Открытый урок “ Декартовы координаты на плоскости. Координаты середины отрезка”
методическая разработка по геометрии (8 класс) по теме

ПЛАН  ОТКРЫТОГО УРОКА

с использованием слайд-презентации

Подготовил:  Дарбинян А.Г., учитель математики ФГОУ–СОШ  №21 МО РФ

Предмет: Геометрия

Класс: восьмой

Тема:  “ Декартовы координаты на плоскости. Координаты середины отрезка”

Цели и задачи:

• Формирование умения самостоятельной исследовательской работы,
• Формирование умения работы в малых группах,
• Актуализация  имеющихся у учащихся знаний о декартовых координатах,
• выведение формулы для нахождения координат середины отрезка,
• применение их в решениях задач.

Оборудование: Мультимедийный проектор для просмотра интерактивной презентации Power Point по теме урока, карточки с тренировочными заданиями.

Ход урока:

I этап:                Организационный момент:

                а) учет посещаемости.

                б) поверка домашнего задания, коррекция ошибок.

II этап:        Повторение пройденного:

1. Что называется системой кооринат? (сл.2 и 2’)
2. Построить в тетрадях (я же на доске) две взаимно перпендикулярные прямые, обозначить их через x и y, отметить точку пересечения этих осей (точку О). Отложить единичные отрезки на этих осях.
3. Как называются эти координатные прямые и их точка пересечения? (сл.2’’).
4. Какое направление осей абсцисс и ординат считаем положительным и какое отрицательным?
5. Отметим на координатной плоскости некоторую точку М. Что можно поставить в соответствие этой точки? (пару чисел x и y)
6. Как же найти такую пару чисел, определяющих положение точки в системе координат? (сл.3) (показать и в тетрадях).
7. Как называются эти числа? (сл.3’). А вместе?
8. Как записываем точку с ее координатами? (сл.3’’).
9. На сколько частей разбивают плоскость координатные оси? (сл.4). Как они называются?

III этап:        Практическая работа (все выполняют ее в тетрадях, а один ученик у доски в         клетку на готовой координатной плоскости).

1. Построить точки А(3;5), В(---2;3), С(-4;-1), D(4;-3) и указать в каких четвертях они находятся.
2. Построим теперь точки E(0;)4, K(-1;0), P(5;0), F(0;-4) (у доски другой ученик, а остальные в тетрадях). Указать их местонахлждения.
3. А теперь все вместе сделаем вывод. Какие знаки имеют координаты точек, находящихся в I четверти? (сл.4’), во II четверти? (сл.4’’), в III четверти? (сл.3’’’), в IV четверти? (сл.4’’’’).
4. Как вы думаете, получим ли мы одну и ту же точку на координатной плоскости, если изменить порядок записи координат, x на y, а y на x? (сл.5). После ответа учеников-сл.5’.

Следует отметить (это важно), что изменив порядок записи А(-3;2) и В(2;-3), получим совершенно разные точки (сл.5’’).

IV этап:        Сведения из истории возникновения системы координат. Кто сможет сказать         (сл.6).

        Почему прямоугольную систему координат называют декартовой? (сл.7).

        Молодцы!

        Основная заслуга в создании метода координат принадлежит французскому         математику Рене Декарту. Еще в XVII веке благодаря его работам введение         метода координат ознаменавал перестройку всей математики, в частности         геометрии.(сл.8).

V этап:        Теперь мы проведем исследовательскую работу для нахождения координат         середины отрезка:

1. сл.9 и 9’ Пусть даны точки А() и В(), а С)-середина отрезка АВ.
2. сл.9’’ и здесь указаны точки  с их координатами (дать пояснение)
3. сл.9’’’ где  записаны следующие равенства:

4. Эту запись я сделаю на доске и сразу поясню вывод формул координат системы отрезка. Естественно с наводящими вопросами к классу (теорема Фалеса и вывод из этой теоремы).

Сделаем вывод:

Это формула середины абсциссы отрезка.

Точно также выведем формулу ординаты отрезка:

(Это самостоятельно выводят дети).

сл.9’’’ Получил формулы нахождения координат середины отрезка.

VI этап:        Тренировочное задание по учебнику № 12(1) и № 12(2) (у доски)

VII этап:        1) Итоговое закрепление в парах.

        Раздаются карточки с заданиями каждой паре учеников с последующим         пояснением. Карточки прилагаются.

2) Творческое задание №14 (учебник).

VIII этап:        1) Проведение итогов:

        Что надо знать, уметь, и как применять.

2) Сообщение домашнего задания.

сл.10-Спасибо!

Приложение