Признаки подобия
презентация к уроку по геометрии (8 класс) по теме

Слайд 1

8 класс подобия треугольников Л.С. Атанасян Геометрия 7-9 . II и III признаки

Слайд 2

A B С BC II AD. Найдите пары подобных треугольников и докажите их подобие. Блиц-опрос Запишите равенство отношений соответствующих сторон. COB AOD по 1 признаку подобия D BC AD = BO OD OC OA = O 4 12 21 21 4 12 x x x 21 = 4 12

Слайд 3

A B P Трапеция А DPC. Найдите пары подобных треугольников и докажите их подобие. Блиц-опрос Запишите равенство отношений соответствующих сторон. BDP BAC по 1 признаку C DP AC = BP BC BD BA = D 8 21 8 4 x x x 21 = 8 12 12 12 21

Слайд 4

A B P Найдите пары подобных треугольников и докажите их подобие. Найдите АВ и РС. Блиц-опрос BDP BAC по 1 признаку C D 6 10 4 5 8 8 12 2 Справимся без пропорции

Слайд 5

докажем, что и применим 1 признак подобия треугольников А С В В 1 С 1 А 1 II признак подобия треугольников. Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны. ABC А 1 В 1 С 1 Доказать: Доказательство: Дано: ABC , А 1 В 1 С 1 ,

Слайд 6

А С В В 1 С 1 А 1 С 2 2 1 Рассмотрим у которого 1= А 1 , 2= В 1 . ABC 2 , ABC 2 А 1 В 1 С 1 по двум углам Тогда по условию АС = АС 2 1).

Слайд 7

А С В В 1 С 1 А 1 С 2 2 1 2). ABC = АВС 2 по двум сторонам и углу между ними В = 2, 2= В 1 = В 1 В

Слайд 8

Найдите пары подобных треугольников и докажите их подобие. Блиц-опрос A B С 7 см Е К F 40 0 40 0 8см 3,5см 4см 4 8 = 3,5 7 Верно FEK A ВС по 2 признаку

Слайд 9

Найдите пары подобных треугольников и докажите их подобие. Блиц-опрос Р Q R 3 см В С А 40 0 40 0 3 см 5см 5 см 5 3 = 5 3 Верно ABC PQR по 2 признаку

Слайд 10

Найдите пары подобных треугольников и докажите их подобие. Блиц-опрос A B C 10 см M L K 7 0 0 40 0 10 см 5см 5 см 5 10 = 5 10 Верно KML ABC по 2 признаку 40 0

Слайд 11

Найдите пары подобных треугольников и докажите их подобие. Блиц-опрос A B C 8см M L K 10 см 4см 3см 6 3 = 8 4 Верно KML ABC по 2 признаку 6см

Слайд 12

Найдите пары подобных треугольников и докажите их подобие. A B C 92 см 3 69 = 4 92 Верно KML ABC по 2 признаку M L K 69 115 см 5 см 4 см 3

Слайд 13

Найдите пары подобных треугольников и докажите их подобие. Блиц-опрос A ВС РВ D по 2 признаку 3 12 = 5 20 Верно A B P C D 5 3 12 20 Найти

Слайд 14

A B С Найдите пары подобных треугольников и докажите их подобие. Блиц-опрос A О D COD по 2 признаку D O 4 5 15 12 4 12 = 5 15 Верно 21 ? 7

Слайд 15

Площадь треугольника МОС на 8 см 2 меньше площади треугольника КОР. Найти площадь треугольника ОКР, если КО=15см, ОР=12см, ОМ=5см, ОС=4см. C M О K P 5 x x-8 4 12 15 4 12 = 5 15 Верно MCO PKO по 2 признаку Запишите теорему об отношении площадей подобных треугольников S MCO S KPO = k 2 x-8 x = 1 9 MO OK S MCO S KPO = 2 x x-8 5 15

Слайд 16

докажем, что и применим 2 признак подобия треугольников А С В В 1 С 1 А 1 III признак подобия треугольников. Если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого, то такие треугольники подобны. ABC А 1 В 1 С 1 Доказать: Доказательство: Дано: ABC , А 1 В 1 С 1 ,

Слайд 17

А С В В 1 С 1 А 1 С 2 2 1 Рассмотрим у которого 1= А 1 , 2= В 1 . ABC 2 , ABC 2 А 1 В 1 С 1 по двум углам Тогда по условию АС = АС 2 1). ВС = ВС 2

Слайд 18

1= А 1 А 1 А А С В В 1 С 1 А 1 С 2 2 1 2). ABC = АВС 2 по трем сторонам А = 1, =

Слайд 19

A B C Найдите пары подобных треугольников и докажите их подобие. Блиц-опрос D E F 3 см 3 см 3 см 5 см 5 см 5 см 3 5 = 3 5 Верно DEF ABC по 3 признаку = 3 5 Докажите по 1 признаку подобия, по 2 признаку.

Слайд 20

A B C Найдите пары подобных треугольников и докажите их подобие. Блиц-опрос D E F 4см 8см 6см 6см 9см 12см 6 4 = 9 6 Верно DEF ABC по 3 признаку = 12 8

Слайд 21

Найдите пары подобных треугольников и докажите их подобие. Блиц-опрос A B C 6см M L K 8см 3см 4см 4 8 = 4 8 Верно KML ABC по 3 признаку 4см 8см = 3 6

Слайд 22

Доказать: КМ II BL Блиц-опрос A B C 6 M L K 10 7 3 7 14 = 5 10 Верно KMA LBC по 3 признаку 5 14 = 3 6 Найти

Слайд 23

A B С Найдите пары подобных треугольников и докажите их подобие. Найдите угол ВА D . D 15 14 55 0 21 10 9 1 3 80 0 10 15 = 14 21 Верно АС D ABC по 3 признаку = 14 9 1 3 80 0 55 0

Слайд 24

9 6 D N К 18 см С В А 13,5 см 6 см 6 9 = 12 18 Верно DNK ABC по 3 признаку 12 см = 9 13,5 В треугольниках АВС и DNK известны стороны. S DNK = 36 c м 2 . Найдите площадь треугольника АВС. 9 см 9 см Запишите теорему об отношении площадей подобных треугольников S ABC S DNK = k 2 x 36 = 4 9 AB DN S ABC S DNK = 2 36 x x

Слайд 25

2 2 AD С D – параллелограмм. OF BC AB = 2 см, BF = 5 см, ВС = 9см. Найдите B Е. B Е FB NFA по 1 признаку A F N С D 9 BE AN = BF AF FE FN = 5 x 7 Е 7 O 9 -x x 5 9 -x 9 -x x 9-x = 5 7

Слайд 26

A B С АВС D – параллелограмм. Р АВС D =45см, В N AD, BF CD, BN : BF = 2 : 3 Найти AB и AD . Запишите равенство отношений соответствующих сторон. ABN CBF по 1 признаку N BA CB = BN BF AN CF = F D 22,5-x x 22,5-x = 2 3 2 3 x x 22,5-x p АВС D =45 :2=22,5( см )

Слайд 27

В треугольнике АВС DF II BC, AD = 3 c м, DB = 1 см. S ADF =27c м 2 . Найдите площадь треугольника АВС. 4 4 В А F Запишите теорему об отношении площадей подобных треугольников А DF ABC по 1 признаку C S ADF S ABC = k 2 D 1 27 x = 9 16 3 3 AD AB S ADF S ABC = 2 27 х х