Занимательность на уроках геометрии
статья по геометрии (7 класс) на тему

Доклад «Занимательность на уроках геометрии» (Секция «Математическая подготовка студентов педвуза в условиях новых образовательных стандартов»). Всероссийская научно – практическая конференция «47 Евсевьевские чтения».

Введение.

Сделать учебную работу насколько возможно
интересной для ребенка и не превратить
этой работы в забаву – это одна из
труднейших и важнейших задач дидактики.

К. Д. Ушинский

Основная задача современной школы – формирование активной, творческой личности, способной самостоятельно решать разнообразные задачи. Следовательно, существует необходимость в новом подходе к обучению математике и геометрии в частности.

Геометрия является важной учебной дисциплиной для многих профилей обучения. Она необходима будущим строителям и архитекторам, химикам и инженерам. Геометрия имеет большие возможности для развития: логического мышления; практических действий по моделированию геометрических и реальных объектов.

Успешность изучения школьного курса геометрии, творческая активность учащихся на уроке зависит от того, какими средствами и методами ведется обучение. Урок должен быть интересным и увлекательным. Поэтому необходимо организовать процесс обучения геометрии таким образом, чтобы у каждого ученика сформировать интерес к предмету. Так как именно интерес к предмету является одним из важнейших факторов успеха в обучении. Чем ниже интерес, тем хуже результаты обучения.

Сознательно и прочно усвоить современный курс геометрии средней школы без должного прилежания нельзя. Прилежание же зависит от доброй воли, которая ни принуждением не внушается, ни сама не приходит, а является чаще всего вслед за познавательным интересом, который можно развивать посредством решения занимательных задач.

Через занимательность проникает в сознание ученика сначала ощущение прекрасного, а затем, при последующем систематическом изучении геометрии, и понимание красоты ее методов.

Важная особенность занимательной геометрии состоит в том, что она побуждает к работе мысли. Насыщенная задачами, головоломками, вопросами и проблемами, она вовлекает ученика в активное сотрудничество с учителем на уроке, будит любознательность и поощряет его к первым самостоятельным открытиям.

Цель написания данной работы - расширение и систематизация знаний методики применения занимательных задач на уроках геометрии, их роли в развитии интереса к предмету и формировании математической логики у учащихся.

Для реализации цели необходимо решить следующие задачи:

1. изучить приемы составления занимательных заданий;
2. ознакомиться с методикой использования занимательных заданий на уроке;
3. составить план урока с использованием занимательных приемов при изучении темы “Четырехугольники”.

Приемы составления занимательных заданий

В методической литературе нет общепринятого определения понятия “занимательность обучения геометрии”. Оно считается индуктивно ясным. Однако чтобы исследовать это понятие, его надо как-то выделить. Поэтому рассмотрим следующее рабочее определение.

Под занимательностью на уроке понимаем те компоненты урока (способы подачи учебного материала, специфические свойства информации и заданий, связанные с учебным материалом, а иногда и с организацией обучения), которые содержат в себе элементы необычайного, удивительного, неожиданного, комического, вызывают интерес у школьников к учебному предмету и способствуют созданию положительной эмоциональной обстановки учения.

В дидактике и методике математики уже выдвинуты и обоснованы основные положения, касающиеся занимательности обучения. Перечислим некоторые из них.

Во-первых, всю занимательность обучения, следуя К. Д. Ушинскому, принято делить на “внешнюю”, причем “внутренняя” занимательность предпочтительнее “внешней” и удельный вес ее должен постепенно увеличиваться.

Во-вторых, все материалы занимательного характера обычно разбивают на три группы: материалы, занимательные по форме; материалы, занимательные по содержанию; занимательные и по форме, и по содержанию.

В-третьих, основу занимательности, используемой на уроках, должны составлять задания, непосредственно связанные с программным материалом.

Однако рассматривать занимательность обучения только с учетом связи с учебным материалом и без учета воздействия их на мыслительную деятельность ученика нецелесообразно. Поэтому в основу разбиения материалов занимательного характера необходимо положить два существенных свойства понятия “учебная занимательность”: связь с учебным материалом и воздействие на мыслительную деятельность учащихся.

Получаем следующее разбиение:

1. организационная занимательность;
2. информационная занимательность;
3. внеучебные задания занимательного характера;
4. учебные занимательные задания.

Под организационной занимательностью будем понимать занимательность, связанную с организацией урока и лишь косвенно связанную с учебным материалом.

Например, лучший “решатель” устных упражнений награждается значком “Самый смекалистый” и может носить его до следующего урока. Фамилии лучших “решателей” заносятся в специальный альбом, один из разделов которого озаглавлен “Смекалистые в нашем классе (школе)”. Учащимся, блестяще проявившим себя на уроке, предоставляется право решать задачу из специального альбома или из какой-нибудь математической книги.

Под информационной занимательностью будем понимать информацию учебно-познавательного характера, которая вызывает любопытство учащихся. Обычно эта информация не ставит перед учащимися проблемы, а заставляет их задуматься об общих вопросах математики.

Под внеучебными занимательными заданиями будем понимать задачи, обычно не связанные непосредственно с программным материалом.

Например, зачеркните все 9 точек четырьмя отрезками, не отрывая карандаша от бумаги.

Под учебными занимательными заданиями будем понимать задания, непосредственно связанные с программным материалом и способствующие усвоению и закреплению его учащимися.

Учебные задания занимательного характера ценны тем, что они наряду с привитием школьникам интереса к учению способствуют также определенному накоплению учебных знаний, умений и навыков.

Занимательные задания можно разбивать и дальше с учетом воздействия их на мыслительную деятельность учащихся. Эти занимательные задания могут быть как репродуктивного, так и творческого характера.

Методика использования занимательных заданий на уроках

Под методикой использования занимательных заданий на уроках геометрии понимаем методы, средства и приемы подачи занимательных задач, занимательные формы организации обучения.

Методика использования учебных занимательных заданий в общих чертах сходна с методикой использования обычных заданий, и, хотя четкой границы между ними провести невозможно, использование занимательности обладает некоторыми особенностями.

Рассмотрим вначале некоторые тенденции в использовании занимательности на уроках геометрии.

Первая и основная тенденция заключается в том, что учителя автоматически переносят на урок занимательные материалы из внеучебной занимательности, но внеучебные занимательные материалы создавались для других целей, и только редкие из них могут быть использованы на уроках. Необходимо из внеучебной занимательности брать приемы, формы, идеи, а не конкретные материалы.

На основе этого ошибочного подхода в практике учителей появилась и вторая отрицательная тенденция – основное внимание уделяется зрелищности, интересности, увлекательности материалов и совершенно (за редким исключением) игнорируется выполнение ими дидактических функций. Многие учителя поэтому полагают, что роль использования занимательности заключается в том, чтобы поднять тонус учащихся, дать кратковременный отдых и прочее. Однако установлено, что работа на уроке, внешне эффективная и нравившаяся и ученикам, и учителю, фактически оказывается бесполезной. Почти все внешне интересные привходящими моментами уроки оказывались в итоге малоэффективными, ибо уводили в сторону от выполнения учебных задач урока.

Третья тенденция, непосредственно вытекающая из второй, заключается в том, что многие учителя не задумываются над вопросом, органично ли входит тот или иной занимательный материал в урок. На уроках порой используется такая занимательность, которая надолго выбивает учащихся из колеи. Другая крайность состоит в том, что учителя используют ограниченное число приемов занимательности. В итоге подача занимательных материалов становится однотипной, что довольно скоро надоедает учащимся и теряет свой эффект.

Наконец, четвертая тенденция заключается в том, что учителя пытаются сами составлять занимательные материалы. А ведь, составляя их, учителя значительно глубже поймут существо занимательности и смогут эффективнее ее использовать как на уроках, так и во внеклассной работе.

Думается, что все это в совокупности и привело к порочной методике использования занимательности на уроках, иногда практикуемой учителями математики. Эта “методика” заключается в следующем. Учитель ограничивается сообщением, что при выполнении плана урока оставшиеся в конце урока несколько минут будут посвящены занимательной геометрии. Такой подход явно несостоятелен. При этом на первых порах действительно наблюдается возросшее внимание ребят к изучению учебного материала. Однако спустя некоторое время (обычно 2–3 месяца) ученики остывают, и даже занимательные пятиминутки не могут подогреть их интерес к школьной (как они теперь поняли, скучной!) геометрии. Намного продуктивнее будут уроки, если удастся органично вкраплять занимательный материал в структуру урока, придавать ему дидактические, развивающие и познавательные функции и тем самым уничтожить явную границу между занимательным и учебным материалом.

Таким образом, противопоставление занимательного и учебного материала не дает положительных результатов.

Сформулируем выводы, которые полезно учитывать при использовании занимательных заданий на уроках геометрии.

Использование занимательных заданий целесообразно тогда, когда есть

1. опасность непринятия учащимися какого-либо учебного задания;
2. при прохождении сложных тем или постановке трудных дидактических задач урока;
3. при выработке умений и навыков учащихся, когда требуется выполнить значительное количество однотипных упражнений;
4. при изучении материала, подлежащего прочному запоминанию.

При этом следует отдавать предпочтение занимательному материалу, отражающему существенные моменты изучаемого, а также занимательным заданиям неоднократного использования.

Для каждого занимательного материала, который предполагается использовать на уроке, учитель должен выяснить: будет ли он занимательным для учащихся данного класса? Органично ли он войдет в структуру урока? Будет ли его использование эффективным?

Учителю надо постараться избежать таких ошибок в использовании занимательности на уроке, как отвлечение от темы и дидактических задач урока (резкий скачок в сторону), неподготовленность занимательного задания с предыдущей учебной работой на уроке, отсутствие учета всех категорий учащихся и др.

                           Занимательный материал

Одним из средств формирования познавательного интереса является

занимательность. Элементы занимательности, игра, все необычное, неожиданное вызывают у детей чувство удивления, живой интерес к процессу познания, помогают им усвоить любой учебный материал.

Геометрический материал.

Развитию познавательных интересов способствует использование

геометрического материала.

1.Вывешиваю плакат с рисунком, составленным из геометрических фигур.

Спрашиваю

      Из каких фигур состоит рисунок кошки?

      Какой фигурой представлено туловище?

      Измерь и найди площадь этой фигуры, сумму длин ее сторон

2.Раздаю детям геометрические фигуры и даю задание – составить из данных

фигур домик, елочку, кораблик и т.д.

Методы и формы развития творческой деятельности учащихся

Учитель должен помнить, что встречаясь даже с очень одаренным учеником, он готовит из него не математика, а прежде всего всесторонне развитую личность, и эту работу он выполняет в тесном единстве с учителями других дисциплин. В процессе обучения в школе формируется человеческое сознание, взгляды, мировоззрение, убеждения, развиваются творческие способности учащихся. Для этого полезно использовать нестандартные математические задачи, а также исторический и иллюстративный материалы.

Никогда не начинаю изложение новой темы, не говоря уже о новом разделе математики, без надлежащей вводной части, возбуждающей интерес и внимание учащихся. Вводной частью может и должен быть 3-5-минутный увлекательный рассказ, связанный с историей математики. Такое изложение дает возможность показать учащимся при изучении каждого нового раздела или темы, что математика как наука возникла и развивается в связи с практической деятельностью человека. Изучаемые в школе свойства, правила, теоремы – есть обобщение тысячелетнего опыта человечества. Педагогический процесс всегда связан с взаимодействием учащегося не только с учителем, но и с “явно не присутствующим учителем”. В качестве “отсутствующих” учителей успешно выступают различные выдающиеся деятели науки и культуры, в том числе ученые- математики. Изучая жизнь и деятельность ученого – математика, учащиеся имеют достойный пример для подражания, который побуждает их к творческой деятельности, к исследовательской работе при изучении нового материала.

На первом уроке геометрии в 7-ом классе рассказываю о зарождении геометрических знаний в Египте, о дальнейшем их развитии в Греции, о греческом ученом Евклиде, который все созданное до него по геометрии привел в единую стройную систему. Более полное исследование трудов Евклида проводят учащиеся. Учащиеся исследует не только математические труды ученого, но и исторические предпосылки, вклад Евклида в развитие других наук. В результате проведенного исследования делаются выводы о значимости работ Евклида, о необходимости их изучения на данном этапе обучения.

Огромное значение для развития творческой деятельности учащихся играют дидактические игры, которые можно использовать на различных этапах урока.

Дидактические игры можно широко использовать как средство обучения, воспитания и развития. Основное обучающее воздействие принадлежит материалу, игровым действиям, которые как бы автоматически ведут учебный процесс, направляя активность детей в определенное русло. Игровую форму занятий можно использовать на различных этапах уроках. Определение места дидактической игры в структуре урока и сочетание элементов игры и учения во многом зависят от правильного понимания учителем функций дидактических игр и их классификации. В первую очередь коллективные игры в классе следует разделять по дидактическим задачам урока. Это, прежде всего игры обучающие, контролирующие, обобщающие.

Обучающей будет игра, если учащиеся, участвуя в ней, приобретают новые знания, умения и навыки или вынуждены приобрести их в процессе подготовки к игре.

Пример.

Задаю на неделю изучение самостоятельной темы “Трапеция”. Почему трапеция? О ней мало материала. Играем в аукцион “Учитель и ученики”. Учащиеся столько находят материала о ней и ее линиях, что диву даешься. Затем вместе мы суммируем все те новые факты, которых нет в учебнике, и учимся их осмысливать.

Контролирующей будет игра, дидактическая цель которой состоит в повторении, закреплении, проверке ранее полученных знаний.

Пример

При изучении геометрии в 7 классе возникает необходимость повторить все аксиомы, проверить, как их усвоили учащиеся. Обычный опрос не вызывает должного интереса. Поэтому использую игровую форму занятий “Конкурс геометров”. Заблаговременно готовлю кодопозотивы с заданиями - рисунки к аксиомам. Задание состоит в том, чтобы установить, иллюстрацией к какой аксиоме является каждый рисунок, а также заметить, каких элементов на каждом из них недостает. Необходимо нужный элемент дорисовать, а потом сформулировать соответствующую аксиому. Аналогичные задания предлагаю учащимся при повторении таких понятий, как отрезок, полупрямая, угол, равенство фигур и т. д.

Обобщающие игры требуют интеграции знаний. Они способствуют установлению межпредметных связей, направлены на приобретение умений действовать в разных учебных ситуациях.

Пример

На первых уроках геометрии в 7 классе ребята знакомятся с различными простейшими фигурами. Появляется новая терминология, которая нелегко усваивается ими. В связи с этим в устные упражнения включаются следующие задания. Опишите рисунок (чертеж), используя те данные, которые заданы. Запись можно вести символически. В описание рисунка включаются более сложные фигуры, с которыми ученики знакомятся на уроках, то есть рисунок усложняется. Этим способом развивается не только ум, но и речь. Математическая культура речи получает развитие, чего трудно добиться другими методами. Предлагается задание на дом: придумать рисунок и описать его. В начале урока геометрии учащиеся поочередно показывают задание. Они видят творчество других, и это побуждает творить еще лучше. Для этого необходимо глубоко знать учебный материал.

План-конспект урока геометрии.

Урок КВН по геометрии

Тема: "Четырехугольники"

Сегодня мы проведем необычный урок – урок КВН. КВН – это клуб веселых и находчивых. И урок будет действительно турниром находчивых, потому что в течение урока все должны будете найти клад. Итак, в путь отправляются две команды. Представьтесь, пожалуйста. А в это время жюри оценивает команды по пятибалльной системе.

Итак, первая команда (члены команды встают).

- Команда: "Ромбики".

Наш девиз: "Книга книгой, а мозгами двигай".

Приветствие соперникам:

Сегодня как всегда мы выиграть хотим,

И просто так победу мы вам не отдадим.

Придется попотеть и постараться,

За каждое очко мы будем драться.

А если вдруг не повезет, -

Победа всех когда – нибудь найдет.

Подарок соперникам (дают булыжник):

Грызите сей гранит науки, -

Не будет серости и скуки.

Слово предоставляется второй команде.

-Команда "Квадратики".

Наш девиз: "Чтоб лучше развивался ум, жуй жвачку "Бубл Гумм!"

Приветствие соперникам:

Всех приветствуем сегодня,

КВНу рады мы.

По вопросам и задачам

Стосковалися умы.

Как же нам не веселиться,

Не смеяться, не шутить,

Ведь сегодня на турнире

Мы решили победить!

Подарок соперникам (дают кирпич):

Пусть ваша победа будет такой же легкой!

Итак, команды и их болельщики отправляются в путь на поиски загадочного клада. А перед отплытием погадаем на ромашке – повезет или не повезет.

- КОНКУРС "Ромашка".

Для проведения конкурса к доске выходят капитаны команд и по очереди отрывают лепестки ромашки. Затем капитан читает начало некоторого предложения – определения, признака или свойства некоторой фигуры, а члены команд, а затем и болельщиков по очереди дополняют предложения. За верное окончание определения команда получает 2 балла, за неточное – 1 балл. Члены второй команды внимательно слушают соперников и. если у них есть дополнение, то поднимают руку. За верное добавление можно получить 1 балл. Также учитываются и скорость ответа.

Вопросы на ромашке:

1.Параллелограмм – это... (четырехугольник, у которого противолежащие стороны параллельны).

2.Сумма соседних... (углов параллелограмма равна 180º).

3.Диагонали прямоугольника.... (равны).

4.Четырехугольник является параллелограммом, если...(он имеет 2 пары равных противоположных сторон).

5.Диагонали параллелограмма... (пересекаются и точкой пересечения делятся пополам).

6.Центр прямоугольника... (равноудален от его вершин).

7.Биссектрисы соседних... (углов параллелограмма перпендикулярны).

8.Диагонали ромба взаимно –... (перпендикулярны и являются биссектрисами его углов).

9.Прямоугольником называется параллелограмм,... (у которого все углы прямые).

10.Параллелограмм, диагонали которого являются... (биссектрисами углов, является ромбом).

11.Высоты, проведенные... (из одной вершины ромба, равны).

12.Прямоугольником называется четырехугольник,... (у которого все углы равны).

13.Ромб – это параллелограмм,... (у которого все стороны равны).

14.Диагонали делят ромб... (на 4 равных треугольника).

15.Квадратом называется параллелограмм,... (у которого все стороны равны и все углы равны).

16.Если в ромбе диагонали... (равны, то он является квадратом).

17.Квадратом называется ромб,... (все углы которого равны).

18.Квадратом называется прямоугольник,... (все стороны которого равны).

А теперь посмотрим, с каким багажом отправились команды на поиски клада. Обе команды и их болельщики сдают на проверку домашние задания – творческие работы.

Следующий КОНКУРС капитанов. Капитаны выходят к доске.

Перед вами лесенка, на каждой ступеньке которой вам нужно решить по одной задаче и суметь объяснить решение. Капитан, который первым доберется до верхней ступеньки (решит последнюю задачу, запишет ее ответ, ставит знак своей команды под лесенкой – ромб или квадрат), не посадит свой корабль на мель.

(задания пишутся на карточках, а лесенка – на доске).

Задания:

1. Найти все неизвестные углы ромба.

2. Найти периметр ромба.

3. Сколько параллелограммов изображено здесь? Записать их (13).

А пока капитаны работают, команды тоже не сидят без дела. И команды, и болельщики решают задачи на карточках. На листках напишите номер варианта, фамилию и название команды. За решение каждый получает оценку, которая идет в журнал и засчитывается в пользу команды. (Жюри проверяет работы).

Следующий КОНКУРС для болельщиков.

Сейчас мы узнаем, болельщики какой команды согласны поехать за своими командами не только на поиски клада, но и на другую планету. Итак, болельщики показывают номера художественной самодеятельности.

- "Ромбики": (инсценировка стихотворения)

Кто параллелограмм?

В царстве на бумаге жили,

Совершенно не тужили

Треугольник и квадрат,

С ними ромб – их младший брат.

Жили братья очень дружно,

И все шло у них как нужно.

Как-то ромбу наш квадрат

Говорит: "Послушай, брат!

Можешь ты сказать сейчас,

Кто параллелограмм из нас?"

"Можно, думаю сказать,

Что тебя так надо звать.

Все углы равны, похоже,

И диагонали тоже".

Треугольник помешал:

"Что-то ты тут оплошал.

Мое мнение такое:

Это ромб, ничто другое.

Я считаю, так сказав,

Ромб окажется неправ".

Как вы думаете, дети,

Справедливы ль мысли эти?

- "Квадратики": (инсценировка стихотворения)

Спор в портфеле

В ученической тетради,

В школьной сумке у меня

Поселилася украдкой

Треугольников семья.

Вот однажды между ними

Встал вопрос: ну а кому

Царством этим править? Или

Им не править никому?

В спор вмешался треугольник,

К тишине всех призывая:

"Править будет, у кого

Сумма всех углов большая"

Говорит одна фигура:

"Царством буду править я,

У меня тупой есть угол,

Он большой, что думать зря!"

"Нет, нет, править должен я,"-

Произнес другой,-

"Так как угол у меня

Есть один прямой."

А один сказал: "Не надо

Разводить дебаты.

Пусть рассудят этот спор

Мудрецы-квадраты."

Наш квадрат через минуту,

Подсчитав углы у всех,

Обратясь ко всем фигурам,

Говорит: "Ну просто смех!

Сумму всех углов у вас

Подсчитали мы сейчас.

А она, ну как на грех,

Одинакова у всех."

И с тех пор решили:

Жить на свете дружно.

Царством этим править никому не нужно!

Посмотрели мы, как любят свои команды болельщики, а теперь проверим, не сбились ли с курса капитаны. Проверим их работу. К доске выходит капитан, который первым закончил работу. Он объяснит решение всех своих задач, а команды следят за ответом. Соперники по ходу объяснения поднимают руки и спрашивают непонятное. Капитан должен ответить на вопрос. Если же он не сможет дать ответ, то ему помогает команда. Также команды могут предложить более рациональное решение. За каждый вопрос, ответ, дополнение команды получают дополнительные очки (проверяется работа капитанов).

Итак, мы прибыли на остров. Сейчас узнаем, какая команда первой сойдет на берег. Для этого проведем геометрический аукцион. Задание состоит в том, чтобы составить цепочку геометрических терминов по такому принципу: каждый следующий термин начинается с той буквы, какой оканчивается предыдущий. Буквы й и ь во внимание не берутся. В том случае начальной считается предпоследняя буква. Соревнования заканчиваются, когда записана цепочка геометрических терминов и следующих предложений нет. Побеждает команда, которая последней назовет термин.

А теперь, когда команды попали на остров, стало известно, что карта острова с указанием местоположения клада зарыта в одной из вершин параллелограмма. Три его вершины известны и отмечены деревьями. Вопросы: Единственным ли образом определяется положение четвертой вершины? Сколько может быть различных местоположений карты? Как найти карту?

Чтобы узнать, где именно находится карта, проведем конкурс под названием "Книга – книгой, а мозгами двигай".

Команды должны ответить на вопросы:

1) В четырёхугольнике проведены его диагонали

а) Сколько равных отрезков может оказаться на рисунке?

б) Какое наибольшее количество прямых углов может оказаться на рисунке?

2) а) Сколько квадратов различных разметов изображено на рисунке?

б) Сколько прямоугольников различных размеров изображено на рисунке?

3) Задачи на практическое применение изученного материала.

а) Проверка "квадратности".

Четырёхугольный кусок материи перегнули по одной диагонали и убедились в точном совмещении 2 образовавшихся в результате треугольников. Затем материю развернули, перегнули по другой диагонали и снова убедились в совмещении треугольников. Можно ли гарантировать, что кусок материи имеет форму квадрата?

б) Еще одна проверка "квадратности".

Четырёхугольный кусок материи перегнули так, что 2 его противоположные стороны точно совместились. Затем материю развернули и перегнули так, что 2 другие противоположные стороны совместились. Можно ли гарантировать, что этот кусок материи имеет форму квадрата?

в) Какое наименьшее количество раз необходимо перегнуть четырёхугольный кусок материи, чтобы убедиться в том, что он имеет форму квадрата?

Итак, клад найден! Посмотрим, что же мы так усердно искали. А это у нас домашнее задание. Оно будет иметь творческий характер. Каждому нужно придумать и решить 3 занимательных задачи на применение признаков и свойств всех четырехугольников. А сейчас жюри подведет итоги. Победители награждаются призами, а проигравшие получают поощрительный приз.

Задания к самостоятельной работе

Вариант 1.

1)Вычислить углы параллелограмма, если его углы, прилежащие к одной стороне относятся как 2:3.

2)Диагональ ромба образует с одной из его сторон угол 40º. Найти углы ромба.

3)Биссектриса угла А прямоугольника АВСD делит сторону ВС на части 2 см и 6 см. найти периметр прямоугольника.

Вариант 2.

1.Дан параллелограмм. Вычислить его периметр и углы.

2.Найти углы ромба, если угол между высотами, проведенными из вершины тупого угла, равен 70º.

3.Периметр прямоугольника равен 48 см. найти его стороны, если они относятся как 1:2.

Вариант 3.

1.Периметр параллелограмма равен 122 см. Одна из его сторон больше другой на 25 см. Найти стороны параллелограмма.

2.Углы, образуемые диагоналями ромба с одной из его сторон, относятся как 1:4. Найти углы ромба.

3.Меньшая сторона прямоугольника равна 4 см и образует с диагональю угол 60º. Найти диагонали прямоугольника.

Вариант 4.

1.Биссектриса угла А параллелограмма АВСD отсекает от него Δ АВМ с ВАМ=35º. Найти углы параллелограмма.

2.Один из углов, которые образует сторона ромба с его диагоналями, больше другого на 20º.Найти углы ромба.

3.Периметр прямоугольника равен 96 см. Найти его стороны, если они относятся как 1:3.

Вариант 5.

1.Периметр параллелограмма равен 48 см. Найти стороны параллелограмма, если одна из сторон в 2 раза больше другой.

2.Найти углы ромба, в котором диагональ равна стороне.

3.Точка пересечения диагоналей прямоугольника отстоит от большей стороны на 2 см ближе, чем от меньшей. Найти стороны прямоугольника, если его периметр равен 64 см.

Заключение.
Методика использования заданий, составленных с помощью приемов занимательности

Необычный учебный материал обладает некоторыми особенностями по сравнению с обычным.

Например, обычная схема учебных заданий такова:

Однако чтобы учащиеся научились решать задачи, вовсе не обязательно всегда избирать этот путь. Иногда полезно нарушать эту схему.

Еще одно достоинство многих занимательных задач заключается в том, что при их решении у ученика часто возникает необходимость менять ход мысли на обратный. Примеров этому было приведено уже достаточно.

Как известно, умение менять ход своей мысли на обратный – ценнейшее качество ума. Занимательные задания способствуют формированию гибкости ума, освобождению мышления от шаблонов.

С помощью приемов занимательности создаются задания, которые могут служить мостиком от стандартных задач к нестандартным.

Известно, что учащиеся с трудом решают нестандартные задачи. Причин этому много. Одна из них заключается в резком переходе от стандартных задач к нестандартным. Необходимы переходные задания. Довольно часто ими являются занимательные задачи благодаря их важной особенности: трудность этих задач можно варьировать. Задания, составленные с помощью приемов занимательности (“Зашифрованные задания”, “Задания с продолжением”, “Выбор”, “Задумай” и т. д.), освобождены от той жесткости, фиксированности, запрограммированности, которая присуща многим учебным заданиям.

Действительно, учебное задание обычно заранее определяет основной ход решения. И для выполнения дидактических задач это очень важно. Однако наряду с ними в обучении надо использовать и задания, которые дают учащимся определенную свободу при их решении. Ведь это же есть не что иное, как творческий подход. Некоторые приемы занимательности (“Выбор”, “Соответствие”, “Задумай” и др.) прекрасно этому способствуют.

Свобода при выполнении занимательных заданий важна и в методическом отношении. В некоторых случаях, например, появляется возможность подготавливать учащихся к формированию умений и навыков (часто на интуитивной основе). В других свобода помогает интуитивному освоению идей геометрии и приемов умственной работы.

Таким образом, приемы занимательности часто связаны с общими проблемами обучения: развитием приемов мышления, общеучебных умений и навыков и т. д.

Значит, кроме прироста математических знаний, умений и навыков, математические задания часто выполняют и другие, не менее важные цели: развитие мышления и способностей ученика.

Литература:

1.Крамор В.С. Повторяем и систематизируем школьный курс геометрии. – М.: Просвещение, 1992. – 320 с.– № 47.
2.Чернышова Л.Ф. Упражнения на готовых чертежах.// Математика в школе. – 1994. – № 6

3. Белкин А.С. Ситуация успеха. Как ее создать. – М., 1991.

4.Зимняя И.А. Педагогическая психология. – Ростов-на-Дону, 1997.

5.Леонтьев А.Н. Потребности, мотивы, эмоции. – М., 1971.

6.Лихачев Б.Т. Педагогика. – М., 1999.

7.Маркова А.К., Матис Т.А., Орлов А.Б. Формирование мотивации учения. – М., 1990.

8.Селевко Г.К. Современные образовательные технологии. – М., 1998.

9.Якобсон П.М. Психологические проблемы мотивации поведения человека. – М., 1969.