Тематический зачет по геометрии "Четырехугольники"
учебно-методический материал по геометрии (8 класс) на тему

Тематический зачет по геометрии.

Раздел  «Четырехугольники» .

8 класс.

   Для проведения зачета необходимо разбить учеников класса на группы по 5-6 человек в каждой. Пространство кабинета условно делится на количество созданных групп. Проводить зачет можно силами методического объединения (к каждой группе прикрепляется один преподаватель) или при помощи старшеклассников (по два ученика на одну группу).

   Первый вопрос предусматривает знание теорем и доказательство утверждений.

При ответе на второй вопрос ученик должен сформулировать определение или теорему и при необходимости сделать чертеж.

Третий и четвертый вопросы разноуровневые задачи.

   Задания в билете распределены таким образом, что всесторонне охватывают весь материал по данной теме.

БИЛЕТ №1

1. Площадь прямоугольника (доказательство)

2. Сформулировать: определение параллелограмма, его признаки, формулу площади; следствия из теоремы о площади треугольника.

3. Найдите катет прямоугольного треугольника, если гипотенуза 13см, а другой катет 12см.

4. Найдите площадь трапеции ABCD с основаниями AB и CD, если D = 30°, AB = 2см, CD = 10см, AD = 8см.

БИЛЕТ № 2

1. Площадь параллелограмма (доказательство)

2. Сформулировать: определение трапеции, виды трапеции, признак равнобедренной трапеции, формула площади; свойства прямоугольника.

3. Известно, что в прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10см, а катет 6см. Найти другой катет.

4. Стороны AB и BC треугольника ABC равны соответственно 16см и 22см, а высота, проведенная к стороне AB, равна 11см. Найдите высоту, проведенную к стороне BC.

БИЛЕТ №3

1. Площадь треугольника (доказательство)

2. Сформулировать: площадь многоугольника, свойства площадей; определение ромба, его свойства и формула площади.

3. Выясните, является ли треугольник со сторонами 6см, 8см, 10см прямоугольным.

4. Стороны параллелограмма равны 10см и 12см, а один из углов равен 150°. Найдите площадь параллелограмма.

БИЛЕТ №4

1. Площадь трапеции (доказательство)

2. Сформулировать: определение ромба, его свойства и признак, формулу площади; записать формулу площади равностороннего треугольника.

3. Выясните, является ли треугольник со сторонами 9см,12см и 15см прямоугольным.

4. Острый угол параллелограмма равен 30°, а высоты, проведенные из вершины тупого угла, равны 2см и 3см. Найдите площадь параллелограмма.

БИЛЕТ №5

1. Площадь ромба (доказательство)

2. Сформулировать: определение прямоугольника, его свойства и признак, формула нахождения площади; площадь параллелограмма.

3. Найдите катет прямоугольного треугольника, если его гипотенуза 9см, а другой катет равен 7см.

4. Тупой угол равнобедренной трапеции равен 135°, а высота, проведенная из вершины этого угла, делит большое основание на отрезки 1,4см и 3,4см. Найдите площадь трапеции.

БИЛЕТ №6

1. Теорема Пифагора (доказательство)

2. Сформулировать: определение квадрата, его свойства и признак; виды трапеции и формула площади трапеции.

3. Диагональ прямоугольника равна 13см, а одна из сторон 5см. Найдите другую сторону прямоугольника.

4. Сторона ромба равна 6см, а один из углов равен 150°. Найдите площадь ромба.