Перпендикуляр и наклонная
презентация к уроку по геометрии (10 класс) по теме

Слайд 1

Слайд 2

Перпендикуляр из точки А к плоскости a Через точку А проведем прямую, перпендикулярную к плоскости a . Обозначим буквой Н точку пересечения этой прямой с плоскостью a . Отрезок АН называется перпендикуляром, проведенным из точки А к плоскости a , а точка Н – основанием перпендикуляра. Длина перпендикуляра называется расстоянием от точки А до плоскости a .

Слайд 3

Наклонная из точки А к плоскости a В плоскости a отметим произвольную точку М , отличную от Н , и проведем отрезок АМ . Он называется наклонной, проведенной из точки А к плоскости a , а точка М – основанием наклонной . Отрезок НМ - проекция наклонной на плоскость a .

Слайд 4

Запомни! Перпендикуляр, проведенный из данной точки к плоскости, меньше любой наклонной, проведенной из той же точки к этой плоскости. AH< АМ

Слайд 5

Расстояние между параллельными плоскостями Расстояние от произвольной точки одной из параллельных плоскостей до другой плоскости называется расстоянием между параллельными плоскостями.

Слайд 6

Расстояние между прямой и паралле льной ей плоскостью Если прямая параллельна плоскости, то все ее точки равноудалены от этой плоскости. В этом случае расстояние от произвольной точки до плоскости называется расстоянием между прямой и параллельной ей плоскостью.

Слайд 7

Расстояние между скрещивающимися прямыми Расстояние между одной из скрещивающихся прямых и плоскостью, проходящей через другую прямую параллельно первой, называется расстоянием между скрещивающимися прямыми .

Слайд 8

Теорема о трех перпендикулярах Прямая, проведенная к плоскости через основание наклонной перпендикулярно к ее проекции на эту плоскость, перпендикулярна и к самой наклонной. Доказательство :

Слайд 9

Обратная теорема Прямая, проведенная в плоскости через основание наклонной перпендикулярно к ней, перпендикулярна и к ее проекции.

Слайд 10

Угол между прямой и плоскостью Углом между прямой и плоскостью, пересекающей эту прямую и не перпендикулярной к ней, называется угол между прямой и её проекцией на эту плоскость.

Слайд 11

АВТОРЫ: учащиеся 10 Б класса МБОУ «СОШ №6» г.Чебоксары Илларионов Дмитрий Никитин Сергей Егоров Владимир Мартынов Евгений Научный консультант: учитель математики Маркова З.Г.