Рабочая программа по геометрии для 7 класса Атанасян
рабочая программа по геометрии (7 класс) по теме

Опубликовано 10.09.2013 - 1:03 - Забальская Наталья Александровна

Скачать:

Вложение	Размер
geometriya_7.doc	576.5 КБ

Предварительный просмотр:

Пояснительная записка.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Рабочая программа по курсу Геометрия для 7 классов составлена:

«Сборник нормативных документов. Математика. Федеральный компонент государственного стандарта. Федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы. Примерные программы по математике», Москва, «Дрофа», 2007.
Т.А.Бурмистрова «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 – 9 классы». Москва, «Просвещение», 2008.
Федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2012-2013 учебный год

ОСНОВНЫЕ ЦЕЛИ

Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждения о них, важных для практики;

уметь

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные фигуры, изображать их;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования; решать простейшие планиметрические задачи;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
решения геометрических задач;
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Учебно-методический комплект.

Л.С.Атанасян и др. «Геометрия. Учебник для 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений», 18 издание, Москва, «Просвещение», 2009.
Л.С.Атанасян и др. «Геометрия: рабочая тетрадь для 7 класса», Москва, «Просвещение», 2009.
Геометрия, 7 класс поурочные планы, Т. Л. Афанасьева, «Учитель , Волгоград-2006
Б.Г.Зив и др. «Геометрия. Дидактические материалы для 7 класса», Москва, «Просвещение», 2004.
Б.Г.Зив и др. «Задачи по геометрии для 7 – 11 классов», Москва, «Просвещение», 2004
Л.С.Атанасян и др. «Геометрия. Учебник для 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений», 18 издание, Москва, «Просвещение», 2009.
Л.С.Атанасян и др. «Геометрия: рабочая тетрадь для 7 класса», Москва, «Просвещение», 2009.
Б.Г.Зив и др. «Геометрия. Дидактические материалы для 7 класса», Москва, «Просвещение», 2004.
Б.Г.Зив и др. «Задачи по геометрии для 7 – 11 классов», Москва, «Просвещение», 2003.
Л.С.Атанасян и др. «Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: методические рекомендации. Книга для учителя», Москва, «Просвещение», 2008.

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится 5 ч в неделю в 7 классе. Из них на геометрию 68 часов в год.

С каждым годом доля геометрических задач на ЕГЭ увеличивается, в 2011 году их было 5 из 18 (около 27 %), кроме того, в экзаменационные задания ГИА было включение геометрических задач уже в этом учебном году.

Данная рабочая программа составлена с учётом Федерального компонента Государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике, требований к уровню подготовки выпускников основной школы, программы по математике 7 – 9 классов для общеобразовательных учреждений.

Распределение часов по основным темам курса следующее:

1) Начальные геометрические сведения - 11 часов.

2)Треугольники - 18 часов.

3) Параллельные прямые - 13 часов.

4) Соотношения между сторонами и углами треугольника - 20 часов.

5) Повторение - 5 часов.

Все разделы программы по геометрии для 7 класса, обязательные для изучения, сохранены и запланированы в полном объёме и оставлены без изменения.

Учебный план школы на 2012-2013 учебный год предусматривает 34 учебные недели для 8 классов. В федеральном инварианте на учебный предмет геометрия отводится 2 часа. Таким образом, количество часов по геометрии равно 2 (68 часа в год). Данная рабочая программа рассчитана на 67 часов, так как 5.11.12 является государственным праздничным днем и не включено в данную рабочую программу.

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ

ГЕОМЕТРИЯ

Начальные понятия и теоремы геометрии.

Возникновение геометрии из практики.

Геометрические фигуры. Равенство в геометрии. Точка, прямая и плоскость. Отрезок, луч. Расстояние.

Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла.

Параллельные и пересекающиеся прямые. Определения, доказательства, аксиомы и теоремы, следствия. Перпендикулярность прямых. Контрпример, доказательство от противного. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых.

Перпендикуляр и наклонная к прямой.

Треугольник.

Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники. Прямая и обратная теоремы, свойства и признаки равнобедренного треугольника.

Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинами сторон и углов треугольника.

Признаки равенства прямоугольных треугольников.

Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы.

Дополнительная литература.

Г.В.Дорофеева, Л.В.Кузнецова, Г.М.Кузнецова, К.А.Краснянская, С.С.Минаева, Т.М.Мищенко, Л.О.Рослова, Е.А.Седова, С.Б.Суворова «Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике», Москва, «Дрофа», 2004.
Т.А.Бурмистрова «Тематическое планирование по математике. 5 – 9 классы», Москва, «Просвещение», 2003.
Федеральный центр тестирования «Тесты. Геометрия. 9 класс. Варианты и ответы централизованного итогового тестирования», Москва, «ФГУ «Федеральный центр тестирования», 2007.
Н.Б.Мельникова «Тематический контроль по геометрии. 7 (8, 9) класс», Москва, «Интеллект Центр», 2000.
А.И.Медянник «Контрольные и проверочные работы по геометрии 7 – 11 классы», Москва, «Дрофа», 1997.
П.И.Алтынов «Геометрия. 7 – 9 классы. Тесты», Москва, «Дрофа», 2002.
И.Л.Гусева, И.Ф.Макарова, А.О.Татур «Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. 7 (8, 9) класс», Москва, «Интеллект Центр», 2002.
Г.И.Кукарцева «Сборник задач по геометрии в рисунках и тестах», Москва, «ВАКО», 2009.
Л.И.Звавич «Новые контрольные и проверочные работы по геометрии. 7 – 9 классы», Москва, «Дрофа», 2002.
А.В.Погорелов «Геометрия. Учебник для 7 – 9 классов основной школы», Москва, «Просвещение», 2008.

Рубежные тестовые работы по математике для 5-11 классов, А. И. Азевич, Москва, «Школьна Пресса» - 2002.
Математические олимпиады в школе 5 – 11 классы, А. В. Фарков, Москва, Айрис – пресс-2005
приложение «Математика».
журнал «Математика в школе»

Особенности рабочей программы.

Современную школу нельзя представить без компьютера, причем материально – техническая сторона компьютерной базы школ непрерывно улучшается. Сегодня многие учащиеся владеют первоначальными навыками компьютерной грамотности и имеют компьютер дома. Однако, в нашей школе пока ещё недостаточное внимание уделяется разработке методик применения современных информационных технологий, компьютерных и мультимедийных продуктов в учебный процесс и вооружению приемами этой методики преподавателей для каждодневной работы с учащимися. Особенностью создания данной рабочей программы является внедрение компьютерных технологий в учебный процесс преподавания алгебры в 8 классе. Второй отличительной особенностью программы, является добавление в тематическое планирование пробных тестовых работ по материалам Г(И)А, в целях более эффективной подготовки обучающихся к сдаче экзамена за курс средней школы.

Специфика целей и содержания изучения алгебры существенно повышает требования к рефлексивной деятельности учащихся: к объективному оцениванию своих учебных достижений, поведения, черт своей личности, способности и готовности учитывать мнения других людей при определении собственной позиции и самооценке, понимать ценность образования как средства развития культуры личности.

Уроки - практикумы. Основная задача уроков практических занятий заключается в закреплении и углублении теоретического материала изложенного на лекции. На основе опроса учащихся и повторения вопросов теории на нескольких уроках учитель добивается того, чтобы все учащиеся усвоили основные вопросы теории на уровне программных требований. Здесь же ведется дифференцированная работа с учетом интереса каждого ученика, вырабатываются умения и навыки решения основных типов задач. Обсуждаются подходы к решению опорных (ключевых) задач их оформление. Используя дидактический материал и другие пособия, проводится самостоятельная работа обучающего характера с последующим обсуждением результатов на этом же уроке, ведется исправление ошибок. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.

Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.

Уроки с применением ИКТ. Занятия проводятся в компьютерном классе, или с применением Интернет-ресурсов (самостоятельные работы в режиме он-лайн) или практические работы с использованием математических прикладных программ.

Использование компьютерных технологий в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес к изучению данного предмета. Для активизации работы на уроке предполагается применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для устного опроса учащихся, тренировочные упражнения, а также различные электронные учебники.

Демонстрационный материал (слайды). Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся.

При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме. Научиться распознавать графики таких процессов, суметь записать их в виде функциональной зависимости и рассказать об их свойствах помогают компьютерные слайды.

Задания для устного счета. Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.

Тренировочные упражнения. Включают в себя задания с вопросами и наглядными ответами, составленными с помощью анимации. Они позволяют ученику самостоятельно отрабатывать различные вопросы математической теории и практики.

Оценка устных ответов учащихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,
изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;
отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

Оценка письменных контрольных работ учащихся по математике

Отметка «5» ставится, если:

работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Описание материально-технического обеспечения.

ПК учителя (1).
ПК ученика (5).
Мультимедийный проектор.
Принтер.
Комплект таблиц.

МОУ Чертковская СОШ № 3

ГПУМ по геометрии в 7 классе

учителя Забальской Н. А.

№ п/п	Количество часов в неделю	Количество часов	Тема	Сроки прохождения темы	Способы отслеживания результатов обученности обучающихся	Дата проведения
		по программе	запланир-ованное учителем
1	2	11	11	Начальные геометрические сведения	3.09-8.10.12	Контрольная работа	3.10.12
2		18	18	Треугольники	10.10-19.12.12	Контрольная работа	17.12.12
3		13	13	Параллельные прямые	21.12-18.02.13	Контрольная работа	13.02.13
4		20	20	Соотношения между сторонами и углами треугольника	20.02-13.05.13	Контрольная работа	8.05.12
5		6	5	Повторение	15.05-29.05.13	Итоговый контрольный тест	22.05.13
		Итого	67

КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО ГЕОМЕТРИИ В 7 КЛАССЕ

Учителя Забальской Н. А.
на 2012-2013 уч. год.

№ урока	Наименование раздела, темы	Кол – во час ов	Элементы содержания урока	Дата проведения
			Цели раздела, урока	Основные виды учебной деятельности	Виды контроля	Использование ИКТ	План	Факт
Глава 1. Начальные геометрические сведения (11 часов)
1	Прямая и отрезок	1	Систематизации знаний о взаимном расположении точек и прямых. Знакомство со свойством прямой. Практический приём проведения прямых на плоскости (провешивание).	Знать: взаимное расположение точек и прямых; свойство прямой; приём практического проведения прямых на плоскости (провешивание). Уметь: решать простейшие задачи по теме		Презентация, выполненная в программе PowerPoint	3.09
2	Луч и угол	1	Повторение понятий луча, начала луча, угла, его стороны и вершины. Введение понятий внутренней и внешней области неразвёрнутого угла. Знакомство с обозначениями угла и луча.	Знать: понятие луча, начала луча, угла, его стороны и вершины, внутренней и внешней области неразвёрнутого угла; обозначения луча и угла. Уметь: решать простейшие задачи по теме.	Тест 1, проверка домашнего задания.	Презентация, выполненная в программе PowerPoint	5.09
3	Сравнение отрезков и углов	1	Введение понятий равенства геометрических фигур, середины отрезка, биссектрисы угла. Обучение сравнению отрезков и углов.	Знать: понятия равенства геометрических фигур, середины отрезка, биссектрисы угла. Уметь: решать простейшие задачи по теме; сравнивать отрезки и углы.	Тест 2, проверка домашнего задания.	Презентация, выполненная в программе PowerPoint	10.09
4	Измерение отрезков	1	Введение понятия длины отрезка. Рассмотрение свойств длин отрезков. ознакомление с единицами измерения и инструментами для измерения отрезков.	Знать: понятие длины отрезка; свойства длин отрезков; единицы измерения и инструменты для измерения отрезков.	Теоретический опрос, проверка домашнего задания. Тест 3	Презентация, выполненная в программе PowerPoint	12.09
5	Решение задач по теме «Измерение отрезков»	1		Уметь: решать задачи на нахождение длины части отрезка или всего отрезка.	Теоретический опрос, проверка домашнего задания		17.09
6	Измерение углов	1	Введение понятия градуса и градусной меры угла. Рассмотрение свойств градусных мер угла, свойства измерения углов. Повторение видов углов. Ознакомление с приборами для измерения углов на местности.	Знать: понятия градуса и градусной меры угла; свойства градусных мер угла; свойство измерения углов; виды углов; приборы для измерения углов на местности. Уметь: решать задачи на нахождение величины угла.	Теоретический опрос, проверка домашнего задания	Презентация, выполненная в программе PowerPoint	19.09
7	Смежные и вертикальные углы	1	Ознакомление с понятиями смежных и вертикальных углов, рассмотрение их свойств. Обучение построению угла, смежного с данным углом, изображению вертикальных углов, нахождения на рисунках смежных и вертикальных углов.	Знать: понятия смежных и вертикальных углов, их свойства с доказательствами. Уметь: строить угол, смежный с данным углом; изображать вертикальные углы; находить на рисунках смежные и вертикальные углы; решать простейшие задачи по теме.	Теоретический опрос, проверка домашнего задания, тест 4	Презентация, выполненная в программе PowerPoint	24.09
8	Перпендикулярные прямые	1	Повторение понятия перпендикулярных прямых. Рассмотрение свойства перпендикулярных прямых.	Знать: понятие перпендикулярных прямых; свойство перпендикулярных прямых с доказательством. Уметь: решать простейшие задачи по теме.	Тест 5	Презентация, выполненная в программе PowerPoint	26.09
9	Решение задач. Подготовка к контрольной работе	1	Совершенствование навыков решения задач по теме.	Знать: начальные геометрические сведения. Уметь: решать простейшие задачи по этой теме.	Самостоятельная работа с последующей проверкой в классе	Слайды с чертежами к задачам	1.10
10	Контрольная работа по теме «Начальные геометрические сведения»	1	Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала.	Применять изученную теорию при выполнении письменной работы.	Фронтальный письменный тематический контроль.		3.10
11	Работа над ошибками	1	Устранение пробелов в знаниях учащихся	Самостоятельная работа учащихся, умение анализировать, исправлять допущенные ошибки	Тест 6 с последующей проверкой, самоконтроль		8.10
Глава 2. Треугольники (18 часов)
12	Треугольники	1	Повторение понятий треугольника и его элементов. Введение понятия равных треугольников..	Знать: понятие треугольника и его элементов, равных треугольников. Уметь: решать простейшие задачи по теме.	Теоретический опрос, проверка домашнего задания.	Презентация, выполненная в программе PowerPoint	10.10
13	Первый признак равенства треугольников	1	Введение понятий теоремы и доказательства теоремы. доказательство первого признака равенства треугольников. Обучение решению задач на применение первого признака равенства треугольников.	Знать: понятие теоремы и доказательства теоремы формулировку и доказательство первого признака равенства треугольников. Уметь: решать простейшие задачи по теме.	Тест 7	Презентация, выполненная в программе PowerPoint	15.10
14	Решение задач на применение первого признака равенства треугольников	1	Совершенствование навыков решения задач на применение первого признака равенства треугольников. Закрепление умения доказывать теоремы	Знать: формулировку и доказательство первого признака равенства треугольников. Уметь: решать простейшие задачи по теме;	Теоретический опрос, проверка домашнего задания.	Слайды с чертежами к задачам	17.10
15	Медианы, биссектрисы и высоты треугольника	1	Введение понятий перпендикуляра к прямой. доказательство теоремы о перпендикуляре. Обучение построению перпендикуляра к прямой Совершенствование навыков решения задач на применение первого признака равенства треугольников. Закрепление умения доказывать теоремы.	Знать: понятия медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Уметь: решать простейшие задачи по теме; строить медианы, биссектрисы и высоты треугольника.	Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа.	Презентация, выполненная в программе PowerPoint	22.10
16	Свойства равнобедренного треугольника	1	Введение понятий медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Обучение построению медианы, биссектрисы и высоты треугольника.	Знать: понятия равнобедренного и равностороннего треугольников; свойства равнобедренного треугольника с доказательствами. Уметь: решать простейшие задачи по теме.	Тест 8, проверка домашнего задания.	Презентация, выполненная в программе PowerPoint	24.10
17	Решение задач по теме «Равнобедренный треугольник»	1	Введение понятий равнобедренного и равностороннего треугольника. Рассмотрение свойств равнобедренного треугольника и показ их применения на практике.		Теоретический опрос, самостоятельная работа обучающего характера..	Слайды с чертежами к задачам	7.11
18	Второй признак равенства треугольников	1	Доказательство второго признака равенства треугольников. Отработка навыка использования второго признака равенства треугольников при решении задач.	Знать: второй признак равенства треугольников с доказательством. Уметь: решать простейшие задачи по теме.	Проверка домашнего задания, тест 9	Презентация, выполненная в программе PowerPoint	12.11
19	Решение задач на применение второго признака равенства треугольников	1			Теоретический опрос, проверка домашнего задания,.	Слайды с чертежами к задачам	14.11
20	Третий признак равенства треугольников	1	Доказательство третьего признака равенства треугольников. Обучение решению задач на применение третьего признака равенства треугольников.	Знать: второй признак равенства треугольников с доказательством. Уметь: решать простейшие задачи по теме.	Теоретический опрос, самостоятельная работа обучающего характера	Презентация, выполненная в программе PowerPoint	19.11
21	Решение задач на применение признаков равенства треугольников	1	Совершенствование навыков решения задач на применение признаков равенства треугольников.	Знать: признаки равенства треугольников с доказательствами. Уметь: решать простейшие задачи по теме.	Тест 11		21.11
22	Окружность	1	Систематизация знаний об окружности и её элементах. Отработка навыков решения задач по заданной теме.	Знать: понятие окружности её элементов. Уметь: решать простейшие задачи по теме.	Проверка домашнего задания.	Презентация, выполненная в программе PowerPoint	26.11
23	Примеры задач на посторенние	1	Представление о задачах на построение. Рассмотрение наиболее простых задач на построение и обучение их решению.	Уметь: решать простейшие задачи на построение.	Тест 12; проверка домашнего задания.	Слайды с чертежами к задачам	28.11
24	Решение задач на построение	1	Закрепление навыков решения простейших задач на построение. Обучение решению задач на построение.	Уметь: решать простейшие задачи на построение.	Проверка домашнего задания; самостоятельная работа обучающего характера.		3.12
25	Решение задач на применение признаков равенства треугольников	1	Систематизация знаний по теме «Треугольники». Устранение пробелов в знаниях учащихся. Подготовка к контрольной работе.	Знать: основные понятия по изученной теме. Уметь: решать простейшие задачи по теме.	Теоретический опрос. Проверка домашнего задания.	Слайды с чертежами к задачам	5.12
26	Решение задач	1			Тест 13		10.12
27	Решение задач. Подготовка к контрольной работе	1			Теоретический опрос, проверка домашнего задания,		12.12
28	Контрольная работа по теме «Треугольники»	1	Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала.	Применять изученную теорию при выполнении письменной работы.	Фронтальный письменный тематический контроль.		17.12
29	Работа над ошибками	1	Устранение пробелов в знаниях учащихся	Самостоятельная работа учащихся, умение анализировать, исправлять допущенные ошибки	Контроль выполнения работы над ошибками.		19.12
Глава 3. Параллельные прямые. (13 часов)
30	Признаки параллельности прямых		Повторение понятия параллельных прямых. Введение понятий накрест лежащих, односторонних и соответственных углов. Рассмотрение признаков параллельности двух прямых. Совершенствование навыков доказательства теорем. Закрепление навыков решения задач на применение признаков параллельности прямых. Закрепление навыков доказательства теорем. Закрепление навыков решения задач на применение признаков параллельности прямых.	Знать: понятия параллельных прямых; накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; формулировки и доказательства признаков параллельности двух прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме.	Теоретический опрос, проверка домашнего задания,	Презентация, выполненная в программе PowerPoint	24.12
31	Признаки параллельности прямых				Тест 14		26.12
32	Практические способы построения параллельных прямых				Самостоятельная работа с последующей самопроверкой.	Слайды с чертежами к задачам	14.01
33	Решение задач по теме «Признаки параллельности прямых»		Совершенствование навыков применения признаков параллельности прямых. Ознакомление с практическими способами построения параллельных прямых и обучение их применению на практике.	Знать: практические способы построения параллельных прямых.. Уметь: решать простейшие задачи по теме.	Теоретический опрос, проверка домашнего задания,		16.01
34	Аксиома параллельных прямых		Введение понятия аксиомы. Рассмотрение аксиомы параллельных прямых и её следствий. Обучение решению задач на применение аксиомы параллельных прямых.	Знать: понятие аксиомы; аксиому параллельных прямых и её следствия. Уметь: решать простейшие задачи по теме.	Теоретический опрос, проверка домашнего задания,	Презентация, выполненная в программе PowerPoint	21.01
35	Свойства параллельных прямых		Рассмотрение свойств параллельных прямых. Показ применения свойств параллельных прямых. закрепление ЗУН по теме «Аксиома параллельных прямых».	Знать: свойства параллельных прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме.	Тест 15	Презентация, выполненная в программе PowerPoint	23.01
36	Свойства параллельных прямых		Закрепление знаний о свойствах параллельных прямых. Совершенствование навыков доказательства теорем. Обучение решению задач на применение свойств параллельных прямых.	Знать: свойства параллельных прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме.	Теоретический опрос, проверка домашнего задания,		28.01
37	Решение задач по теме «Параллельные прямые»		Систематизация знаний по теме «Параллельные прямые». Устранение пробелов в знаниях учащихся.	Знать: основные понятия по изученной теме. Уметь: решать простейшие задачи по теме. Знать: начальные геометрические сведения. Уметь: решать простейшие задачи по этой теме.	Теоретический опрос, проверка домашнего задания,	Слайды с чертежами к задачам	30.01
38	Решение задач по теме «Параллельные прямые»				Теоретический опрос.		4.02
39	Решение задач				Тест 16		6.02
40	Решение задач. Подготовка к контрольной работе		Совершенствование навыков решения задач по теме. Подготовка к контрольной работе.		Самостоятельная работа с последующей проверкой в классе	Слайды с чертежами к задачам	11.02
41	Контрольная работа по теме «Параллельные прямые»	1	Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала.	Применять изученную теорию при выполнении письменной работы.	Фронтальный письменный тематический контроль.		13.02
42	Работа над ошибками	1	Устранение пробелов в знаниях учащихся	Самостоятельная работа учащихся, умение анализировать, исправлять допущенные ошибки	Контроль выполнения работы над ошибками.		18.02
Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника. (20 часов)
43	Сумма углов треугольника	1	Ведение понятия внешнего угла треугольника. Доказательство теоремы о сумме углов треугольника, её следствия. Обучение решению задач на применение нового материала.	Знать: понятие внешнего угла треугольника; теорему о сумме углов треугольника с доказательством, её следствия. понятия остроугольного, прямоугольного и тупоугольного треугольников, теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника с доказательством и её следствий. теорему о неравенстве треугольника с доказательством Уметь: решать простейшие задачи по теме.	Контроль выполнения работы над ошибками.	Презентация, выполненная в программе PowerPoint	20.02
44	Сумма углов треугольника. Решение задач	1	Введение понятий остроугольного, прямоугольного и тупоугольного треугольников. Совершенствование навыков решения задач на применение теоремы о сумме углов треугольника.		Тест 17		27.02	25.02
45	Соотношения между сторонами и углами треугольника	1	Рассмотрение теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника и её следствий, их применение при решении задач. Рассмотрение теоремы о неравенстве треугольника и показ её применения при решении задач. Совершенствование навыков решения задач на применение теоремы о сумме углов треугольника и её следствий. Обучение решению задач на применение изученных теорем.		Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа.	Презентация, выполненная в программе PowerPoint	4.03	27.02
46	Соотношения между сторонами и углами треугольника	1			Тест 18		6.03	4.03
47	Неравенства треугольника	1			Теоретический опрос, проверка домашнего задания,	Презентация, выполненная в программе PowerPoint	11.03	6.03
48	Решение задач. Подготовка к контрольной работе				Теоретический опрос, проверка домашнего задания,	Слайды с чертежами к задачам	13.03	11.03
49	Контрольная работа по теме «Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника»	1	Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала.	Применять изученную теорию при выполнении письменной работы.	Фронтальный письменный тематический контроль.		18.03	13.03
50	Анализ контрольной работы	1	Устранение пробелов в знаниях учащихся	Самостоятельная работа учащихся, умение анализировать, исправлять допущенные ошибки	Контроль выполнения работы над ошибками, Тест 20 – индивидуально.		20.03	18.03
51	Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства	1	Рассмотрение свойств прямоугольных треугольников с доказательствами, в т.ч. свойство медианы прямоугольного треугольника, проведённой из вершины прямого угла. Обучение решению задач на применение свойств прямоугольных треугольников.	Знать: свойства прямоугольных треугольников с доказательствами. Уметь: решать простейшие задачи по теме.	Теоретический опрос, проверка домашнего задания,	Презентация, выполненная в программе PowerPoint	1.04	20.03
52	Решение задач на применение свойств прямоугольного треугольника	1	Закрепление знаний о признаках равенства прямоугольных треугольников. Обучение решению задач на применение признаков равенства прямоугольных треугольников.	Знать: признаки равенства прямоугольных треугольников с доказательствами. Уметь: решать простейшие задачи по теме.	Тест 21		3.04	1.04
53	Признаки равенства прямоугольных треугольников	1	Рассмотрение признаков равенства прямоугольных треугольников. Обучение решению задач на применение признаков равенства прямоугольных треугольников.	Знать: признаки равенства прямоугольных треугольников с доказательствами. Уметь: решать простейшие задачи по теме.	Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа.	Презентация, выполненная в программе PowerPoint	8.04	3.04
54	Прямоугольный треугольник. Решение задач	1	Приведение в систему знаний учащихся по теме «Прямоугольный треугольник». Совершенствование навыков решения задач на применение свойств прямоугольного треугольника, признаков равенства прямоугольных треугольников.	Знать: свойства прямоугольных треугольников; признак прямоугольного треугольника; свойство медианы прямоугольного треугольника; признаки равенства прямоугольных треугольников с доказательствами. Уметь: решать простейшие задачи по теме.	Тест 22		10.04	8.04
55	Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.	1	Введение понятий наклонной, проведённой из точки, не лежащей на данной прямой, к этой прямой, расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми. Рассмотрение свойств параллельных прямых. Обучение решению задач на нахождение расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми.	Знать: понятия наклонной, проведённой из точки, не лежащей на данной прямой, к этой прямой, расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми; свойство параллельных прямых с доказательствами. Уметь: решать простейшие задачи по теме.	Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа.	Презентация, выполненная в программе PowerPoint	15.04	10.04
56	Построение треугольника по трём элементам	1	Рассмотрение задач на построение треугольника по трём элементам. совершенствование навыков решения задач на построение.	Уметь: решать простейшие задачи по теме.	Тест 24	Презентация, выполненная в программе PowerPoint	17.04	15.04
57	Построение треугольника по трём элементам	1			Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа.	Практическая работа в программе Paint	22.04	17.04
58	Построение треугольника по трём элементам. Решение задач	1			Теоретический опрос, проверка домашнего задания,		24.04	22.04
59	Решение задач на построение	1	Закрепление ЗУН по темам «Прямоугольные треугольники» и «Расстояние от точки до прямой и между параллельными прямыми». Подготовка к контрольной работе.	Уметь: решать простейшие задачи по теме.	Теоретический опрос, проверка домашнего задания	Слайды с чертежами к задачам	29.04	24.04
60	Решение задач. Подготовка к контрольной работе	1			Теоретический опрос, проверка домашнего задания,	Слайды с чертежами к задачам	6.05	29.04
61	Контрольная работа по теме «Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трём элементам»	1	Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала.	Применять изученную теорию при выполнении письменной работы.	Фронтальный письменный тематический контроль.		8.05	6.05
62	Работа над ошибками	1	Устранение пробелов в знаниях учащихся	Самостоятельная работа учащихся, умение анализировать, исправлять допущенные ошибки	Контроль выполнения работы над ошибками. Самоконтроль		13.05	8.05
Глава 5. Повторение (5 часов)13.05
63	Повторение темы «Начальные геометрические сведения»	1	Приведение в систему ЗУН учащихся по теме. Совершенствование навыков решения задач.	Знать: теоретические основы изученной темы; признаки и свойства параллельных прямых. Уметь: решать задачи по теме.	Тест 27, 28,29 - дифференцированно	Презентация, выполненная в программе PowerPoint	15.05	13.05
64	Повторение темы «Треугольники»	1	Приведение в систему ЗУН учащихся по теме. Совершенствование навыков решения задач.	Знать: формулировки и доказательства признаков равенства треугольников; свойства равнобедренных треугольников. Уметь: решать задачи по теме.	Тест 30, 31 - дифференцированно	Презентация, выполненная в программе PowerPoint	20.05	15.05
65	Итоговый контрольный тест.	1	Выявление знаний и умений учащихся и степени усвоения ими материала	Уметь решать основные типы задач	Тест 32		22.05	20.05
66	Анализ итогового теста. Повторение темы «Параллельные прямые»	1	Устранение пробелов в знаниях учащихся	Самостоятельная работа учащихся, умение анализировать, исправлять допущенные ошибки	Контроль выполнения работы над ошибками. Самоконтроль	Презентация, выполненная в программе PowerPoint	27.05	22.05
67	Повторение темы «Соотношения между сторонами и углами треугольника»	1	Приведение в систему ЗУН учащихся по теме. Совершенствование навыков решения задач.	Знать: формулировки и доказательства признаков равенства прямоугольных треугольников; теорему о сумме углов треугольника; теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника; теорему о неравенстве треугольника. Уметь: решать задачи по теме.	Самоконтроль	Презентация, выполненная в программе PowerPoint	29.05	27.05
68	Итоговый урок	1	Приведение в систему ЗУН учащихся по теме. Совершенствование навыков решения задач.		Самоконтроль			28.05

Тексты контрольных работ по геометрии для 7 класса.

Контрольная работа №1 «Начальные понятия геометрии. Смежные и вертикальные углы».

I вариант

II вариант

№ 1.

Точка М делит отрезок АВ длиной 12 см на два отрезка так, что длина одного из них в 3 раза больше длины другого. Найдите длину отрезков АМ и ВМ.

№ 2.

Градусные меры двух смежных углов относятся друг к другу как 3:5. Найдите эти углы.

№ 3.

Сумма двух углов, полученных при пересечении двух прямых, равна 144о. Найдите градусную меру всех четырёх углов, получившихся при пересечении этих двух прямых.

№ 1.

На отрезке ВС отмечена точка К так, что длина отрезка ВК относится к длине отрезка СК как 2:3. Найдите длину отрезков ВК и СК, если длина отрезка ВС равна 15 см.

№ 2.

Градусная мера одного из смежных углов больше градусной меры другого в 4 раза. Найдите эти углы.

№ 3.

Сумма двух углов, полученных при пересечении двух прямых, равна 216о. Найдите градусную меру всех четырёх углов, получившихся при пересечении этих двух прямых.

Контрольная работа № 2 по теме «Треугольник».

I вариант

II вариант

№ 1.

Отрезки АС и ВD пересекаются в точке О так, что , ВО=ОD, АВ=9 см. Найти длину отрезка СD.

№ 2.

В равнобедренном треугольнике с периметром 84 см боковая сторона относится к основанию как 5:2. Найдите стороны треугольника.

№ 3.

Луч АD – биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что . Докажите, что АВ=АС.

№ 1.

Отрезки АС и ВD пересекаются в точке О так, что АО=СО, ВО=DО, АВ=4 см. Найти длину отрезка СD.

№ 2.

Периметр равнобедренного треугольника равен 68 см, а его основание больше боковой стороны в 2 раза. Найдите стороны треугольника.

№ 3.

На сторонах угла D отмечены точки М и К так, что DM=DK. Точка Р лежит внутри угла D, и РК=РМ. Докажите, что луч DP – биссектриса угла MDK.

Контрольная работ № 3 по теме «Параллельные прямые».

I вариант

II вариант

№ 1.

№ 2.

Отрезки АВ и СD пересекаются в точке О и делятся точкой пересечения пополам. Докажите, что .

№ 3.

На сторонах АВ, ВС, АС треугольника АВС отмечены точки Т, Р, М соответственно. , , . Докажите, что прямые МР и ВТ имеют общую точку (пересекаются).

№ 1.

№ 2.

Отрезки АВ и СD пересекаются в точке О и делятся точкой пересечения пополам. Докажите, что .

№ 3.

На прямой последовательно отмечены отрезки АВ, ВС, CD. Точки Е и Р лежат по разные стороны от этой прямой. , , . Докажите, что прямые ВЕ и РС параллельны.