урок математики в 8 классе «Подобие треугольников. Решение практических задач»
план-конспект урока по геометрии (8 класс) по теме

Муниципальное образовательное учреждение основная общеобразовательная школа села Раздольное Краснопартизанского района Саратовской области

Урок геометрии в 8 классе «Подобие треугольников. Решение практических задач»

Белева Наталья Петровна высшая категория, учитель математики

2013 год

Тема урока «Подобие треугольников. Решение практических задач»

Дидактическая задача: Формирование универсальный учебных действий  в условии решения практических задач

Цель урока:

деятельностная: совершенствование представлений о широком применении подобия треугольников в решении практических задач,

развитие способностей учащихся к новому способу действия, связанному с изученным понятием.

содержательная: совершенствование умений применять теоретические знания  при решении практических задач.

Ход урока

1. Организационный момент

Добрый день! Добрый час!

Как я рада видеть вас.

Прозвенел уже звонок

Начинается урок.

Улыбнулись. Подровнялись.

Друг на друга поглядели

И тихонько дружно сели.

2. Мотивация урока.

Девизом к сегодняшнему уроку будут слова древнегреческого математика Фалеса:

- Что есть больше всего на свете? – Пространство.

- Что быстрее всего? – Ум.

- Что мудрее всего? – Время.

- Что приятнее всего? – Достичь желаемого.

- Хочется, чтобы каждый из вас на сегодняшнем уроке достиг желаемого результата.

На протяжении урока вы будете заполнять индивидуальные карты, там есть таблица. Каждый столбец имеет своё название: что я знаю? что я хочу узнать?  что я узнал? по теме подобие.

3. Актуализация усвоенных знаний учащихся

1) Начнем наш урок с проверки теоретических знаний необходимых для дальнейшей нашей работы. На доске вы видите схему – кластер , который поможет вам при ответе.

Пожалуйста, что же такое подобие, какие фигуры называют подобными?

(Учащиеся заполняют первый столбец).

- Назвать подобные треугольники. По какому признаку они подобны? (По слайду)

Для того чтобы сформулировать тему нашего урока послушайте слова  А.Н. Крылова

«Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в том или ином деле».

- Подумайте, какова же тема

-  Совершенно верно. Без математики в жизни нам не обойтись   и сегодня мы   попробуем применить известные вам учебные действия при решении практических задач.

-   Запишем тему урока:  Подобие треугольников. Решение практических задач.

-  А какая будет цель?

Отв: научиться решать практические задачи.

-   Да, совершенно верно, сегодня мы будем применять теоретические знания для решения практических задач.

Применение теоретических основ при решении практических задач

А) Исторический материал

Послушайте внимательно увлекательную легенду.

В один из солнечных дней Фалес вместе с главным жрецом храма Изиды прогуливался мимо пирамиды Хеопса.

Знает ли кто-либо какова её высота? – спросил он.

Нет, сын мой, - ответил ему жрец,  древние папирусы не сохранили нам этого, а наши знания не дают о ней судить даже приблизительно.

Но ведь определить высоту пирамида можно совсем точно и прямо сейчас. –воскликнул Фалес.

Вопрос вам -  какие математические знания он использовал для определения высоты пирамиды?

Отв: Может быть он применил подобие треугольников?

-  Совершенно верно.

Вот смотрите, - продолжал Фалес, - мой рост составляет три царских вавилонских локтя. А вот моя тень. Её длина такая же. И какой бы мы предмет не взяли именно в это время тень от него, если поставить его вертикально, отбрасываемая тень точно равна высоте предмета.

Вот так выглядит модель решения этой задачи.( прокомментировать рисунок) .

Но данное решение не всегда можно применить. Почему?

-Скажите, в современном мире есть необходимость измерить высоту большого объекта?

Отв:  Да

- Посмотрите на свои таблицы, как  вы считаете теперь сможете, заполнить второй столбец. Сделайте это.

( заполняют вторую часть таблицы)

- Вы были правы, когда сказали, что в современном мире есть необходимость измерить высоту больших объектов?

- Этими объектами могут быть телеграфные столбы, башни, здания. Способы измерения высоты таких объектов весьма разнообразны.

Б) Работа по учебнику

Обратимся к нашему учебнику стр 150 прочитаем Определение  высоты предмета, делая карандашом пометки в тексте, чтобы потом более грамотно сформулировать свои мысли.
V – уже знал,
+ – новое,
– – думал иначе,
? – не понял, есть вопросы

- Итак , что нового вы узнали?

- Что из этого материала вам было уже известно?

- У кого есть вопросы?

-Что из прочитанного было неизвестным.

Определение высоты дерева (рисунок на доску)  записать вывод формулы.

Определение высоты дерева по зеркалу  (разбор по слайду)

Также роль зеркала может  играть лужа, ход решения тотже.

Решение задач.

- Я предлагаю решить задачу по готовому чертежу. (по слайду)

- Решение задач из учебника. №580 (1 ученик у доски). Приступаем

Физминутка.(для глаз музыку включить)

Самостоятельная работа  (по слайду)

Проверка.

У:  сейчас вы решали задачу предложенную мной. Но в жизни часто приходится самостоятельно принимать решения, используя и те знания, которые  получили в школе.

Подведение итогов. Рефлексия.

У: Начиная урок, мы поставили цель научиться применять теоретические знания в решении практических задач.

Достигли мы её?

Отв: да

Предлагаю вернуться к таблицам и заполнить её до конца.  Наш урок подходит к концу подведем итог составим синквейн по теме урока, выразим свое отношение.

ПОДОБИЕ

Пропорциональные, схожие

Доказать , найти, решить

Уметь применить в жизни!

Класс! (Здорово!)

Закончили работу. Молодцы. Сдайте  индивидуальные карты. И запишем домашнее задание: П 64, стр 150. ,  №579, творческое задание: подготовить рисунки, макеты подобных фигур.

Оценки за урок

Спасибо за урок.