урок на тему "Конус"
план-конспект урока по геометрии (11 класс) по теме
Урок геометрии по теме "Конус"
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 конспект | 14.81 КБ |
 проект учащихся | 1.6 МБ |
| технологическая карта | 17.1 КБ |
| презентация к уроку | 1008.55 КБ |
Предварительный просмотр:
Конспект урока математики
(геометрия – 11)
Тема урока: Конус
Цель урока: рассмотреть понятия конуса, его элементов. Виды сечений конуса различными плоскостями.
Организационная форма учебного занятия: урок
УМК:
- Программы общеобразовательных учреждений: ГЕОМЕТРИЯ 10-11 классы/ составитель Т.А. Бурмистрова – М.: Просвещение, 2009.
- Геометрия. 10-11 классы : учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профил. уровни/ Л.С. Атанасян и др.- 18-е изд.- М.: Просвещение, 2011.
- Зив Б.Г. Геометрия: дидактические материалы для 11 класса .- М.: Просвещение , 2010.
- Зив Б.Г.Задачи по геометрии для 7-11классов/ Б.Г.Зив, В.М.Мейлер, А.Г.Баханский.- М.: Просвещение , 2009.
Цели урока:
обучающая: ввести понятие конуса, его элементов, рассмотреть виды сечений конуса различными плоскостями, рассмотреть конус как тело вращения, показать связь между элементами конуса в процессе решения задач, показать связь темы с окружающим миром.
развивающая: развивать логическое мышление и конструктивные навыки, сознательное восприятие учебного материала, зрительную память и грамотную математическую речь, навыки самоконтроля и самооценки.
воспитательная: продолжить формирование навыков эстетического оформления записей в тетради и выполнения чертежей; развивать умение общаться и выслушивать других; развитие творческой самостоятельности и инициативы.
Тип урока: урок изучения нового материала.
Метод обучения: информационно – иллюстративный; проблемный диалог; элементы информационных технологий.
Формы работы: фронтальная, групповая, индивидуальная.
Оборудование: ПК, мультимедиа проектор, ЭОР.
План урока:
1. Постановка целей урока. – 2 мин
2. Объяснение нового материала. – 7 мин
3.Устная работа (отработка новой темы). – 5 мин
4. Задания на готовых чертежах . – 5 мин
5. Физкультминутка. – 2 мин
6. Занимательная страничка. – 5 мин
7.Закрепление при решении задач. – 12 мин
8. Подведение итогов урока. – 2мин
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
КОНУС КОНУС в переводе с древнегреческого «сосновая шишка»
Нахождение конуса в природе В природе мы часто встречаем конус. Например, в песчаной пустыне Сахаре, где сами холмы представляют собой конус.
« Конусами » называется семейство морских моллюсков. Конусов свыше 500 видов. Живут в тропиках и субтропиках, являются хищниками, имеют ядовитую железу. Укус конусов очень болезнен. Известны смертельные случаи. Раковины используются как украшения, сувениры.
А так же в космическом пространстве…
Нас окружает множество предметов
Предварительный просмотр:
Технологическая карта урока
№ эта па | Структура урока (этапы) | Задачи этапа | Деятельность учителя | Деятельность учащихся | Планируемый результат |
1. | Постановка целей урока. | 1.Организационный момент. 2.Постановка целей и задач урока. | Приветствие учащихся. Проверка класса готовности к уроку. Учитель объявляет тему урока, ставит цели и задачи урока. | Записывают в тетрадях тему урока. | Создание благоприятного психологического климата. |
2. | Объяснение нового материала. | 1.Дать определение конуса, конической пове рхности. 2.Рассмотреть элементы конуса. | Учитель с помощью презентации дает понятия конической поверхности, конуса, его элементов. Слайды №1-13. | Учащиеся записывают определение в своих тетрадях, выполняют рисунки. | Учащиеся должны знать что называется конусом, название его элементов. |
3. | Устная работа. | 1.Отработать новый материал на рисунках. 2.Сделать выводы. | Используя различные модели и рисунки конусов, учитель задает вопросы классу: 1)Назвать две образующие, сравнить их Сделать выводы. 2)Сравнить углы наклона образующих к плоскости основания. 3)Каков угол между осью конуса и основанием? 4)Каким способом можно получить конус? Слайд №14-15. | Учащиеся устно отвечают на вопросы учителя: 1)Образующие конуса равны. 2)Эти углы равны. 3)Прямой. 4)Вращением прямоугольного треугольного вокруг своего катета. | Учащиеся должны сделать выводы о свойствах элементов конуса. |
4. | Задания на готовых чертежах | Рассмотреть различные сечения конуса. | Учитель предлагает вниманию рисунки на которых показаны различные сечения конуса (Слайды №16-19). Совместно с классом делает выводы о видах сечений. | Учащиеся получат представления о видах сечений конуса. | |
5. | Физкультминутка. | Предупреждение зрительного утомления и релаксация. | Учитель сообщает, какие упражнения необходимо выполнить. | Учащиеся выполняют гимнастику для глаз: -Быстро поморгать, закрыть глаза и посидеть спокойно, медленно считая до пяти. Повторить 4-5 раз. -Вытянуть правую руку вперёд. Следить глазами, не поворачивая головы, за медленным движением указательного пальца вытянутой руки влево и вправо, вверх и вниз. Повторить 4-5 раз. | Предупредить зрительное утомление и напряжение. |
6. | Занимательная страничка. | 1.Историческая справка о понятии конуса. 2.Показ связи конуса с окружающим миром. | Учитель оценивает выступление ученика. | Использую презентацию, ученик рассказывает о происхождении слова «конус». О конусах вокруг нас. (Презентация №2) | Учащиеся получат информацию о историческом происхождении понятия «конус» и о связи с окружающим миром. |
7. | Закрепление при решении задач. | 1.Вывод формулы для вычисления площади поверхности конуса. 2.Решить задачи на применение этой формулы. | 1.Учитель предлагает развертку конуса (Слайд №20) и используя ее получает формулу для нахождения боковой поверхности, а затем и полной поверхности. 2.Решить задачи из учебника №547; №549а. Учитель разбирает с классом задачи, приглашает к доске двоих учащихся оформить решение. | 1.Учащиеся участвуют в выводе формул, делают записи в своих тетрадях. 2.Учащиеся участвуют в разборе задач, оформляют решение в своих тетрадях. Сравнивают свои решения с записями на доске. | Знание формулы для вычисления площади поверхности конуса. Умение решать задачи по теме урока. |
8. | Подведение итогов урока. | Подвести итоги урока. | Учитель подводит итоги урока. Задает вопросы на повторение пройденной темы (Слайды №21-24). Объявляет оценки за урок. | Учащиеся записывают ответы в тетрадях и потом сравнивают свои ответы с ответами на слайде №22 (самопроверка). | Обобщение полученных на уроке знаний. |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
КОНУС α Рассмотрим окружность О( r ) Є α . О r
КОНУС α Проведем прямую ОР α . О r Р
КОНУС α Соединим каждую точку окружности О ( r ) с точкой Р. О r Р
КОНУС Поверхность, образованная отрезками, соединяющими каждую точку окружности с точкой, лежащей на прямой перпендикулярной плоскости этой окружности и проходящей через центр этой окружности – это поверхность прямого кругового конуса. α О r Р
КОНУС КРУГОВОЙ КОНУС – ТЕЛО, ОГРАНИЧЕННОЕ КОНИЧЕСКОЙ ПОВЕРХНОСТЬЮ И КРУГОМ . α О r Р
КОНУС ЭЛЕМЕНТЫ КОНУСА Коническая поверхность – боковая поверхность конуса
КОНУС ЭЛЕМЕНТЫ КОНУСА Круг – основание конуса
КОНУС ЭЛЕМЕНТЫ КОНУСА Точка Р – вершина конуса Р
КОНУС ЭЛЕМЕНТЫ КОНУСА Образующие конической поверхности – образующие конуса ℓ
КОНУС ЭЛЕМЕНТЫ КОНУСА Прямая, проходящая через центр основания и вершину – ось конуса О
КОНУС ЭЛЕМЕНТЫ КОНУСА Радиус основания конуса – радиус конуса О r
боковая (коническая) поверхность высота конуса ( РО ) ось конуса вершина конуса (Р) основание конуса радиус конуса ( r ) Элементы конуса B r образующие P
КОНУС ЭЛЕМЕНТЫ КОНУСА Перпендикуляр, опущенный из вершины на плоскость основания – высота конуса О Н У прямого конуса ось и высота совпадают. У наклонного конуса ось и высота не совпадают
КОНУС КОНУС – ТЕЛО ВРАЩЕНИЯ Конус может быть получен вращением прямоугольного треугольника вокруг одного из катетов, причем этот катет будет является высотой конуса, второй катет – радиусом конуса, а гипотенуза образующей конуса. Н r ℓ
КОНУС СЕЧЕНИЯ КОНУСА Сечения, проходящее через ось(осевые) Сечения, перпендикулярные оси (поперечные) Сечение, проходящее через вершину, не содержащее ось конуса Равнобедренный треугольник: боковые стороны – образующие, основание – диаметр конуса Если равносторонний треугольник – конус называется равносторонним Круг радиуса меньшего, радиуса основания Равнобедренный треугольник: боковые стороны – образующие, основание – хорда окружности основания
Конические сечения конуса – линии пересечения секущих плоскостей с боковой поверхностью конуса Конические сечения широко используются в технике ( эллиптические зубчатые колёса, параболические прожекторы и антенны ); планеты и некоторые кометы движутся по эллиптическим орбитам; некоторые кометы движутся по параболическим и гиперболическим орбитам.
КОНУС Касательная плоскость – плоскость, проходящая через образующюю и перпендикулярная плоскости осевого сечения
ВИДЫ КОНУСОВ НАКЛОННЫЙ КОНУС ПРЯМОЙ КОНУС УСЕЧЁННЫЙ КОНУС
Так выглядит развертка конуса Развёрткой конуса является круговой сектор, у которого радиус равен образующей конуса R=ℓ , а длина дуги равна длине окружности основания конуса L=C=2 π R ℓ α С = 2 π R Формулы для вычисления боковой поверхности и полной поверхности конуса: S бок.= π Rℓ S осн.= π R² S п.п.к. =S бок. +S осн. = π R(R+ ℓ )
Какое из изображённых тел является конусом?
Ответьте на вопрос и запишите ответы в столбик. Из первых букв составьте слово. Как называется: 1. Фигура, полученная при поперечном сечении конуса? 2. Отрезок, соединяющий вершину с окружностью основания? 3. Имеет ли конус центр симметрии? 4. Тело, полученное при пересечении конуса плоскостью, параллельной основанию? 5. Фигура, являющаяся боковой поверхностью конуса?
Проверь себя Задание1 : 1; 5; 10. Задание2 : 1. К руг. 2. О бразующая. 3. Н ет. 4. У сечённый конус. 5. С ектор.
КОНУС
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Методическая разработка: предполагаемый план проведения урока - При подготовке к уроку использовать как вспомпгательный ориентир для каждого этапа урока. Презентация отражает создание условий для учебных действий на уроке.
При подготовке к уроку использовать как вспомпгательный ориентир для каждого этапа урока. Презентация отражает создание условий для учебных действий на уроке....
Методическая разработка урока литературы по теме «Творчество Сергея Есенина»(11 класс). Тема урока - «Голубая Русь» Сергея Есенина. Тип урока –урок-исследование.
Знакомство со стихотворениями С.Есенина, посвящёнными теме родины, с творческим методом поэта....
Конспект открытого урока по технологии в 6 классе. Тема урока: Игровые технологии на уроках обслуживающего труда. Одежда и требование к ней. Снятие мерок для построения чертежа юбки. (Презентация к уроку)
Разработка урока с презентацией помогает учителю более доступно и понятно познакомить учащихся с историей юбки. На уроке используются игровые технологии, что помогают учащимся лучше усвоить материал у...
Урок изобразительного искусства в 5-ом классе.Тема урока: « Деревья как люди». Вид работы: рисование по представлению Тип урока: комбинированный, урок – сказка
Тема урока: « Деревья как люди».Вид работы: рисование по представлениюТип урока: комбинированный, урок – сказка Цель урока:ü Средствами изобразительного языка ...
Класс 9 Урок №24. Тема урока: Системы счисления. Перевод чисел Тип урока; Урок «построения » системы знания.
Урок для учащихся 9 класса по теме "Системы счисления. Перевод чисел". Урок в разделе программы по счету третий. Цель:Образовательная: систематизация и расширение знаний обучающихся о операциях п...
Урок обобщающего повторения по теме Южная Америка.Урок-игра.Особый колорит уроку придаёт просмотр ролика"Танго и футбол", вопрос от шеф повара с угощением мамалыгой и синквейн. Легенда рассказанная в начале урока настраивает ребят на работу.
Урок географии в 7-м классе по теме "Южная Америка". Подготовила и провела: учитель географии 1квалификационной категории Васильева Елена Тихоновна в МБОУ СОШ №21 г. Коврова, в рамках подго...
Сходства и различия уроков с метапредметным подходом с интегрированными уроками и уроками с межпредметными связями (на примере уроков русского языка в 8 классе) Метапредметный подход на уроке русского языка в 8 классе
Сходства и различия уроков с интегрированными уроками и уроками с межпредметными связями (на примере уроков русского языка в 8 классе)...