Урок в 6 классе по математике "Круглые тела"
план-конспект урока по геометрии (6 класс) по теме

Муниципальное образовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 17

имени 37-й Гвардейской стрелковой дивизии

города Волгограда

Тема урока «Круглые тела».

Дата: 20.12.13.

Класс: 6 А

Учитель: Новикова М.В.

Цели:

1) создать представление о круглых телах;

2) формировать умение решать задачи, в которых встречается эти тела

План урока

1. Организационный момент.
2. Актуализация знаний.
3. Изучение цилиндра.
4. Изучение конуса.
5. Изучение шара.
6. Многогранники и тела вращения.
7. Решение задач.
8. Подведение итога урока.
9. Домашнее задание.

Ход урока

1. Учитель: На этом уроке вы познакомитесь с тремя новыми геометрическими фигурами. Чтобы лучше понять изучаемый материал, будьте внимательными, активными и сообразительными.

Тема урока состоит из трех слов, которые зашифрованы с помощью ребусов. Разгадайте их, и вы узнаете, какие геометрические фигуры мы будем изучать сегодня.

(ребусы на Слайде 2,  презентация на диске «Презентации к урокам»).

Такие тела мы будем называть  круглыми телами. Итак,  тема нашего урока «Круглые тела».

Прежде чем начнем знакомиться с новыми геометрическими  фигурами, ответьте на несколько вопросов.

2. - Какая фигура, по вашему мнению, является лишней и почему? Возможны несколько вариантов ответов! (Слайд 3)

- Окружность. Лишняя,  так как круглая.

- Трапеция. Лишняя, так как красная.

- Параллелограмм. Лишняя, т.к. объемная.

Хочу отметить, что на уроках математики не имеет значения цвет предмета и материал, из которого он изготовлен. Важны форма и размеры изучаемой фигуры.

По одной из предложенных вами классификаций лишним является прямоугольный параллелепипед, т.к. он является пространственной фигурой, а остальные фигуры – плоские.

- Какие еще пространственные фигуры вы знаете? (Куб, параллелепипед, пирамида).

- Расскажите по представленным моделям о пирамиде.

Основные элементы пирамиды повторили, а теперь вспомним важные моменты, связанные с прямоугольным параллелепипедом и кубом. Для этого решим две задачи.

Задача 1. Найдите объем аквариума, изображенного на рисунке (Слайд 4).

Задача 2. От куба отрезали угол. Сколько граней у получившейся фигуры? (Слайд 5).

Итак, все ранее изученные пространственные фигуры мы вспомнили, приступим к изучению новых фигур, которые буем изучать по плану, записанному на доске.

План.

1. Происхождение названия фигуры.
2. Примеры.
3. Поверхность.
4. Сечения.

3. Цилиндр

Оказывается, слово «цилиндр» произошло от греческого слова «кюлиндрос», означающего «валик», «каток».

На рубеже XYIII –XIX  веков мужчины многих стран носили твердую шляпу с небольшими полями, которая называлась цилиндром из-за большого сходства с этой геометрической фигурой.

-Какие еще предметы имеют цилиндрическую форму? (Слайд 6).

Внимательно посмотрите на цилиндр (демонстрируется модель цилиндра). Цилиндр, как мы видим, пространственная или объемная фигура. Поверхность цилиндра состоит из двух оснований и боковой поверхности.

- Что из  себя представляют основания цилиндра? (Круги)

- Что вы можете сказать о размерах этих кругов? (Одинаковые, т.е. радиусы этих кругов равны).

- Что из себя представляет боковая поверхность? (Затрудняются ответить).

Возьмем бумажный цилиндр, разрежем его следующим образом (демонстрация) и развернем.

- Так что же представляет собой боковая поверхность? (Прямоугольник).

Что еще нужно знать о цилиндре? Высота цилиндра – это расстояние между основаниями, радиус цилиндра – радиус круга, являющегося основанием цилиндра.

А сейчас представьте, что у  каждого из вас в руках деревянный цилиндр и тропик, с помощью которого вы легко можете рассечь или расколоть цилиндр. Аккуратно» топориком ударяем по верхнему основанию и раскалываем его (показ на модели). Он распадается на две половинки.

- Форму какой геометрической фигуры имеет срез, или как по-научному говорят, сечение цилиндра? Многие, наверно, видели, как  колют дрова! (Прямоугольник)

А сейчас будем «пилить» цилиндр, положив его «на бок», Мысленно распилим его, или рассечем.

Какая геометрическая фигура появилась на срезе, или, как говорят, в сечении цилиндра? (круг).

Продолжаем трудиться дальше: опять положим цилиндр на боковую поверхность, но рассечем его уже «наискосок».

- Какая геометрическая фигура будет  в сечении, т.е. на срезе (Овал).

Овал по –научному, эллипс.

- Итак, какие геометрические фигуры могут быть в сечении цилиндра?(Прямоугольник, круг, эллипс).

 Все пункты плана разобраны, вы уже достаточно знаете о цилиндре. Переходим к рассмотрению конуса.

4. Конус.

Слово «конус» произошло от греческого слова «конос», означающего составную шишку (демонстрация шишки). Действительно, есть некоторое сходство.

Конус, как и цилиндр, является пространственной фигурой. Поверхность конуса состоит из круга, который называется основанием конуса, и боковой поверхности.

- Что же из себя представляет боковая поверхность? (Ученики затрудняются ответить).

Трудно мысленно представит боковую поверхность конуса, поэтому, как и в случае с цилиндром, возьмем бумажный конус, разрежем его следующим образом (демонстрация) и развернем.

- Что является разверткой боковой поверхности конуса? Частью какой геометрической фигуры является эта фигура? (Частью круга)Конус, в отличие от цилиндра, имеет вершину (демонстрация вершины, высоты и радиуса основания по рисунку на доске).

 Если вершину и верхнюю часть конуса отсечь (показ на модели), то мы получим так называемый усеченный конус.

- Подумайте и скажите, какие предметы имеют форму конуса или усеченного конуса?

А сейчас снова представим, что мы рассекаем деревянный конус.

- Формы каких геометрических фигур могут иметь сечения конуса? (Треугольника, круга, эллипса), (Слайд 7)

5. Перейдем к изучению шара.

Шар – это наиболее знакомая вам геометрическая фигура. Мяч (демонстрация) –пример предмета шарообразной форма.

- Какие еще предметы имеют форму шара? Ребята, кому я сейчас брошу этот мяч, пусть приведет свой пример предмета, имеющего форму шара.

- Расскажите, что вы знаете о шаре?

Чтобы побольше узнать о шаре, откройте учебник на странице 115 и самостоятельно прочитайте п. 5.4

Вижу, что все уже успели прочитать п.5.4.

Сейчас о шаре нам расскажет (называется Ф.И. ученика, подготовившего сообщение).

Ученик: Шар – это пространственная фигура. Поверхность шара называют сферой. Слово «сфера» произошло от греческого слова «сфайра», которое переводится на русский язык как мяч»

Не нужно путать понятия «шар» и «сфера». Сфера – это, можно сказать, оболочка или граница шара.

Мяч, глобус – это сферы , а вот арбуз, апельсин, Солнце, Луна, Земля и остальные планеты имеют форму немного сплющенного шара. (Слайд 8).

Сфера обладает очень интересным свойством – все ее точки одинаково удалены от центра шара,  (Слайд 9).

Отрезок, соединяющий любую точку сферы с центром шара, называется радиусом шара. На рисунке отрезки ОА, ОВ, OD, ОС являются радиусами.

Отрезок, соединяющий две точки сферы и проходящий через центр шара, называется диаметром шара. На рисунке отрезок  является диаметром шара. Диаметр шара равен двум радиусам.

Итак, мы познакомились с тремя пространственными геометрическими фигурами – шаром, цилиндром и конусом.

6. Вы должны знать, что пространственные геометрические фигуры еще по-другому называют геометрическими телами. Оказывается, все геометрические тела математики разделили на две группы: так называемые многогранники и так называемые тела вращения.

- Какая плоская фигура при вращении опишет цилиндр? Какая прямая будет его осью? (прямая вокруг которой производится вращение).

- Какая плоская фигура при вращении опишет конус? Какая прямая будет его осью?

7. Решим несколько задач.

Задача 1. Из предметов, какой формы сложена башня? (Слайд 10)

Задача 2. На рисунке изображены различные геометрические тела. Какие из них являются многогранниками? (Слайд 11)

Задача 3. На рисунке в первой строчке изображен вид фигуры сбоку, а во второй строчке – вид фигуры сверху. Какие это фигуры? (Слайд 12)

Задача 4. На круглом столе стоят три конуса разного цвета – красный, синий и зеленый. Вокруг стола сидят дети: Маша, Ваня, Даша, Коля, Рая и Петя. Кто из детей видит такую картину, которая изображена на рисунке под буквой а); б); в)? (Слайд 13)

Задача 5. На рисунке изображены некоторые геометрические тела. Возможно, точка зрения не очень привычна. Какие тела, если на них смотреть с соответствующей стороны, могут выглядеть, как на рисунке? Какие из рисунков могут соответствовать одному и тому же телу? (Слайд 14)

Итак все задачи решены.

8. А сейчас скажите:

- Чем мы сегодня занимались на уроке?

- На какие две группы делятся все геометрические тела?

- При вращении какой плоской фигуры образуется цилиндр?

- Приведите примеры тел конической формы.

- Какие фигуры могут быть в сечении конуса

Чем отличаются понятия «шар» и «»сфера»

9. Д/з. п.5.4, №536,538