Разработка урока по геометрии "Призма. Параллелепипед"
методическая разработка по геометрии (11 класс) по теме

Геометрия 11 класс

Тема урока: Призма, параллелепипед.

Дильмагамбетова Салтанат Нуркебаевна –

учитель математики высшей  категории

Мартукской средней школы  №1,

Актюбинской области

Тип урока: закрепление, решение задач.

Цель урока: обобщить понятие параллелепипеда и призмы; научить применять формулы площадей (полной и боковой) поверхностей и объема при решении задач на ЕНТ.

Оборудование: интерактивная доска, карточки с самостоятельной работой

План урока:

1. Оргмомент
2. Фронтальный опрос
3. Решение устной задачи
4. Решение тестовых задач (математический тренажер)
5. Самостоятельная тестовая  работа (с проверкой)
6. Итоги урока
7. Домашнее задание

Ход урока:

Фронтальный опрос

1. Призма  (определение)

(Многогранник, который состоит из двух равных многоугольников, лежащих в параллельных плоскостях и всех отрезков, соединяющих вершины многоугольника)

2. Параллелепипед (определение)

(Призма, в основании которой лежит четырехугольник)

3. Прямоугольный параллелепипед (определение)

(Параллелепипед, в основании которого лежит прямоугольник)

4. Прямая призма (определение)

(Призма, боковые ребра которой перпендикулярны основанию)

5. Диагональ призмы (определение)

(Отрезок, соединяющий две вершины, не лежащие в одной грани)

6. Диагональ прямоугольного параллелепипеда

(Квадратный корень из суммы квадратов трех его линейных размеров )

7. Высота призмы (Расстояние между двумя основаниями)
8. Диагональное сечение (Сечение, проведенное через диагонали)
9. Площадь боковой поверхности

(Сумма площадей боковых граней или произведение  периметра основания на высоту )

10. Площадь полной поверхности

(Сумма площади  боковой поверхности и площадей основания )

10. Объем прямоугольного параллелепипеда

(Произведение трех его линейных размеров V=abc)

11. Объем призмы.

(Произведение площади основания на высоту )

Перечислите формулы вычисления площадей  изображенных фигур:

Работа по чертежу

Обозначьте (АВСДА1В1С1Д1)

Перечислите:

 диагонали параллелепипеда:

АС1; ВД1; А1С; В1Д.

ребра АА1; ВВ1; СС1; ДД1.

боковые грани

(АВВ1А1); (ВВ1С1С); (АДД1А1); (СС1Д1Д)

основания. (АВСД) и (А1В1С1Д1)

Постройте диагональное сечение

(АСС1А1 или ВДД1В1)

Решение устной задачи:

Найти:

1.  Диагональ параллелепипеда  (7см)

2. Площадь диагонального сечения )

3. Боковую поверхность параллелепипеда

4. Полную поверхность

5. Объем ()

Решение тестовых задач:

Математический тренажер

1.  Площадь большей боковой грани прямой призмы, в основании которой

прямоугольный треугольник равна 208 см. Определите объём призмы, если катеты прямоугольного треугольника равны 5 см и 12 см.        

A) 460 см   B) 520 см   C) 546 см  D) 508см   E) 480 см

{Правильный ответ} = Е

2. Объём прямоугольного параллелепипеда равен 2520 см, площадь основания  168 см, и длина на 2 см больше ширины. Найдите сумму длин всех рёбер

параллелепипеда.  

A) 158 см   B) 164 см  C) 146 см   D) 182 см   E) 176 см

{Правильный ответ} = B

3. В основании прямой призмы ромб с диагоналями 16см и 30см. Определить площадь боковой поверхности призмы, если ее объем 4800 см3.

A) 1360 см   B) 1440 см   C) 1250 см   D) 1350 см  E) 1420 см

{Правильный ответ} = А

Самостоятельная тестовая  работа

1 вариант

1. Высота прямоугольного параллелепипеда равна 13см. Ширина на 5см меньше длины. Найдите наименьшую из сторон основания, если объем параллелепипеда равен 1092см3.

А.6см.   В.8см.   С.7см.  Д.11см.  Е. 9см

2. В правильной четырехугольной призме площадь основания 144 см2, а высота 14см. Найдите диагональ призмы.

А. 16см.  В. 18см.  С.22см.  Д.11см.  Е.19см

3. В прямом параллелепипеде стороны основания 6м и 8м образуют угол 300; боковое ребро равно 5м. Найдите полную поверхность параллелепипеда.

А.192см2.  В.108см2. С.310см2.Д.924см2.Е.188см2.

2 вариант

1. Высота прямоугольного параллелепипеда равна 16см. Ширина на 6см меньше длины. Найдите большую сторону параллелепипеда, если объем равен 880см3.

А.10см. В.13см. С.12см. Д.11см Е.15см.

2. В прямой треугольной призме все ребра равны. Боковая поверхность равна 12м2. Найдите высоту.

А. 6м. В. 2м. С.3м. Д.4м. Е.5м.

3. Определите объем прямой призмы, в основании которой треугольник со сторонами 13см. 14см. 15см. Площадь боковой поверхности призмы равна 462см2.

 А.960см3.  В.1088см3. С.1044см3.Д.924см3.Е.988см3.

Проверка:

1. С (7см); 2. С (22см); 3. Е. (188 см2)                1. Д.(11см).   2. С (3см). Д. (924см3).

Домашнее задание.

§2. Стр16,  №21, 23.

Тесты-2009, стр45,вар 5, №20, №24

Итоги урока.