Конспект урока "Сумма углов треугольника" 7 класс
план-конспект урока по геометрии (7 класс) по теме

ФИО (полностью)

Бритвак  Галина Анатольевна

Место работы

МОУ «СОШ» пгт. Кожва

Должность

Учитель математики

Предмет

геометрия

Класс

7

Тема и номер урока в теме

Соотношения  между  сторонами  и  углами треугольника. Урок № 2 по  теме «Сумма  углов  треугольника»

Базовый учебник

Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк И.И. Геометрия 7-9 учебник для 7-9 классов средней школы.Мнемозина.2012

Деятельность  учителя

Деятельность  ученика

Время

(в

мин)

-приветствие

-фиксация  отсутствующих  на  уроке

-

-организация внимания , объявление темы урока в стихотворной форме

            Угла  развернутого  градусную  меру

            И  сумму  в  треугольнике углов

            Сравни. Получишь  непременно

            Одно  и  то  же  чудное  число.

             О. Панишева

-приветствуют  учителя стоя

-дежурные  называют  отсутствующих

-садятся

-записывают  в  тетради дату  

-формулируют и записывают тему урока

 2

Деятельность  учителя

Деятельность  ученика

Время

(в мин)

Выявление  уровня  знаний теоретического материала:

1)опрос  проводится    индивидуально :  к  доске  вызывается  ученик и  готовит  доказательство

2) Организует  решение  задач  на  проверку  домашнего  задания письменно  на  выданных  листах , задав  аналогичные  задачи ( фрагмент №1)

Можно  напомнить  учащимся  свойство  углов  в  стихах.

В  треугольнике  моем

Два  угла  есть  равных

И  живут  они  вдвоем

При  основании  главном

Собирает работы  ,затем  проверяет  устно  ход  решения  задач  из  самостоятельной  работы, опрашивая слабых учеников, корректирует  знания, решение  можно  продемонстрировать  на  экран (фрагмент 1)

2)Организует  работу    по устному  решению  задач №1,№5  по  готовым  чертежам.

Карточки  с  задачами  выдаются  на  парту

(приложение к уроку  №  1  ),

Кроме  внутренних  углов  треугольника какие  углы   вы  знаете ?

3) организует  повторение  понятия  внешнего  угла  в  стихах :

На  уроке  сегодня  построить  извольте-ка

Угол, смежный  с  одним  из  углов  треугольника,

Соблюдая  законы, и  букву, и  дух,

Больше  каждого  он из  оставшихся  двух.

Ю. Разбеглов

Организует самостоятельную  работу  на  проверку  умений  и  навыков  нахождения  углов треугольника  с  применением  свойств  внешнего  угла  с  самопроверкой  

4)Демонстрирует эталон на экран

Организовать  фронтально  обсуждение решения

 № 232(устно)  учебника  

5) физкультминутка  в виде  небольших  упражнений  сидя  (приложение  №2), или  видеофрагмент №1 упражнения  для  глаз

1)Доказывает  теорему  о  сумме  углов  треугольника : условие ,рисунок. Рассказывает  устно .

 Остальные  слушают, при  необходимости  задают  вопросы, исправляют  недочеты.

Решают  задачи , аналогичные  домашней  задаче  из №228   и № 227 по  вариантам:

 А) найти углы равнобедренного  треугольника, если

1 вариант:  один  из  них  равен 1000;  

 2 вариант:   900.

Б)один  угол при основании : 1 вариант: в 2 раза меньше  угла, противоположного основанию;

2 вариант:  на 400 меньше внешнего угла, смежного с ним.

Ученики  проговаривают  решения задач, проводя  необходимые  обоснования, приводят  знания  в  систему

а)1 вариант:

 (1800-1000) : 2=400 ,

2 вариант  (1800- 900) : 2 =450 ;

Б)1 вариант: х-угол  при основании, тогда  2х – угол  при  вершине, их сумма 1800 , х+х+2х=1800  , 4х = 1800 , х=450 , 2х= 90 0 .

2 вариант: х   - угол при основании равнобедренного треугольника, тогда  внешний угол х+40. Они  составляют в сумме  развернутый угол.х+х+40=180, 2х=140, х=70, 700 –угол при основании, 1100 – внешний  угол, тогда третий угол при вершине 1100-700=400.

2) Решают  устно  задачи №1 и № 5 по  готовым чертежам , проговаривая  обоснования  с  места , остальные  дополняют  решение, исправляют  ошибки :

№1 .3х+7х+2х=180, 12х=180, х=180:12, х=15,

 угол R равен 450,  угол Р  равен 1050 ,  угол Q равен 300.

№2.  2х+5х+40=180, 7х=140, х=20,

 угол А равен 400,  угол С равен 1000.

Учащиеся  называют  понятие, о  котором  идет  речь  и

 Формулируют   свойство  внешнего  угла  треугольника

Приложение  к  уроку  № 1

записывают решения  задач  №4  и №7 в тетрадь ,затем  сравнивают  свое  решение  с  эталоном  на  экране , корректируют ошибки

(фрагмент  №3)

Решают устно №232.

Верно ли  утверждение: если треугольник равнобедренный. То  один  из  его  внешних  углов в два  раза больше  угла  треугольника, не смежного с  этим внешним  углом? (да)

Выполняют  упражнения, снимают  напряжение

10

4

6

Деятельность  учителя

Деятельность  ученика

Время

(в мин)

Материал урока учащимся знаком, поэтому достаточно его повторить, например, в форме устного  блиц-теста.

Задания  теста  приготовлены на  карточках  с  вариантами  ответа, либо  можно  спроектировать  на  экран (фрагмент 2 для учащихся)

 варианты  ответа можно  демонстрировать на экран с  целью  коррекции (фрагмент 2 для  учителя)

подвести итог  о  видах  треугольников  в  зависимости  от  углов  и  поговорить  о  прямоугольном  треугольнике

Далее  вводятся  понятия гипотенузы  и  катетов  прямоугольного  треугольника.

Учащимся  предлагается  угадать  слово, прослушав  стихи:

Коль  в  треугольнике  угол  прямой

Я  называюсь  его стороной

Букву  последнюю  мне  поменять

Буду  как  ветер  по  морю  летать

И.Агеева

Учитель  вновь  приводит  стихотворение, а  ученики  пробуют  угадать  слово.

 Вот  слово – научное  предположение.

Слог «ну»  добавляем  к  нему

Получаем  с  тобой , без  сомнения,

Треугольника  сторону.

О. Панишева

 А  теперь  рассмотрим  задачу  № 231 учебника

Обсуждение  в  форме  диалога  с  учителем

В  ходе  решения  учитель  задает  вопросы  и  направляет  учеников  на  открытие  признака  прямоугольного  треугольника

Затем  выслушивает  варианты   решений  фронтально и предъявляет  эталон  образца  записи  решения :

 Дано:АВС, АМ – медиана, АМ=1/2 ВС.

Доказать: АВС – прямоугольный.

Доказательство: АВМ -равнобедренный  с  основанием АВ, тогда  углы МВА  и  МАВ  равны,

  АМС-  равнобедренный  с  основанием АС, тогда  углы МАС  и  МСА равны.

По теореме о сумме углов треугольника  сумма  углов АВС, ВАС, АСВ равна 1800.

Т.к. угол ВАС равен сумме углов МАВ  и МАС, угол МВА равен углу МАВ, угол МАС равен углу МСА, то

Сумма  углов АВМ  ,  МАВ  , МАС , МСА равна 1800 . Два угла МАВ плюс два угла МАС  равна 1800, тогда сумма  углов МАС и МСА равна 900, угол АВС равен 900т.е.    АВС – прямоугольный.

Учащиеся  предлагают вариант  ответа  с  пояснениями.

1.В треугольнике  АВС угол А равен 900 , при этом другие два угла:

А)один острый, другой может быть прямым или тупым;

Б)оба острые;

В)могут быть как острыми,так и тупыми  или прямыми.

 2.В   АВС  угол В-тупой, при этом другие два угла

могут быть :

           а)    только  острыми:

           Б)острыми  и  прямыми;

           В)острыми  и  тупыми.

3.В тупоугольном  треугольнике  могут  быть:

          а)прямой  и  острые углы;

          б)тупой  и прямой  углы;

          в)тупой  и  острый  углы.

4.В остроугольном  треугольнике  могут  быть:

          а)все  углы  острые;

          б)один тупой  угол;

          в)один  прямой  угол.

5.В  прямоугольном  треугольнике могут  быть:

а)прямой  и  тупой  углы;

Б)два  прямых угла;

В)два  острых  угла.

карточки  сдают, ответы  поясняют., проговаривая  вслух, закрепляя  материал

На  доске и в  тетрадях  делают  рисунок прямоугольного  треугольника ,обозначают  его.

Дети  угадывают  (катет-катер), (гипотеза-гипотенуза)

 затем формулируют  определение  катета, гипотенузы

и   подписывают стороны  треугольника

Сравнивают  длины  сторон  и  предполагают , что  катет  меньше  гипотенузы. Доказательство  этого  свойства рассмотрят  в  8 классе

№ 231 .

Медиана АМ  ∆АВС равна  половине  стороны  ВС. Доказать, что  треугольник  прямоугольный.

Учащиеся  в  ходе  обсуждения   доказывают прямоугольность  треугольника    

Учащиеся  сравнивают  свое  решение  с эталоном  ,

делают  предположение, что  можно  сформулировать  признак  прямоугольного  треугольника.

  Формулируют признак прямоугольного треугольника: если  медиана треугольника  равна  половине  противолежащей  стороны, то  треугольник  прямоугольный (медиана  выходит  из  вершины прямого  угла).

5

1

5

2

5

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Время (в мин)

Организует  самостоятельное решение  задач на  готовых чертежах

Приложение 1

Решают  самостоятельно  устно: №25,26

На  карточках  записывают  ответы

3

Перечень  ресурсов  к  урокам    по  теме  

«Сумма  углов  треугольника. Соотношения  между  сторонами  и  углами  треугольника»

На  своем  уроке  необходимости  применять  ресурсы  не  было  необходимости  , но  возможно  применение  ресурсов  № 2, №5, №3  

Перечень  используемых  ЭОР  по  теме  «Сумма  углов  треугольника. Соотношения  между  сторонами  и  углами  треугольника»

Название  ресурса

Тип  ресурса

Форма  предъявления  информации

Гиперссылка  на  ресурсе, обеспечивающего  доступ  к  ЭОР

Доказательство  теоремы  о  сумме  углов  треугольника

Информационный, ОМС

Информация, звук

http://fcior.edu.ru/search.page?phrase=%D1%81%D1%83%D0%BC%D0%BC%D0%B0%20%20%D1%83%D0%B3%D0%BB%D0%BE%D0%B2%20%20%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B0

Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника. П1

Проверочный

Интерактивный  тест  из 5 заданий  

http://fcior.edu.ru/card/2678/summa-uglov-treugolnika-vneshniy-ugol-treugolnika-p1.html

Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника. К1

Контрольный модуль  

Интерактивный  тест

из  5 заданий

http://fcior.edu.ru/card/10383/summa-uglov-treugolnika-vneshniy-ugol-treugolnika-k1.html

Неизвестные углы треугольника. К2

Контролирующий,

Интерактивное  задание , индивидуальное  для  каждого  ученика, трехуровневое, содержит  задачи  повышенной  сложности,

http://fcior.edu.ru/card/829/neizvestnye-ugly-treugolnika-k2.html

Теорема о внешнем угле треугольника.

Информационный  модуль

Анимированный  ролик  со  звуком

http://fcior.edu.ru/card/10077/teorema-o-vneshnem-ugle-treugolnika-i2.html

Сумма углов треугольника. Треугольник в окружности.

Контрольный

Модуль  интерактивных заданий , трехуровневый, содержит  задачи  повышенной  сложности

http://fcior.edu.ru/card/10587/summa-uglov-treugolnika-treugolnik-v-okruzhnosti-p3.html

Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. П1

Тренировочный , для  отработки умений  и  навыков  находить  углы  стороны  треугольника

Формирует  индивидуальные  задания

http://fcior.edu.ru/card/2149/sootnoshenie-mezhdu-storonami-i-uglami-treugolnika-neravenstvo-treugolnika-p1.html

Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. К2

Контрольный

Модуль  из  5  интерактивные  задания для  контроля. Задания  можно  формировать  индивидуально

http://fcior.edu.ru/card/5220/sootnoshenie-mezhdu-storonami-i-uglami-treugolnika-neravenstvo-treugolnika-k2.html

Соотношение между сторонами и углами треугольника. К3

Контрольный   для  сильных  учеников

ЭУМ с  заданиями  повышенной  сложности, формирует  индивидуальные  задания

http://fcior.edu.ru/card/2332/sootnoshenie-mezhdu-storonami-i-uglami-treugolnika-k3.html

Внешний угол треугольника. П4

Тренировочный,  сложный, для  сильных  учащихся

ЭУМ с  заданиями  повышенной  сложности, формирует  индивидуальные  задания

http://fcior.edu.ru/card/1322/vneshniy-ugol-treugolnika-p4.html