Конспект урока : "Обобщающий урок по теме: Теугольник. Признаки равенства треугольников"
план-конспект урока по геометрии (7 класс) на тему

Обобщающий урок по теме: "Треугольник".«Признаки равенства треугольников» 18.11.15, 7б.
                                                                                                                    Автор: учитель математики Грешнова С.Н.
Цели урока 
Обучающая – выявить степень овладения учащимися знаний и умений по теме; отработка решений геометрических задач.

Развивающая – развивать умение анализировать и сравнивать; развивать устную и письменную речь.

Воспитывающая – прививать интерес к геометрии, умение вести культурную дискуссию. 
Задачи урока  (1-2 мин)
1.Актуализировать опорные знания по теме «Треугольник».

2.Проверить понятие треугольника, виды, элементы треугольника.

3. Сформулировать признаки равенства треугольников.

4. Закрепить материал через решение задач по готовым чертежам.

5.Учить правильно и аккуратно оформлять и решать задачи.
Признаки равенства треугольников 

Какие геометрические фигуры вы знаете( 2мин.) Какая фигура лишняя?
Геометрические фигуры -
Рис.1 Рис.2 Рис.3 Рис.4 Рис.5 Рис.6 

Чем отличается треугольник от остальных многоугольников?
Три угла: АВС,АСВ,ВАС. 
Три стороны: АС, АВ, ВС. 
Три вершины: А, В, С. 
Треугольник А С В 

Что называют треугольником?( 1 мин)
Треугольником называется фигура, которая состоит из трёх точек, не лежащих на одной прямой, и трёх отрезков, попарно соединяющих эти точки. Точки называются вершинами треугольника, а отрезки - его сторонами. 
Треугольник (историческая справка)(1мин)
Первое упоминание о треугольнике и его свойствах мы находим в египетских папирусах, которым более 4000лет 
Виды треугольников (4 мин)

Остроугольный, прямоугольный, тупоугольный треугольники
Равносторонний и равнобедренный треугольник 
Равносторонний треугольник, определение

Что можно сказать об углах равностороннего треугольника?  
Равнобедренный треугольник , свойства равнобедренного треугольника.

Медиана, биссектриса, высота треугольника, свойство биссектрисы треугольника.
Равенство фигур (определение)

В динамической паре рассказать друг другу признаки равенства треугольников. (2-3мин)

(проверяем правильность)
1-й признак 
Если две стороны и угол между ними одного треугольника, соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника , то такие треугольники равны. 
D C E =D 1 C 1 E 1 
Задание 1 На рисунках изображены пары равных треугольников, указать на каких рисунках изображены треугольники равные по стороне и углу между ними? 
1. 2. 3. 
2-й признак 
Если сторона и два прилежащих угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим углам другого треугольника , то такие треугольники равны. 

G1B F 1 =H 1 C A 
Задание 2 На каких рисунках изображены треугольники равные по стороне и двум прилежащим углам? 
1. 2. 3. 
3-й признак 
Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника . То такие треугольники равны. 

А J I =K C B 
Задание 3 На каких рисунках изображены треугольники равные по трём сторонам? 
1. 2. 3. 
Решение задач ( Оформление решения задач) (7 мин)

Дано: ∆АВД и ∆ВDС; ВС=АД; угол СВD = углу АDВ;

Доказать: ∆АВД = ∆ВDС 
Доказательство:1)ВС=АД (дано)

                  2)угол СВD = углу АDВ (дано)

                  3)ВD - общая

Вывод: ∆АВД = ∆ВDС (по двум сторонам и углу между ними) 

№1. По готовому чертежу докажите равенство треугольников. (записать решение в тетрадь)

Дано: ∆KNP и ∆NPO; KN=NO; KP=PO ;Доказать: ∆KNP = ∆NPO 
Доказательство: KN=NO (дано) KP=PO (дано)NP - общая. ∆KNP = ∆NPO (по трём сторонам) 

№2. По готовому чертежу докажите равенство треугольников.

 
Дано: ∆MEF и ∆CDE; CE=EF; ME=ED; MF=3,7 дм. Найти: CD 
Решение :ME=ED(дано) CE=EF (дано) угол MEF = углу CED (вертикальные). ∆MEF = ∆CDE (по двум сторонам и углу между ними)∆MEF = ∆CDE, MEF = CED, следовательно CD = MF= 3,7 дм.

Ответ: 3,7 дм. 

№3. По готовому чертежу найдите СD 

Тестирование (в тетрадь записать правильные буквы ответов)((5мин)
Укажите, на каком из нижеприведённых рисунков есть равные треугольники, по какому признаку они равны? 
Тестирование 
2. По какому признаку равны треугольники? а) по двум сторонам и углу между ними б) по стороне и двум прилежащим углам в) по трем сторонам 
Тестирование 
2. По какому признаку равны треугольники? а) по двум сторонам и углу между ними б) по стороне и двум прилежащим углам в) по трем сторонам 
Ответы к тестированию 
Укажите, на каком из нижеприведённых рисунков есть равные треугольники, по какому признаку они равны? 
по двум сторонам и углу между ними 
по стороне и двум прилежащим углам 
Ответы к тестированию 
2. По какому признаку равны треугольники? а) по двум сторонам и углу между ними б) по стороне и двум прилежащим углам в) по трем сторонам 
1 2 3 4 5 6 7 8 
а в б а а в а б 
Ответы к тестированию 
2. По какому признаку равны треугольники? а) по двум сторонам и углу между ними б) по стороне и двум прилежащим углам в) по трем сторонам 
1 2 3 4 5 6 7 8 
а б а а б б в б 
Познай самого себя. (Фалес Милетский) 
Историческая справка ( 2 мин)
Фалес Милетский Теорема о равенстве двух треугольников 
  
Фалес нашёл важное практическое приложение: в гавани Милета был построен дальномер, определяющий расстояние до корабля в море. Он представлял собой три вбитых колышка А, В, С, (АВ= ВС) и размеченную прямую СК перпендикулярно прямой СА. При появлении корабля на прямой СК находили точку Д такую, чтобы точки Д, В, Е оказывались на одной прямой. Как ясно из чертежа, расстояние на земле СД и является искомым расстоянием до корабля АЕ по воде. 
Домашнее задание  (1 мин)
Решить задачи по готовым чертежам 1. 2.(ксерокопии)

Итог урока. Рефлексия (1мин)

Хорошо понял тему "Треугольники" , умею решать задачи -  зелёный
Хорошо понял тему "Треугольники, в задачах затруднения  - жёлтый

Самостоятельная работа. (дано, доказать, решение, рисунок на карточке. - 15 мин) 9.30