Технологическая карта урока геометрия 8 класс
методическая разработка по геометрии (8 класс) по теме

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа

с углублённым изучением отдельных предметов №2 им. А. Жаркова г. Яранска  Кировской области

Технологическая карта урока

                                                                                                                                                   Ушакова Л.В.,

 учитель математики

Класс: 8г

Тема урока: Средняя линия треугольника и ее свойства

Дидактическая цель: создание условия для развития интеллектуальных способностей через самостоятельную деятельность и уровневую дифференциацию

Цели по содержанию:

1.Общеобразовательные: 

1) показатель применения подобия треугольников при доказательстве теоремы средней линии треугольника

2) определить понятие средней линии треугольника, знать ее свойства и уметь применять их в знакомой и ново ситуациях – к решению задач и теорем.

2.Развивающие: Развивать устную и письменную речь: умение анализировать, сравнивать, обобщать

3. Воспитательные: способствовать осознанию и осмыслению учениками собственных познавательных возможностей, формирование у них положительного отношения к учению; воспитание силы воли и настойчивости для достижения конечных результатов.

 Тип урока: урок изучения нового материала и первичного закрепления

Методы урока: репродуктивный, частично-поисковый

Формы организации познавательной деятельности: фронтальная работа, парная работа, индивидуальная работа

Средства обучения:

1. Учебник Л. Атанасян. Геометрия 7-9 класс
2. Дополнительные главы к учебнику геометрии 8 класса
3. Газете «Математика» - тесты для проверки усвоения теории.
4. Карточки для самостоятельной работы по готовым чертежам дифференцированного характера
5. Справочник по геометрии

Модель урока.

Приложение 1.

Средняя линия треугольника

1. Дано:

    ∆АВС                          

АК=КВ                  В

КZ॥ AC,                               Z

ZM॥ AB               К                  

P∆KZM= 15 см

Найти:

P∆ABC=?                  А         М         С

2.Дано:                                                                       А           N              В

АВСD - параллелограмм,                                

AB=BC=CD                                                           О                            М                                                      

M, N, O, P – середины сторон

Укажите вид

четырехугольника                                            D                           С

MNOP                                                                               P

3. Дано:                                           В

∆АВС,

МА=МВ=МН=                    М               Н                              

=НС=МН=8 см

Найти:

а) стороны ∆АВС             А                      С

б) углы ∆АВС

                                                                          В      Н       С

4. Дано:АВСД – квадрат,                                            

М,Н, П,                                                         М                    П

К – середины сторон

Укажите вид четырехугольника                 А                   Д

МНПК                                                                     К

                                                                                            Н

5.Дано:                                                                      В                    С

АВСД –параллелограмм,

 М, Н, П К – середины сторон,                          М                       П

АС=10 см , ВД= 6 см

Укажите вид МНПК.

 Найти PМНПК                                                      А         К        Д

Приложение2

Средняя линия треугольника

Вариант 1

1. Средней линией треугольника называется…
2. Средняя линия треугольника параллельна…
3. В равностороннем треугольнике со стороной а, средние линии равны…
4. Средние линии треугольника делят его на …
5. Середины сторон прямоугольника являются вершинами…

Вариант2

1. В треугольнике …средних линий.
2. Средняя линия треугольника равна…
3. Периметр треугольника, образованного средними линиями треугольник, имеющего периметр P, равен…
4. Чтобы из треугольника составить параллелограмм, нудно разрезать его по…
5. Середины сторон ромба являются вершинами …

Приложение 3.

Средняя линия треугольника.

1. Дано: (ав)

МК॥ М 1 К 1 ॥ М 2 К 2॥ М 3 К 3 ॥ М 4 К 4

ЕМ= ММ 1=М 1 М 2 = М 2 К 3 =М 3 М 4

КК4-К 1К 2= 14 см

Найти: ЕК4                                                                                М3

а) 27,5 см                                              М2

б) 21 2/3см                                      М1                           

в) 18,5 см                                 М    

г) 23 1/3 см                        Е

                                                    К          К1        

                                                                         К2       К3   

2. Средняя линия треугольника на 5,4 см меньше основания треугольника. Найдите сумму средней линии треугольника и основания.

а) 13,5 см      б) 16,2 см            в) 10,8 см        г) 21, 6 см

3. В параллелограмме АВСД периметр равен 36 см, А= 120º,АС= СД. Найти периметр треугольника КВМ, где К – середина АВ, М – середина ВС.

а) 12 см          б) 21 см               в) 15 см                  г) 13,5 см

4. В равнобедренной трапеции АВСД А= 135º, ВС= 21 см , АД= 9 см . Найти высоту трапеции ДК.

а) 8 см             б) 15 см               в) 6 см                   г)12 см      

5. СДЕК – трапеция, МН – средняя линия, СК= 26 см , ДЕ= 19 см  Найти ОА.         см

                                              С                                                        К  

а) 4 см

б) 7см

в) 3,5 см                                     М                                          Н

г) 3 см        

                                                         Д                              Е

6. В трапеции АВСД (АД॥ ВС) АД=29 см, ВС=17 см. Параллельно основаниям проведены отрезки ЕК и МН, причем точки Е и М принадлежат стороне АВ, а К и Н – стороне СД. Найти ЕК, если  ВЕ=ЕМ= =МА.

а) 20 см         б) 21см          в) 24 см            г) 25 см

7. В равнобедренной трапеции один из углов равен 120º , а меньшее основание равно 8 см. Найти периметр трапеции, если боковая сторона равна меньшему основанию.

а) 40 см             б) 36 см                 в) 48 см                     г) 32 см  

Приложение 4.

Практическая задача.

На половине длины стропильных ног, концы которых раздвинуты на 5 м, устроена затяжка (ригель). Определить ее длину.

Приложение 5

Дополнительное домашнее задание

Середины сторон АВ и СД, ВС и ЕД выпуклого пятиугольника АВСДЕ соединены отрезками. Точки Н и К соответственно середины этих отрезков. Доказать, что отрезок НК параллелен стороне АЕ и равен ¼ этой стороны.