПР

Знать: Уравнение прямой, уравнения координатных осей.

Уметь: Строить прямые, заданные уравнениями, применять уравнение прямой при решении задач.

 17

Решение задач по теме «Векторы. Метод координат».

(применение знаний и умений)

1

Уравнение окружности и прямой.

ПР

Знать: Уравнение окружности, уравнение прямой.

Уметь: Применять уравнения прямой и окружности при решении задач.

 18

Контрольная работа № 1. «Векторы. Методы координат».

(проверка, оценка и коррекция знаний)

1

КР

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

Глава 11.  Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (12 часов)

Цель: расширение представлений учащихся о геометрических понятиях и границах их применения (синус,  косинус, тангенс углов от 00 до 1800,  теоремы синусов и косинусов, скалярное произведение векторов и его свойства);

           развитие тригонометрического аппарата, как средства решения геометрических задач

            формирования умения применять скалярное произведение векторов для решения задач.

Личностные : формировать операционный тип мышления; внимательность и исполнительскую дисциплину; осуществлять самоконтроль результатов собственной деятельности

Метапредметные : формировать умения создавать, применять и преобразовывать простейшие  формулы для решения учебных и познавательных задач.

19

Синус, косинус, тангенс угла.

(Комбинированный)

1

 Синус, косинус, тангенс; основное тригонометрическое тождество; формулы приведения; синус, косинус, тангенс углов от 0° до 180°

ПР

Знать: Понятия единичной окружности, полуокружности; определение sinα, cosα, tgα, ctgα для  значение синуса и косинуса угла; основные тригонометрические тождества.

Уметь: Применять понятия единичной окружности, полуокружности; определение sinα, cosα, tgα, ctgα для  значение синуса и косинуса угла; основные тригонометрические тождества при решении задач.

 20

Формулы для вычисления координат точки

(ознакомление с новым материалом;

закрепление изученного материала)

1

Формулы для вычисления координат точки

СР

Знать: Формулы для вычисления координат точки

Уметь: Применять формулы для вычисления координат точки.

 21

Теорема о площади треугольника

(ознакомление с новым материалом;

закрепление изученного материала)

1

Формулы, выражающие площадь треугольника через две стороны и угол между ними

ФО

Знать: Теорему о площади треугольника.

Уметь: Решать задачи на нахождение площади треугольников

 22

Теорема синусов

(ознакомление с новым материалом;

закрепление изученного материала)

1

Теорема синусов; примеры применения теоремы для вычисления элементов треугольника

ПР

Знать: Теорему синусов.

Уметь: Применять теорему синусов при решении задач.

23

Теорема косинусов.

(ознакомление с новым материалом;

закрепление изученного материала)

1

Теорема косинусов; примеры применения теоремы для вычисления элементов треугольника

МД

Знать: Теорему косинусов.

Уметь: Применять теорему косинусов при решении задач.

24

Решение треугольников.

(применение знаний и умений)

1

Задачи на использование теорем синусов и косинусов

ПР

Знать: Метод решения треугольника по двум сторонам и углу между ними.

Уметь: Решать треугольники по двум сторонам и углу между ними.

 25

Измерительные работы.

(Комбинированный)

1

Методы решения задач, связанные с измерительными работами

ФО,ПР

Знать Измерение высоты предмета; измерение расстояния до недоступной точки на местности.

Уметь Измерять высоту предмета;  расстояния до недоступной точки на местности.

 26

Угол между векторами.

 (ознакомление с новым материалом;

закрепление изученного материала)

1

Понятие угла между векторами

ПР

Знать: Понятие угла между векторами; определение перпендикулярных векторов

Уметь: Применять понятие угла между векторами; определение перпендикулярных векторов при решении задач.

 27

Скалярное произведение векторов.

(ознакомление с новым материалом;

закрепление изученного материала)

1

Скалярного произведения векторов и его свойств, скалярный квадрат вектора

УО

Знать: Определение скалярного произведения векторов, признак перпендикулярности векторов, свойство скалярного произведения, скалярный квадрат вектора.

Уметь: Применять при решении задач определение скалярного произведения векторов, признак перпендикулярности векторов, свойство скалярного произведения, скалярный квадрат вектора.

 28

Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения.

(комбинированный)

1

Понятие скалярного произведения векторов в координатах и его свойства

СР

Знать: Выражение скалярного произведения векторов через координаты; свойства скалярного произведения векторов.

Уметь: Применять скалярное произведение векторов через координаты; свойства скалярного произведения векторов при решении задач

29

Решение задач по теме «Решение треугольников. Скалярное произведение векторов».

(применение знаний и умений)

1

Задачи на применение теорем синусов и косинусов и скалярного произведения векторов

ВП,ПР

Знать: Определение скалярного произведения векторов, выражение скалярного произведения векторов через координаты; свойства скалярного произведения векторов; методы решения треугольников

Уметь: Применять при решении задач определение скалярного произведения векторов, выражение скалярного произведения векторов через координаты; свойства скалярного произведения векторов; решать треугольники.

 30

Контрольная работа №2. «Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов».

(проверка, оценка и коррекция знаний)

1

КР

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

Глава 12. Длина окружности и площадь круга    (15 часов).

Цель: расширение представлений учащихся о геометрических фигурах и понятиях, формирование умения пользоваться математическими формулами для описания и анализа закономерностей, существующих в окружающем мире (на примере формул длины окружности и площади круга) и смежных предметах 

Личностные: формирование культуры работы с графической информацией. 

Метапредметные: формировать умение понимать и использовать рисунки и чертежи для иллюстрации, интерпретации, аргументации.

 31

Правильные  многоугольники. (комбинированный)

1

Понятие правильного многоугольника; формула для вычисления угла правильного п-угольника

ПР

Знать: Определение правильного многоугольника; формулы для вычисления угла

правильного              n- угольника, понятие правильного треугольника и четырехугольника

Уметь Применять определение правильного многоугольника; формулы для вычисления угла

правильного              n- угольника, понятие правильного треугольника и четырехугольника.

 32

Окружность, описанная около правильного многоугольника.

(изучения нового материала и  закрепления новых знаний)

1

Теорема об окружности, описанной около правильного многоугольника

УО,ПР

Знать Определение окружности, описанной около правильного многоугольника; теореме об описанной окружности, положение центра этой окружности; положение центра окружности, описанной около правильных треугольника, четырехугольника.

Уметь Применять определение окружности, описанной около правильного многоугольника при решении задач.

33

Решение задач по теме «Окружность, описанная около правильного многоугольника».

(применение знаний и умений)

1

Теорема об окружности, описанной около правильного многоугольника

Работа у доски, решение тестовых заданий

Знать Определение окружности, описанной около правильного многоугольника; теореме об описанной окружности, положение центра этой окружности; положение центра окружности, описанной около правильных треугольника, четырехугольника.

Уметь Применять определение окружности, описанной около правильного многоугольника при решении задач.

 34

 Окружность, вписанная в правильный многоугольник.

(изучения нового материала и  закрепления новых знаний)

1

Теорема об окружности, вписанной в правильный многоугольник

УО,ПР

Знать Определение вписанной окружности в правильный многоугольник; теорема о вписанной окружности и положение его центра.

Уметь Применять определение вписанной окружности в правильный многоугольник при решении задач.

35

Решение задач по теме «Окружность, вписанная в правильный многоугольник».

(применение знаний и умений)

1

Теорема об окружности, вписанной в правильный многоугольник

Работа у доски, решение тестовых заданий

Знать Определение вписанной окружности в правильный многоугольник; теорема о вписанной окружности и положение его центра.

Уметь Применять определение вписанной окружности в правильный многоугольник при решении задач.

36

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.

(изучения нового материала и  закрепления новых знаний)

1

Формулы, связывающие площадь и сторону правильного многоугольника с радиусами вписанной и описанной окружностей

УО,ПР

Знать Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности, выражения для сторон правильного треугольника, квадрата и правильного шестиугольника.

Уметь Применять формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности

37-38

Решение задач по теме «Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности».

(применение знаний и умений)

2

Формулы, связывающие площадь и сторону правильного многоугольника с радиусами вписанной и описанной окружностей

ВП

Знать Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности, выражения для сторон правильного треугольника, квадрата и правильного шестиугольника.

Уметь Применять формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности

39

 Построение правильных многоугольников

(комбинированный)

1

 Задачи на построение правильных многоугольников

ПР

Знать: Построение правильного n-угольника, вписанного в окружность; построение правильного треугольника, четырехугольника и шестиугольника.

Уметь: Строить правильный n-угольник, вписанного в окружность; правильного треугольника, четырехугольника и шестиугольника.

 40

Длина окружности

(изучения нового материала и  закрепления новых знаний)

1

Формула длины окружности; формула длины дуги окружности

МД,ПР

Знать: Формулы зависимости длины окружности и длины дуги окружности от радиуса этой окружности.

Уметь: Вычислять длину окружности, длину дуги окружности, если известен радиус этой окружности.

 41

Решение задач по теме «Длина окружности».

 (применение знаний и умений)

1

Формула длины окружности; формула длины дуги окружности

ФО

Знать: Формулы зависимости длины окружности и длины дуги окружности от радиуса этой окружности.

Уметь: Вычислять длину окружности, длину дуги окружности, если известен радиус этой окружности.

 42

 Площадь круга и кругового сектора.

(изучения нового материала и  закрепления новых знаний)

1

Формулы площади круга и кругового сектора

МД

Знать: Формулы площади круга и кругового сектора

Уметь: Применять формулы площади круга и кругового сектора при решении задач.

 43-44

Решение задач

по теме «Длина окружности. Площадь круга».

(применение знаний и умений)

2

Формулы площади круга и кругового сектора

Длина окружности; площадь круга

ПР

Знать: Формулы зависимости длины окружности и длины дуги окружности от радиуса этой окружности, формулы площади круга и кругового сектор

Уметь: Применять формулы зависимости длины окружности и длины дуги окружности от радиуса этой окружности, формулы площади круга и кругового сектор при решении задач.

 45

Контрольная работа № 3. «Длина окружности.  Площадь круга».

(проверка, оценка и коррекция знаний)

1

КР

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

Глава 13. Движения   (11 часов).

Цель: формирование представлений о таких фундаментальных понятиях геометрии, какими являются понятия отображения плоскости на себя, движения, осевая и центральная симметрии, параллельный перенос и поворот;

развитие умения использовать различные языки геометрии (словесный, символический, графический) и свободно переходить с языка на языке для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства 

Личностные :формировать  культуру работы с графической информацией

Метапредметные: приводить примеры аналогов движений в окружающем мире, сравнивать предметы , используя их графическое изображение.

46-

47

Отображение плоскости на себя. Понятие движения.

(Комбинированный)

2

Понятие отображения плоскости на себя и движение

ПР,МД

Знать: Понятие осевой симметрии, центральной симметрии, отображение плоскости на себя, понятие движения.

Уметь Применять понятие осевой симметрии, центральной симметрии, отображение плоскости на себя, понятие движения при решении задач.

 48

Наложения и движения.

(ознакомление с новым материалом)

1

Понятие наложения и движения

ПР

Знать: Понятие наложения, теорему о том, что движение является наложением и следствия из нее.

Уметь Применять понятие наложения, теорему о том, что движение является наложением и следствия из нее при решении задач

 49

Решение задач по теме «Движение».

(применение знаний и умений)

1

Понятие отображения плоскости на себя и движение; понятие наложения и движения

Решение тестовых заданий

Знать: Понятие осевой симметрии, центральной симметрии, отображение плоскости на себя, понятие движения и наложения.

Уметь: Применять понятие осевой симметрии, центральной симметрии, отображение плоскости на себя, понятие движения и наложения при решении задач.

50

Параллельный перенос.

(ознакомление с новым материалом)

1

Движение фигур с помощью параллельного переноса

ПР

Знать: Определение параллельного переноса, свойства параллельного переноса

Уметь Решать задачи, используя определение параллельного переноса, свойства параллельного переноса.

 51

Поворот.

(ознакомление с новым материалом)

1

Движение фигур с помощью поворота

МД

Знать: Определение поворота,  свойства поворота.

Уметь Строить образ точки при данном повороте.

52-55

Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот».

(применение знаний и умений)

4

Движение фигур с помощью параллельного переноса и поворота

ФО,ВП

Знать: Определение параллельного переноса, свойства параллельного переноса. Определение поворота,  свойства поворота.

Уметь: Применять определение параллельного переноса, свойства параллельного переноса, определение поворота,  свойства поворота при решении задач.

56

Контрольная работа № 4. «Движение».

(проверка, оценка и коррекция знаний)

1

КР

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

Об аксиомах геометрии (2 часа)

Цель: дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.

Личностные :формирование некоторых сведений о развитии геометрии. О ее значимости в развитии цивилизации.

Метапредметные: сформировать представления об аксиомах, как о фундаменте для построения геометрии

57

Об аксиомах геометрии

(Комбинированный )

1

Аксиоматический метод; система аксиом

Знать: Понятие аксиомы; аксиомы стереометрии

58

Некоторые сведения о развитии геометрии.

(беседа)

1

Система аксиом

Знать: Исторические  сведения из истории геометрии.

 59-68  Повторение. Решение задач  (10 часов)

Цель: систематизация теоретического материала курса геометрии основной школы по основным темам: «Начальные геометрические сведения. Параллельные прямые», «Треугольники», «Четырехугольники», «Окружность», «Векторы, метод координат, движение».