геометрия 9 класс Атанасян СЛ
календарно-тематическое планирование (геометрия, 9 класс) по теме
рабочая программа и календарно-тематическое планирование по геометрии 9 класс Атанасян СЛ
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 rabochaya_programma_9_klass_po_geometrii_atanasyan_2013-2014_uch._god.doc | 275.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
Средняя общеобразовательная школа № 46
«Согласовано» Руководитель МО _______/Кочерга Г.Н./ ФИО Протокол №_____от «____»________ 2013 г. | «Проверено» Заместитель директора по УВР МБОУ СОШ №46 ______________/Санина Т.Б/ ФИО «_____»____________2013 г. | «Утверждаю» Директор МОУ СОШ №46 ______________/МихайловАЛ/ ФИО Приказ № _____ от «_____»____________2013г. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА
Ильюшко Марина Михайловна, 2 квалификационная категория
Ф.И.О., категория
по геометрии, 9 класс
предмет, класс
Рассмотрено на заседании
педагогического совета
протокол № ____________ от
«______»__________2013г.
2013-2014 учебный год
Пояснительная записка
Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 9 классов и реализуется на основе следующих документов:
1. Программы для общеобразовательных учреждений: Геометрия 7-9 кл.”/ Сост.
Т. А. Бурмистрова – М. Просвещение, 2-е изд. – 2009г. Программа по геометрии
9 класс, автор Л.С. Атанасян.
2. Стандарт основного общего образования по математике.
Стандарт основного общего образования по математике //Сборник нормативно- правовых документов и методических материалов, Москва: «Вентана- Граф», 2008.
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.
Рабочая программа выполняет две основные функции:
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Цели
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Место предмета в федеральном базисном учебном плане
Согласно базисному учебному плану для образовательных учреждений на изучение геометрию в 9 классе отводится 68 часов (по 2 часа в неделю).
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЙ МИНИМУМ СОДЕРЖАНИЯ
ОСНОВНЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ПРОГРАММ
ГЕОМЕТРИЯ
Начальные понятия и теоремы геометрии
Возникновение геометрии из практики.
Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.
Точка, прямая и плоскость.
Понятие о геометрическом месте точек.
Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.
Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.
Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой.
Многоугольники.
Окружность и круг.
Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.
Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.
Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинам сторон и углов треугольника.
Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.
Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.
Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера.
Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки.
Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.
Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.
Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.
Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.
Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника.
Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Длина окружности, число ; длина дуги.
Величина угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности.
Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.
Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника.
Площадь круга и площадь сектора.
Связь между площадями подобных фигур.
Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса.
Векторы
Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами.
Геометрические преобразования
Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур.
Построения с помощью циркуля и линейки
Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n- равных частей. Правильные многоугольники.
Тематическое и примерное поурочное планирование составлено в соответствии с учебником «Геометрия 7-9», Л.С.Атанасян и др., М.: Просвещение, 2009.
Учебно-тематическое планирование
по геометрии
Классы 9
Количество часов
Всего 68 часов; в неделю 2 часа.
Плановых контрольных уроков 4
Планирование составлено на основе общеобразовательной программы
Учебник Геометрия 7-9, Атанасян Л.С., Москва «Просвещение», 2009
Дополнительная литература «Математика» приложение к газете «Первое сентября»
№ п/п | Наименование разделов и тем | Всего часов |
1 | Векторы. | 8 |
2 | Метод координат | 11 |
3 | Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов | 13 |
4 | Длина окружности и площадь круга. | 12 |
5 | Движения | 8 |
6 | Об аксиомах планиметрии | 2 |
7 | Повторение | 14 |
Итого | 68 |
Тематика контрольных работ
- Контрольная работа № 1 «Векторы. Метод координат»
- Контрольная работа № 2 «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»
- Контрольная работа № 3 «Длина окружности и площадь круга»
- Контрольная работа № 4 «Движение»
- Контрольная работа № 5 «Итоговая контрольная работа».
Содержание курса геометрии 9 класса
Векторы. Метод координат. (19ч)
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.
Основная цель — научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.
Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).
На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.
Соотношения между сторонами и углами треугольника. (13ч)
Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.
Основная цель — развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.
Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.
Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.
Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.
Длина окружности и площадь круга. (12ч)
Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.
Основная цель — расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.
В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2ге-угольника, если дан правильный п-угольник.
Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площади круга, ограниченного окружностью.
Движения. (8ч)
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.
Основная цель — познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.
Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.
Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.
Об аксиомах планиметрии. (2ч)
Беседа об аксиомах геометрии.
Основная цель – дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.
В данном разделе рассматривается о различных системах геометрии. В частности о различных способах введения понятия равенства фигур.
Итоговое повторение. Решение задач. (14ч)
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ
В результате изучения математики ученик должен
знать/понимать
- существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
- существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
- как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
- как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
- вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
- смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
ГЕОМЕТРИЯ
уметь
- пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
- изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
- распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
- в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
- проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
- вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
- проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
- решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- описания реальных ситуаций на языке геометрии;
- расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
- решения геометрических задач с использованием тригонометрии
- решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
- построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Основная литература.
Учебник: Геометрия, 7-9: учеб. для общеобразоват. учреждений / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.] – 16-е изд. – М. : Просвещение, 2011г. – 384 с. : ил. – ISBN 5-09-014901-1.
Дополнительная литература.
- Геометрия. Тесты. 7-9 кл Алтынов П.И..: Учебно-метод. пособие. – 3-е изд. – М. : Дрофа, 1999. – 112 с. : ил. – ISBN 5-7107-2530-7.
- Дидактические материалы по геометрии для 9 класса Гусев В.А., Медяник А.И. – 4-е изд. – М. : Просвещение, 1995. – 80 с. : ил. – ISBN 5-09-006581-0.
- Дидактические материалы по геометрии для 9 класса. Зив Б.Г., Мейлер В.М.– 4-е изд. – М. : Просвещение, 1998. – 128 с. : ил. – ISBN 5-09-008443-2
- Поурочные разработки по геометрии: 9 класс. Гаврилова Н.Ф.– М.: ВАКО, 2007. – 320 с. – (В помощь учителю). ISBN 978-5-94665-564-Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса.Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. – М. : Илекса, Харьков: Гимназия, 2003,– 96 с. : ил. – ISBN 5-89237-014-3
- Тестовые задания по геометрии. 9 класс: учебно-методическое пособие. Звавич Л.И. / Л.И. Звавич, Е.В. Потоскуев. – Дрофа, 2006. – 253, [3] с.: ил. ISBN 5-7107-9758-8.
- Упражнения по планиметрии на готовых чертежах: Пособие для учителя.Саврасова С.М., Ястребинецкий Г.А. – М. : Просвещение, 1987. – 112 с. : ил.
- Тесты. Геометрия 9 класс. Варианты и ответы централизованного (итогового) тестирования. – М. : Центр тестирования МО РФ, 2003. ISBN 5-94635-145-1.
№ урока | Тема урока | Кол-во часов | Тип урока | Элементы содержания | Требования к уровню подготовки обучающихся (результат) | Вид конт роля. Измерители | Элементы дополнительного содержания | Домашнее задание | Дата проведения урока | |
план | факт | |||||||||
Глава 9 «Векторы» (8ч) | ||||||||||
1/1 | Понятие вектора. Равенство векторов.Откладывание вектора от данной точки. | 1 | УОНМ | вектор, длина вектора, равенство векторов, коллинеарные вектора | Знать – определение вектора и равных векторов Уметь – обозначать и изображать векторы, изображать вектор, равный данному | ФО | п. 76-78 №741,743,747 | |||
2/2 | Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. | 1 | УОНМ | сложение векторов, законы сложения, правило треугольника, правило параллелограмма | Знать – законы сложения, определение суммы, правила, треугольника и параллелограмма Уметь – строить вектор, равный сумме двух векторов, используя правила треугольника и параллелограмма, формулировать законы сложения | ФО | п. 79,80 №753, 762(б,в), 764(а) | |||
3/3 | Сумма нескольких векторов. | 1 | КУ | правило многоугольника | Знать - понятие суммы двух и более векторов | СР | п. 81 №760,761,765 | |||
4/4 | Вычитание векторов. | 1 | КУ | разность двух векторов, противоположный вектор | Знать – понятие разности двух векторов, противоположного вектора Уметь – строить вектор, равный разности двух векторов, различными способами | УО | п. 82 №757,762(д)763(а,г) | |||
5/5 | Произведение вектора на число. | 2 | УОНМ | умножение вектора на число, свойства умножения | Знать – определение умножения вектора на число, свойства Уметь – формировать свойства, строить вектор, равный произведению вектора на число, используя определение | ФО,ИК | п. 83 №775, 781(б,в), 776(а,в) | |||
6/6 | Произведение вектора на число. | УКЗУ | свойства умножения вектора на число | Уметь – применять задачи на применение свойств умножения вектора на число | СР | п. 83 №782, 784(а,б),877 | ||||
7/7 | Применение векторов к решению задач. | 1 | УПЗУ | задачи на применение векторов | Уметь - решать геометрические задачи на выражение вектора через данные вектора, используя правила сложения, вычитания и умножение вектора на число | ИК | п. 84 №789,790,805 | |||
8/8 | Средняя линия трапеции. | 1 | УОНМ | понятие средней линии трапеции, теорема о средней линии трапеции | Знать – определение средней линии трапеции Уметь – решать задачи с применением теоремы о средней линии трапеции | ФО | п. 85 №793,794,798 | |||
Глава 10 «Метод координат» (10ч) | ||||||||||
9/1 | Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. | 1 | УОНМ | координаты вектора, длина вектора, теорема о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам | Знать – лемму о коллинеарных векторах и теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам Уметь – работать с векторами с заданными координатами | УО | п. 86 №911(в,г), 916(в,г),915 | |||
10/2 | Координаты вектора. | 2 | УОНМ | координаты вектора, правила действия над векторами с заданными координатами | Знать – понятие координат вектора, координат суммы и разности векторов, произведение вектора на число | ФО | п. 87 №919,920, 921(б,в) | |||
11/3 | Координаты вектора. | УПЗУ | действия над векторами | Знать – определение суммы, разности векторов, произведение вектора на число Уметь – решать простейшие геометрические задачи методом координат | СР | п. 87 №926(б,г), 930,931 | ||||
12/4 | Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца. | 1 | УОНМ | координаты вектора, координаты середины отрезка | Знать – формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка Уметь – решать геометрические задачи с применением данных формул | ДМ | п. 88 №935,937, 940 | |||
13/5 | Простейшие задачи в координатах. | 1 | КУ | длина вектора, расстояние между двумя точками | Знать – формулы длина вектора, расстояние между двумя точками Уметь – решать геометрические задачи с применением данных формул | СР | п. 89 №932,935, 936 | |||
14/6 | Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности. | 1 | УОНМ | уравнение окружности | Знать – уравнение окружности Уметь – решать задачи на определение координат центра окружности и его радиуса по заданному уравнению окружности, составлять уравнение окружности, зная координаты центра и точки окружности | ФО | п. 90,91 №941,959, 970 | |||
15/7 | Уравнение прямой. | 1 | КУ | уравнение прямой | Знать – уравнение прямой Уметь – составлять уравнение прямой по координатам двух её точек | ИК | п. 92 №972(а,б), 974(а),979 | |||
16/8 | Уравнение окружности и прямой | 1 | УОСЗ | уравнение окружности и прямой | Знать – уравнение окружности и прямой Уметь – изображать окружность и прямые, заданные уравнениями, решать простейшие задачи в координатах | СР | п. 91,92 №980,985,986 | |||
17/9 | Решение задач по теме: Векторы. Метод координат». | 1 | УЗИМ | задачи по теме «метод координат» | Знать – правила действий над векторами с заданными координатами, формулы координат вектора через координаты его начала и конца, координаты середины отрезка, формулу длины вектора по его координатам, формулу нахождения расстояния между двумя точками через их координаты, уравнение окружности и прямой Уметь – решать простейшие геометрические задачи , основываясь на данные формулы | ФО,ИК | п. 86-92 №990,993,995 | |||
18/10 | Контрольная работа №1 « Векторы. Метод координат». | 1 | КЗУ | решение задач по теме Векторы. Метод координат | Уметь – решать простейшие задачи методом координат, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами | КР | ||||
19/11 | Анализ контрольной работы | 1 | КЗ | анализ типичных ошибок | ФО, ИК | задачи для домашнего задания из вариантов тестов ГИА | ||||
Глава 11 «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов» (13ч) | ||||||||||
20/1 | Синус, косинус, тангенс угла. Основное тригонометрическое тождество. | 2 | УОНМ | синус, косинус, тангенс, основное тригонометрическое тождество | Знать – определения синуса, косинуса, тангенса углов 00 до 1800, формулы для вычисления координат точки, основное тригонометрическое тождество Уметь – применять тождество при решении задач на нахождение одной тригонометрической функции через другую | УО | п. 93-95 №1011,1014, 1015(б,г) | |||
21/2 | Синус, косинус, тангенс. Основное тригонометрическое тождество. | КУ | формулы приведения, синус, косинус, тангенс углов 00 до 1800 | Знать – формулу основного тригонометрического тождества, простейшие формулы приведения Уметь – определять значения тригонометрический функций для углов 00 до 1800 по заданным значениям углов, находить значения тригонометрических функций по значению одной из них | ФО | п. 93-95 №1013(б,в), 1017(а,в), 1019(а,в) | ||||
22/3 | Теорема о площади треугольника. | 1 | УОНМ | формулы, выражающие площадь треугольника через две стороны и угол между ними | Знать - формулу площади треугольника Уметь – доказывать теорему о площади треугольника, решать задачи на вычисление площади треугольника | ДМ | п. 96 №1018(б), 1020(б,в), 1023 | |||
23/4 | Теорема синусов. | 1 | УОНМ | теорема синусов, применение теоремы для вычисления элементов треугольника | Знать – формулировку теоремы синусов Уметь - проводить доказательство теоремы и применять её для решения задач | УО | п. 97 №1019, 1025(г,д), 1026 | |||
24/5 | Теорема косинусов. | 1 | КУ | теорема косинусов, применение теоремы для вычисления элементов треугольника | Знать – формулировку теоремы косинусов Уметь - проводить доказательство теоремы и применять её для решения задач | ДМ | п. 98 №1024(б), 1032,1033 | |||
25/6 | Решение задач «Соотношения между сторонами и углами треугольника» | 1 | УПЗУ | задачи на применение теорем синуса и косинуса | Знать – основные виды задач Уметь – применять теоремы синусов и косинусов, выполнять чертеж по условию задачи | СР | п. 98 №1028, 1030,1057 | |||
26/7 | Решение треугольников. | 2 | УПЗУ | решение треугольника | Знать – способы решения треугольников Уметь – решать треугольники по двум сторонам и углу между ними, по стороне и прилежащей к ней углам по трем сторонам | ИО | п. 99 №1034, 1035,1036 | |||
27/8 | Решение треугольников. Измерительные работы | КУ | метод решения задач, связанных с измерительными работами | Знать – методы проведения измерительных работ Уметь – выполнять чертеж по условию задачи, применять теоремы синусов и косинусов при выполнении измерительных работ | ФО | п. 99,100 №1037, 1060(г), 1061(б) | ||||
28/9 | Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. | 1 | УОНМ | понятие угла между векторами, скалярного произведения векторов и его свойств, скалярный квадрат вектора | Знать – понятие угла между векторами, определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов Уметь – изображать угол между векторами, вычислять скалярное произведение векторов | ФО | п. 101,102 №1039(в), 1040(б), 1042(а,в) | |||
29/10 | Скалярное произведение векторов в координатах. | 1 | КУ | понятие скалярного произведения векторов в координатах и его свойства | Знать – теорему о скалярном произведении двух векторов и её следствие Уметь – доказывать данную теорему, находить углы между векторами, используя формулу скалярного произведения в координатах | СР | п. 103,104 №1044(а), 1074(а),1051 | |||
30/11 | Решение задач по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов». | 1 | УПЗУ | задачи на применение теорем синусов и косинусов и скалярного произведения векторов | Знать – формулировки теоремы синусов, теоремы косинусов, теоремы о нахождении площади треугольника, определение скалярного произведения и формулу в координатах Уметь – решать простейшие планиметрические задачи | ФО,ИК | п. 93-104 №1049, 1050,1059 | |||
31/12 | Контрольная работа №2 «Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов». | 1 | КЗУ | решение задач по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов». | Уметь – решать геометрические задачи с использованием тригонометрии | КР | ||||
32/13 | Анализ контрольной работы | 1 | КЗ | анализ типичных ошибок | ФО, ИК | задачи для домашнего задания из вариантов тестов ГИА | ||||
Глава 12 «Длина окружности и площадь круга» (12ч) | ||||||||||
33/1 | Правильный многоугольник. | 1 | КУ | понятие правильного многоугольника, формула для вычисления угла правильного п-угольника | Знать – определение правильного многоугольника, формулу для вычисления угла правильного п-угольника Уметь – выводить формулу для вычисления угла правильного п-угольника и применение её при решении задач | ФО,УО | п. 105 №1081(а,д) 1083(г), 1084(д) | |||
34/2 | Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник. | 1 | УОНМ | теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника, и окружности, вписанной в него | Знать – формулировки теорем и следствия из них Уметь проводить доказательство теорем и следствий из теорем и применять их при решении задач | ФО | п. 106,107 №1087,1088, 1089 | |||
35/3 | Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. | 1 | УОНМ | формулы, связывающие площадь и сторону правильного многоугольника с радиусами вписанной и описанной окружности | Знать – формулы площади, стороны правильного многоугольника, радиуса вписанной окружности Уметь – применять формулы при решении задач | ТО | п. 108 №1091,1093, 1094 | |||
36/4 | Построение правильных многоугольников. | 2 | УПЗУ | задачи на построение правильных многоугольников. | Уметь – строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки | ПР | п. 109 №1092,1096, 1097 | |||
37/5 | Решение задач по теме «Правильные многоугольники» | УОСЗ | задачи по теме правильные многоугольники | Уметь – решать задачи на применение формулы для вычисления площади, стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной окружности | СР | п. 109 №1095, 1098(а,б), 1099 | ||||
38/6 | Длина окружности. | 2 | УОНМ | формула длины окружности. формула длины дуги окружности | Знать – формулы длины окружности и её дуги Уметь – применять формулы для решения задач | ФО,ИК | п. 110 №1101(2,4), 1108,1110 | |||
39/7 | Длина окружности. | УПЗУ | задачи на применение формул длины окружности и длины дуги | Знать – формулы длины окружности и её дуги Уметь – выводить формулы длины окружности и длины дуги окружности, применять данные формулы для решения задач | ИК | п. 110 №1106,1107, 1109 | ||||
40/8 | Площадь круга и кругового сектора | 2 | УОНМ | формулы площади круга и кругового сектора | Знать – формулы площади круга и кругового сектора Уметь – находить площадь круга и кругового сектора | ФО | п. 111,112 №1114, 1116(а,б), 1117(а,в) | |||
41/9 | Площадь круга и кругового сектора. | УПЗУ | задачи на применение формул площади круга и кругового сектора | Знать – формулы площади круга и кругового сектора Уметь – решать задачи с применением данных формул | СР | п. 111,112 №1121, 1123,1124 | ||||
42/10 | Решение задач по теме: Длина окружности и площадь круга». | 1 | УОСЗ | длина окружности и площадь круга | Уметь – использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности | ФО | п. 110-112 №1125, 1127,1128 | |||
43/11 | Контрольная работа №3 «Длина окружности и площадь круга». | 1 | КЗУ | решение задач на применение формул | Знать - формулы длины окружности, дуги окружности, площади круга и кругового сектора Уметь – решать простейшие задачи с использованием данных формул | КР | ||||
44/12 | Анализ контрольной работы | 1 | КЗ | анализ типичных ошибок | ФО, ИК | задачи для домашнего задания из вариантов тестов ГИА | ||||
Глава 13 «Движение» (8ч) | ||||||||||
45/1 | Понятие движения | 3 | КУ | понятие отображения плоскости на себя и движение | Знать – понятие отображения плоскости на себя и движения Уметь – выполнять построение движений, осуществлять преобразования фигур | ФО | п. 113,114 №1149(б), 1148(в) | |||
46/2 | Понятие движения | УОНМ | осевая и центральная симметрии | Знать – осевую и центральную симметрию Уметь - распознавать по чертежам вид симметрии, осуществлять преобразование фигур с помощью осевой и центральной симметрии | СР | п. 113,114 №1159,1160, 1161 | ||||
47/3 | Понятие движения | КУ | свойства движения | Знать – свойства движения Уметь - применять свойства движения при решении задач | ФО | п. 113,114 №1150, 1152(а),1153 | ||||
48/4 | Параллельный перенос | 1 | УОНМ | движение фигур с помощью параллельного переноса | Знать – основные этапы доказательства, что параллельный перенос есть движение Уметь – применять параллельный перенос при решении задач | СР | п. 116 №1162,1164, 1167 | |||
49/5 | Поворот | 1 | УОНМ | поворот | Знать – определение поворота Уметь – доказывать, что поворот есть движение, осуществлять поворот фигур | ФО | п. 117 №1166(б), 1168,1170 | |||
50/6 | Решение задач по теме «Движение» | 2 | УПЗУ | задачи с применением движения | Знать - определение параллельного переноса и поворота Уметь – осуществлять параллельный перенос и поворот фигур | СР | п. 116,117 №1169,1171, 1173 | |||
51/7 | Решение задач по теме «Движение» | УОСЗ | задачи с применением движения | Знать – все виды движения Уметь – выполнять построение движений с помощью циркуля и линейки | ФО,ИК | п. 113-117 №1172, 1174(б),1183 | ||||
52/8 | Контрольная работа №4 «Движение» | 1 | КЗУ | решение геометрических задач на движение | Уметь – решать простейшие геометрические задачи с использованием движения | КР | ||||
Аксиомы планиметрии (2ч) | ||||||||||
53/1 | Об аксиомах планиметрии | 2 | КУ | анализ типичных ошибок, аксиоматический метод, система аксиом | Знать – неопределенные понятия и систему аксиом как необходимые утверждения при создании геометрии | беседа | приложения№1,2, рефераты-сообщения | |||
54/2 | Об аксиомах планиметрии | УБ | система аксиом | Знать – основные аксиомы планиметрии. Иметь представление об основных этапах развития геометрии | беседа | повт. п. 15,17, 19,20,34,52,5960,61,63 | ||||
Итоговое повторении (14ч) | ||||||||||
55/1 | Параллельные прямые | 1 | УОСЗ | признаки параллельности прямых | Знать – свойства и признаки параллельных прямых Уметь – решать задачи по данной теме, выполнять чертежи по условию задачи | ТО | повт. Гл 3 | |||
56/2 | Треугольники | 2 | УПЗУ | равенство и подобие треугольников, сумма углов треугольников, равнобедренный треугольник, прямоугольный треугольник | Знать и уметь – применять при решении задач основные соотношения между сторонами и углами треугольника | УО | повт. Гл 2,6,11 | |||
57/3 | Треугольники | УОЗУ | формулы выражающие площадь треугольника- через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона | Знать и уметь – применять при решении задач формулы площади треугольника | ФО | повт. Гл2,6,11 | ||||
58/4 | Окружность | 1 | УПЗУ | окружность и круг, касательная и окружность, окружность описанная и вписанная в треугольник | Знать – формулы длины окружности и дуги, площадь круга и сектора Уметь – решать геометрические задачи, опираясь на свойства касательных к окружности, применяя дополнительные построения | УО,ИК | повт. Гл 8 | |||
59/5 | Центральные и вписанные углы | 1 | УПЗУ | центральные и вписанные углы, отрезки пересекающихся хорд окружности, теорема о произведении отрезков пересекающихся хорд | Уметь находить один из отрезков касательных, проведенных их одной точки по заданному радиусу окружности, находить центральные и вписанные углы по отношению дуг окружности, находить отрезки пересекающихся хорд окружности, используя теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд | УО | повт. Гл 8 | |||
60/6 | Четырехугольники | 2 | УПЗУ | прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция | Знать – виды четырехугольников и их свойства, формулы площадей Уметь – выполнять чертеж по условию задачи, решать простейшие задачи по теме четырехугольники | УО | повт. Гл 5,6 | |||
61/7 | Четырехугольники. Многоугольники | УОЗУ | четырехугольник, вписанный и описанный около окружности, правильные многоугольники | Знать – свойства сторон четырехугольника, описанного около окружности, свойство углов вписанного четырехугольника Уметь – решать задачи, опираясь на свойства четырехугольников | ПР | повт. Гл 5,8 | ||||
62/8 | Векторы. Метод координат | 2 | УПЗУ | вектор, длина вектора, сложение векторов, свойства сложения | Уметь – проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора. Угол между векторами | УО,ИК | повт. Гл 9,10 | |||
63/9 | Векторы. Метод координат | УОЗУ | умножение вектора на число и его свойства, коллинеарные вектора | Уметь – проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора. Угол между векторами | УО,ФО | повт. Гл 9,10 | ||||
64/10 | Итоговая контрольная работа | 1 | КЗУ | контроль знаний и умений, полученных учащимися | Уметь – использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин | КР | ||||
65/11 | Анализ контрольной работы | 1 | КЗ | анализ типичных ошибок | ФО, ИК | задачи для домашнего задания из вариантов тестов ГИА | ||||
66/12/ | Урок-консультация | 3 | КУ | Уметь использовать речь для регуляции действия | Консультация | задание банка ГИА | ||||
67/13 | Урок-консультация | КУ | Уметь использовать речь для регуляции действия | Консультация | ||||||
68/14 | Урок-консультация | КУ | Уметь использовать речь для регуляции действия | Консультация |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Методическя разработка квлендарно-тематичесокого планировнаия по геометрии 11 класс Атанасян и др.
Подробно составлено календарно-тематическое планировнаие...
календарно-тематическое планирование по геометрии 10-11 класс Атанасян
Календарно-тематическое планирование к авторской программе Л.С. Атанасян по геометрии для 10 и 11 классов (68 ч , 2 ч в неделю)...
Рабочая программа по геометрии.7-9 класс. Атанасян Л.С.
Рабочая программа по геометрии для 7 - 9 классовПо УМК Л.С. Атанасян. В.Ф. БутузовПояснительная записка.Рабочая программа составлена на основе следующих нормативно-правовых и инструктивно-методических...
Рабочая программа по геометрии 9 класс Атанасян
Содержит посянительную записку к рабочей программе по геометрии 9 класс к учебнику Атанасяна и календарно-тематическое планирование....
Зачетная система по геометрии. 8 класс. Атанасян Л.С. и др.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА. Идея создания системы зачетов: Зачет обеспечивает возможность ученикам с разным уровнем подготовки продемонстрировать ...
Рабочая программа по геометрии для 7 класса по учебнику Геометрия.7-9 класс: /Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Юдина И.И.
Рабочая программа рассчитана на использование учебника Геометрия.7-9 класс: /Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Юдина И.И. – М.: Просвещение,2014.Рабочая программа рассчитана на ...