Определение подобных треугольников
презентация к уроку по геометрии (8 класс) по теме

Слайд 1

Слайд 2

Отношение отрезков Отношением отрезков АВ и СД называется отношение их длин, т.е.

Слайд 3

Пропорциональные отрезки Определение: Отрезки называются пропорциональными, если пропорциональны их длины А 18см В С 6см Д Е 12см М К 4см Н Отрезки АВ и ЕМ пропорциональны СД и КН

Слайд 4

Пропорциональны ли отрезки АВ и СД отрезкам ЕК и НТ, если а) АВ = 15, СД = 2,5, ЕК = 3, НТ= 0,5; б) АВ = 12, СД = 3,5, ЕК = 36, НТ= 5; в) АВ = 24, СД = 2,5, ЕК = 12, НТ= 5?

Слайд 5

Пропорциональны ли, изображенные на рисунке, отрезки: Д С В А М М 2 М 1 а) АС, СД и М 1 М 2 , ММ 1 б) АВ, ВС, СД и ММ 2 , ММ 1 , М 1 М 2

Слайд 6

Пропорциональные отрезки (свойство) Биссектриса треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника Н Д С В А 2 1 Дано: АВС, АД – биссектриса Доказать: Доказательство. если АД – биссектриса угла А, то <1 = <2 , значит, треугольники АВД и АСД имеют по равному углу, следовательно, Проведем высоту АН. АН - общая для треугольников АВД и АДС

Слайд 7

Подобие в жизни

Слайд 8

Подобные фигуры - Фигуры одинаковой формы

Слайд 9

Если в треугольниках все углы соответственно равны, то стороны, лежащие напротив равных углов, называются сходственными Пусть в треугольниках АВС и А 1 В 1 С 1 углы соответственно равны То АВ и А 1 В 1 ,ВС и В 1 С 1 ,СА и С 1 А 1 -сходственные A B C A 1 B 1 C 1

Слайд 10

Два треугольника называются подобными , если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого треугольника K - коэффициент подобия A B C A 1 B 1 C 1

Слайд 11

A B C A 1 B 1 C 1 Подобные треугольники ( c войство) АВС ~ А 1 В 1 С 1 А 1 В 1 С 1 ~ АВС

Слайд 12

Реши задачи Найдите стороны треугольника А 1 В 1 С 1 подобного треугольнику АВС, если АВ = 4, АС = 12, ВС = 20, k = 4. 2. Найдите стороны треугольника А 1 В 1 С 1 подобного треугольнику АВС, если АВ = 4, АС = 12, ВС = 20, k = . 3. Треугольники АВС и А 1 В 1 С 1 подобны. По данным на чертеже найдите неизвестные стороны треугольников A B C A 1 B 1 C 1 12 ? 10 ? 5 4

Слайд 15

Две сходственные стороны подобных треугольников равны 18см и 6см. Периметр второго треугольника равен 15см. Чему равен периметр первого треугольника? Реши задачи

Слайд 16

2 . Две сходственные стороны подобных треугольников равны 8см и 4 см. Площадь второго треугольника равна 9см 2 . Чему равна площадь первого треугольника?

Слайд 17

3. Две сходственные стороны подобных треугольников равны 3см и 6 см. Площадь второго треугольника равна 32см 2 . Чему равна площадь первого треугольника?

Слайд 18

4. Площади двух подобных треугольников равны 12см 2 и 48см 2 . Одна из сторон первого треугольника равна 4 см. Чему равна сходственная сторона второго треугольника?

Слайд 19

№538

Слайд 20

Домашнее задание: п. 56 - 58, в. 1 – 4 с160 № 533, 534(в), 536(б), 537