Проект "Удивительная фигура - треугольник"
творческая работа учащихся по геометрии (7 класс) по теме

Удивительная фигура – треугольник.

           Чулкова Олеся, Онищенко Владислав

МОУ СОШ №3 г. Котово Волгоградской области

Научный руководитель: Усачева Светлана Петровна

Педагог первой категории, учитель математики, МОУ СОШ №3 г. Котово Волгоградской области

 Актуальность проекта состоит в том, что геометрия для учеников этого возраста  это вновь введенный предмет. С треугольником школьники знакомы давно, однако в рамках школьной программы невозможно познакомиться с интересными фактами, где треугольник выступает не только как геометрическая фигура, но и имеет смысловое значение. Наш проект будет интересен как школьникам, так и учителям.    

 Цели проекта:                                                                                                            - развитие аналитических умений обучающихся, способности самостоятельного поиска информации;                                                                                                          - развитие у обучающихся способности использовать в учебной деятельности межпредметные связи, знания других наук.

Задачи:                                                                                                                 - изучить исторический и теоретический материал по интересующему вопросу;                                                                                                                         - выявить практическое применение изучаемого материала;                                - познакомить обучающихся с проектным видом деятельности, сформировать презентационные навыки.

Основной метод, используемый в работе, - это метод систематизации и обработки материала учебников, дополнительной литературы и интернет-ресурсов.

 Треугольник-это фигура, известная человечеству еще с Древнего Египта. Он таит в себе много интересного. В процессе работы в рамках данного проекта, мы знакомимся с интересными фактами, связанными с этой фигурой.

На Древнем Востоке почитали треугольник как символ природы всего сущего.

Китайский символ восстановления изображается в виде треугольника с подвешенными к нему мечами, а у христиан — треугольника, образованного посредством трех пересекающихся окружностей. Это олицетворяет Троицу в единении и равенстве трех ее составляющих.

  Начиная с ранних христиан, треугольник был символом Святой Троицы. Равносторонний треугольник толковался как равенство и единая божественная сущность Бога Отца, Бога Сына и Духа Святого. Иногда этот символ составляли из трех переплетенных между собой рыб. Символ Троицы по католической традиции составлялся из трех малых треугольников, вписанных в один большой с кругами на вершинах. Три этих круга означают триединство, но каждый круг независим и совершенен сам по себе. Эта схема иллюстрировала принцип триединства и вместе с тем индивидуальности каждого составляющего Святой Троицы.

Печать Соломона — другое название звезды Давида, образованной наложением друг на друга двух треугольников, т.е. гексаграммы. По преданию, царь Соломон с помощью этого знака управлял духами, заключенными в медный сосуд. Считается, что печать Соломона является мощным амулетом, способным защитить своего обладателя от влияния злых духов.

Созвездие Треугольника. Точное происхождение названия этого созвездия неизвестно. Свое название оно получило на Древнем Востоке, его знали и использовали в навигации финикийские мореходы. Для них оно символизировало священный камень пирамидальной формы. Треугольник входил в число 48 классических созвездий античности. Древние греки считали, что это — перенесенная на небо дельта Нила, что указывает на египетские корни названия созвездия. Уже в Новое время на звездном небе были выделены созвездия Южного Треугольника и Наугольника.

В иудаизме и христианстве треугольник - знак Бога. Бог христианской Троицы иногда представлен глазом внутри треугольника или фигурой с треугольным нимбом. Алхимики использовали треугольники с вершинами, направленными вверх и вниз, в качестве знаков огня и воды. В более общем смысле линейные треугольники или композиции, имеющие форму треугольника, могут обозначать триады богов или другие тройственные понятия.

Список литературы:

1. Атанасян Л.С. и др. Геометрия 7-9: Учебник.

2. А. И. Щетников “ Пифагорейское учение о числе и величине “. Новосибирск 1997.
3. Кордемский Б.А.Великие жизни в математике.- М.:Просвещение,1995.

4. Большой справочник школьника. - М.: Дрофа,1998.

5. http://ru.wikipedia.org/wiki/Треугольник

6. http://sigils.ru/signs/treugolnik.html

7. http://www.ezoezo.ru/treugolnik-4662.html

Введение.  

С самого раннего детства всем нам известна фигура - треугольник. В этом году мы стали изучать новый предмет под названием геометрия. Наши знания о треугольниках расширились. Мы узнали различные определения треугольника, познакомились с различными видами и треугольников, а так же узнали о свойствах этой удивительной фигуры. Но чем больше мы узнавали, тем больше у нас возникало вопросов, на которые не было ответов в учебниках. Мы стали интересоваться в других источниках: энциклопедиях и интернете. Каково же было наше удивление, когда мы узнали, что  фигура – треугольник на протяжении развития человечества является не просто геометрической фигурой с тремя сторонами и тремя углами, но и имеет смысловое значение в религии разных народов, в понимании космических фактов и явлений, психологии и еще во многих сферах нашей жизни.

 Мы считаем, что данная тема является актуальной, так как, в рамках школьной программы невозможно познакомиться с интересными фактами, где треугольник выступает не только как геометрическая фигура, но и имеет смысловое значение. Наш проект будет интересен как школьникам, так и учителям.  

Проведя это исследование, надеемся ответить на интересующие нас вопросы и расширить свой кругозор.  

Задачи, которые мы перед собой ставили:                                                                                                              - изучить исторический и теоретический материал по интересующему вопросу;                                                                                                                         - выявить практическое применение изучаемого материала;                                - создать презентацию из полученных фактов и познакомить с ней своих одноклассников и преподавателей.

Начиная с ранних христиан треугольник был символом Святой Троицы. Равносторонний треугольник толковался как равенство и единая божественная сущность Бога Отца, Бога Сына и Духа Святого

Треугольный нимб бога Саваофа. Фрагмент росписи в православном храме.

Печать Соломона — название звезды Давида, образованной наложением друг на друга двух треугольников, т.е. гексаграммы. По преданию, царь Соломон с помощью этого знака управлял духами, заключенными в медный сосуд. Считается, что печать Соломона является мощным амулетом, способным защитить своего обладателя от влияния злых духов.

В Европе этот знак считали пришедшим с Востока.Шестигранник и сейчас известен как символ иудаизма.

Символ Иеговы.

В иудейско-христианской традиции глаз (вписанный в треугольник) символизирует Иегову. Применительно к человеку это символ нравственного сознания.

ПЕСОЧНЫЕ ЧАСЫ                                                                                                 В индийском искусстве песочные часы разделяют символизм двух треугольников, один из которых перевернут, что означает циклы созидания и разрушения : Смертность и неумолимо проходящее время.

У египтян треугольник символизирует Триаду. "Они сравнивают вертикальную сторону (прямоугольного треугольника) с мужчиной, горизонтальную - с женщиной, а гипотенузу-с их потомком:

У пифагорейцев равносторонний треугольник символизирует Афину как богиню мудрости.

Первая буква большого числа алфавитов. Имеет финикийское происхождение и, чаще всего изображается в виде перевернутого треугольника. Числовое значение - единица.

Глава 3. Изображение треугольника в геометрической символике космоса.

Необычное изображение, найденное в книге об алхимии, изданной в 1618 году во Франкфурте: внизу - земной шар, у которого имеются крылья, то есть шар летит через время и пространство. И на этом изображении можно увидеть знаки триады - треугольник и квадрат - они, по-видимому, обозначают материю и скрытую в ней стремящуюся вверх жизнь.

В соответствии с учением о "четырех элементах" каждая из четырех стихий содержит по три знака:

          - огонь: Овен, Лев, Стрелец;

          - земля: Бык, Дева, Козерог;

- воздух: Близнецы, Весы, Водолей;

- вода: Рак, Скорпион, Рыбы.

Если объединить между собой знаки Зодиака, принадлежащие к одной стихии, то получиться треугольник, называемый Тригоном.

Стихия Огонь и стихия Воздух относятся к началу Янь, поэтому их символом является треугольник, обращенный острием вверх.

Стихия Земля и стихия Воды относятся к началу Инь, поэтому их символом является треугольник, обращенный острием вниз.

Созвездие Треугольника
Точное происхождение названия этого созвездия неизвестно. Свое название оно получило на Древнем Востоке, его знали и использовали в навигации финикийские мореходы. Для них оно символизировало священный камень пирамидальной формы. Треугольник входил в число 48 классических созвездий античности. Древние греки считали, что это — перенесенная на небо дельта Нила, что указывает на египетские корни названия созвездия. Уже в Новое время на звездном небе были выделены созвездия Южного Треугольника и Наугольника.

Важную роль играет геометрическая символика космоса:все круглые формы выражают идею неба, квадрат - это земля, треугольник- символизирует взаимодействие между землей и небом.

Увиденный во сне треугольник символизирует материнское лоно космоса.

В психологии есть раздел психогеометрия. Считается, что каждый человек как личность ассоциирует себя с какой-то геометрической фигурой. Так вот, если это треугольник, то эта форма символизируе лидерство. Самая главная особенность истинного Треугольника способность концентрироваться на главной цели. Треугольники неудердимые, сильные личности, которые ставят ясные цели и, как правило достигают их. Треугольник стремиться достичь высокого положения, приобрести высокий статус, сделать карьеру.  Доминирующая установка в любом деле это установка на победу,выигрыш, успех.

Треугольник в философии.

Его три стороны являют собой выражение формулы: Правильно думать, правильно говорить, правильно делать, или лозунг: Свобода, Равенство, Братство. Три вершины означают: Прошлое, Настоящее, Будущее, а весь треугольник: Вечность. Три угла: Мудрость, Сила, Красота.

 три царства природы и три фазы человеческой жизни: Рождение, Жизнь и Смерть.

  Заключение.

 Познакомившись с различными данными о геометрической фигуре – треугольник мы пришли к выводу, что треугольник в жизни человечества существует в различных сферах. Данная фигура является знаковой и имеет смысловое значение. Очень много информации мы получили из различных источников. Но,  к сожалению, возникло очень много вопросов, выходящих за рамки нашего проекта. Поэтому мы планируем и дальше исследовать такую удивительную фигуру – треугольник!