Теория к зачёту по теме "Перпендикулярность в пространстве" 10 класс (учебник Атанасяна).
методическая разработка по геометрии (10 класс) по теме

Билет №1

Теория

1. Определение перпендикулярных прямых. Нарисовать возможные расположения перпендикулярных прямых в пространстве. Сформулировать свойство перпендикулярных прямых.
2. Формулировка теоремы-признака перпендикулярности плоскостей.
3. Сформулировать и доказать теорему о трёх перпендикулярах.

Билет №2

Теория

1. Определение перпендикулярных плоскостей. Нарисовать три взаимно перпендикулярные плоскости.
2. Сформулировать признак перпендикулярности прямой и плоскости.
3. Сформулировать и доказать теорему о прямых, перпендикулярных к плоскости.

Билет №3

Теория

1. Определение двугранного угла.
2. Нарисовать двугранный угол, объяснить, как выбирается его название.
3. Сформулировать и доказать признак перпендикулярности прямой и плоскости.

Билет №4

Теория

1. Определение прямой, перпендикулярной к плоскости. Сколько прямых, перпендикулярных к , можно провести из точки А? Ответ обосновать.
2. Формулировка теоремы, обратной для теоремы о трёх перпендикулярах.
3. Сформулировать и доказать теорему о параллельных прямых, одна из которых перпендикулярна к плоскости.

Билет №5

Теория

1. Определение угла между прямой и плоскостью. Нарисовать прямую и плоскость, указать угол между ними. Может ли этот угол быть 101о?
2. Сформулировать теоремы о параллельных прямых, перпендикулярных к плоскости.
3. Сформулировать и доказать свойство диагонали прямоугольного параллелепипеда (пространственная теорема Пифагора).

Билет № 6

Теория

1. Определение линейного угла для двугранного. Нарисовать двугранный угол и его линейный угол, назвать их. Зачем введено понятие линейного угла?
2. Сформулировать теорему о трёх перпендикулярах.
3. Сформулировать и доказать признак перпендикулярности плоскостей.