Графическая культура учащихся
статья (геометрия) по теме

Графическая культура учащихся.

В последнее время в некоторых школах вошло в привычку на уроках стереометрии вместо изображения фигур на классной доске использовать только экранные средства или таблицы. Все эти средства, безусловно, нужны и полезны, без них мы уже не представляем себе современный урок стереометрии. Но использовать их надо разумно, не вытесняя ими традиционного рисования на классной доске. Мало показывать готовые изображения в учебнике или на экране, школьники должны видеть и сам процесс их построения. Наблюдая за тем, с чего учитель начинает выполнять чертеж, в какой последовательности и как проводит линии, когда и как использует чертежные инструменты, учащиеся получают важнейшие сведения об искусстве черчения.

Если, решая задачу в классе, учитель использует таблицу с готовым чертежом, то он, естественно, сократив время, успеет решить еще одну задачу. Так можно поступать в отдельных случаях. Но систематически использовать заранее заготовленную таблицу с рисунком не целесообразно, так как при этом ученики лишены возможности видеть процесс изготовления рисунка.

Чтобы выработать необходимые умения, учащиеся и сами должны рисовать, прежде всего в тетрадях. На уроках стереометрии учащимся нужно объяснять, что первый рисунок той или другой фигуры может быть и неудачным, поэтому во избежание неаккуратных изображений в тетрадях первые эскизы лучше всего выполнять на черновиках. Можно предложить нескольким учащимся выполнить рисунок на кодопленке, а потом продемонстрировать рисунки всему классу. Глядя на эти изображения, учащиеся обсуждают и выбирают наилучшее расположение фигуры, исправляют ошибки, предлагают свои варианты.

На уроках стереометрии всю работу по воспитанию графической культуры учащихся не следует переносить на то время, когда начнется рассмотрение многогранников. О ней нужно заботиться постоянно. Уже на первых уроках следует предупредить учащихся, что прямую, лежащую в данной плоскости, лучше изображать на всей очерченной части этой плоскости, т. е. так, как показана прямая а на рис.1, изображение прямой b на том же рисунке следует признать неудачным.

Большое значение имеет и аккуратное написание букв на рисунке. Так, буквы, обозначающие прямую, нужно писать по одну сторону от нее, чтобы они не пересекали другие линии рисунка. Буквы, которые обозначают плоскости, лучше писать сбоку, чтобы они не мешали последующим построениям. Изображая линию пересечения двух плоскостей, нужно соединять отрезком точки пересечения границ частей плоскостей. С этой точки зрения рис. 2,а надо считать неудачным, лучшим является рис. 2,б

Большая часть рассматриваемых в стереометрии задач связана с изображением многогранников, тел вращения и их комбинаций. Поэтому очень важно развить у учащихся навыки их грамотного изображения. Прежде всего целесообразно дать учащимся некоторые рекомендации перед началом работы по изображению многогранников и тел вращения:

Пирамиду лучше рисовать, начиная с основания. Призму можно начинать рисовать как с верхнего основания, так и с нижнего.

Основание .многогранника — самая ответственная часть чертежа. Полезно подумать, как изображается данный многоугольник по правилам проектирования, какие ребра изображаемого основания будут видимыми, а какие — нет.

Когда речь идет о пирамиде, то вопрос о ее видимых и невидимых ребрах не всегда решается однозначно: это зависит не только от вида проекции, но и от соотношения размеров многогранника. Например, в зависимости от отношения высоты правильной четырехугольной пирамиды к ребру ее основания, приходится или три ее ребра изображать штриховыми линиями, или только одно, или ни одного (рис. 3,а—в).

Рисуя многогранник в тетради, желательно вначале изобразить его тонкими линиями. Только убедившись, что рисунок соответствует задаче, нагляден и удачно расположен, можно окончательно обвести его видимые и невидимые линии.

Если на одном рисунке изображается вся фигура, а на другом — какая-то ее часть, то необходимо следить за тем, чтобы на обоих рисунках были одинаковыми и ориентация, и буквенные обозначения.

Если требуется изобразить комбинацию некоторых фигур, то вписанную фигуру изображают штриховыми линиями, хотя возможны и другие договоренности.

В рисунках к задачам необходимо соблюдать метрические соотношения между элементами фигур.

Выполняя на уроках стереометрии чертежи неплоских фигур, учащиеся руководствуются свойствами параллельного проектирования. А допустимо ли рекомендовать им пользоваться не произвольной параллельной проекцией, а лишь фронтальной диметрической или изометрической? Допустимо. Когда многогранники изображаются преимущественно во фронтальной диметрической проекции, а фигуры вращения — в изометрии, то чертежи бывают намного удачнее. Конечно, не следует браковать хорошие рисунки, выполненные в произвольной параллельной проекции, но, воспитывая графическую культуру, нужно чаще побуждать учащихся применять те виды проекций, которые они изучали на уроках черчения.

И еще одно замечание. Работу по воспитанию графической культуры учащихся следует теснейшим образом увязывать с работой по развитию их пространственных представлений. Многочисленные факты свидетельствуют, что одной из главных причин низкой графической культуры является недостаточная развитость пространственных представлений учащихся. Чтобы научить школьников представлять пространственные объекты, грамотно их изображать, правильно «читать» рисунки, желательно сопоставлять чертежи пространственных фигур с соответствующими моделями — каркасными, стеклянными и др. Конечно, нельзя злоупотреблять моделями на уроках стереометрии. Но на первых уроках по этому предмету или в начале изучения каждого раздела материальные модели очень нужны.

Опыт показывает, что если учащийся сопровождает рисунком какую-либо задачу на вычисление или на доказательство, то он главное внимание обращает на вычисления, тождественные преобразования и т. п., а рисунок рассматривает как что-то второстепенное. Следовательно, чтобы повысить графическую культуру учащихся нужны и специальные упражнения, нацеленные на достижение поставленной цели.

Рис 1