Элективный курс.
элективный курс по геометрии (6 класс) по теме

Программа

элективного курса

для учащихся 6 класса

«Мир симметрии»

Содержание

1. Пояснительная записка…………………………………………3
2. Цель и задачи курса……………………………………………..4

             3.   Требования к уровню усвоения курса………………………….5

             4.    Содержание программы курса………………………………….6

        5.   Тематический план……………………………………................7

        6.   Терминологический словарь…………………………………….9

        7.   Литература……………………………………………………….10

        8.   Приложение………………………………………………….11-21

2

   Симметрия, как бы широко или узко мы не понимали это слово, есть идея, с помощью которой человек веками пытался объяснить и создать порядок, красоту и совершенство.

Герман Вейль

Пояснительная записка

         Лейтмотивом курса является понятие симметрии, играющей (есть мнение) ведущую, роль в современной науке, искусстве, технике и окружающей нас жизни. Симметрия пронизывает буквально все вокруг, захватывая, казалось бы, совершенно неожиданные области и объекты.  

      С симметрией мы встречаемся повсюду - в природе, технике, искусстве, науке, например, симметрия, свойственная бабочке и кленовому листу, симметрия форм автомобиля и самолета, симметрия в ритмическом построении стихотворения и музыкальной фразы, симметрия орнаментов и бордюров.

     Понятие симметрии проходит через всю многовековую историю человеческого творчества. Оно встречается уже у истоков человеческого знания; его широко используют все без исключения направления современной науки. Принципы симметрии играют важную роль в физике и математике, химии и биологии, технике и архитектуре, живописи и скульптуре, поэзии и музыке. Законы природы, управляющие неисчерпаемой в своем многообразии картинами явлений, в свою очередь, подчиняются принципам симметрии.

     Содержание курса обеспечивает развитие творческих способностей ребенка,  обогащает и развивает геометрическую интуицию, развивает личность ученика, его способности. Курс предполагает комплексное развитие памяти, внимания, речи, нетрадиционного мышления, развития пространственного воображения, смекалки и наблюдательности.

    Вопросы геометрического содержания рассматриваются на основе практических работ, связанных со сгибание листа бумаги, вычерчиванием фигур и пр.  

    Курс предполагает интеграцию между несколькими учебными предметами: геометрией, биологией, ИЗО, МХК, литературой и т. д.

   Материал курса позволяет развивать творческое мышление школьников, умение приобретать знания из различных источников, анализировать факты, инициировать исследовательскую деятельность учащихся, делать обобщения, высказывать собственные суждения, задумываться над загадками природы, и искать тропинку к истине.

   Учащиеся в ходе освоения данного элективного курса имеют возможность познакомиться с научно-популярной литературой по проблеме взаимосвязи математики и искусства, литературы и архитектуры, получить дополнительную информацию из материалов (художественные альбомы, видеоматериалы, информация Интернет), провести небольшое самостоятельное исследование (индивидуально или в группе). Средствами для осуществления этой работы являются задания для учащихся, а также темы рефератов на выбор учащихся.

Элективный курс «Мир симметрии» рассчитан на 17 часов. В программе приводится распределение учебного времени.

3

    Основные формы организации учебных занятий: лекция, беседа, практическая работа, презентация. Все занятия направлены на развитие интереса школьников к предмету, на расширение представлений об изучаемом материале.

   Элективный курс «Мир симметрии» направлен на интеграцию знаний, формирование общекультурной компетентности, создание представлений о математике как науке, возникшей из потребностей человеческой практики и развивающейся из них, а также собственных внутренних закономерностей. Материал данного курса может использован учителем, как на уроках математики, так и на занятиях кружков.

Цель курса

   Подготовка учащихся к систематическому изучению геометрии в основной школе, создание условий для развивающего и непрерывного геометрического образования и расширение геометрических компетенций в процессе практической и исследовательской деятельности.

Задачи курса состоят в следующем:

- ознакомление с основными понятиями систематического курса геометрии;

- создание условий для саморазвития, самореализации учащихся в процессе учебной деятельности;

- приобретение навыков работы с различными чертежами инструментами;

-развитие конструкторской смекалки, точности, аккуратности при построении геометрических фигур.

- использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

- расширить общекультурный кругозор учащихся посредством знакомства их с лучшими образцами произведений искусства, формировать общекультурные  компетентности;

- показать возможности применения полученных знаний в   профессии художника, архитектора, инженера-строителя.

4

Требования к уровню усвоения курса: 

- знать первоначальные сведения о плоских фигурах, объемных телах, некоторых геометрических соотношениях;

- распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры;  

- уметь изображать геометрические фигуры и  определять геометрическое тело по рисунку, видеть его свойства;

-овладеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур;

- уметь приобретать знания из различных источников.

Ожидаемые результаты:

- повышение качества обучения учащихся геометрии;

- развитие интереса у учащихся, предполагающих связать свою дальнейшую профессиональную деятельность с математикой;

- умение проводить небольшие самостоятельные исследования и выполнять  практические работы.

Результатами освоения учащимися 6 класса данного курса, могут стать следующие умения:

1) использовать геометрический материал для описания и решения задач в учебной деятельности;

2) применять приобретенные геометрические представления для описания закономерностей, существующих в окружающем мире;

3) владея геометрическим языком и изобразительными навыками, понимать и уметь изображать рисунки, схемы;

5) уметь находить информацию в разнообразных источниках;

6) уметь ясно и точно выражать свои мысли в устной и письменной речи.

5

Содержание программы курса

Тема 1. Симметрия (7 часа).

Симметрия. Виды симметрий: осевая симметрия, центральная симметрия, зеркальная симметрия.

Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений, решение задач.

Форма   контроля: практическая работа.

Тема 2. Симметрия в природе (7 часа).

Симметрия в природе. Симметрия в мире растений. Симметрия в мире насекомых, птиц, животных. Симметрия в неживой природе. Симметрия в технике, в быту. Асимметрия.

Методы обучения: учебная беседа с использованием приема активного слушания; презентация; обсуждение тем сообщений и рефератов; выступления.

Форма   контроля: проверка творческих заданий и рефератов; практическая работа.

Тема 3. Симметрия в предметах декоративно-прикладного искусства (8часа).

Симметрия орнамента вышивки мордовского национального костюма. Орнамент. Бордюры. 

Методы обучения: беседа, показ иллюстраций, выполнение творческих заданий; презентация.

Форма   контроля: проверка творческих заданий.

Тема 4. Симметрия в искусстве (10 часа).

 Симметрия  в архитектуре, живописи, литературе, музыке. Работа в программе Microsoft Paint.

Методы обучения: учебная беседа с использованием компьютера; сообщения, работа на компьютере.

Форма   контроля: проверка творческих заданий; практическая работа.

    Защита творческих проектов учащихся (2 часа).

6

Тематический план

7

Терминологический словарь

Асимметрия — отсутствие или нарушение симметрии.

Бордюр – это линейный орнамент, полученный параллельным переносом некоторой фигуры.

  Геометрия, раздел математики, занимающийся изучением свойств различных фигур, их размеров и взаимного расположения. Для удобства преподавания геометрию подразделяют на планиметрию и стереометрию. В планиметрии рассматриваются фигуры на плоскости; в стереометрии изучаются пространственные фигуры.

 Окружностью называется геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости, удалённых от данной точки на данное расстояние. Данная точка называется центром окружности, а данное расстояние - радиусом окружности.

Орнамент (от лат. ornamentum — украшение), узор, состоящий из ритмически упорядоченных элементов. Орнамент предназначается для украшения различных предметов (утварь, орудия и оружие, текстильные изделия, мебель, книги и т.д.), архитектурных сооружений (как извне, так и в интерьере), произведений пластических искусств (главным образом прикладных).

Паркет — натуральное деревянное напольное покрытие. Современный паркет многолик — от привычного штучного паркета, уложенного строгой палубой, до искусственного заменителя — ламинированного паркета (ламината).

 Симметрия - [греч. symmetria] - полное зеркальное соответствие в расположении частей целого относительно средней линии, центра; соразмерность.

Словарь С.И. Ожегова: «Симметрия - соразмерность, пропорциональность частей чего-нибудь, расположенных по обе стороны от середины, центра».

8

 Литература

1. Гильде В.  Зеркальный мир. — М.: Мир, 1982г.
2. Вейль Г. Симметрия. Изд.2-е, стереотипное - М.: Едиториал УРСС,2003.
3. Волошинов А.В. Математика и искусство. - М.: Просвещение, 2000.
4. Зенкевич, И. Г. Эстетика урока математики. – М.: Просвещение, 1981.
5. Тарасов Л.В. Симметрия в окружающем мире/ Л.В.Тарасов.- М.:ООО Издательство “Мир и Образование”, 2005.
6. Мартьянов В.Н. Мордовская народная вышивка. – Саранск: Мордовское книжное издательство, 1991.
7. Юшкин Ю.Ф. Мордовия Народное искусство. – Саранск: Мордовское книжное издательство, 1985.
8. Математика в школе, №7-2006, с. 40. Ходот Т.Г., Ходот А.Ю. Наглядная геометрия V-VI.
9. Советский энциклопедический словарь — М.: Советская энциклопедия, 1980г.
10. Урманцев Ю.А. Симметрия природы и природа симметрии — М.: Мысль, 1974г.
11.  Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия. 5–6 кл.: Пособие для      общеобразовательных учебных заведений / И.Ф. Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева. – М.: Дрофа, 1998. - 192 с.
12. Интернет ресурсы: www. festival.1september.ru, http://golovolomka.yard.ru/golovolomka_052.php
13. Художественные альбомы.

Список литературы, рекомендуемой учащимся

1. Вейль, Г. Симметрия. Пер. с англ. – М.: Наука, 1968.

2. Волошинов, А. В. Математика и искусство. – М.: Просвещение, 1992.

3. Гарднер, М. Математические головоломки и развлечения. – М.: Мир, 1994.

4. Гарднер, М. Этот правый, левый мир. Пер. с англ. – М.: Мир, 1967.

5. Депман, И. Я., Виленкин, Н. Я. За страницами учебника математики. – М.:  Просвещение, 1989.

6. Кеплер, И. О. О шестиугольных снежинках. – М., 1985.

7. Левитан, К. Геометрическая рапсодия. – М., 1976.

8. Мартьянов В.Н. Мордовская народная вышивка. – Саранск: Мордовское книжное издательство, 1991.

 9.Юшкин Ю.Ф. Мордовия. Народное искусство. – Саранск: Мордовское книжное издательство, 1985.

9